Finite Group Databasebeta

← #28564195

Subgroups — #28564195

Order 15104.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438722C211yesmaximal, characteristic
2#21435121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423076C211yesmaximal, characteristic
6#21423071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1606C211yesmaximal, characteristic
16#16838155—21no—
17#16838152—21no—
18#16838121—21no—
19#16838111—21no—
20#16838092—21no—
21#16838089—21no—
22#16838083—21no—
23#16838083—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838028C2211yescharacteristic
26#16838019—21no—
27#16838009—21no—
28#16838009—21no—
29#16837997—21no—
30#16837997C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic
33#16837933C2211yescharacteristic
34C2×#14273720C2211yescharacteristic
35#16837793—21no—
36#16837780—21no—
37#16837769—21no—
38#16837751—21no—
39#16837611—21no—
40#16837611—21no—
41#16837610—21no—
42#16837605—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic
44#16837560C2211yescharacteristic
45#16837558C2211yescharacteristic
46#16837558C2211yescharacteristic
47#16837557C2211yescharacteristic
48#16837540C2211yescharacteristic
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837344—21no—
52#16837338—21no—
53#16837336—21no—
54#16837330—21no—
55#16837323C2211yescharacteristic
56#16837321C2211yescharacteristic
57#16837314C2211yescharacteristic
58#16837269C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#393C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C2×Dic236—21no—
77C2×Dic236—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745670—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726D411yescharacteristic
85#14273725—21no—
86#14273725—21no—
87#14273725—21no—
88#14273725—21no—
89#14273725—21no—
90#14273725D411yescharacteristic
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273720—21no—
101#14273720—21no—
102#14273720—21no—
103#14273719—21no—
104#14273719—21no—
105#14273718—21no—
106#14273718D411yescharacteristic
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273717—21no—
110#14273717—21no—
111#14273717—21no—
112#14273717—21no—
113#14273714—21no—
114#14273714—21no—
115#14273714D411yescharacteristic
116#14273708—21no—
117#14273708—21no—
118#14273708—21no—
119#14273708—21no—
120#14273708—21no—
121#14273708—21no—
122#14273708—21no—
123#14273706—21no—
124#14273706—21no—
125#14273706—21no—
126#14273706C2311yescharacteristic
127#14273706C2311yescharacteristic
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273704—21no—
139Q8×Dic59D411yescharacteristic
140C4×Dic118—21no—
141C4×Dic118—21no—
142#14273692—21no—
143#14273692D411yescharacteristic
144#14273692D411yescharacteristic
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59—21no—
149D4×Dic59D411yescharacteristic
150#14273686—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14273637—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59—21no—
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—81no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—81no—
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238Q16×C59—81no—
239SD16×C59—81no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—81no—
254C42×C59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—81no—
270#11745672—81no—
271#11745672—81no—
272#11745672—81no—
273#11745670—81no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—81no—
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—41no—
305Dic59⋊C4—41no—
306Dic59⋊C4—41no—
307Dic59⋊C4—41no—
308Dic59⋊C4—81no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321Dic236—81no—
322Dic236—81no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—81no—
339D4×C59—81no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—81no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—81no—
374C2×Dic59—81no—
375C2×Dic59—81no—
376C2×Dic59—81no—
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380C2×Dic59#12011yescharacteristic
381Dic118—41no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387Dic118—81no—
388Dic118—81no—
389Dic118—81no—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—41no—
393C59⋊C8—41no—
394#18465—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59#57811yescharacteristic
407C22×C59#57811yescharacteristic
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59—81no—
416Dic59—21no—
417Dic59—21no—
418Dic59—21no—
419Dic59—21no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—81no—
427Dic59—81no—
428#3564—591no—
429#3218—591no—
430#3209—591no—
431#2821—591no—
432#1606—591no—
433#1606D5911yescharacteristic
434#1605—591no—
435#1605—591no—
436#1603—591no—
437#1603—591no—
438#1602—591no—
439#1602—591no—
440#1521—591no—
441#1515—591no—
442#1473—591no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—81no—
446C2×C59—81no—
447C2×C59#301111yescharacteristic
448C2×C59#302211yescharacteristic
449C2×C59#302711yescharacteristic
450#563—1181no—
451#563—1181no—
452#556—1181no—
453#554—1181no—
454#552—1181no—
455#552—1181no—
456#551—1181no—
457#551—1181no—
458#544—591no—
459#543—591no—
460#542—1181no—
461#541—1181no—
462#541—1181no—
