Finite Group Databasebeta

← #28564261

Subgroups — #28564261

Order 15104.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438650C211yesmaximal, characteristic
2#21435329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838140—21no—
18#16838104—21no—
19#16838101—21no—
20#16838077—21no—
21#16838056—21no—
22#16838039—21no—
23#16838039—21no—
24#16838021—21no—
25#16838001C2211yescharacteristic
26#16837996—21no—
27#16837988—21no—
28#16837986—21no—
29#16837979C2211yescharacteristic
30#16837964C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
33#16837938C2211yescharacteristic
34C2×#14273720C2211yescharacteristic
35#16837810—21no—
36#16837799—21no—
37#16837763—21no—
38#16837747—21no—
39#16837735C2211yescharacteristic, complemented
40#16837721C2211yescharacteristic
41#16837721C2211yescharacteristic
42#16837720C2211yescharacteristic
43#16837720C2211yescharacteristic
44#16837718C2211yescharacteristic, complemented
45#16837691—21no—
46#16837690—21no—
47#16837685—21no—
48#16837681—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837342C2211yescharacteristic, complemented
52#16837340C2211yescharacteristic, complemented
53#16837338C2211yescharacteristic
54#16837335—21no—
55#16837330—21no—
56#16837322—21no—
57#16837314—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#399C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79#14273727—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726D411yescharacteristic
85#14273723D411yescharacteristic
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718D411yescharacteristic
96#14273717—21no—
97#14273716D411yescharacteristic
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273711—21no—
104#14273711—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273711—21no—
108#14273711—21no—
109#14273710—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273707—21no—
113#14273707—21no—
114#14273705—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273703—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273701C2311yescharacteristic
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273698—21no—
131#14273698—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273695—21no—
135#14273695—21no—
136Q8×Dic59D411yescharacteristic
137C4×D236—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59D411yescharacteristic
141#14273689D411yescharacteristic
142#14273689D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147#14273685—21no—
148#14273684—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic59—21no—
157C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
159C22⋊C4×D59—21no—
160C22⋊C4×D59—21no—
161C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
162#14273660—21no—
163#14273659—21no—
164#14273659—21no—
165#14273658—21no—
166#14273658—21no—
167#14273658—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170#14273651—21no—
171#14273649—21no—
172#14273649—21no—
173#14273648—21no—
174#14273647—21no—
175#14273647—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178#14273637—21no—
179C8×Dic59—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237#11745687—81no—
238#11745687—81no—
239#11745687—81no—
240#11745687—81no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—41no—
251C2×Dic118—41no—
252C2×Dic118—81no—
253C2×Dic118—81no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—81no—
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—81no—
271C42×C59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—81no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—41no—
311Dic59⋊C4—41no—
312Dic59⋊C4—81no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—81no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—81no—
333Q8×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—81no—
338D4×C59—81no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—81no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—81no—
381C2×Dic59—81no—
382C2×Dic59—81no—
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384C2×Dic59#12011yescharacteristic
385C2×Dic59#12011yescharacteristic
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—81no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—81no—
392C4×D59—81no—
393C4×D59—81no—
394Dic118—81no—
395Dic118—82no—
396Dic118—82no—
397Dic118—81no—
398C8×C59—41no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—41no—
401C59⋊C8—41no—
402#18471—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—162no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59—81no—
431Dic59—21no—
432Dic59—21no—
433Dic59—21no—
434Dic59—21no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—81no—
440Dic59—81no—
441#3560—591no—
442#3239—591no—
443#3227—591no—
444#2821—591no—
445#1618—591no—
446#1618D5911yescharacteristic, complemented
447#1616—591no—
448#1616—591no—
449#1615—591no—
450#1615—591no—
451#1613—591no—
452#1613—591no—
453#1521—591no—
454#1514—591no—
455#1473—591no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59—81no—
460C2×C59#300911yescharacteristic
461C2×C59#302111yescharacteristic
462C2×C59#302811yescharacteristic
463D59—81no—
464D59—81no—
465#563—1181no—
466#560—1181no—
467#553—1181no—
468#553—1181no—
469#551—1181no—
470#547—1181no—
471#546—1181no—
472#546—1181no—
473#542—1181no—
474#539—591no—
475#539—1181no—
476#538—1181no—
477#538—1181no—
478#538C2×D5911yescharacteristic
479#537—591no—
480#534—591no—
481#532—591no—
482C2×C4⋊Q8—591no—
483#529—591no—
484C2×#126—591no—
485#501—1181no—
486#498—1181no—
487#489—1181no—
488#486—1181no—
489#484—591no—
