Finite Group Databasebeta

← #28564243

Subgroups — #28564243

Order 15104.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438695C211yesmaximal, characteristic
2#21435301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435269C211yesmaximal, characteristic
4#21432165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423126C211yesmaximal, characteristic
7#21423125C211yesmaximal, characteristic
8#21423105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423096C211yesmaximal, characteristic
11#21423095C211yesmaximal, characteristic
12#21422658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422633C211yesmaximal, characteristic
14#21422450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564—21no—
17#16838151—21no—
18#16838127—21no—
19#16838106—21no—
20#16838094—21no—
21#16838085—21no—
22#16838085—21no—
23#16838084—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838029—21no—
26#16838013—21no—
27#16838011—21no—
28#16838011—21no—
29#16838001C2211yescharacteristic
30#16837999C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33C2×#14273718C2211yescharacteristic
34C2×#14273717C2211yescharacteristic
35#16837810—21no—
36#16837803—21no—
37#16837769—21no—
38#16837758—21no—
39#16837737C2211yescharacteristic
40#16837733C2211yescharacteristic
41#16837730C2211yescharacteristic
42#16837730C2211yescharacteristic
43#16837720C2211yescharacteristic
44#16837716C2211yescharacteristic
45#16837711—21no—
46#16837708—21no—
47#16837707—21no—
48#16837705—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837343—21no—
52#16837340C2211yescharacteristic
53#16837336—21no—
54#16837336—21no—
55#16837334—21no—
56#16837334C2211yescharacteristic
57#16837332C2211yescharacteristic
58#16837266C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#544C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic
70C59×#484C2211yescharacteristic
71C59×#400C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75#14273726—21no—
76#14273726D411yescharacteristic
77#14273725—21no—
78#14273725—21no—
79#14273725D411yescharacteristic
80#14273722—21no—
81#14273722—21no—
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273721—21no—
88#14273721—21no—
89#14273719—21no—
90#14273719—21no—
91#14273718—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718—21no—
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718D411yescharacteristic
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273717—21no—
110#14273717—21no—
111#14273717—21no—
112#14273717—21no—
113#14273717—21no—
114#14273716D411yescharacteristic
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273711—21no—
118#14273711—21no—
119#14273710—21no—
120#14273706C2311yescharacteristic
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273703—21no—
131#14273701C2311yescharacteristic
132Q8×Dic59—21no—
133Q8×Dic59D411yescharacteristic
134Q8×Dic59D411yescharacteristic
135C4×Dic118—21no—
136C4×Dic118—21no—
137#14273692—21no—
138#14273692—21no—
139#14273692D411yescharacteristic
140#14273689D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144#14273685—21no—
145#14273685—21no—
146#14273684—21no—
147#14273684—21no—
148#14273683—21no—
149#14273683—21no—
150C2×C4⋊Dic59—21no—
151C2×C4⋊Dic59—21no—
152C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D59—21no—
162C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
163#14273661—21no—
164#14273660—21no—
165#14273659—21no—
166#14273658—21no—
167#14273658—21no—
168#14273658—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273650—21no—
175#14273649—21no—
176#14273647—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14273637—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59—21no—
189#125×C59—21no—
190#125×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#117×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#107×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—41no—
269C4⋊Dic59—41no—
270C4⋊Dic59—81no—
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—41no—
296Dic59⋊C4—41no—
297Dic59⋊C4—81no—
298Dic59⋊C4—81no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313C22×D59—21no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—81no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—41no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355C2×Dic59#12011yescharacteristic
356C2×Dic59#12011yescharacteristic
357D236—41no—
358C4×D59—42no—
359C4×D59—81no—
360C4×D59—81no—
361Dic118—42no—
362Dic118—41no—
363Dic118—81no—
364C8×C59—41no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#18469—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C22×C59#57711yescharacteristic
373C22×C59#57811yescharacteristic
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C4×C59—21no—
378C4×C59—21no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59—81no—
387Dic59—21no—
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397Dic59—81no—
398#3563—591no—
399#3236—591no—
400#3232—591no—
401#2822—591no—
402#1617—591no—
403#1617D5911yescharacteristic, complemented
404#1615—591no—
405#1615—591no—
406#1611—591no—
407#1611—591no—
408#1609—591no—
409#1609—591no—
410#1518—591no—
411#1512—591no—
412#1470—591no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59#301311yescharacteristic
416C2×C59#302011yescharacteristic
417C2×C59#302811yescharacteristic
418D59—81no—
419#564—1181no—
420#563—1181no—
421#557—1181no—
422#554—1181no—
423#552—1181no—
