Finite Group Databasebeta

← #28564187

Subgroups — #28564187

Order 15104.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21435111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423042C212yesmaximal, complemented
5#21423036C212yesmaximal, complemented
6#21423025C212yesmaximal, complemented
7#21423019C212yesmaximal, complemented
8#21422673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273724C2211yescharacteristic
13#16837792—21no—
14#16837776—21no—
15#16837768—21no—
16#16837750—21no—
17#16837602—21no—
18#16837602—21no—
19#16837602—21no—
20#16837597—21no—
21#16837552C2212yes—
22#16837552C2212yes—
23#16837552C2212yes—
24#16837535C2212yes—
25#16837459C2211yescharacteristic
26#16837455C2211yescharacteristic
27#16837319—21no—
28#16837319—21no—
29#16837319C2212yes—
30#16837311—21no—
31#16837311—21no—
32#16837311C2212yes—
33#16837270C2211yescharacteristic
34#16837139C2212yes—
35#16837139C2212yes—
36#16837139C2212yes—
37#16837136C2212yes—
38#16837128C2212yes—
39#16837126C2212yes—
40C59×#563—21no—
41C59×#563—21no—
42C59×#556—21no—
43C59×#554—21no—
44C59×#552—21no—
45C59×#552—21no—
46C59×#551—21no—
47C59×#551—21no—
48C59×#544C2211yescharacteristic
49C59×#543C2211yescharacteristic
50C59×#542—21no—
51C59×#541—21no—
52C59×#541—21no—
53C59×#539—21no—
54C59×#539C2211yescharacteristic
55C59×#538C2211yescharacteristic
56C59×#533C2211yescharacteristic
57C59×#529C2211yescharacteristic
58C2×#126×C59C2211yescharacteristic
59C22×D236—21no—
60C22×D236—21no—
61C22×D236C2312yes—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C2×#11745671—22no—
64C2×#11745671—22no—
65C2×#11745671—22no—
66C2×#11745669—22no—
67#14273724—21no—
68#14273724—21no—
69#14273724—21no—
70#14273724—21no—
71C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
74C4⋊(C59⋊C8)—21no—
75C4⋊(C59⋊C8)—21no—
76#14273647—22no—
77#14273647—22no—
78#14273647—22no—
79#14273647—22no—
80C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
81C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
82#14273638—21no—
83C4×C59⋊C8—21no—
84C59⋊#95—21no—
85C59⋊#95—21no—
86C59⋊#95C2312yes—
87C4⋊Q8×C59—21no—
88C4⋊Q8×C59—21no—
89C4⋊Q8×C59—21no—
90C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
91C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
92#126×C59—21no—
93#126×C59—21no—
94#126×C59—21no—
95#126×C59—21no—
96#126×C59—21no—
97#126×C59—21no—
98#126×C59—21no—
99#126×C59—21no—
100#126×C59—21no—
101#126×C59—21no—
102#126×C59—21no—
103#126×C59—21no—
104#126×C59—21no—
105#125×C59—21no—
106#125×C59—21no—
107#125×C59—21no—
108#125×C59—21no—
109#125×C59—21no—
110#125×C59—21no—
111#125×C59—21no—
112#125×C59—21no—
113#125×C59—21no—
114#125×C59D411yescharacteristic, complemented
115#124×C59—21no—
116#124×C59—21no—
117#124×C59—21no—
118#124×C59D411yescharacteristic, complemented
119#123×C59—21no—
120#123×C59—21no—
121#123×C59—21no—
122#123×C59—21no—
123#123×C59—21no—
124#123×C59—21no—
125#123×C59—21no—
126#123×C59—21no—
127C22⋊Q8×C59—21no—
128C22⋊Q8×C59—21no—
129C22⋊Q8×C59—21no—
130C22⋊Q8×C59—21no—
131C22⋊Q8×C59—21no—
132C22⋊Q8×C59—21no—
133C22⋊Q8×C59—21no—
134C22⋊Q8×C59—21no—
135C22⋊Q8×C59—21no—
136C22⋊Q8×C59—21no—
137C22⋊Q8×C59—21no—
138C22⋊Q8×C59—21no—
139C22⋊Q8×C59—21no—
140C22⋊Q8×C59—21no—
141C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
144#121×C59—21no—
145#121×C59C2311yescharacteristic
146#120×C59—21no—
147C4×Q8×C59—21no—
148C4×Q8×C59—21no—
149C4×Q8×C59—21no—
150C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
151C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
152C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
153C4×D4×C59—21no—
154C4×D4×C59—21no—
155C4×D4×C59—21no—
156C4×D4×C59—21no—
157C4×D4×C59—21no—
158C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
159#117×C59—21no—
160#117×C59—21no—
161#117×C59—21no—
162#117×C59—21no—
163#117×C59—21no—
164#117×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59—21no—
