Subgroups — D₅₉×#1629 #28564296

Order 15104.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄²×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#492×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#476×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21423214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#331×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄⋊C₈×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
13	C₂×SD₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
14	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#16838037	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16838036	—	2	2	no	—
17	D₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
18	#16838034	—	2	2	no	—
19	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#127×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#121×D₅₉	—	2	2	no	—
22	#120×D₅₉	—	2	2	no	—
23	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16837773	—	2	2	no	—
28	#16837693	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837692	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16837691	—	2	2	no	—
31	#16837690	—	2	2	no	—
32	#16837689	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#106×D₅₉	—	2	2	no	—
34	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#102×D₅₉	—	2	2	no	—
36	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16837146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16837145	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837131	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837129	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅₉×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₅₉×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
57	C₂×D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
58	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
62	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
63	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
64	SD₁₆×D₅₉	—	4	8	no	—
65	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
67	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#14273726	—	2	2	no	—
69	#14273725	—	2	1	no	—
70	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14273723	—	2	2	no	—
72	#14273723	D₄	1	2	yes	—
73	#14273702	—	2	2	no	—
74	#14273701	—	2	2	no	—
75	#14273700	—	2	4	no	—
76	#14273699	—	2	4	no	—
77	#14273698	—	2	2	no	—
78	#14273697	—	2	2	no	—
79	#14273697	—	2	4	no	—
80	#14273696	—	2	2	no	—
81	#14273695	—	2	4	no	—
82	#14273695	—	2	2	no	—
83	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
84	D₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	#14273689	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
87	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
92	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14273659	—	2	2	no	—
94	#14273658	—	2	2	no	—
95	#14273658	—	2	2	no	—
96	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
97	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
98	#14273649	—	2	2	no	—
99	#14273648	—	2	2	no	—
100	#14273647	—	2	2	no	—
101	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
108	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
112	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
120	C₂³×D₅₉	—	8	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
137	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
138	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
139	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
140	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
141	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
142	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
143	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
144	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
145	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
146	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
147	D₄×D₅₉	SD₁₆	1	8	yes	complemented
148	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
149	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
150	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
151	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
152	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
164	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	#11745671	—	4	4	no	—
175	#11745670	—	4	4	no	—
176	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	#11745660	—	4	4	no	—
188	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
189	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	8	32	no	—
207	C₂²×D₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
209	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
212	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	D₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
231	D₂₃₆	—	2	2	no	—
232	D₂₃₆	—	4	2	no	—
233	D₂₃₆	—	4	8	no	—
234	D₂₃₆	—	4	2	no	—
235	D₂₃₆	—	4	2	no	—
236	D₂₃₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
237	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
