Finite Group Databasebeta

← #28564286

Subgroups — #28564286

Order 15104.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21435323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423144C212yesmaximal
5#21423138C212yesmaximal, complemented
6#21423127C212yesmaximal, complemented
7#21423121C212yesmaximal, complemented
8#21422673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3564C211yesmaximal, characteristic
12C2×#14273727C2211yescharacteristic
13#16837812—21no—
14#16837805—21no—
15#16837761—21no—
16#16837752—21no—
17#16837735C2212yes—
18#16837735C2212yes—
19#16837735C2212yes—
20#16837718C2212yes—
21#16837697—21no—
22#16837697—21no—
23#16837687—21no—
24#16837682—21no—
25#16837459C2211yescharacteristic
26#16837455C2211yescharacteristic
27#16837341C2212yes—
28#16837338C2212yes—
29#16837332—21no—
30#16837327—21no—
31#16837322—21no—
32#16837314—21no—
33#16837270C2211yescharacteristic
34#16837139C2212yes—
35#16837139C2212yes—
36#16837139C2212yes—
37#16837136C2212yes—
38#16837128C2212yes—
39#16837126C2212yes—
40C59×#563—21no—
41C59×#563—21no—
42C59×#556—21no—
43C59×#554—21no—
44C59×#552—21no—
45C59×#552—21no—
46C59×#551—21no—
47C59×#551—21no—
48C59×#544C2211yescharacteristic
49C59×#543C2211yescharacteristic
50C59×#542—21no—
51C59×#541—21no—
52C59×#541—21no—
53C59×#539—21no—
54C59×#539C2211yescharacteristic
55C59×#538C2211yescharacteristic
56C59×#533C2211yescharacteristic
57C59×#529C2211yescharacteristic
58C2×#126×C59C2211yescharacteristic
59C22×Dic118—21no—
60#14273727—21no—
61#14273727—21no—
62#14273727—21no—
63#14273727—21no—
64C2×C4⋊Dic59—21no—
65C2×C4⋊Dic59C2312yes—
66C2×Dic59⋊C4—22no—
67C2×C22⋊Dic59—22no—
68#14273660—22no—
69#14273660—22no—
70#14273660—22no—
71#14273658—22no—
72C4⋊(C59⋊C8)—21no—
73C4⋊(C59⋊C8)—21no—
74#14273651—22no—
75#14273651—22no—
76#14273651—22no—
77#14273648—22no—
78C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
79C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
80#14273638—21no—
81C4×C59⋊C8—21no—
82C59⋊#95—21no—
83C59⋊#95—21no—
84C59⋊#95—22no—
85C59⋊#95—22no—
86C59⋊#95C2312yes—
87C4⋊Q8×C59—21no—
88C4⋊Q8×C59—21no—
89C4⋊Q8×C59—21no—
90C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
91C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
92#126×C59—21no—
93#126×C59—21no—
94#126×C59—21no—
95#126×C59—21no—
96#126×C59—21no—
97#126×C59—21no—
98#126×C59—21no—
99#126×C59—21no—
100#126×C59—21no—
101#126×C59—21no—
102#126×C59—21no—
103#126×C59—21no—
104#126×C59—21no—
105#125×C59—21no—
106#125×C59—21no—
107#125×C59—21no—
108#125×C59—21no—
109#125×C59—21no—
110#125×C59—21no—
111#125×C59—21no—
112#125×C59—21no—
113#125×C59—21no—
114#125×C59D411yescharacteristic
115#124×C59—21no—
116#124×C59—21no—
117#124×C59—21no—
118#124×C59D411yescharacteristic
119#123×C59—21no—
120#123×C59—21no—
121#123×C59—21no—
122#123×C59—21no—
123#123×C59—21no—
124#123×C59—21no—
125#123×C59—21no—
126#123×C59—21no—
127C22⋊Q8×C59—21no—
128C22⋊Q8×C59—21no—
129C22⋊Q8×C59—21no—
130C22⋊Q8×C59—21no—
131C22⋊Q8×C59—21no—
132C22⋊Q8×C59—21no—
133C22⋊Q8×C59—21no—
134C22⋊Q8×C59—21no—
135C22⋊Q8×C59—21no—
136C22⋊Q8×C59—21no—
137C22⋊Q8×C59—21no—
138C22⋊Q8×C59—21no—
139C22⋊Q8×C59—21no—
140C22⋊Q8×C59—21no—
141C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
144#121×C59—21no—
145#121×C59C2311yescharacteristic
146#120×C59—21no—
147C4×Q8×C59—21no—
148C4×Q8×C59—21no—
149C4×Q8×C59—21no—
150C4×Q8×C59D411yescharacteristic
151C4×Q8×C59D411yescharacteristic
152C4×Q8×C59D411yescharacteristic
153C4×D4×C59—21no—
154C4×D4×C59—21no—
155C4×D4×C59—21no—
156C4×D4×C59—21no—
157C4×D4×C59—21no—
158C4×D4×C59D411yescharacteristic
159#117×C59—21no—
160#117×C59—21no—
161#117×C59—21no—
162#117×C59—21no—
163#117×C59—21no—
