Finite Group Databasebeta

← #28564174

Subgroups — #28564174

Order 15104.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438652C211yesmaximal, characteristic
2#21435123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423073C212yesmaximal, complemented
5#21423063C212yesmaximal, complemented
6#21423056C212yesmaximal, complemented
7#21423046C212yesmaximal, complemented
8#21422674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838151—21no—
13#16838139—21no—
14#16838101—21no—
15#16838095—21no—
16#16838081—21no—
17#16838051—21no—
18#16838041—21no—
19#16838040—21no—
20#16838016—21no—
21#16837997C2211yescharacteristic
22#16837994—21no—
23#16837989C2211yescharacteristic
24#16837986—21no—
25#16837985—21no—
26#16837979C2211yescharacteristic
27#16837960C2211yescharacteristic
28#16837936C2211yescharacteristic
29C2×#14273721C2211yescharacteristic
30#16837794—21no—
31#16837770—21no—
32#16837609—21no—
33#16837604—21no—
34#16837558C2212yescomplemented
35#16837541C2212yes—
36#16837459C2211yescharacteristic, complemented
37#16837340—21no—
38#16837337—21no—
39#16837333—21no—
40#16837328—21no—
41#16837321C2212yescomplemented
42#16837313C2212yes—
43#16837270C2211yescharacteristic, complemented
44#16837140C2212yescomplemented
45#16837137C2212yes—
46#16837136C2212yes—
47#16837136C2212yescomplemented
48#16837127C2212yescomplemented
49#16837125C2212yes—
50C59×#532C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#492—21no—
53C59×#487—21no—
54C59×#461—21no—
55C59×#461—21no—
56C59×#448C2212yes—
57C59×#448C2212yescomplemented
58C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11745687—21no—
60C2×D4×D59—21no—
61C2×#11745672—22no—
62C2×#11745671—22no—
63#14273725—21no—
64#14273722—21no—
65#14273722—21no—
66#14273721—21no—
67#14273721—21no—
68#14273721—21no—
69#14273721—21no—
70#14273721—21no—
71#14273720—21no—
72#14273720—21no—
73#14273719D411yescharacteristic
74#14273717—21no—
75#14273717—21no—
76#14273716—21no—
77#14273715D411yescharacteristic
78#14273713—21no—
79#14273713—21no—
80#14273712—21no—
81#14273712—21no—
82#14273711—21no—
83#14273710—21no—
84#14273710—21no—
85#14273710—21no—
86#14273709—21no—
87#14273709—21no—
88#14273708—21no—
89#14273708—21no—
90#14273708—21no—
91#14273708—21no—
92#14273706—21no—
93#14273706C2311yescharacteristic
94#14273705—21no—
95#14273705—21no—
96#14273704—21no—
97#14273704—21no—
98#14273703—21no—
99#14273703—21no—
100#14273701—21no—
101#14273701C2311yescharacteristic
102#14273700—21no—
103#14273700—21no—
104#14273699—21no—
105#14273699—21no—
106#14273699—21no—
107#14273699—21no—
108#14273699—21no—
109#14273699—21no—
110#14273699—21no—
111#14273699—21no—
112#14273697—21no—
113#14273695—21no—
114#14273695—21no—
115#14273695—21no—
116#14273695—21no—
117C4×Dic118D411yescharacteristic
118C4×D236D411yescharacteristic
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126#14273684—21no—
127#14273683—21no—
128C2×Dic59⋊C4—21no—
129C2×Dic59⋊C4—22no—
130C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
138C22⋊C4×D59—21no—
139C4⋊(C59⋊C8)—21no—
140#14273651—22no—
141#14273651—22no—
142C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
143#14273638—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—22no—
147C59⋊#95—22no—
148C59⋊#95C2312yes—
149C2×#41×C59—21no—
150C22×Q8×C59C2312yes—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C4⋊Q8×C59—21no—
154C4⋊Q8×C59—21no—
155C4⋊Q8×C59—21no—
156C4⋊Q8×C59—21no—
157C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
158#127×C59D411yescharacteristic
159#124×C59—21no—
160#121×C59—21no—
161#121×C59C2311yescharacteristic
162#121×C59C2311yescharacteristic
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59D411yescharacteristic
165C4×D4×C59D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C59—21no—
167C2×C4⋊C4×C59—21no—
168C2×C42×C59C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C59—21no—
170#103×C59—22no—
171#103×C59—22no—
172C22⋊C8×C59C2312yes—
173C4×C8×C59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176#41×C59—82no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—22no—
179C2×Q8×C59—22no—
180C2×Q8×C59—82no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207#11745687—82no—
208D4×D59—82no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
216SD16×C59—82no—
217SD16×C59—82no—
218C2×C8×C59—22no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—41no—
