Finite Group Databasebeta

← #28564175

Subgroups — #28564175

Order 15104.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438653C211yesmaximal, characteristic
2#21435126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156—21no—
17#16838142—21no—
18#16838105—21no—
19#16838098—21no—
20#16838075—21no—
21#16838050—21no—
22#16838047—21no—
23#16838044—21no—
24#16838025—21no—
25#16837993—21no—
26#16837992—21no—
27#16837992C2211yescharacteristic
28#16837991—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
33#16837938C2211yescharacteristic
34C2×#14273722C2211yescharacteristic
35#16837795—21no—
36#16837773—21no—
37#16837769—21no—
38#16837751—21no—
39#16837610—21no—
40#16837606—21no—
41#16837606—21no—
42#16837605—21no—
43#16837557C2211yescharacteristic, complemented
44#16837543C2211yescharacteristic
45#16837543C2211yescharacteristic, complemented
46#16837541C2211yescharacteristic
47#16837541C2211yescharacteristic, complemented
48#16837540C2211yescharacteristic
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837343—21no—
52#16837337—21no—
53#16837335—21no—
54#16837331—21no—
55#16837322C2211yescharacteristic, complemented
56#16837315C2211yescharacteristic
57#16837313C2211yescharacteristic
58#16837269C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726D411yescharacteristic
87#14273725—21no—
88#14273725—21no—
89#14273725—21no—
90#14273725—21no—
91#14273723D411yescharacteristic
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273722—21no—
99#14273722—21no—
100#14273719—21no—
101#14273718D411yescharacteristic
102#14273716—21no—
103#14273716D411yescharacteristic
104#14273715—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273704—21no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273701—21no—
129#14273701—21no—
130#14273701—21no—
131#14273701C2311yescharacteristic
132#14273701C2311yescharacteristic
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273695—21no—
142Q8×Dic59D411yescharacteristic
143C4×D236—21no—
144C4×D236—21no—
145D4×Dic59D411yescharacteristic
146#14273689—21no—
147#14273689D411yescharacteristic
148#14273689D411yescharacteristic
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273686—21no—
154#14273685—21no—
155C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14273637—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—81no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232#11745687—81no—
233#11745687—81no—
234D4×D59—81no—
235D4×D59—81no—
236#11745685—81no—
237#11745685—81no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—81no—
256Q16×C59—81no—
257SD16×C59—81no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—81no—
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277#11745672—81no—
278#11745671—81no—
279#11745671—81no—
280#11745670—81no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—81no—
300(C2×D59)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—41no—
315Dic59⋊C4—41no—
316Dic59⋊C4—41no—
317Dic59⋊C4—41no—
318Dic59⋊C4—81no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327#11745660—81no—
328#11745660—81no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59—81no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—81no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—81no—
389C2×Dic59#12011yescharacteristic
390C2×Dic59#12011yescharacteristic
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—81no—
396D236—81no—
397D236—81no—
398D236—81no—
399D236—81no—
400C4×D59—81no—
401C4×D59—81no—
402C4×D59—81no—
403C4×D59—81no—
404C4×D59—81no—
405C4×D59—81no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118—81no—
411Dic118—81no—
412C8×C59—41no—
413C8×C59—41no—
414C59⋊C8—41no—
415C59⋊C8—41no—
416#18463—591nomaximal, Sylow
417C22×C59—21no—
418C22×C59—21no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59C2×#12011yescharacteristic
423C22×C59#57711yescharacteristic
424C22×C59#57711yescharacteristic
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—162no—
437C4×C59—21no—
438C4×C59—21no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59—81no—
446Dic59—21no—
447Dic59—21no—
448Dic59—21no—
449Dic59—21no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—81no—
454Dic59—81no—
455#3560—591no—
456#3218—591no—
457#3206—591no—
458#2821—591no—
459#1606—591no—
460#1606—591no—
461#1604—591no—
462#1604—591no—
463#1603—591no—
464#1603D5911yescharacteristic, complemented
465#1601—591no—
466#1601—591no—
467#1521—591no—
468#1514—591no—
469#1473—591no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59#300911yescharacteristic
474C2×C59#302211yescharacteristic
475C2×C59#302711yescharacteristic
476D59—81no—
477D59—81no—
478D59—81no—
479#563—1181no—
480#560—1181no—
481#553—1181no—
482#553—1181no—
483#551—1181no—
484#547—1181no—
485#546—1181no—
486#546—1181no—
487#542—1181no—
488#539—1181no—
489#539C2×D5911yescharacteristic
490#538—591no—
491#538—1181no—
492#538—1181no—
493#537—591no—
494#534—591no—
495#532—591no—
496C2×C4⋊Q8—591no—
497#529—591no—
498C2×#126—591no—
499#497—1181no—
500#492—1181no—
501#491—1181no—
502#487—1181no—
503#462—1181no—
504#461—1181no—
505#461—1181no—
506#461—1181no—
507#451—591no—
508#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#448—591no—
510#448—591no—
511#448—591no—
512#448—591no—
513#448—591no—
514#448C2×D5911yescharacteristic
515#432—591no—
516#431—591no—
517#400—1181no—
518#399—1181no—
519#398—1181no—
520#397—1181no—
521#395—591no—
522#395C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#393—591no—
524#393—591no—
525#383—591no—
526#328—591no—