463#539—591no—
464#539—1181no—
465#538C2×D5911yescharacteristic
466#533—591no—
467C2×C4⋊Q8—591no—
468#529—591no—
469C2×#126—591no—
470#497—1181no—
471#494—1181no—
472#491—1181no—
473#487—1181no—
474#462—1181no—
475#462—1181no—
476#462—1181no—
477#461—1181no—
478#451—591no—
479#451—591no—
480#451—591no—
481#451—591no—
482#451—591no—
483#451C2×D5911yescharacteristic
484#448—591no—
485#448C2×D5911yescharacteristic
486#432—591no—
487#431—591no—
488#400—1181no—
489#399—1181no—
490#398—1181no—
491#397—1181no—
492#395—591no—
493#395—591no—
494#393—591no—
495#393C2×D5911yescharacteristic
496#383—591no—
497#328—591no—
498#328—591no—
499#328—591no—
500#328—591no—
501#328—591no—
502#328C2×D5911yescharacteristic
503#327—591no—
504#327C2×D5911yescharacteristic
505#324—591no—
506#324—591no—
507#323—591no—
508#323C2×D5911yescharacteristic
509C59#1846511yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×Q16—1181no—
515C2×Q16—1181no—
516C2×Q16—1181no—
517C2×Q16—1181no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—1181no—
520C4⋊Q8—591no—
521C4⋊Q8—591no—
522C4⋊Q8—1181no—
523C4⋊Q8—1181no—
524C4⋊Q8—1181no—
525C4⋊Q8—1181no—
526C4⋊Q8—1181no—
527C4⋊Q8—1181no—
528C4⋊Q8—1181no—
529#126—21no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#125—591no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#125—1181no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#125—1181no—
552#124—21no—
553#124—591no—
554#124—1181no—
555#124—1181no—
556#123—21no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564C22⋊Q8—591no—
565C22⋊Q8—591no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
581#121—21no—
582#121C22×D5911yescharacteristic
583#120—21no—
584C4×Q8—591no—
585C4×Q8—591no—
586C4×Q8—591no—
587C4×Q8—1181no—
588C4×Q8—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—591no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—591no—
612C2×C22⋊C4—591no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C42—591no—
617C4⋊C8—1181no—
618C4⋊C8—1181no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#103—1181no—
624#103—1181no—
625#103—1181no—
626#103—1181no—
627C22⋊C8—591no—
628C22⋊C8—591no—
629C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
630C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
631#97—1181no—
632C4×C8—1181no—
633#95—21no—
634#95—591no—
635#95—1181no—
636#95—1181no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639#95—1181no—
640#95C22×D5911yescharacteristic
641C24D4×D5911yescharacteristic
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—81no—
645C2×Q8—591no—
646C2×Q8—591no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—4721no—
653C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4D4×D5911yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4C23×D5911yescharacteristic
673Q16—81no—
674Q16—4721no—
675Q16—4721no—
676Q16—4721no—
677Q16—4721no—
678Q16—4721no—
679SD16—81no—
680SD16—4721no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—4721no—
717C4⋊C4—4721no—
718C4⋊C4—2361no—
719C4⋊C4—2361no—
720C4⋊C4—2361no—
721C4⋊C4—2361no—
722C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—4721no—
747C42—21no—
748C42—591no—
749C42—591no—
750C42—591no—
751C42—591no—
752C42—1181no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C42—1181no—
756C42—1181no—
757C42—1181no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23C2×D4×D5911yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—4721no—
771Q8—4721no—
772Q8—4721no—
773Q8—2361no—
774Q8—2361no—
775Q8—2361no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778Q8—2361no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—591no—
798C2×C4—591no—
799C2×C4—591no—
800C2×C4—591no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—4721no—
812C2×C4—4721no—
813C2×C4—4721no—
814C2×C4—4721no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—2361no—
828C8—2361no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22#120×D5911yescharacteristic
840C22#1683821611yescharacteristic
841C22#1683821811yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—1181no—
851C4—1181no—
852C4—1181no—
853C4—1181no—
854C4—4721no—
855C4—4721no—
856C4—2361no—
857C4—2361no—
858C4—2361no—
859C4—2361no—
860C4—2361no—
861C4—2361no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—81no—
865C2—81no—
866C2#2143338811yescharacteristic
867C2#2143347111yescharacteristic
868C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1606C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC59×#538C22
hypercenter#1606D59
hypocenterC59#18465
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435121C2semidirect
3. #21435042C2semidirect
4. #21432158C2semidirect
6. #21423071C2semidirect
7. #21423068C2semidirect
8. #21423060C2semidirect
9. #21423056C2semidirect
10. #21423055C2semidirect
11. #21423052C2semidirect
12. #21422670C2semidirect
13. #21422645C2semidirect
14. #21422462C2semidirect
509. C59#18465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387222
#214351212
#214350422
#214321582
#214230762
#214230712
#214230682
#214230602
#214230562
#214230552
#214230522
#214226702
#214226452
#214224622
C59×#16062
#1846559