221C4⋊C4×C59—41no—
222C4⋊C4×C59—41no—
223C4⋊C4×C59—41no—
224C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22⋊C4×C59—21no—
227C22⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—21no—
229C22⋊C4×C59—21no—
230C42×C59C2×D411yescharacteristic
231C42×C59C2×D411yescharacteristic
232C42×C59C2×D411yescharacteristic
233C42×C59C2×D411yescharacteristic
234C22⋊Dic59—21no—
235C22⋊Dic59—21no—
236C22⋊Dic59—21no—
237C22⋊Dic59—21no—
238C22⋊Dic59—21no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241#11745672—82no—
242#11745671—82no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—82no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—82no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C2×C59⋊C8—22no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—81no—
290C22×D59—81no—
291C22×D59—81no—
292Q8×C59—42no—
293Q8×C59—42no—
294Q8×C59—42no—
295Q8×C59—42no—
296Q8×C59—81no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—42no—
300D4×C59—42no—
301D4×C59—81no—
302D4×C59—81no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—81no—
312C2×C4×C59—81no—
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—81no—
321C22⋊D59—81no—
322C22⋊D59—81no—
323C22⋊D59—81no—
324C22⋊D59—81no—
325C22⋊D59—81no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—81no—
339C2×Dic59—81no—
340C2×Dic59—81no—
341D236—41no—
342D236—81no—
343C4×D59—81no—
344C4×D59—81no—
345C4×D59—81no—
346Dic118—41no—
347Dic118—81no—
348C8×C59—42no—
349C59⋊C8—42no—
350#18463—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59C2×#12011yescharacteristic
360C22×C59#57712yes—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—82no—
368C2×D59—162no—
369C4×C59—21no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—21no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—82no—
378Dic59—41no—
379Dic59—41no—
380Dic59—41no—
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—82no—
385#3560—591no—
386#3218—591no—
387#3206D5911yescharacteristic, complemented
388#2821—591no—
389#1606—592no—
390#1604—592no—
391#1603—592no—
392#1601—592no—
393#1521—591no—
394#1514—591no—
395#1473—591no—
396C2×C59—22no—
397C2×C59—81no—
398C2×C59—81no—
399C2×C59#300911yescharacteristic
400C2×C59#302211yescharacteristic
401C2×C59#302711yescharacteristic
402D59—81no—
403D59—81no—
404#563—1181no—
405#560—1181no—
406#553—1181no—
407#553—1181no—
408#551—1181no—
409#547—1181no—
410#546—1181no—
411#546—1181no—
412#542—1181no—
413#539—591no—
414#539—1181no—
415#538—591no—
416#538—1181no—
417#538—1181no—
418#537—591no—
419#534—591no—
420#532C2×D5911yescharacteristic
421C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
422#529—591no—
423C2×#126—591no—
424#497—1181no—
425#492—21no—
426#491—1181no—
427#487—21no—
428#462—1181no—
429#461—21no—
430#461—21no—
431#461—1181no—
432#451—592no—
433#448—592no—
434#448C2×D5912yes—
435#448C2×D5912yescomplemented
436#432—591no—
437#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
438#400—1181no—
439#399—1181no—
440#398—1181no—
441#397—1181no—
442#395—592no—
443#393—592no—
444#383—591no—
445#328—592no—
446#327—592no—
447#327—592no—
448#327—592no—
449#324—592no—
450#323—592no—
451C59#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#41—21no—
453C2×#41—1181no—
454C22×Q8C22×D5912yes—
455C22×D4—1181no—
456C2×Q16—1182no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—1182no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—1181no—
465C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
466#127C22⋊D5911yescharacteristic
467#126—1181no—
468#126—1181no—
469#126—1181no—
470#126—1181no—
471#126—1181no—
472#126—1181no—
473#126—1181no—
474#126—1181no—
475#126—1181no—
476#125—591no—
477#125—1181no—
478#125—1181no—
479#124—21no—
480#124—591no—
481#124—1181no—
482#124—1181no—
483#124—1181no—
484#123—1181no—
485#123—1181no—
486#123—1181no—
487#123—1181no—
488#123—1181no—
489#123—1181no—
490#123—1181no—
491#123—1181no—
492#123—1181no—
493#123—1181no—
494#123—1181no—
495#123—1181no—
496C22⋊Q8—591no—
497C22⋊Q8—1181no—
498C22⋊Q8—1181no—
499C22⋊Q8—1181no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1181no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8—1181no—
504#121—21no—
505#121—591no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121C22×D5911yescharacteristic
518#121C22×D5911yescharacteristic
519#120—1181no—
520#120—1181no—
521#120—1181no—
