Finite Group Databasebeta

← #28564180

Subgroups — #28564180

Order 15104.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838153—21no—
17#16838153—21no—
18#16838123—21no—
19#16838106—21no—
20#16838094—21no—
21#16838086—21no—
22#16838078—21no—
23#16838078—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838022—21no—
26#16838012—21no—
27#16838012—21no—
28#16838001C2211yescharacteristic
29#16837998—21no—
30#16837990C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32C2×#14273723C2211yescharacteristic
33#16837938C2211yescharacteristic
34C2×#14273720C2211yescharacteristic
35#16837788—21no—
36#16837773—21no—
37#16837765—21no—
38#16837747—21no—
39#16837601—21no—
40#16837600—21no—
41#16837600—21no—
42#16837596—21no—
43#16837555C2211yescharacteristic
44#16837553C2211yescharacteristic
45#16837552C2211yescharacteristic
46#16837552C2211yescharacteristic
47#16837538C2211yescharacteristic
48#16837536C2211yescharacteristic
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837320C2211yescharacteristic
52#16837318—21no—
53#16837317—21no—
54#16837316C2211yescharacteristic
55#16837311C2211yescharacteristic
56#16837310—21no—
57#16837310—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#543C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic
70C59×#450C2211yescharacteristic
71C59×#392C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×#11745669—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726D411yescharacteristic, complemented
87#14273725—21no—
88#14273725—21no—
89#14273725D411yescharacteristic, complemented
90#14273723—21no—
91#14273723—21no—
92#14273723—21no—
93#14273723—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273720—21no—
101#14273720—21no—
102#14273720—21no—
103#14273720—21no—
104#14273720—21no—
105#14273720—21no—
106#14273720—21no—
107#14273718—21no—
108#14273718—21no—
109#14273718—21no—
110#14273718—21no—
111#14273718D411yescharacteristic, complemented
112#14273717—21no—
113#14273717—21no—
114#14273717—21no—
115#14273717—21no—
116#14273717—21no—
117#14273716D411yescharacteristic, complemented
118#14273713—21no—
119#14273713—21no—
120#14273713—21no—
121#14273712—21no—
122#14273711—21no—
123#14273711—21no—
124#14273710—21no—
125#14273710—21no—
126#14273709—21no—
127#14273709—21no—
128#14273709—21no—
129#14273706—21no—
130#14273706—21no—
131#14273706C2311yescharacteristic
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273703—21no—
137#14273703—21no—
138#14273703—21no—
139#14273701C2311yescharacteristic
140#14273700—21no—
141#14273696—21no—
142Q8×Dic59—21no—
143Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
144Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
145#14273692—21no—
146#14273692—21no—
147#14273692D411yescharacteristic, complemented
148#14273689D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273686—21no—
155#14273686—21no—
156#14273685—21no—
157#14273685—21no—
158#14273683—21no—
159#14273683—21no—
160C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14273637—21no—
183C8×Dic59—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—81no—
215C2×D4×C59—81no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59—81no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—81no—
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252SD16×C59—81no—
253SD16×C59—81no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—81no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—81no—
278C22⋊Dic59—81no—
279#11745671—81no—
280#11745671—81no—
281#11745670—81no—
282#11745669—81no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—81no—
292(C2×D59)⋊C4—81no—
293(C2×D59)⋊C4—81no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333D472—81no—
334#11745660—81no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59C22×D411yescharacteristic
348C22×D59—21no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59—81no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—84no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—81no—
375C2×C4×C59—81no—
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—82no—
381C22⋊D59—82no—
382C22⋊D59—82no—
383C22⋊D59—82no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—84no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59#12011yescharacteristic
402C2×Dic59#12011yescharacteristic
403C2×Dic59#12011yescharacteristic
404C2×Dic59#12011yescharacteristic
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409D236—41no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412C4×D59—81no—
413Dic118—41no—
414Dic118—81no—
415Dic118—81no—
416C8×C59—41no—
417C8×C59—41no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8—41no—
420#18464—591nomaximal, Sylow
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59C2×#12011yescharacteristic
436C22×C59#57711yescharacteristic
437C22×C59#57711yescharacteristic
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—81no—
456Dic59—21no—
457Dic59—21no—
458Dic59—21no—
459Dic59—21no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—81no—
466#3564—591no—
467#3217—591no—
468#3208—591no—
469#2818—591no—
470#1600—591no—
471#1600—591no—
472#1599—591no—
473#1599—591no—
474#1597—591no—
475#1597—591no—
476#1596—591no—
477#1596D5911yescharacteristic, complemented
478#1521—591no—
479#1515—591no—
480#1473—591no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—81no—
484C2×C59—161no—
485C2×C59#301011yescharacteristic
486C2×C59#302111yescharacteristic
487C2×C59#302711yescharacteristic
488D59—81no—
489D59—161no—
490#563—1181no—
491#563—1181no—
492#556—1181no—
493#554—1181no—
494#552—1181no—
495#552—1181no—
496#551—1181no—
497#551—1181no—
498#544—591no—
499#543C2×D5911yescharacteristic
500#542—1181no—
501#541—1181no—
502#541—1181no—
503#539—591no—
504#539—1181no—
505#538—591no—
506#533—591no—
