Finite Group Databasebeta

← #28564210

Subgroups — #28564210

Order 15104.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438617C211yesmaximal, characteristic
2#21435285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838144—21no—
18#16838134—21no—
19#16838061—21no—
20#16838047—21no—
21#16838044—21no—
22#16838039—21no—
23#16838034—21no—
24#16838018—21no—
25#16837992C2211yescharacteristic
26#16837991—21no—
27#16837989—21no—
28#16837968—21no—
29#16837964C2211yescharacteristic
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273713C2211yescharacteristic
35#16837809—21no—
36#16837803—21no—
37#16837765—21no—
38#16837758—21no—
39#16837730C2211yescharacteristic, complemented
40#16837720C2211yescharacteristic
41#16837720C2211yescharacteristic, complemented
42#16837716C2211yescharacteristic
43#16837716C2211yescharacteristic, complemented
44#16837713C2211yescharacteristic, complemented
45#16837711—21no—
46#16837705—21no—
47#16837701—21no—
48#16837700—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837337C2211yescharacteristic, complemented
52#16837329C2211yescharacteristic, complemented
53#16837327C2211yescharacteristic, complemented
54#16837325—21no—
55#16837324—21no—
56#16837322—21no—
57#16837317—21no—
58#16837266C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82#14273726D411yescharacteristic
83#14273723—21no—
84#14273723D411yescharacteristic
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273718—21no—
88#14273718—21no—
89#14273718—21no—
90#14273718—21no—
91#14273718D411yescharacteristic
92#14273716—21no—
93#14273716D411yescharacteristic
94#14273715—21no—
95#14273715—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273711—21no—
107#14273711—21no—
108#14273711—21no—
109#14273711—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273707—21no—
113#14273706—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273704—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273701C2311yescharacteristic
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273698—21no—
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273695—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139Q8×Dic59D411yescharacteristic
140C4×Dic118—21no—
141C4×D236—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59D411yescharacteristic
144#14273689D411yescharacteristic
145#14273689D411yescharacteristic
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273685—21no—
151C2×C4⋊Dic59—21no—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×C22⋊Dic59—21no—
157C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D59—21no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165#14273661—21no—
166#14273661—21no—
167#14273660—21no—
168#14273658—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273651—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745687—81no—
241#11745687—81no—
242D4×D59—82no—
243D4×D59—81no—
244D4×D59—81no—
245#11745685—82no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—81no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—81no—
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—81no—
277C42×C59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—81no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—81no—
300(C2×D59)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—41no—
307C4⋊Dic59—41no—
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—41no—
315Dic59⋊C4—41no—
316Dic59⋊C4—81no—
317Dic59⋊C4—81no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—81no—
345C22×D59—81no—
346Q8×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—81no—
351D4×C59—81no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—81no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—81no—
393C2×Dic59—81no—
394C2×Dic59#12011yescharacteristic
395C2×Dic59#12011yescharacteristic
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397C2×Dic59#12011yescharacteristic
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—81no—
401D236—81no—
402D236—81no—
403D236—81no—
404C4×D59—42no—
405C4×D59—81no—
406C4×D59—81no—
407C4×D59—81no—
408Dic118—42no—
409Dic118—81no—
410Dic118—81no—
411C8×C59—41no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—41no—
414C59⋊C8—41no—
415#18466—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—21no—
417C22×C59—21no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59#57611yescharacteristic
428C22×C59#57711yescharacteristic
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—162no—
441C2×D59—162no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—81no—
449C4×C59—81no—
450Dic59—21no—
451Dic59—21no—
452Dic59—21no—
453Dic59—21no—
454Dic59—41no—
455Dic59—41no—
456Dic59—41no—
457Dic59—81no—
458Dic59—81no—
459#3558—591no—
460#3234—591no—
461#3232—591no—
462#2820—591no—
463#1618—591no—
464#1618D5911yescharacteristic, complemented
465#1613—591no—
466#1613—591no—
467#1612—591no—
468#1612—591no—
469#1607—591no—
470#1607—591no—
471#1517—591no—
472#1512—591no—
473#1469—591no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—21no—
476C2×C59—81no—
477C2×C59—81no—
478C2×C59#301211yescharacteristic
479C2×C59#301911yescharacteristic
480C2×C59#302811yescharacteristic
481D59—81no—
482D59—81no—
483D59—81no—
484#562—1181no—
485H(3,𝔽4)—1181no—
486#559—1181no—
487#548—1181no—
488#546—1181no—
489#546—1181no—
490#546—1181no—
491D42—1181no—
492#542—1181no—
493#538—591no—
494#538—1181no—
495#538—1181no—
496#538C2×D5911yescharacteristic
497#535—1181no—
498#534—591no—
499#534—591no—
500#532—591no—
501#529—591no—
502C2×#125—591no—
503C2×#124—591no—
504#501—1181no—
505#499—1181no—
506#490—1181no—
507#488—1181no—
508#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#483—591no—
510#481—591no—
511#481—591no—
512#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#480—591no—
514#480—591no—
515#480—591no—
516#479—1181no—
517#478—1181no—
518#478—1181no—
519#478—1181no—
520#432—591no—
521#431—591no—
522#399—591no—
523#399C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#397—591no—
