Finite Group Databasebeta

← #28564248

Subgroups — #28564248

Order 15104.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438645C211yesmaximal, characteristic
2#21435315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838153—21no—
17#16838140—21no—
18#16838104—21no—
19#16838095—21no—
20#16838079—21no—
21#16838051—21no—
22#16838041—21no—
23#16838040—21no—
24#16838022—21no—
25#16838001—21no—
26#16837999C2211yescharacteristic
27#16837989—21no—
28#16837989C2211yescharacteristic
29#16837984—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
33#16837933C2211yescharacteristic
34C2×#14273722C2211yescharacteristic
35#16837810—21no—
36#16837806—21no—
37#16837760—21no—
38#16837747—21no—
39#16837733C2211yescharacteristic, complemented
40#16837732C2211yescharacteristic, complemented
41#16837716C2211yescharacteristic
42#16837715C2211yescharacteristic
43#16837713C2211yescharacteristic
44#16837713C2211yescharacteristic, complemented
45#16837696—21no—
46#16837690—21no—
47#16837681—21no—
48#16837680—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837344—21no—
52#16837337—21no—
53#16837332C2211yescharacteristic, complemented
54#16837329C2211yescharacteristic
55#16837328C2211yescharacteristic
56#16837322—21no—
57#16837315—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#480C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726D411yescharacteristic
83#14273725—21no—
84#14273723D411yescharacteristic
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718D411yescharacteristic
96#14273717—21no—
97#14273716—21no—
98#14273714D411yescharacteristic
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273711—21no—
108#14273710—21no—
109#14273710—21no—
110#14273710—21no—
111#14273709—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706C2311yescharacteristic
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273703—21no—
119#14273703—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273698—21no—
130#14273697—21no—
131#14273695—21no—
132#14273695—21no—
133#14273695—21no—
134#14273695—21no—
135#14273692D411yescharacteristic
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59D411yescharacteristic
140D4×Dic59D411yescharacteristic
141#14273689D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147#14273685—21no—
148#14273683—21no—
149C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D59—21no—
162C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
163#14273661—21no—
164#14273660—21no—
165#14273660—21no—
166#14273660—21no—
167#14273659—21no—
168#14273658—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273650—21no—
173#14273649—21no—
174#14273648—21no—
175#14273648—21no—
176#14273647—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14273637—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193#121×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—81no—
209#41×C59—81no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745687—81no—
240#11745687—81no—
241D4×D59—81no—
242D4×D59—81no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—41no—
250C2×Dic118—41no—
251C2×Dic118—81no—
252C2×Dic118—81no—
253C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—81no—
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—81no—
290(C2×D59)⋊C4—81no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—41no—
310Dic59⋊C4—41no—
311Dic59⋊C4—81no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—81no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—81no—
333Q8×C59—81no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—81no—
341D4×C59—81no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—81no—
357C2×C4×C59—81no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—81no—
365C22⋊D59—81no—
366C22⋊D59—81no—
367C22⋊D59—81no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—81no—
383C2×Dic59—81no—
384C2×Dic59—81no—
385C2×Dic59#12011yescharacteristic
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389D236—41no—
390D236—81no—
391C4×D59—81no—
392C4×D59—81no—
393C4×D59—81no—
394Dic118—41no—
395Dic118—81no—
396Dic118—82no—
397Dic118—82no—
398C8×C59—41no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—41no—
401C59⋊C8—41no—
402#18470—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59C2×#12011yescharacteristic
412C22×C59#57611yescharacteristic
413C22×C59#57611yescharacteristic
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—162no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59—81no—
431Dic59—21no—
432Dic59—21no—
433Dic59—21no—
434Dic59—21no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—81no—
440Dic59—81no—
441#3560—591no—
442#3238—591no—
443#3226—591no—
444#2821—591no—
445#1612—591no—
446#1612—591no—
447#1610—591no—
448#1610D5911yescharacteristic, complemented
449#1609—591no—
450#1609—591no—
451#1607—591no—
452#1607—591no—
453#1521—591no—
454#1514—591no—
455#1473—591no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59—81no—
460C2×C59#300811yescharacteristic
461C2×C59#302211yescharacteristic
462C2×C59#302811yescharacteristic
463D59—81no—
464D59—81no—
465#563—1181no—
466#560—1181no—
467#553—1181no—
468#553—1181no—
469#551—1181no—
470#547—1181no—
471#546—1181no—
472#546—1181no—
473#542—1181no—
474#539—591no—
475#539—1181no—
476#538—591no—
477#538—1181no—
478#538—1181no—
479#537C2×D5911yescharacteristic
480#534—591no—
481#532—591no—
482C2×C4⋊Q8—591no—
483#529—591no—
484C2×#126—591no—
485#501—1181no—
486#500—1181no—
487#489—1181no—
488#486—1181no—
489#483—591no—
490#483—591no—
491#480—591no—
492#480—591no—
