Finite Group Databasebeta

← #28564173

Subgroups — #28564173

Order 15104.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438650C211yesmaximal, characteristic
2#21435126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838140—21no—
18#16838104—21no—
19#16838101—21no—
20#16838077—21no—
21#16838056—21no—
22#16838039—21no—
23#16838039—21no—
24#16838021—21no—
25#16838001C2211yescharacteristic
26#16837996—21no—
27#16837988—21no—
28#16837986—21no—
29#16837979C2211yescharacteristic
30#16837964C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
33#16837938C2211yescharacteristic
34C2×#14273720C2211yescharacteristic
35#16837795—21no—
36#16837773—21no—
37#16837769—21no—
38#16837751—21no—
39#16837610—21no—
40#16837606—21no—
41#16837606—21no—
42#16837605—21no—
43#16837557C2211yescharacteristic, complemented
44#16837543C2211yescharacteristic
45#16837543C2211yescharacteristic
46#16837541C2211yescharacteristic
47#16837541C2211yescharacteristic
48#16837540C2211yescharacteristic, complemented
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837344—21no—
52#16837338—21no—
53#16837336—21no—
54#16837330—21no—
55#16837323C2211yescharacteristic, complemented
56#16837321C2211yescharacteristic, complemented
57#16837314C2211yescharacteristic
58#16837269C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#393C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—21no—
85#14273727—21no—
86#14273726D411yescharacteristic
87#14273725—21no—
88#14273725—21no—
89#14273725—21no—
90#14273725—21no—
91#14273723D411yescharacteristic
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273721—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273718—21no—
101#14273718D411yescharacteristic
102#14273717—21no—
103#14273716D411yescharacteristic
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273711—21no—
110#14273711—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273710—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273705—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273703—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701C2311yescharacteristic
128#14273701C2311yescharacteristic
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142Q8×Dic59D411yescharacteristic
143C4×D236—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59D411yescharacteristic
147#14273689D411yescharacteristic
148#14273689D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273685—21no—
154#14273684—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14273637—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59—21no—
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—81no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745687—81no—
241#11745687—81no—
242#11745687—81no—
243#11745687—81no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—81no—
256Q16×C59—81no—
257SD16×C59—81no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—81no—
272C42×C59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—81no—
280#11745672—81no—
281#11745671—81no—
282#11745671—81no—
283#11745670—81no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—81no—
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—41no—
315Dic59⋊C4—41no—
316Dic59⋊C4—41no—
317Dic59⋊C4—41no—
318Dic59⋊C4—81no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327#11745660—81no—
328#11745660—81no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59—81no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—81no—
350D4×C59—81no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—81no—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—81no—
393C2×Dic59—81no—
394C2×Dic59—81no—
395C2×Dic59#12011yescharacteristic
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397C2×Dic59#12011yescharacteristic
398C2×Dic59#12011yescharacteristic
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—81no—
402C4×D59—81no—
403C4×D59—81no—
404C4×D59—81no—
405C4×D59—81no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118—81no—
411Dic118—81no—
412C8×C59—41no—
413C8×C59—41no—
414C59⋊C8—41no—
415C59⋊C8—41no—
416#18463—591nomaximal, Sylow
417C22×C59—21no—
418C22×C59—21no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59C2×#12011yescharacteristic
428C22×C59#57711yescharacteristic
429C22×C59#57711yescharacteristic
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—162no—
437C4×C59—21no—
438C4×C59—21no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59—81no—
445Dic59—21no—
446Dic59—21no—
447Dic59—21no—
448Dic59—21no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—81no—
454Dic59—81no—
455#3560—591no—
456#3218—591no—
457#3206—591no—
458#2821—591no—
459#1606—591no—
460#1606D5911yescharacteristic, complemented
461#1604—591no—
462#1604—591no—
463#1603—591no—
464#1603—591no—
465#1601—591no—
466#1601—591no—
467#1521—591no—
468#1514—591no—
469#1473—591no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59—81no—
474C2×C59#300911yescharacteristic
475C2×C59#302211yescharacteristic
476C2×C59#302711yescharacteristic
477D59—81no—
478D59—81no—
479#563—1181no—
480#560—1181no—
481#553—1181no—
482#553—1181no—
483#551—1181no—
484#547—1181no—
485#546—1181no—
486#546—1181no—
487#542—1181no—
488#539—591no—
489#539—1181no—
490#538—1181no—
491#538—1181no—
492#538C2×D5911yescharacteristic
493#537—591no—
494#534—591no—
495#532—591no—
496C2×C4⋊Q8—591no—
497#529—591no—
498C2×#126—591no—
499#497—1181no—
500#492—1181no—
501#491—1181no—
502#487—1181no—
503#462—1181no—
504#461—1181no—
505#461—1181no—
506#461—1181no—
507#451—591no—
508#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#448—591no—
510#448—591no—
511#448—591no—
512#448—591no—
513#448—591no—