166C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59—21no—
170C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C42×C59C2311yescharacteristic
174C24×C59C2×D411yescharacteristic
175C23×D59—22no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—82no—
198C2×C22⋊D59—82no—
199C2×C22⋊D59—82no—
200C22×Dic59—22no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—41no—
204C2×D236—41no—
205C2×D236—41no—
206C2×D236—41no—
207C2×D236—82no—
208C2×D236—82no—
209C2×D236—82no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C42×C59C2×D411yescharacteristic
274C42×C59C2×D411yescharacteristic
275#11745671—82no—
276#11745671—82no—
277#11745671—82no—
278#11745669—82no—
279(C2×D59)⋊C4—82no—
280(C2×D59)⋊C4—82no—
281(C2×D59)⋊C4—82no—
282C2×C59⋊C8—22no—
283C2×C59⋊C8—22no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—42no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—42no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—42no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—81no—
301Q8×C59—81no—
302Q8×C59—81no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—42no—
305D4×C59—81no—
306D4×C59—81no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—81no—
324C2×C4×C59—81no—
325C2×C4×C59—81no—
326C2×C4×C59—81no—
327C2×C4×C59—81no—
328C2×C4×C59#12011yescharacteristic
329C2×C4×C59#12011yescharacteristic
330C2×C4×C59#12011yescharacteristic
331C2×C4×C59#12011yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D59—88no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—42no—
338D236—42no—
339D236—42no—
340D236—42no—
341D236—42no—
342D236—82no—
343D236—82no—
344D236—82no—
345D236—82no—
346C59⋊C8—42no—
347C59⋊C8—42no—
348#18464—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—21no—
350C22×C59—21no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—82no—
358C22×C59C2×#12011yescharacteristic
359C22×C59#57712yes—
360C2×D59—82no—
361C2×D59—82no—
362C2×D59—82no—
363C2×D59—82no—
364C2×D59—82no—
365C2×D59—82no—
366C2×D59—82no—
367C4×C59—21no—
368C4×C59—21no—
369C4×C59—21no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—41no—
383Dic59—82no—
384#3564D5911yescharacteristic, complemented
385#3217—591no—
386#3208—591no—
387#2818—591no—
388#1600—592no—
389#1599—592no—
390#1597—592no—
391#1596—592no—
392#1521—591no—
393#1515—591no—
394#1473—591no—
395C2×C59—22no—
396C2×C59—81no—
397C2×C59—81no—
398C2×C59#301011yescharacteristic
399C2×C59#302111yescharacteristic
400C2×C59#302711yescharacteristic
401D59—162no—
402#563—21no—
403#563—21no—
404#556—21no—
405#554—21no—
406#552—21no—
407#552—21no—
408#551—21no—
409#551—21no—
410#544C2×D5911yescharacteristic
411#543C2×D5911yescharacteristic
412#542—21no—
413#541—21no—
414#541—21no—
415#539—21no—
416#539C2×D5911yescharacteristic
417#538C2×D5911yescharacteristic
418#533C2×D5911yescharacteristic
419C2×#127—591no—
420#529C2×D5911yescharacteristic
421C2×#126C2×D5911yescharacteristic
422#496—1181no—
423#492—1181no—
424#490—1181no—
425#486—1181no—
426#460—1181no—
427#460—1181no—
428#460—1181no—
429#459—1181no—
430#450—592no—
431#450—592no—
432#450—592no—
433#447—592no—
434#432—591no—
435#431—591no—
436#394—592no—
437#394—1181no—
438#394—1181no—
439#392—592no—
440#392—1181no—
441#392—1181no—
442#383—591no—
443#328—592no—
444#328—592no—
445#328—592no—
446#327—592no—
447#324—592no—
448#323—592no—
449C59#1846411yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×D4—592no—
451C22×D4—1182no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×SD16—1182no—
456C2×SD16—1182no—
457C2×D8—1182no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
462C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
463#127—1181no—
464#127—1181no—
465#127—1181no—
466#127—1181no—
467#126—21no—
468#126—21no—
469#126—21no—
470#126—21no—
471#126—21no—
472#126—21no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—21no—
476#126—21no—
477#126—21no—
