Finite Group Databasebeta

← #28564272

Subgroups — #28564272

Order 15104.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438722C211yesmaximal, characteristic
2#21435315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435238C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423110C211yesmaximal, characteristic
6#21423105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423090C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1612C211yesmaximal, characteristic
16#16838155—21no—
17#16838152—21no—
18#16838121—21no—
19#16838111—21no—
20#16838092—21no—
21#16838089—21no—
22#16838083—21no—
23#16838083—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838028C2211yescharacteristic
26#16838019—21no—
27#16838009—21no—
28#16838009—21no—
29#16837997—21no—
30#16837997C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32C2×#14273726C2211yescharacteristic
33#16837933C2211yescharacteristic
34C2×#14273720C2211yescharacteristic
35#16837810—21no—
36#16837799—21no—
37#16837760—21no—
38#16837751—21no—
39#16837733C2211yescharacteristic
40#16837733C2211yescharacteristic
41#16837732C2211yescharacteristic
42#16837732C2211yescharacteristic
43#16837730C2211yescharacteristic
44#16837713C2211yescharacteristic
45#16837696—21no—
46#16837690—21no—
47#16837686—21no—
48#16837685—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837343—21no—
52#16837338—21no—
53#16837334C2211yescharacteristic
54#16837333C2211yescharacteristic
55#16837327C2211yescharacteristic
56#16837323—21no—
57#16837314—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#397C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic118—21no—
76#14273726—21no—
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726D411yescharacteristic
83#14273725—21no—
84#14273725D411yescharacteristic
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273719—21no—
98#14273719—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718D411yescharacteristic
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273714—21no—
108#14273714—21no—
109#14273714D411yescharacteristic
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273708—21no—
115#14273708—21no—
116#14273708—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706C2311yescharacteristic
121#14273706C2311yescharacteristic
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133Q8×Dic59D411yescharacteristic
134C4×Dic118—21no—
135C4×Dic118—21no—
136#14273692—21no—
137#14273692D411yescharacteristic
138#14273692D411yescharacteristic
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59—21no—
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59D411yescharacteristic
144#14273686—21no—
145#14273683—21no—
146#14273683—21no—
147#14273683—21no—
148#14273683—21no—
149#14273683—21no—
150C2×C4⋊Dic59—21no—
151C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
163#14273660—21no—
164#14273659—21no—
165#14273659—21no—
166#14273658—21no—
167#14273658—21no—
168#14273658—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273648—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14273637—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—41no—
231C2×Dic118—41no—
232C2×Dic118—81no—
233C2×Dic118—81no—
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—81no—
252C42×C59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—81no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—81no—
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—41no—
301Dic59⋊C4—41no—
302Dic59⋊C4—81no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322Q8×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—81no—
327D4×C59—81no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—81no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—81no—
362C2×Dic59—81no—
363C2×Dic59—81no—
364C2×Dic59—81no—
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371Dic118—81no—
372Dic118—82no—
373Dic118—82no—
374Dic118—81no—
375Dic118—81no—
376C8×C59—41no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—41no—
379C59⋊C8—41no—
380#18472—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C22×C59#57711yescharacteristic
393C22×C59#57711yescharacteristic
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59—81no—
402Dic59—21no—
403Dic59—21no—
404Dic59—21no—
405Dic59—21no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—81no—
413Dic59—81no—
414#3564—591no—
415#3238—591no—
416#3229—591no—
417#2821—591no—
418#1612—591no—
419#1612D5911yescharacteristic
420#1611—591no—
421#1611—591no—
422#1609—591no—
423#1609—591no—
424#1608—591no—
425#1608—591no—
426#1521—591no—
427#1515—591no—
428#1473—591no—
429C2×C59—21no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—81no—
432C2×C59—81no—
433C2×C59#301011yescharacteristic
434C2×C59#302211yescharacteristic
435C2×C59#302811yescharacteristic
436#563—1181no—
437#563—1181no—
438#556—1181no—
439#554—1181no—
440#552—1181no—
441#552—1181no—
442#551—1181no—
443#551—1181no—
444#544—591no—