507C2×#127—591no—
508#529—591no—
509C2×#126—591no—
510#496—1181no—
511#492—1181no—
512#490—1181no—
513#486—1181no—
514#460—1181no—
515#460—1181no—
516#460—1181no—
517#459—1181no—
518#450—591no—
519#450—591no—
520#450—591no—
521#450—591no—
522#450C2×D5911yescharacteristic
523#450C2×D5911yescharacteristic
524#447—591no—
525#447—591no—
526#432—591no—
527#431—591no—
528#394—591no—
529#394—591no—
530#394—1181no—
531#394—1181no—
532#392—591no—
533#392—1181no—
534#392—1181no—
535#392C2×D5911yescharacteristic
536#383—591no—
537#328—591no—
538#328—591no—
539#328—591no—
540#328—591no—
541#328C2×D5911yescharacteristic
542#328C2×D5911yescharacteristic
543#327—591no—
544#327—591no—
545#324—591no—
546#324—591no—
547#323—591no—
548#323C2×D5911yescharacteristic
549C59#1846411yescharacteristic, complemented, Sylow
550C22×D4—21no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4C22×D5911yescharacteristic
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×D8—1181no—
563C2×D8—1181no—
564C4⋊Q8—591no—
565C4⋊Q8—591no—
566C4⋊Q8—1181no—
567C4⋊Q8—1181no—
568C4⋊Q8—1181no—
569#127—1181no—
570#127—1181no—
571#127—1181no—
572#127—1181no—
573#126—1181no—
574#126—1181no—
575#126—1181no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#126—1181no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#126—1181no—
584#126—1181no—
585#126—1181no—
586#125—591no—
587#125—1181no—
588#125—1181no—
589#125—1181no—
590#125—1181no—
591#125—1181no—
592#125—1181no—
593#125—1181no—
594#125—1181no—
595#125—1181no—
596#124—591no—
597#124—1181no—
598#124—1181no—
599#124—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—591no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8—1181no—
621C22⋊Q8—1181no—
622C22⋊Q8—1181no—
623C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
624C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
625#121—591no—
626#121—1181no—
627#120—1181no—
628C4×Q8—591no—
629C4×Q8—591no—
630C4×Q8—591no—
631C4×Q8—1181no—
632C4×Q8—1181no—
633C4×Q8—1181no—
634C4×D4—591no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640#117—1181no—
641#117—1181no—
642#117—1181no—
643#117—1181no—
644#117—1181no—
645#117—1181no—
646C2×C4⋊C4—591no—
647C2×C4⋊C4—591no—
648C2×C4⋊C4—591no—
649C2×C4⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—591no—
653C2×C22⋊C4—591no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C42—591no—
661C4⋊C8—1181no—
662C4⋊C8—1181no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
675#97—1181no—
676C4×C8—1181no—
677#95—591no—
678#95—1181no—
679#95—1181no—
680#95C22×D5911yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—1181no—
683C24D4×D5911yescharacteristic
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
689C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—4721no—
703C2×D4—4721no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—4721no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4—2361no—
713C2×D4—2361no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4D4×D5911yescharacteristic
726C22×C4C23×D5911yescharacteristic
727SD16—81no—
728SD16—81no—
729SD16—4721no—
730SD16—4721no—
731SD16—4721no—
732SD16—4721no—
733D8—4721no—
734D8—4721no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—591no—
745C4⋊C4—591no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—4721no—
795C22⋊C4—4721no—
796C22⋊C4—4721no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—4721no—
799C42—591no—
800C42—591no—
801C42—591no—
802C42—591no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C42—1181no—
808C42—1181no—
809C42—1181no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—1181no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23C2×D4×D5911yescharacteristic
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—81no—
834Q8—4721no—
835Q8—4721no—
836Q8—2361no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—4722no—
843D4—4722no—
844D4—4722no—
845D4—4722no—
846D4—4724no—
847D4—4721no—
848D4—4721no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—591no—
869C2×C4—591no—
870C2×C4—591no—
871C2×C4—591no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—4721no—
882C2×C4—4721no—
883C2×C4—4721no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2361no—
894C8—2361no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22#120×D5911yescharacteristic
920C22#1683820811yescharacteristic
921C22#1683821111yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—1181no—
931C4—1181no—
932C4—1181no—
933C4—1181no—
934C4—4721no—
935C4—2361no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C4—2361no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—81no—
943C2—161no—
944C2—9441no—
945C2—4721no—
946C2#2143337711yescharacteristic
947C2#2143346411yescharacteristic
948C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1596C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1596D59
hypocenterC59#18464
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438710C2semidirect
2. #21435117C2semidirect
3. #21435035C2semidirect
4. #21432135C2semidirect
5. #21423044C2semidirect
6. #21423040C2semidirect
7. #21423037C2semidirect
8. #21423034C2semidirect
9. #21423028C2semidirect
10. #21423024C2semidirect
11. #21423019C2semidirect
12. #21422672C2semidirect
13. #21422645C2semidirect
14. #21422462C2semidirect
15. C59×#1596C2semidirect
86. #14273726D4semidirect
89. #14273725D4semidirect
111. #14273718D4semidirect
117. #14273716D4semidirect
143. Q8×Dic59D4semidirect
144. Q8×Dic59D4semidirect
147. #14273692D4semidirect
148. #14273689D4semidirect
477. #1596D59semidirect
549. C59#18464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387102
#214351172
#214350352
#214321352
#214230442
#214230402
#214230372
#214230342
#214230282
#214230242
#214230192
#214226722
#214226452
#214224622
C59×#15962
#1846459