424#552—1181no—
425#552—1181no—
426#552—1181no—
427#544—591no—
428#544—1181no—
429#544C2×D5911yescharacteristic
430#541—1181no—
431#541—1181no—
432#541—1181no—
433#539—591no—
434#539—591no—
435#533—591no—
436#529—591no—
437C2×#125—591no—
438C2×#125—591no—
439#501—1181no—
440#499—1181no—
441#491—1181no—
442#488—1181no—
443#484—591no—
444#484C2×D5911yescharacteristic
445#484C2×D5911yescharacteristic
446#483—591no—
447#483—591no—
448#483—591no—
449#481—591no—
450#480—591no—
451#479—1181no—
452#479—1181no—
453#479—1181no—
454#478—1181no—
455#432—591no—
456#431—591no—
457#400—591no—
458#400—1181no—
459#400C2×D5911yescharacteristic
460#398—591no—
461#398—591no—
462#398—1181no—
463#398—1181no—
464#398—1181no—
465#382—591no—
466#328—591no—
467#328—591no—
468#328—591no—
469#328—591no—
470#328C2×D5911yescharacteristic
471#328C2×D5911yescharacteristic
472#327—591no—
473#327—591no—
474#324—591no—
475#324—591no—
476#324—591no—
477#324C2×D5911yescharacteristic
478C59#1846911yescharacteristic, complemented, Sylow
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—591no—
482C4⋊Q8—591no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486#126—1181no—
487#126—1181no—
488#126—1181no—
489#126—1181no—
490#126—1181no—
491#126—1181no—
492#126—1181no—
493#126—1181no—
494#126—1181no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—591no—
498#125—1181no—
499#125—1181no—
500#125—1181no—
501#125—1181no—
502#125—1181no—
503#125—1181no—
504#125—1181no—
505#125—1181no—
506#125—1181no—
507#125—1181no—
508#125—1181no—
509#125—1181no—
510#125—1181no—
511#125—1181no—
512#125—1181no—
513#125—1181no—
514#125—1181no—
515#125—1181no—
516#125—1181no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125—1181no—
522#124—591no—
523#123—1181no—
524#123—1181no—
525#123—1181no—
526#123—1181no—
527#123—1181no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—591no—
530C22⋊Q8—1181no—
531C22⋊Q8—1181no—
532C22⋊Q8—1181no—
533C22⋊Q8—1181no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536C22⋊Q8—1181no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
542#121—591no—
543C4×Q8—591no—
544C4×Q8—591no—
545C4×Q8—591no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×Q8—1181no—
548C4×Q8—1181no—
549C4×Q8—1181no—
550C4×Q8—1181no—
551C4×D4—591no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555#117—21no—
556#117—1181no—
557#117—1181no—
558#117—1181no—
559#117—1181no—
560#117—1181no—
561#117—1181no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×C42—591no—
577#107—21no—
578#107—21no—
579#107—1181no—
580#107—1181no—
581#106—1181no—
582#106—1181no—
583#106—1181no—
584#106—1181no—
585C4⋊C8—1181no—
586C4⋊C8—1181no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1181no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#103—1181no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595C22⋊C8—591no—
596C22⋊C8—591no—
597C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
598C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
599#97—1181no—
600C4×C8—1181no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—591no—
604#95—1181no—
605#95—1181no—
606#95—1181no—
607#95—1181no—
608#95—1181no—
609#95C22×D5911yescharacteristic
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—591no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
615C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
616C2×D4—591no—
617C2×D4—1181no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4C23×D5911yescharacteristic
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—591no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—4721no—
682C4⋊C4—4721no—
683C4⋊C4—4721no—
684C4⋊C4—2361no—
685C4⋊C4—2361no—
686C4⋊C4—2361no—
687C4⋊C4—2361no—
688C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—591no—
706C42—591no—
707C42—591no—
708C42—591no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C23—1181no—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—81no—
721Q8—4721no—
722Q8—2361no—
723Q8—2362no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—591no—
743C2×C4—591no—
744C2×C4—591no—
745C2×C4—591no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—4721no—
756C2×C4—4721no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2361no—
771C8—2361no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22#120×D5911yescharacteristic
778C22#1683821111yescharacteristic
779C22#1683821511yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—1181no—
791C4—1181no—
792C4—1181no—
793C4—1181no—
794C4—4721no—
795C4—4721no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4—2361no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—4721no—
804C2#2143341211yescharacteristic
805C2#2143345711yescharacteristic
806C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1617C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#14273701C23
hypercenter#1617D59
hypocenterC59#18469
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435301C2semidirect
4. #21432165C2semidirect
5. #21423136C2semidirect
8. #21423105C2semidirect
9. #21423104C2semidirect
12. #21422658C2semidirect
14. #21422450C2semidirect
15. C59×#1617C2semidirect
403. #1617D59semidirect
478. C59#18469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386952
#214353012
#214352692
#214321652
#214231362
#214231262
#214231252
#214231052
#214231042
#214230962
#214230952
#214226582
#214226332
#214224502
C59×#16172
#1846959