Finite Group Databasebeta

← #28564221

Subgroups — #28564221

Order 15104.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438656C211yesmaximal, characteristic
2#21435301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838147—21no—
18#16838119—21no—
19#16838083—21no—
20#16838081—21no—
21D4×Dic118—21no—
22#16838058—21no—
23#16838039—21no—
24#16838028C2211yescharacteristic
25#16838027C2211yescharacteristic
26#16838021—21no—
27#16838020—21no—
28#16838016—21no—
29#16837989C2211yescharacteristic
30#16837974—21no—
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273718C2211yescharacteristic
34C2×#14273713C2211yescharacteristic
35#16837810—21no—
36#16837802—21no—
37#16837769—21no—
38#16837755—21no—
39#16837737C2211yescharacteristic
40#16837737C2211yescharacteristic
41#16837733C2211yescharacteristic
42#16837733C2211yescharacteristic
43#16837730C2211yescharacteristic
44#16837713C2211yescharacteristic
45#16837712—21no—
46#16837708—21no—
47#16837707—21no—
48#16837704—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837337C2211yescharacteristic
52#16837329C2211yescharacteristic
53#16837327C2211yescharacteristic
54#16837325—21no—
55#16837324—21no—
56#16837322—21no—
57#16837317—21no—
58#16837266C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#399C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79#14273727—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726D411yescharacteristic
83#14273725D411yescharacteristic
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273721—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273718—21no—
91#14273718—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273718D411yescharacteristic
95#14273717—21no—
96#14273714—21no—
97#14273714D411yescharacteristic
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273707—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706C2311yescharacteristic
117#14273706C2311yescharacteristic
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273703—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273698—21no—
135#14273695—21no—
136Q8×Dic59D411yescharacteristic
137C4×Dic118—21no—
138#14273692—21no—
139#14273692D411yescharacteristic
140#14273692D411yescharacteristic
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147#14273684—21no—
148#14273683—21no—
149#14273683—21no—
150#14273683—21no—
151C2×C4⋊Dic59—21no—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×C22⋊Dic59—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D59—21no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165#14273660—21no—
166#14273660—21no—
167#14273660—21no—
168#14273659—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273648—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232#11745687—82no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—82no—
241C2×Dic118—81no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—81no—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—81no—
261C42×C59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—81no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—41no—
291C4⋊Dic59—41no—
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—41no—
307Dic59⋊C4—41no—
308Dic59⋊C4—81no—
309Dic59⋊C4—81no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332Q8×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—81no—
337D4×C59—81no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—81no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—81no—
374C2×Dic59—81no—
375C2×Dic59—81no—
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380C4×D59—81no—
381C4×D59—81no—
382Dic118—42no—
383Dic118—42no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118—81no—
387Dic118—81no—
388Dic118—81no—
389C8×C59—41no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—41no—
392C59⋊C8—41no—
393#18467—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59C2×#12011yescharacteristic
405C22×C59#57711yescharacteristic
406C22×C59#57811yescharacteristic
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420Dic59—21no—
421Dic59—21no—
422Dic59—21no—
423Dic59—21no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431#3561—591no—
432#3236—591no—
433#3232—591no—
434#2820—591no—
435#1618—591no—
436#1618D5911yescharacteristic, complemented
437#1614—591no—
438#1614—591no—
439#1612—591no—
440#1612—591no—
441#1608—591no—
442#1608—591no—
443#1518—591no—
444#1512—591no—
445#1469—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—81no—
449C2×C59—81no—
450C2×C59#301311yescharacteristic
451C2×C59#301911yescharacteristic
452C2×C59#302811yescharacteristic
453D59—81no—
454#563—1181no—
455#562—1181no—
456#556—1181no—
457#551—1181no—
458#551—1181no—
459D4×Q8—1181no—
460#548—1181no—
461#546—1181no—
462#543—591no—
463#543—591no—
464#542—1181no—
465#542—1181no—
466#542—1181no—
467#538—591no—
468#538C2×D5911yescharacteristic
469#536—1181no—
470#533—591no—
471#529—591no—
472C2×#125—591no—
