Finite Group Databasebeta

← #28564232

Subgroups — #28564232

Order 15104.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438623C211yesmaximal, characteristic
2#21435285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838153—21no—
17#16838147—21no—
18#16838106—21no—
19#16838095—21no—
20#16838095—21no—
21#16838052—21no—
22#16838051—21no—
23#16838051—21no—
24#16838031—21no—
25#16838002—21no—
26#16837999C2211yescharacteristic
27#16837998—21no—
28#16837997—21no—
29#16837997C2211yescharacteristic
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273718C2211yescharacteristic
34C2×#14273717C2211yescharacteristic
35#16837809—21no—
36#16837802—21no—
37#16837765—21no—
38#16837755—21no—
39#16837737C2211yescharacteristic
40#16837733C2211yescharacteristic
41#16837720C2211yescharacteristic
42#16837716C2211yescharacteristic
43#16837713C2211yescharacteristic
44#16837713C2211yescharacteristic
45#16837712—21no—
46#16837704—21no—
47#16837701—21no—
48#16837700—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837343—21no—
52#16837340C2211yescharacteristic
53#16837336—21no—
54#16837336—21no—
55#16837334—21no—
56#16837334C2211yescharacteristic
57#16837332C2211yescharacteristic
58#16837266C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#481C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#400C2211yescharacteristic
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77#14273726—21no—
78#14273726D411yescharacteristic
79#14273725—21no—
80#14273725—21no—
81#14273723D411yescharacteristic
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273718—21no—
88#14273718—21no—
89#14273718—21no—
90#14273718—21no—
91#14273718D411yescharacteristic
92#14273717—21no—
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273714D411yescharacteristic
100#14273713—21no—
101#14273712—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706C2311yescharacteristic
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125#14273701C2311yescharacteristic
126#14273700—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273698—21no—
134#14273692D411yescharacteristic
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59D411yescharacteristic
139D4×Dic59D411yescharacteristic
140#14273689D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273683—21no—
147#14273683—21no—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D59—21no—
162C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
163#14273661—21no—
164#14273660—21no—
165#14273660—21no—
166#14273660—21no—
167#14273659—21no—
168#14273658—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273650—21no—
173#14273649—21no—
174#14273648—21no—
175#14273648—21no—
176#14273647—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14273637—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193#121×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#106×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206#41×C59—81no—
207#41×C59—81no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237#11745687—81no—
238#11745687—81no—
239#11745687—81no—
240#11745687—81no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—41no—
283C4⋊Dic59—41no—
284C4⋊Dic59—81no—
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—41no—
306Dic59⋊C4—41no—
307Dic59⋊C4—81no—
308Dic59⋊C4—81no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322Q8×C59—81no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—81no—
330D4×C59—81no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—81no—
345C2×C4×C59—81no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D59—42no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—41no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—81no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—81no—
373C2×Dic59—81no—
374C2×Dic59—81no—
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379D236—41no—
380C4×D59—81no—
381C4×D59—81no—
382C4×D59—81no—
383Dic118—41no—
384Dic118—81no—
385Dic118—81no—
386C8×C59—41no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390#18468—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C22×C59#57611yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—81no—
412C4×C59—81no—
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—81no—
423Dic59—81no—
424#3559—591no—
425#3234—591no—
426#3232—591no—
427#2822—591no—
428#1616—591no—
429#1616D5911yescharacteristic, complemented
430#1615—591no—
431#1615—591no—
432#1610—591no—
433#1610—591no—
434#1609—591no—
435#1609—591no—
436#1517—591no—
437#1512—591no—
438#1470—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—81no—
442C2×C59—81no—
443C2×C59#301211yescharacteristic
444C2×C59#302011yescharacteristic
445C2×C59#302811yescharacteristic
446D59—81no—
447#563—1181no—
448#562—1181no—
449#554—1181no—
450#553—1181no—
451#553—1181no—