493#480—591no—
494#480—591no—
495#480C2×D5911yescharacteristic
496#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#477—1181no—
498#476—1181no—
499#474—1181no—
500#474—1181no—
501#432—591no—
502#431—591no—
503#400—1181no—
504#399—1181no—
505#398—591no—
506#398C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#397—591no—
508#397—591no—
509#395—1181no—
510#393—1181no—
511#383—591no—
512#328—591no—
513#328—591no—
514#327—591no—
515#327—591no—
516#327—591no—
517#327—591no—
518#327C2×D5911yescharacteristic
519#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#324—591no—
521#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#323—591no—
523#323—591no—
524C59#1847011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×#41—21no—
526C2×#41—1181no—
527C22×Q8—1181no—
528C22×D4—1181no—
529C4⋊Q8—591no—
530C4⋊Q8—1181no—
531C4⋊Q8—1181no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1181no—
534C4⋊Q8—1181no—
535#127—591no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#125—591no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#124—591no—
549#124—1181no—
550#124—1181no—
551#124—1181no—
552#124—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—591no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—591no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121C22×D5911yescharacteristic
587#121C22×D5911yescharacteristic
588#120—1181no—
589#120—1181no—
590#120—1181no—
591#120—1181no—
592#120—1181no—
593C4×Q8—591no—
594C4×D4—591no—
595C4×D4—591no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605#117—1181no—
606#117—1181no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—591no—
617C2×C22⋊C4—591no—
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C42—591no—
624#107—21no—
625#107—21no—
626#107—1181no—
627#107—1181no—
628#107—1181no—
629#107—1181no—
630#106—1181no—
631#106—1181no—
632C4⋊C8—1181no—
633C4⋊C8—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—591no—
643C22⋊C8—591no—
644C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
646#97—1181no—
647C4×C8—1181no—
648#95—21no—
649#95—591no—
650#95—1181no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653#95—1181no—
654#95—1181no—
655#95C22×D5911yescharacteristic
656C24—591no—
657C24—1181no—
658#41—81no—
659#41—81no—
660#41—4721no—
661#41—4721no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—591no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—4721no—
666C2×Q8—4721no—
667C2×Q8—2361no—
668C2×Q8—2361no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—591no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—4721no—
683C2×D4—4721no—
684C2×D4D4×D5911yescharacteristic
685C2×D4D4×D5911yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4D4×D5911yescharacteristic
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—4721no—
733C4⋊C4—2361no—
734C4⋊C4—2361no—
735C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—4721no—
763C22⋊C4—4721no—
764C42—591no—
765C42—591no—
766C42—591no—
767C42—591no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—4721no—
778C23—4721no—
779C23—4721no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23C2×D4×D5911yescharacteristic
783Q8—81no—
784Q8—4721no—
785Q8—4722no—
786Q8—4722no—
787Q8—2361no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—4721no—
797D4—4721no—
798D4—4721no—
799D4—4721no—
800D4—4721no—
801D4—4721no—
802D4—4721no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—591no—
823C2×C4—591no—
824C2×C4—591no—
825C2×C4—591no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—4721no—
833C2×C4—4721no—
834C2×C4—4721no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—4721no—
837C2×C4—4721no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2361no—
851C8—2361no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—9442no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22#120×D5911yescharacteristic
870C22#1683820311yescharacteristic
871C22#1683820611yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—1181no—
881C4—1181no—
882C4—1181no—
883C4—1181no—
884C4—4721no—
885C4—4721no—
886C4—2361no—
887C4—2361no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—4721no—
895C2—4721no—
896C2#2143335911yescharacteristic
897C2#2143347311yescharacteristic
898C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1610C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438645C2
hypercenter#1610D59
hypocenterC59#18470
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435315C2semidirect
3. #21435215C2semidirect
4. #21432156C2semidirect
5. #21423111C2semidirect
6. #21423107C2semidirect
7. #21423099C2semidirect
8. #21423095C2semidirect
9. #21423091C2semidirect
10. #21423083C2semidirect
11. #21423080C2semidirect
12. #21422670C2semidirect
13. #21422641C2semidirect
14. #21422464C2semidirect
15. C59×#1610C2semidirect
32. C2×#14273726C22semidirect
39. #16837733C22semidirect
40. #16837732C22semidirect
44. #16837713C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
53. #16837332C22semidirect
58. #16837269C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
70. C59×#480C22semidirect
71. C59×#398C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
448. #1610D59semidirect
496. #480C2×D59semidirect
506. #398C2×D59semidirect
519. #327C2×D59semidirect
521. #324C2×D59semidirect
524. C59#18470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386452
#214353152
#214352152
#214321562
#214231112
#214231072
#214230992
#214230952
#214230912
#214230832
#214230802
#214226702
#214226412
#214224642
C59×#16102
#1847059