514#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#432—591no—
516#431—591no—
517#400—1181no—
518#399—1181no—
519#398—1181no—
520#397—1181no—
521#395—591no—
522#395—591no—
523#393—591no—
524#393C2×D5911yescharacteristic
525#383—591no—
526#328—591no—
527#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#327—591no—
529#327—591no—
530#327—591no—
531#327—591no—
532#327—591no—
533#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#324—591no—
535#324—591no—
536#323—591no—
537#323C2×D5911yescharacteristic
538C59#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1181no—
541C22×Q8—591no—
542C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—1181no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1181no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1181no—
548C2×SD16—1181no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×SD16—1181no—
551C2×SD16—1181no—
552C4⋊Q8—591no—
553C4⋊Q8—1181no—
554C4⋊Q8—1181no—
555C4⋊Q8—1181no—
556C4⋊Q8—1181no—
557C4⋊Q8—1181no—
558#127—591no—
559#126—21no—
560#126—1181no—
561#126—1181no—
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#126—1181no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#125—591no—
569#125—1181no—
570#125—1181no—
571#124—21no—
572#124—591no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#123—21no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—591no—
598#121—591no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121C22×D5911yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—1181no—
613#120—1181no—
614#120—1181no—
615#120—1181no—
616C4×Q8—591no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—591no—
619C4×D4—591no—
620C4×D4—591no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628#117—1181no—
629#117—1181no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—591no—
640C2×C22⋊C4—591no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C42—591no—
646C4⋊C8—1181no—
647C4⋊C8—1181no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#103—1181no—
653#103—1181no—
654#103—1181no—
655#103—1181no—
656C22⋊C8—591no—
657C22⋊C8—591no—
658C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
660#97—1181no—
661C4×C8—1181no—
662#95—21no—
663#95—591no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666#95—1181no—
667#95—1181no—
668#95—1181no—
669#95C22×D5911yescharacteristic
670C24—1181no—
671C24D4×D5911yescharacteristic
672#41—4721no—
673#41—4721no—
674#41—4721no—
675#41—4721no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—4721no—
684C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—591no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4C23×D5911yescharacteristic
720Q16—81no—
721Q16—4721no—
722SD16—81no—
723SD16—4721no—
724SD16—4721no—
725SD16—4721no—
726SD16—4721no—
727SD16—4721no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—591no—
735C4⋊C4—591no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—4721no—
752C4⋊C4—4721no—
753C4⋊C4—2361no—
754C4⋊C4—2361no—
755C4⋊C4—2361no—
756C4⋊C4—2361no—
757C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—4721no—
786C42—21no—
787C42—591no—
788C42—591no—
789C42—591no—
790C42—591no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—4721no—
802C23—4721no—
803C23—4721no—
804C23C2×D4×D5911yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—4721no—
811Q8—4721no—
812Q8—2361no—
813Q8—2361no—
814Q8—2361no—
815Q8—2361no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—4721no—
822D4—4721no—
823D4—4721no—
824D4—4721no—
825D4—4721no—
826D4—4721no—
827D4—4721no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—591no—
848C2×C4—591no—
849C2×C4—591no—
850C2×C4—591no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—4721no—
860C2×C4—4721no—
861C2×C4—4721no—
862C2×C4—4721no—
863C2×C4—4721no—
864C2×C4—4721no—
865C2×C4—4721no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2361no—
879C8—2361no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—9442no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22#120×D5911yescharacteristic
898C22#1683820911yescharacteristic
899C22#1683821111yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—1181no—
909C4—1181no—
910C4—1181no—
911C4—1181no—
912C4—4721no—
913C4—4721no—
914C4—2361no—
915C4—2361no—
916C4—2361no—
917C4—2361no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—4721no—
923C2—4721no—
924C2#2143337011yescharacteristic
925C2#2143347111yescharacteristic
926C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1606C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438650C2
hypercenter#1606D59
hypocenterC59#18463
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435126C2semidirect
3. #21435019C2semidirect
4. #21432158C2semidirect
5. #21423076C2semidirect
6. #21423066C2semidirect
7. #21423063C2semidirect
8. #21423062C2semidirect
9. #21423058C2semidirect
10. #21423050C2semidirect
11. #21423047C2semidirect
12. #21422672C2semidirect
13. #21422641C2semidirect
14. #21422462C2semidirect
15. C59×#1606C2semidirect
32. C2×#14273725C22semidirect
43. #16837557C22semidirect
48. #16837540C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
55. #16837323C22semidirect
56. #16837321C22semidirect
58. #16837269C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
69. C59×#451C22semidirect
70. C59×#448C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
460. #1606D59semidirect
508. #451C2×D59semidirect
514. #448C2×D59semidirect
527. #328C2×D59semidirect
533. #327C2×D59semidirect
538. C59#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386502
#214351262
#214350192
#214321582
#214230762
#214230662
#214230632
#214230622
#214230582
#214230502
#214230472
#214226722
#214226412
#214224622
C59×#16062
#1846359