452#547—1181no—
453#547—1181no—
454#547—1181no—
455#544—1181no—
456#540—1181no—
457#539—591no—
458#539—591no—
459#539—1181no—
460#539—1181no—
461#537—591no—
462#537C2×D5911yescharacteristic
463#532—591no—
464#529—591no—
465C2×#125—591no—
466C2×#125—591no—
467#501—1181no—
468#499—1181no—
469#490—1181no—
470#488—1181no—
471#484—591no—
472#483—591no—
473#481—591no—
474#481C2×D5911yescharacteristic
475#481C2×D5911yescharacteristic
476#480—591no—
477#480—591no—
478#480—591no—
479#479—1181no—
480#478—1181no—
481#478—1181no—
482#478—1181no—
483#432—591no—
484#431—591no—
485#400—591no—
486#400—1181no—
487#400C2×D5911yescharacteristic
488#398—591no—
489#398—591no—
490#398—1181no—
491#398—1181no—
492#398—1181no—
493#382—591no—
494#328—591no—
495#328—591no—
496#327—591no—
497#327—591no—
498#327—591no—
499#327—591no—
500#327C2×D5911yescharacteristic
501#327C2×D5911yescharacteristic
502#324—591no—
503#324—591no—
504#324—591no—
505#324C2×D5911yescharacteristic
506C59#1846811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—21no—
508C2×#41—1181no—
509C2×#41—1181no—
510C4⋊Q8—591no—
511C4⋊Q8—1181no—
512C4⋊Q8—1181no—
513C4⋊Q8—1181no—
514#127—591no—
515#126—1181no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#125—591no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#124—591no—
533#124—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—591no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—591no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121C22×D5911yescharacteristic
573#121C22×D5911yescharacteristic
574C4×Q8—591no—
575C4×D4—591no—
576C4×D4—591no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C42—591no—
605#107—1181no—
606#107—1181no—
607#107—1181no—
608#107—1181no—
609#106—21no—
610#106—21no—
611#106—1181no—
612#106—1181no—
613C4⋊C8—1181no—
614C4⋊C8—1181no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623C22⋊C8—591no—
624C22⋊C8—591no—
625C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
627#97—1181no—
628C4×C8—1181no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—591no—
632#95—1181no—
633#95—1181no—
634#95—1181no—
635#95—1181no—
636#95—1181no—
637#95C22×D5911yescharacteristic
638#41—81no—
639#41—81no—
640#41—4721no—
641#41—4721no—
642#41—4721no—
643#41—4721no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—591no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—591no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4D4×D5911yescharacteristic
659C2×D4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4D4×D5911yescharacteristic
678C22×C4D4×D5911yescharacteristic
679C22×C4C23×D5911yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—4721no—
716C4⋊C4—4721no—
717C4⋊C4—4721no—
718C4⋊C4—2361no—
719C4⋊C4—2361no—
720C4⋊C4—2361no—
721C4⋊C4—2361no—
722C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C42—591no—
744C42—591no—
745C42—591no—
746C42—591no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—1181no—
753C23C2×D4×D5911yescharacteristic
754Q8—81no—
755Q8—4721no—
756Q8—4721no—
757Q8—2361no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—4721no—
767D4—4721no—
768D4—4721no—
769D4—2361no—
770D4—2362no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—591no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—591no—
791C2×C4—591no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—4721no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—4721no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2361no—
821C8—2361no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22#120×D5911yescharacteristic
834C22#1683820611yescharacteristic
835C22#1683820811yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—1181no—
845C4—1181no—
846C4—1181no—
847C4—1181no—
848C4—4721no—
849C4—4721no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4—2361no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—4721no—
860C2#2143340111yescharacteristic
861C2#2143345711yescharacteristic
862C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1616C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438623C2
hypercenter#1616D59
hypocenterC59#18468
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435285C2semidirect
3. #21435263C2semidirect
4. #21432165C2semidirect
5. #21423131C2semidirect
6. #21423125C2semidirect
7. #21423124C2semidirect
8. #21423100C2semidirect
9. #21423099C2semidirect
10. #21423095C2semidirect
11. #21423094C2semidirect
12. #21422654C2semidirect
13. #21422631C2semidirect
14. #21422450C2semidirect
15. C59×#1616C2semidirect
429. #1616D59semidirect
506. C59#18468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386232
#214352852
#214352632
#214321652
#214231312
#214231252
#214231242
#214231002
#214230992
#214230952
#214230942
#214226542
#214226312
#214224502
C59×#16162
#1846859