525#397—591no—
526#396—1181no—
527#396—1181no—
528#395—1181no—
529#394—1181no—
530#382—591no—
531#328—591no—
532#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#327—591no—
534#327—591no—
535#327—591no—
536#327—591no—
537#327—591no—
538#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#323—591no—
540#323—591no—
541#323—591no—
542#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
543C59#1846611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C22×Q8—591no—
547C22×D4—591no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C4⋊Q8—591no—
552#127—591no—
553#127—1181no—
554#126—21no—
555#126—1181no—
556#126—1181no—
557#125—591no—
558#125—1181no—
559#125—1181no—
560#125—1181no—
561#125—1181no—
562#124—21no—
563#124—591no—
564#124—1181no—
565#124—1181no—
566#124—1181no—
567#124—1181no—
568#124—1181no—
569#124—1181no—
570#124—1181no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#123—21no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
590#121—21no—
591#121—591no—
592#121—591no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121C22×D5911yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—1181no—
607#120—1181no—
608#120—1181no—
609#120—1181no—
610#120—1181no—
611#120—1181no—
612#120—1181no—
613#120—1181no—
614#120—1181no—
615C4×Q8—591no—
616C4×Q8—1181no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—591no—
619C4×D4—591no—
620C4×D4—591no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627#117—1181no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—591no—
638C2×C22⋊C4—591no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C42—591no—
646#107—21no—
647#107—1181no—
648#107—1181no—
649#107—1181no—
650#106—21no—
651#106—1181no—
652#106—1181no—
653#106—1181no—
654C4⋊C8—1181no—
655C4⋊C8—1181no—
656#103—21no—
657#103—1181no—
658#102—21no—
659#102—1181no—
660#102—1181no—
661#102—1181no—
662#102—1181no—
663#102—1181no—
664C22⋊C8—591no—
665C22⋊C8—591no—
666C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
668#97—1181no—
669C4×C8—1181no—
670#95—591no—
671#95—1181no—
672#95—1181no—
673#95—1181no—
674#95C22×D5911yescharacteristic
675C24—591no—
676C24—1181no—
677C24—1181no—
678C24D4×D5911yescharacteristic
679#41—4722no—
680#41—4721no—
681#41—4721no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—4721no—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—591no—
691C2×D4—591no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—4721no—
710C2×D4—4722no—
711C2×D4—4721no—
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4D4×D5911yescharacteristic
728C22×C4C23×D5911yescharacteristic
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—591no—
739C4⋊C4—591no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—4721no—
750C4⋊C4—4721no—
751C4⋊C4—2361no—
752C4⋊C4—2361no—
753C4⋊C4—2361no—
754C4⋊C4—2361no—
755C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—4721no—
786C22⋊C4—4721no—
787C22⋊C4—4721no—
788C42—21no—
789C42—591no—
790C42—591no—
791C42—591no—
792C42—591no—
793C42—1181no—
794C42—1181no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—4721no—
807C23—4721no—
808C23—4721no—
809C23—4721no—
810C23—4721no—
811C23—4721no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23C2×D4×D5911yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—4721no—
817Q8—4721no—
818Q8—2362no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—4721no—
825D4—4721no—
826D4—4721no—
827D4—4721no—
828D4—4721no—
829D4—4721no—
830D4—4721no—
831D4—4721no—
832D4—4721no—
833D4—4721no—
834D4—2361no—
835D4—2361no—
836D4—2362no—
837D4—2362no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—591no—
856C2×C4—591no—
857C2×C4—591no—
858C2×C4—591no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—4721no—
865C2×C4—4721no—
866C2×C4—4721no—
867C2×C4—4721no—
868C2×C4—4721no—
869C2×C4—2362no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—2361no—
883C8—2361no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—9442no—
895C22—9442no—
896C22—4721no—
897C22—4721no—
898C22—2361no—
899C22—2361no—
900C22—2361no—
901C22—2361no—
902C22—2361no—
903C22—2361no—
904C22—2361no—
905C22—2361no—
906C22—2361no—
907C22#120×D5911yescharacteristic
908C22#1683820411yescharacteristic
909C22#1683821111yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—1181no—
919C4—1181no—
920C4—1181no—
921C4—1181no—
922C4—4721no—
923C4—4721no—
924C4—2361no—
925C4—2361no—
926C4—2361no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—4721no—
932C2—4721no—
933C2—4721no—
934C2#2143340411yescharacteristic
935C2#2143345011yescharacteristic
936C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1618C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438617C2
hypercenter#1618D59
hypocenterC59#18466
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435285C2semidirect
3. #21435269C2semidirect
4. #21432150C2semidirect
5. #21423143C2semidirect
6. #21423115C2semidirect
7. #21423114C2semidirect
8. #21423113C2semidirect
9. #21423110C2semidirect
10. #21423084C2semidirect
11. #21423083C2semidirect
12. #21422654C2semidirect
13. #21422633C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1618C2semidirect
33. C2×#14273718C22semidirect
39. #16837730C22semidirect
41. #16837720C22semidirect
43. #16837716C22semidirect
44. #16837713C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
51. #16837337C22semidirect
52. #16837329C22semidirect
53. #16837327C22semidirect
58. #16837266C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#484C22semidirect
70. C59×#481C22semidirect
71. C59×#399C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
464. #1618D59semidirect
508. #484C2×D59semidirect
512. #481C2×D59semidirect
523. #399C2×D59semidirect
532. #328C2×D59semidirect
538. #327C2×D59semidirect
542. #323C2×D59semidirect
543. C59#18466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386172
#214352852
#214352692
#214321502
#214231432
#214231152
#214231142
#214231132
#214231102
#214230842
#214230832
#214226542
#214226332
#214224462
C59×#16182
#1846659