490#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#481—591no—
492#481—591no—
493#481—591no—
494#481—591no—
495#481—591no—
496#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#476—1181no—
498#476—1181no—
499#475—1181no—
500#474—1181no—
501#432—591no—
502#431—591no—
503#400—591no—
504#400—591no—
505#399—591no—
506#399C2×D5911yescharacteristic
507#398—1181no—
508#397—1181no—
509#395—1181no—
510#393—1181no—
511#383—591no—
512#328—591no—
513#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#327—591no—
515#327—591no—
516#327—591no—
517#327—591no—
518#327—591no—
519#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#324—591no—
521#324—591no—
522#323—591no—
523#323C2×D5911yescharacteristic
524C59#1847111yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×#41—1181no—
526C2×#41—1181no—
527C22×Q8—1181no—
528C22×D4—1181no—
529C4⋊Q8—591no—
530C4⋊Q8—1181no—
531C4⋊Q8—1181no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1181no—
534C4⋊Q8—1181no—
535#127—591no—
536#126—21no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#125—591no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#124—21no—
549#124—591no—
550#124—1181no—
551#124—1181no—
552#124—1181no—
553#123—21no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
573#121—21no—
574#121—591no—
575#121—591no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121C22×D5911yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—1181no—
590#120—1181no—
591#120—1181no—
592#120—1181no—
593C4×Q8—591no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—591no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605#117—1181no—
606#117—1181no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—591no—
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×C42—591no—
624#107—21no—
625#107—1181no—
626#106—21no—
627#106—1181no—
628#106—1181no—
629#106—1181no—
630#106—1181no—
631#106—1181no—
632C4⋊C8—1181no—
633C4⋊C8—1181no—
634#103—21no—
635#103—1181no—
636#102—21no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—591no—
643C22⋊C8—591no—
644C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
646#97—1181no—
647C4×C8—1181no—
648#95—591no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653#95—1181no—
654#95—1181no—
655#95C22×D5911yescharacteristic
656C24—1181no—
657C24D4×D5911yescharacteristic
658#41—4721no—
659#41—4721no—
660#41—4721no—
661#41—4721no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—4721no—
665C2×Q8—4721no—
666C2×Q8—2361no—
667C2×Q8—2361no—
668C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—591no—
673C2×D4—591no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—4721no—
684C2×D4—4721no—
685C2×D4D4×D5911yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4D4×D5911yescharacteristic
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—4721no—
733C4⋊C4—2361no—
734C4⋊C4—2361no—
735C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—4721no—
764C42—21no—
765C42—591no—
766C42—591no—
767C42—591no—
768C42—591no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—4721no—
780C23—4721no—
781C23—4721no—
782C23C2×D4×D5911yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—4721no—
785Q8—4721no—
786Q8—4722no—
787Q8—4722no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—4721no—
794D4—4721no—
795D4—4721no—
796D4—4721no—
797D4—4721no—
798D4—4721no—
799D4—4721no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—591no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—591no—
822C2×C4—591no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—4721no—
833C2×C4—4721no—
834C2×C4—4721no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—4721no—
837C2×C4—4721no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2361no—
851C8—2361no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—9442no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22#120×D5911yescharacteristic
870C22#1683820911yescharacteristic
871C22#1683821111yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—1181no—
881C4—1181no—
882C4—1181no—
883C4—1181no—
884C4—4721no—
885C4—4721no—
886C4—2361no—
887C4—2361no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—4721no—
895C2—4721no—
896C2#2143337011yescharacteristic
897C2#2143346411yescharacteristic
898C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1618C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438650C2
hypercenter#1618D59
hypocenterC59#18471
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435329C2semidirect
3. #21435222C2semidirect
4. #21432159C2semidirect
5. #21423144C2semidirect
6. #21423134C2semidirect
7. #21423131C2semidirect
8. #21423130C2semidirect
9. #21423126C2semidirect
10. #21423118C2semidirect
11. #21423115C2semidirect
12. #21422672C2semidirect
13. #21422641C2semidirect
14. #21422462C2semidirect
15. C59×#1618C2semidirect
32. C2×#14273726C22semidirect
39. #16837735C22semidirect
44. #16837718C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
51. #16837342C22semidirect
52. #16837340C22semidirect
58. #16837269C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
69. C59×#484C22semidirect
70. C59×#481C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
446. #1618D59semidirect
490. #484C2×D59semidirect
496. #481C2×D59semidirect
513. #328C2×D59semidirect
519. #327C2×D59semidirect
524. C59#18471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386502
#214353292
#214352222
#214321592
#214231442
#214231342
#214231312
#214231302
#214231262
#214231182
#214231152
#214226722
#214226412
#214224622
C59×#16182
#1847159