164#117×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59—21no—
166C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59—21no—
170C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C42×C59C2311yescharacteristic
174C24×C59C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—22no—
198C2×Dic118—41no—
199C2×Dic118—41no—
200C2×Dic118—82no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59C2×D411yescharacteristic
263C42×C59C2×D411yescharacteristic
264C42×C59C2×D411yescharacteristic
265C42×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊Dic59—82no—
267C4⋊Dic59—22no—
268C4⋊Dic59—22no—
269C4⋊Dic59—41no—
270C4⋊Dic59—41no—
271Dic59⋊C4—82no—
272C2×C59⋊C8—22no—
273C2×C59⋊C8—22no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—81no—
284Q8×C59—81no—
285Q8×C59—81no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—42no—
288D4×C59—81no—
289D4×C59—81no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—81no—
307C2×C4×C59—81no—
308C2×C4×C59—81no—
309C2×C4×C59—81no—
310C2×C4×C59—81no—
311C2×C4×C59#12011yescharacteristic
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×Dic59—42no—
318C2×Dic59—42no—
319C2×Dic59—42no—
320C2×Dic59—42no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59—42no—
323Dic118—82no—
324Dic118—82no—
325C59⋊C8—42no—
326C59⋊C8—42no—
327#18473—591nomaximal, Sylow
328C22×C59—21no—
329C22×C59—21no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—82no—
337C22×C59C2×#12011yescharacteristic
338C22×C59#57812yes—
339C4×C59—21no—
340C4×C59—21no—
341C4×C59—21no—
342C4×C59—21no—
343C4×C59—21no—
344C4×C59—21no—
345C4×C59—41no—
346C4×C59—41no—
347C4×C59—41no—
348C4×C59—41no—
349C4×C59—41no—
350C4×C59—41no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—41no—
355Dic59—82no—
356Dic59—82no—
357#3564D5911yescharacteristic
358#3239—591no—
359#3230—591no—
360#2821—591no—
361#1618—592no—
362#1617—592no—
363#1615—592no—
364#1614—592no—
365#1521—591no—
366#1515—591no—
367#1473—591no—
368C2×C59—22no—
369C2×C59—81no—
370C2×C59—81no—
371C2×C59#301111yescharacteristic
372C2×C59#302111yescharacteristic
373C2×C59#302811yescharacteristic
374#563—21no—
375#563—21no—
376#556—21no—
377#554—21no—
378#552—21no—
379#552—21no—
380#551—21no—
381#551—21no—
382#544C2×D5911yescharacteristic
383#543C2×D5911yescharacteristic
384#542—21no—
385#541—21no—
386#541—21no—
387#539—21no—
388#539C2×D5911yescharacteristic
389#538C2×D5911yescharacteristic
390#533C2×D5911yescharacteristic
391C2×C4⋊Q8—591no—
392#529C2×D5911yescharacteristic
393C2×#126C2×D5911yescharacteristic
394#501—1181no—
395#500—1181no—
396#489—1181no—
397#487—1181no—
398#484—592no—
399#484—592no—
400#484—592no—
401#481—592no—
402#477—1181no—
403#477—1181no—
404#475—1181no—
405#474—1181no—
406#432—591no—
407#431—591no—
408#400—592no—
409#399—592no—
410#398—1181no—
411#397—1181no—
412#395—1181no—
413#393—1181no—
414#383—591no—
415#328—592no—
416#328—592no—
417#328—592no—
418#327—592no—
419#324—592no—
420#323—592no—
421C59#1847311yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×Q8—1181no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—1181no—
427C4⋊Q8—1181no—
428C4⋊Q8—1181no—
429C4⋊Q8—1181no—
430C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
431C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
432#126—21no—
433#126—21no—
434#126—21no—
435#126—21no—
436#126—21no—
437#126—21no—
438#126—21no—
439#126—21no—
440#126—21no—
441#126—21no—
442#126—21no—
443#126—21no—
444#126—21no—
445#125—21no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#125—21no—
449#125—21no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125—21no—
454#125C22⋊D5911yescharacteristic
455#124—21no—
456#124—21no—
457#124—21no—
458#124C22⋊D5911yescharacteristic
459#123—21no—