238	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
239	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
240	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
241	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
242	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
243	C₄×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
244	C₄×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
245	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
246	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
247	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
251	C₂×#1629	—	59	1	no	maximal, Sylow
252	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
258	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
263	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
264	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
266	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
267	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
268	C₂×D₅₉	#450	1	4	yes	—
269	C₂×D₅₉	#453	1	2	yes	—
270	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
273	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
274	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
275	Dic₅₉	—	2	1	no	—
276	Dic₅₉	—	4	2	no	—
277	Dic₅₉	—	8	1	no	—
278	Dic₅₉	#450	1	4	yes	—
279	C₂×D₄²	—	59	1	no	—
280	C₂×#492	—	59	1	no	—
281	C₂×#476	—	59	2	no	—
282	#1629	—	59	1	no	—
283	#1629	—	59	2	no	—
284	#1629	—	59	1	no	—
285	#1629	—	59	2	no	—
286	#1629	—	59	1	no	—
287	#1629	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
288	C₂×#331	—	59	1	no	—
289	C₂×D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
290	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
291	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
292	C₂×C₅₉	C₂×#450	1	2	yes	—
293	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
294	D₅₉	—	4	4	no	—
295	D₅₉	—	8	2	no	—
296	D₅₉	#1629	1	4	yes	direct product factor
297	C₂³×D₄	—	118	2	no	—
298	C₂²×SD₁₆	—	118	2	no	—
299	D₄²	—	59	1	no	—
300	D₄²	—	59	2	no	—
301	D₄²	—	118	2	no	—
302	D₄²	—	118	2	no	—
303	D₄²	—	118	2	no	—
304	D₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
306	C₂×#127	—	59	1	no	—
307	C₂×#121	—	118	2	no	—
308	C₂×#120	—	118	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
310	#492	—	59	1	no	—
311	#492	—	59	1	no	—
312	#492	—	59	1	no	—
313	#492	—	118	2	no	—
314	#492	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#476	—	59	2	no	—
316	#476	—	59	2	no	—
317	#476	—	59	2	no	—
318	#476	—	118	2	no	—
319	#476	—	118	2	no	—
320	#476	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
321	C₂×#106	—	118	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
323	C₂×#102	—	118	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
325	#331	—	59	1	no	—
326	#331	—	59	2	no	—
327	#331	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
328	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
329	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
330	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
331	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
332	C₅₉	C₂×#1629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂⁵	—	118	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	236	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	236	8	no	—
347	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	236	8	no	—
353	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#127	—	59	2	no	—
360	#127	—	59	1	no	—
361	#127	—	118	2	no	—
362	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	#121	—	2	2	no	—
364	#121	—	118	4	no	—
365	#121	—	118	2	no	—
366	#121	—	118	2	no	—
367	#121	—	118	4	no	—
368	#121	—	118	2	no	—
369	#120	—	2	2	no	—
370	#120	—	118	4	no	—
371	#120	—	118	2	no	—
372	#120	—	118	4	no	—
373	#120	—	118	2	no	—
374	#120	—	118	2	no	—
375	C₄×D₄	—	59	2	no	—
376	C₄×D₄	—	59	2	no	—
377	C₄×D₄	—	59	2	no	—
378	C₄×D₄	—	118	2	no	—
379	C₄×D₄	—	118	2	no	—
380	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
386	#106	—	2	2	no	—
387	#106	—	118	2	no	—
388	#106	—	118	2	no	—
389	#106	—	118	2	no	—
390	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
391	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
392	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
393	#102	—	2	2	no	—
394	#102	—	118	2	no	—
395	#102	—	118	2	no	—
396	#102	—	118	2	no	—
397	C₄×C₈	—	59	1	no	—
398	C₄×C₈	—	118	1	no	—
399	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	118	2	no	—
402	C₂⁴	—	118	2	no	—
403	C₂⁴	—	118	4	no	—
404	C₂⁴	—	118	2	no	—
405	C₂⁴	—	472	4	no	—
406	C₂⁴	—	236	16	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	59	8	no	—
416	C₂×D₄	—	59	2	no	—
417	C₂×D₄	—	59	2	no	—
418	C₂×D₄	—	118	4	no	—
419	C₂×D₄	—	118	4	no	—
420	C₂×D₄	—	118	2	no	—
421	C₂×D₄	—	118	2	no	—
422	C₂×D₄	—	118	4	no	—
423	C₂×D₄	—	118	4	no	—
424	C₂×D₄	—	118	4	no	—
425	C₂×D₄	—	118	2	no	—
426	C₂×D₄	—	236	4	no	—
427	C₂×D₄	—	236	4	no	—
428	C₂×D₄	—	236	4	no	—
429	C₂×D₄	—	236	4	no	—
430	C₂×D₄	—	236	4	no	—
431	C₂×D₄	—	236	4	no	—
432	C₂×D₄	—	236	4	no	—
433	C₂×D₄	—	236	16	no	—
434	C₂×D₄	—	236	4	no	—