527#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#327—591no—
529#327—591no—
530#327—591no—
531#327—591no—
532#327—591no—
533#327C2×D5911yescharacteristic
534#324—591no—
535#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#323—591no—
537#323—591no—
538C59#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1181no—
541C22×Q8—591no—
542C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—1181no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1181no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1181no—
548C2×SD16—1181no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×SD16—1181no—
551C2×SD16—1181no—
552C4⋊Q8—591no—
553C4⋊Q8—1181no—
554C4⋊Q8—1181no—
555C4⋊Q8—1181no—
556C4⋊Q8—1181no—
557C4⋊Q8—1181no—
558#127—591no—
559#126—21no—
560#126—1181no—
561#126—1181no—
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#126—1181no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#125—21no—
569#125—591no—
570#125—1181no—
571#124—591no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
596#121—591no—
597#121—591no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121C22×D5911yescharacteristic
611#120—1181no—
612#120—1181no—
613#120—1181no—
614#120—1181no—
615#120—1181no—
616C4×Q8—591no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—591no—
619C4×D4—591no—
620C4×D4—591no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628#117—1181no—
629#117—1181no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—591no—
639C2×C22⋊C4—591no—
640C2×C22⋊C4—591no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C42—591no—
646C4⋊C8—1181no—
647C4⋊C8—1181no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#103—1181no—
653#103—1181no—
654#103—1181no—
655#103—1181no—
656C22⋊C8—591no—
657C22⋊C8—591no—
658C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
660#97—1181no—
661C4×C8—1181no—
662#95—21no—
663#95—591no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666#95—1181no—
667#95—1181no—
668#95—1181no—
669#95C22×D5911yescharacteristic
670C24—591no—
671C24—1181no—
672#41—4721no—
673#41—4721no—
674#41—4721no—
675#41—4721no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—4721no—
684C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4D4×D5911yescharacteristic
718C22×C4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4C23×D5911yescharacteristic
720Q16—81no—
721Q16—4721no—
722SD16—81no—
723SD16—4721no—
724SD16—4721no—
725SD16—4721no—
726SD16—4721no—
727SD16—4721no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—591no—
740C4⋊C4—591no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—4721no—
753C4⋊C4—2361no—
754C4⋊C4—2361no—
755C4⋊C4—2361no—
756C4⋊C4—2361no—
757C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—4721no—
785C22⋊C4—4721no—
786C42—21no—
787C42—591no—
788C42—591no—
789C42—591no—
790C42—591no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C23—21no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—4721no—
800C23—4721no—
801C23—4721no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23C2×D4×D5911yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—4721no—
811Q8—4721no—
812Q8—2361no—
813Q8—2361no—
814Q8—2361no—
815Q8—2361no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—4721no—
820D4—4721no—
821D4—4721no—
822D4—4721no—
823D4—4721no—
824D4—4721no—
825D4—4721no—
826D4—4721no—
827D4—4721no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—591no—
851C2×C4—591no—
852C2×C4—591no—
853C2×C4—591no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—4721no—
860C2×C4—4721no—
861C2×C4—4721no—
862C2×C4—4721no—
863C2×C4—4721no—
864C2×C4—4721no—
865C2×C4—4721no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2361no—
879C8—2361no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—9442no—
886C22—4721no—
887C22—4721no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22#120×D5911yescharacteristic
898C22#1683820911yescharacteristic
899C22#1683821111yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—1181no—
910C4—1181no—
911C4—1181no—
912C4—1181no—
913C4—4721no—
914C4—4721no—
915C4—2361no—
916C4—2361no—
917C4—2361no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—4721no—
922C2—4721no—
923C2—4721no—
924C2#2143337011yescharacteristic
925C2#2143347311yescharacteristic
926C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1603C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438653C2
hypercenter#1603D59
hypocenterC59#18463
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435126C2semidirect
3. #21435019C2semidirect
4. #21432160C2semidirect
5. #21423079C2semidirect
6. #21423075C2semidirect
7. #21423067C2semidirect
8. #21423064C2semidirect
9. #21423059C2semidirect
10. #21423049C2semidirect
11. #21423046C2semidirect
12. #21422672C2semidirect
13. #21422641C2semidirect
14. #21422464C2semidirect
15. C59×#1603C2semidirect
32. C2×#14273725C22semidirect
43. #16837557C22semidirect
45. #16837543C22semidirect
47. #16837541C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
55. #16837322C22semidirect
58. #16837269C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
69. C59×#451C22semidirect
71. C59×#395C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
464. #1603D59semidirect
508. #451C2×D59semidirect
522. #395C2×D59semidirect
527. #328C2×D59semidirect
535. #324C2×D59semidirect
538. C59#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386532
#214351262
#214350192
#214321602
#214230792
#214230752
#214230672
#214230642
#214230592
#214230492
#214230462
#214226722
#214226412
#214224642
C59×#16032
#1846359