460#123—21no—
461#123—21no—
462#123—21no—
463#123—21no—
464#123—21no—
465#123—21no—
466#123—21no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
482C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
483C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
484#121—21no—
485#121C22×D5911yescharacteristic
486#120—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
491C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
492C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—592no—
507C2×C4⋊C4—1182no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—1182no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
517C2×C42C22×D5911yescharacteristic
518#107—1182no—
519#107—1182no—
520#107—1182no—
521#106—1182no—
522C4⋊C8—1181no—
523C4⋊C8—1181no—
524#103—1182no—
525#103—1182no—
526#103—1182no—
527#102—1182no—
528C22⋊C8—592no—
529C22⋊C8—592no—
530#97—1181no—
531C4×C8—1181no—
532#95—592no—
533#95—1181no—
534#95—1181no—
535#95—1182no—
536#95—1182no—
537C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—4722no—
542C2×Q8—2361no—
543C2×Q8—2361no—
544C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
545C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
546C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—1182no—
557C22×C4—1182no—
558C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
563C22×C4C23×D5911yescharacteristic
564C2×C8—1182no—
565C2×C8—1182no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—1182no—
596C4⋊C4—1182no—
597C4⋊C4—4722no—
598C4⋊C4—2361no—
599C4⋊C4—2361no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
601C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
602C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
603C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—21no—
606C22⋊C4—21no—
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—4722no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
635C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
636C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—81no—
647Q8—81no—
648Q8—81no—
649Q8—4722no—
650Q8—4722no—
651D4—41no—
652D4—42no—
653D4—81no—
654D4—81no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—81no—
672C2×C4—81no—
673C2×C4—81no—
674C2×C4—81no—
675C2×C4—81no—
676C2×C4—2362no—
677C2×C4—2362no—
678C2×C4—2362no—
679C2×C4—2362no—
680C2×C4—2362no—
681C2×C4—2362no—
682C2×C4#1427369611yescharacteristic
683C2×C4#1427369611yescharacteristic
684C2×C4#1427369611yescharacteristic
685C2×C4#1427369611yescharacteristic
686C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
688C8—2362no—
689C8—2362no—
690C22—21no—
691C22—21no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—82no—
699C22C2×#1427369611yescharacteristic
700C22#1683821712yes—
701C4—21no—
702C4—21no—
703C4—21no—
704C4—21no—
705C4—21no—
706C4—21no—
707C4—41no—
708C4—41no—
709C4—41no—
710C4—41no—
711C4—41no—
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—41no—
716C4—41no—
717C4—4722no—
718C4—4722no—
719C2—22no—
720C2—81no—
721C2—81no—
722C2#2143339111yescharacteristic
723C2#2143346811yescharacteristic
724C2#2143350211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3564C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC59×#538C22
hypercenter#3564D59
hypocenterC59#18473
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21435323C2semidirect
2. #21435244C2semidirect
3. #21432154C2semidirect
5. #21423138C2semidirect
6. #21423127C2semidirect
7. #21423121C2semidirect
8. #21422673C2semidirect
9. #21422647C2semidirect
10. #21422465C2semidirect
421. C59#18473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214353232
#214352442
#214321542
#214231442
#214231382
#214231272
#214231212
#214226732
#214226472
#214224652
C59×#35642
#1847359