473C2×#124—591no—
474#501—1181no—
475#499—1181no—
476#491—1181no—
477#488—1181no—
478#484—591no—
479#484—591no—
480#484C2×D5911yescharacteristic
481#483—591no—
482#483—591no—
483#483—591no—
484#481C2×D5911yescharacteristic
485#480—591no—
486#479—1181no—
487#479—1181no—
488#479—1181no—
489#478—1181no—
490#432—591no—
491#431—591no—
492#399—591no—
493#399C2×D5911yescharacteristic
494#397—591no—
495#397—591no—
496#396—1181no—
497#396—1181no—
498#395—1181no—
499#394—1181no—
500#382—591no—
501#328—591no—
502#328—591no—
503#328—591no—
504#328—591no—
505#328—591no—
506#328C2×D5911yescharacteristic
507#327—591no—
508#327C2×D5911yescharacteristic
509#323—591no—
510#323—591no—
511#323—591no—
512#323C2×D5911yescharacteristic
513C59#1846711yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—1181no—
515C22×Q8—591no—
516C22×Q8—1181no—
517C22×D4—591no—
518C4⋊Q8—591no—
519C4⋊Q8—591no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8—1181no—
523#126—21no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#125—591no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#124—21no—
537#124—591no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#124—1181no—
545#124—1181no—
546#123—21no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555C22⋊Q8—591no—
556C22⋊Q8—591no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
574#121—21no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121C22×D5911yescharacteristic
580#120—21no—
581#120—1181no—
582C4×Q8—591no—
583C4×Q8—591no—
584C4×Q8—591no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×Q8—1181no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594#117—1181no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—591no—
607C2×C22⋊C4—591no—
608C2×C22⋊C4—591no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C42—591no—
616#107—21no—
617#107—1181no—
618#107—1181no—
619#107—1181no—
620#106—21no—
621#106—1181no—
622#106—1181no—
623#106—1181no—
624C4⋊C8—1181no—
625C4⋊C8—1181no—
626#103—21no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—21no—
633#102—1181no—
634C22⋊C8—591no—
635C22⋊C8—591no—
636C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
638#97—1181no—
639C4×C8—1181no—
640#95—591no—
641#95—1181no—
642#95—1181no—
643#95—1181no—
644#95C22×D5911yescharacteristic
645C24—591no—
646C24D4×D5911yescharacteristic
647#41—4722no—
648C2×Q8—591no—
649C2×Q8—591no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—4721no—
656C2×Q8—4722no—
657C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—4721no—
666C2×D4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4C23×D5911yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—4721no—
714C4⋊C4—4721no—
715C4⋊C4—2361no—
716C4⋊C4—2361no—
717C4⋊C4—2361no—
718C4⋊C4—2361no—
719C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—4721no—
748C22⋊C4—4721no—
749C22⋊C4—4721no—
750C42—21no—
751C42—591no—
752C42—591no—
753C42—591no—
754C42—591no—
755C42—1181no—
756C42—1181no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23C2×D4×D5911yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—4721no—
773Q8—4721no—
774Q8—4721no—
775Q8—2361no—
776Q8—2361no—
777Q8—2362no—
778Q8—2362no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—4721no—
785D4—4721no—
786D4—4721no—
787D4—2362no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—591no—
802C2×C4—591no—
803C2×C4—591no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—4721no—
813C2×C4—4721no—
814C2×C4—4721no—
815C2×C4—4721no—
816C2×C4—4721no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2361no—
831C8—2361no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22#120×D5911yescharacteristic
848C22#1683820911yescharacteristic
849C22#1683821811yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—1181no—
859C4—1181no—
860C4—1181no—
861C4—1181no—
862C4—4721no—
863C4—4721no—
864C4—2361no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C4—2361no—
868C4—2361no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—81no—
873C2—4721no—
874C2#2143341511yescharacteristic
875C2#2143345011yescharacteristic
876C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1618C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438656C2
hypercenter#1618D59
hypocenterC59#18467
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435301C2semidirect
3. #21435263C2semidirect
4. #21432150C2semidirect
5. #21423141C2semidirect
6. #21423120C2semidirect
7. #21423119C2semidirect
8. #21423111C2semidirect
9. #21423110C2semidirect
10. #21423089C2semidirect
11. #21423088C2semidirect
12. #21422658C2semidirect
13. #21422631C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1618C2semidirect
436. #1618D59semidirect
513. C59#18467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386562
#214353012
#214352632
#214321502
#214231412
#214231202
#214231192
#214231112
#214231102
#214230892
#214230882
#214226582
#214226312
#214224462
C59×#16182
#1846759