478#126—21no—
479#126—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#125C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123—21no—
499#123—21no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
517C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
518C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
519#121—21no—
520#121C22×D5911yescharacteristic
521#120—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
526C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
527C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C22⋊C4—1182no—
548C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C42C22×D5911yescharacteristic
552C4⋊C8—1181no—
553C4⋊C8—1181no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558C22⋊C8—592no—
559C22⋊C8—592no—
560#97—1181no—
561C4×C8—1181no—
562#95—592no—
563#95—1181no—
564#95—1181no—
565C24—1182no—
566C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
571C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
572C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—1182no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—4722no—
579C2×D4—4722no—
580C2×D4—4722no—
581C2×D4—4722no—
582C2×D4—4722no—
583C2×D4—4722no—
584C2×D4—2361no—
585C2×D4—2361no—
586C2×D4—2361no—
587C2×D4—2361no—
588C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
600C22×C4C23×D5911yescharacteristic
601SD16—4722no—
602SD16—4722no—
603SD16—4722no—
604D8—4722no—
605C2×C8—1182no—
606C2×C8—1182no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—4722no—
662C22⋊C4—4722no—
663C22⋊C4—4722no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—2362no—
681C23—2362no—
682C23—2362no—
683C23—2362no—
684C23—2362no—
685C23—2362no—
686C23—2362no—
687C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—81no—
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694D4—41no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—4722no—
699D4—4722no—
700D4—4722no—
701D4—4722no—
702D4—4728no—
703D4—2362no—
704D4—2362no—
705D4—2362no—
706D4—2362no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—2362no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4#1427369611yescharacteristic
732C2×C4#1427369611yescharacteristic
733C2×C4#1427369611yescharacteristic
734C2×C4#1427369611yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
737C8—2362no—
738C8—2362no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—82no—
748C22—4722no—
749C22—4722no—
750C22—4722no—
751C22—4722no—
752C22—4722no—
753C22—4722no—
754C22—4722no—
755C22C2×#1427369611yescharacteristic
756C22#1683821012yes—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—4722no—
774C2—22no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—9442no—
778C2#2143338211yescharacteristic
779C2#2143346811yescharacteristic
780C2#2143349811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3564C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3564D59
hypocenterC59#18464
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21435111C2semidirect
2. #21435034C2semidirect
3. #21432136C2semidirect
4. #21423042C2semidirect
5. #21423036C2semidirect
6. #21423025C2semidirect
7. #21423019C2semidirect
8. #21422673C2semidirect
9. #21422647C2semidirect
10. #21422465C2semidirect
11. C59×#3564C2semidirect
90. C4⋊Q8×C59D4semidirect
91. C4⋊Q8×C59D4semidirect
114. #125×C59D4semidirect
118. #124×C59D4semidirect
150. C4×Q8×C59D4semidirect
151. C4×Q8×C59D4semidirect
152. C4×Q8×C59D4semidirect
158. C4×D4×C59D4semidirect
384. #3564D59semidirect
449. C59#18464semidirect
461. C4⋊Q8C22⋊D59semidirect
462. C4⋊Q8C22⋊D59semidirect
489. #125C22⋊D59semidirect
493. #124C22⋊D59semidirect
525. C4×Q8C22⋊D59semidirect
526. C4×Q8C22⋊D59semidirect
527. C4×Q8C22⋊D59semidirect
533. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214351112
#214350342
#214321362
#214230422
#214230362
#214230252
#214230192
#214226732
#214226472
#214224652
C59×#35642
#1846459