445#543—591no—
446#542—1181no—
447#541—1181no—
448#541—1181no—
449#539—591no—
450#539—1181no—
451#538C2×D5911yescharacteristic
452#533—591no—
453C2×C4⋊Q8—591no—
454#529—591no—
455C2×#126—591no—
456#501—1181no—
457#498—1181no—
458#489—1181no—
459#487—1181no—
460#483—591no—
461#483—591no—
462#483—591no—
463#483—591no—
464#483—591no—
465#483C2×D5911yescharacteristic
466#480—591no—
467#480C2×D5911yescharacteristic
468#477—1181no—
469#476—1181no—
470#475—1181no—
471#475—1181no—
472#432—591no—
473#431—591no—
474#400—1181no—
475#399—1181no—
476#398—591no—
477#398—591no—
478#397—591no—
479#397C2×D5911yescharacteristic
480#395—1181no—
481#393—1181no—
482#383—591no—
483#328—591no—
484#328—591no—
485#328—591no—
486#328—591no—
487#328—591no—
488#328C2×D5911yescharacteristic
489#327—591no—
490#327C2×D5911yescharacteristic
491#324—591no—
492#324—591no—
493#323—591no—
494#323C2×D5911yescharacteristic
495C59#1847211yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×Q8—1181no—
497C4⋊Q8—591no—
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504C4⋊Q8—1181no—
505C4⋊Q8—1181no—
506#126—21no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#126—1181no—
512#126—1181no—
513#126—1181no—
514#126—1181no—
515#126—1181no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#125—591no—
520#125—1181no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#124—21no—
530#124—591no—
531#124—1181no—
532#124—1181no—
533#123—21no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541C22⋊Q8—591no—
542C22⋊Q8—591no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
558#121—21no—
559#121C22×D5911yescharacteristic
560#120—21no—
561C4×Q8—591no—
562C4×Q8—591no—
563C4×Q8—591no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—591no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573#117—1181no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576#117—1181no—
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—591no—
590C2×C22⋊C4—591no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C42—591no—
595#107—21no—
596#107—1181no—
597#106—21no—
598#106—1181no—
599#106—1181no—
600#106—1181no—
601#106—1181no—
602#106—1181no—
603C4⋊C8—1181no—
604C4⋊C8—1181no—
605#103—21no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#103—1181no—
609#103—1181no—
610#103—1181no—
611#102—21no—
612#102—1181no—
613C22⋊C8—591no—
614C22⋊C8—591no—
615C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
617#97—1181no—
618C4×C8—1181no—
619#95—21no—
620#95—591no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626#95C22×D5911yescharacteristic
627C24D4×D5911yescharacteristic
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—591no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—4721no—
634C2×Q8—4721no—
635C2×Q8—2361no—
636C2×Q8—2361no—
637C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4C23×D5911yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—591no—
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—4721no—
697C4⋊C4—4721no—
698C4⋊C4—2361no—
699C4⋊C4—2361no—
700C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—4721no—
725C42—21no—
726C42—591no—
727C42—591no—
728C42—591no—
729C42—591no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C42—1181no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23C2×D4×D5911yescharacteristic
743Q8—41no—
744Q8—4721no—
745Q8—4721no—
746Q8—4721no—
747Q8—4722no—
748Q8—4722no—
749Q8—2361no—
750Q8—2361no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—591no—
770C2×C4—591no—
771C2×C4—591no—
772C2×C4—591no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—4721no—
784C2×C4—4721no—
785C2×C4—4721no—
786C2×C4—4721no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2361no—
800C8—2361no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22#120×D5911yescharacteristic
812C22#1683820911yescharacteristic
813C22#1683821211yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—1181no—
823C4—1181no—
824C4—1181no—
825C4—1181no—
826C4—4721no—
827C4—4721no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4—2361no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—81no—
838C2#2143337911yescharacteristic
839C2#2143347111yescharacteristic
840C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1612C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC59×#538C22
hypercenter#1612D59
hypocenterC59#18472
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435315C2semidirect
3. #21435238C2semidirect
4. #21432153C2semidirect
6. #21423105C2semidirect
7. #21423102C2semidirect
8. #21423094C2semidirect
9. #21423090C2semidirect
10. #21423089C2semidirect
11. #21423086C2semidirect
12. #21422670C2semidirect
13. #21422645C2semidirect
14. #21422462C2semidirect
495. C59#18472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387222
#214353152
#214352382
#214321532
#214231102
#214231052
#214231022
#214230942
#214230902
#214230892
#214230862
#214226702
#214226452
#214224622
C59×#16122
#1847259