435	C₂×D₄	—	236	16	no	—
436	C₂×D₄	—	236	16	no	—
437	C₂×D₄	—	236	4	no	—
438	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
439	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
450	SD₁₆	—	4	4	no	—
451	SD₁₆	—	236	4	no	—
452	SD₁₆	—	236	4	no	—
453	SD₁₆	—	236	4	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	118	4	no	—
457	C₂×C₈	—	118	1	no	—
458	C₂×C₈	—	118	2	no	—
459	C₂×C₈	—	236	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
465	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
473	C₄²	—	59	1	no	—
474	C₄²	—	59	2	no	—
475	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	8	2	no	—
480	C₂³	—	59	1	no	—
481	C₂³	—	118	8	no	—
482	C₂³	—	118	2	no	—
483	C₂³	—	118	2	no	—
484	C₂³	—	472	4	no	—
485	C₂³	—	472	2	no	—
486	C₂³	—	472	32	no	—
487	C₂³	—	236	8	no	—
488	C₂³	—	236	8	no	—
489	C₂³	—	236	4	no	—
490	C₂³	—	236	4	no	—
491	C₂³	—	236	4	no	—
492	C₂³	—	236	8	no	—
493	C₂³	—	236	8	no	—
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	Q₈	—	472	2	no	—
496	Q₈	—	236	2	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	8	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	59	4	no	—
503	D₄	—	118	8	no	—
504	D₄	—	118	2	no	—
505	D₄	—	472	2	no	—
506	D₄	—	236	2	no	—
507	D₄	—	236	8	no	—
508	D₄	—	236	8	no	—
509	D₄	—	236	8	no	—
510	D₄	—	236	8	no	—
511	D₄	—	236	2	no	—
512	D₄	—	236	2	no	—
513	D₄	SD₁₆×D₅₉	1	4	yes	complemented
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	59	2	no	—
519	C₂×C₄	—	59	4	no	—
520	C₂×C₄	—	59	4	no	—
521	C₂×C₄	—	59	1	no	—
522	C₂×C₄	—	118	2	no	—
523	C₂×C₄	—	118	2	no	—
524	C₂×C₄	—	472	2	no	—
525	C₂×C₄	—	236	4	no	—
526	C₂×C₄	—	236	4	no	—
527	C₂×C₄	—	236	4	no	—
528	C₂×C₄	—	236	1	no	—
529	C₂×C₄	—	236	2	no	—
530	C₂×C₄	—	236	2	no	—
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
533	C₈	—	2	2	no	—
534	C₈	—	4	2	no	—
535	C₈	—	118	2	no	—
536	C₈	—	236	2	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	8	8	no	—
543	C₂²	—	59	2	no	—
544	C₂²	—	59	4	no	—
545	C₂²	—	118	4	no	—
546	C₂²	—	472	16	no	—
547	C₂²	—	472	8	no	—
548	C₂²	—	472	8	no	—
549	C₂²	—	236	16	no	—
550	C₂²	—	236	2	no	—
551	C₂²	—	236	4	no	—
552	C₂²	—	236	2	no	—
553	C₂²	—	236	2	no	—
554	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	8	1	no	—
558	C₄	—	59	4	no	—
559	C₄	—	118	1	no	—
560	C₄	—	472	1	no	—
561	C₄	—	236	2	no	—
562	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
563	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
564	C₂	—	4	4	no	—
565	C₂	—	8	2	no	—
566	C₂	—	59	4	no	—
567	C₂	—	472	2	no	—
568	C₂	—	236	4	no	—
569	C₂	#450×D₅₉	1	2	yes	—
570	C₂	#453×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1629	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	D₄²×D₅₉	C₂
hypercenter	#1629	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1629
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #492×D₅₉	C₂	semidirect
3. #476×D₅₉	C₂	semidirect
4. #21423214	C₂	semidirect
5. #21423213	C₂	semidirect
6. #21423212	C₂	semidirect
7. #21423211	C₂	semidirect
8. #21423210	C₂	semidirect
9. #331×D₅₉	C₂	semidirect
10. D₄⋊C₈×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1629	C₂	semidirect
19. C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
24. #16837776	C₂²	semidirect
25. #16837775	C₂²	semidirect
26. #16837774	C₂²	semidirect
28. #16837693	C₂²	semidirect
29. #16837692	C₂²	semidirect
32. #16837689	C₂²	semidirect
34. C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
36. C₄×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
37. #16837146	C₂²	semidirect
38. #16837145	C₂²	semidirect
39. #16837131	C₂²	semidirect
40. D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
41. #16837129	C₂²	semidirect
43. C₅₉×#492	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#476	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#331	C₂²	semidirect
46. C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
67. #14273727	C₂³	semidirect
96. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
101. C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	semidirect
105. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
111. C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
113. C₄×C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
147. D₄×D₅₉	SD₁₆	semidirect
214. D₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	semidirect
236. D₂₃₆	C₂×SD₁₆	semidirect
287. #1629	D₅₉	direct (N × H)
296. D₅₉	#1629	direct (N × H)
314. #492	C₂×D₅₉	semidirect
320. #476	C₂×D₅₉	semidirect
327. #331	C₂×D₅₉	semidirect
331. D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
332. C₅₉	C₂×#1629	semidirect
358. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
392. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	semidirect
399. C₄×C₈	C₂²×D₅₉	semidirect
513. D₄	SD₁₆×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄²×D₅₉	2
#492×D₅₉	2
#476×D₅₉	2
#21423214	2
#21423213	2
#21423212	2
#21423211	2
#21423210	2
#331×D₅₉	2
D₄⋊C₈×D₅₉	2
C₅₉×#1629	2
C₂×#1629	59

Subgroups — D59×#1629 #28564296

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#1629 #28564296