522#120—1181no—
523#120—1181no—
524C4×Q8—591no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—591no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
535C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
536#117—1181no—
537#117—1181no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—591no—
547C2×C22⋊C4—591no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1182no—
551C2×C42C22×D5911yescharacteristic
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—1181no—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—1182no—
557#103—1182no—
558C22⋊C8—592no—
559C22⋊C8C22×D5912yes—
560#97—1181no—
561C4×C8—21no—
562#95—592no—
563#95—1182no—
564#95—1182no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567C24—591no—
568C24—1181no—
569#41—82no—
570#41—4722no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—82no—
575C2×Q8—591no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—591no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—4722no—
591C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4D4×D5911yescharacteristic
607C22×C4D4×D5911yescharacteristic
608C22×C4C23×D5911yescharacteristic
609Q16—4722no—
610SD16—82no—
611SD16—82no—
612SD16—4722no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—1182no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—591no—
621C4⋊C4—591no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—4722no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—1181no—
646C22⋊C4—1181no—
647C22⋊C4—1181no—
648C22⋊C4—1181no—
649C22⋊C4—1181no—
650C22⋊C4—1181no—
651C22⋊C4—1181no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—4722no—
667C42—1181no—
668C42—1181no—
669C42—1181no—
670C42D4×D5911yescharacteristic
671C42D4×D5911yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—1182no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—4721no—
680C23—4721no—
681C23—4721no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23C2×D4×D5911yescharacteristic
685Q8—42no—
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689Q8—81no—
690Q8—4721no—
691Q8—2361no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—4721no—
699D4—4721no—
700D4—4721no—
701D4—4721no—
702D4—4721no—
703D4—4721no—
704D4—4721no—
705D4—2361no—
706D4—2362no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—4721no—
725C2×C4—4721no—
726C2×C4—4721no—
727C2×C4—4721no—
728C2×C4—4721no—
729C2×C4—4721no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4—2362no—
732C2×C4—2362no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4#1427369511yescharacteristic
736C2×C4#1427369511yescharacteristic
737C2×C4#1427369511yescharacteristic
738C2×C4#1427369511yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
741C8—42no—
742C8—2362no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—9442no—
752C22—4722no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22—2361no—
756C22—2361no—
757C22—2361no—
758C22—2361no—
759C22C2×#1427369511yescharacteristic
760C22#1683820812yes—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—82no—
770C4—4722no—
771C4—2361no—
772C4—2361no—
773C4—2361no—
774C4—2361no—
775C4—2361no—
776C4—2361no—
777C2—22no—
778C2—81no—
779C2—81no—
780C2—4721no—
781C2—4721no—
782C2#2143336911yescharacteristic
783C2#2143347211yescharacteristic
784C2#2143349711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3206C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438652C2
hypercenter#3206D59
hypocenterC59#18463
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435123C2semidirect
3. #21432155C2semidirect
4. #21423073C2semidirect
5. #21423063C2semidirect
6. #21423056C2semidirect
7. #21423046C2semidirect
8. #21422674C2semidirect
9. #21422643C2semidirect
10. #21422463C2semidirect
11. C59×#3206C2semidirect
34. #16837558C22semidirect
36. #16837459C22semidirect
41. #16837321C22semidirect
43. #16837270C22semidirect
44. #16837140C22semidirect
47. #16837136C22semidirect
48. #16837127C22semidirect
51. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
57. C59×#448C22semidirect
58. C59×#431C22semidirect
387. #3206D59semidirect
421. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
435. #448C2×D59semidirect
437. #431C2×D59semidirect
451. C59#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386522
#214351232
#214321552
#214230732
#214230632
#214230562
#214230462
#214226742
#214226432
#214224632
C59×#32062
#1846359