Finite Group Databasebeta

← D59×#1622 #28564302

Subgroups — D59×#1622 #28564302

Order 15104.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#492×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#460×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D59C211yesmaximal, characteristic
5#21423171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#333×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D59—22no—
17C2×SD16×D59—21no—
18C2×D8×D59—21no—
19#16838113C2211yescharacteristic, complemented
20#16838112C2211yescharacteristic, complemented
21#16838111—21no—
22#16838110—21no—
23#16838109C2211yescharacteristic, complemented
24#16838108—21no—
25#16838107—21no—
26#16838106—22no—
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
28#127×D59C2211yescharacteristic
29#125×D59—21no—
30C22⋊Q8×D59—22no—
31C22⋊Q8×D59—21no—
32C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
33C4×D4×D59—21no—
34C4×D4×D59C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D59—21no—
36#16837776C2211yescharacteristic, complemented
37#16837775C2211yescharacteristic, complemented
38#16837774C2211yescharacteristic, complemented
39#16837773—22no—
40#16837603C2211yescharacteristic, complemented
41#16837602C2211yescharacteristic, complemented
42#16837601—21no—
43#16837600—21no—
44#16837599C2211yescharacteristic, complemented
45#16837598C2211yescharacteristic
46#16837597C2211yescharacteristic
47#16837596—21no—
48#16837595—21no—
49#16837594C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
52#102×D59—21no—
53#102×D59—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837150C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8×D59D411yescharacteristic
72C2×Q8×D59D412yes—
73C2×D4×D59—21no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—22no—
78C22×C4×D59—21no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—21no—
85SD16×D59—48no—
86SD16×D59—44no—
87C2×D472—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—21no—
90D8×D59—44no—
91C2×C8×D59—21no—
92C2×C8×D59—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273727C2311yescharacteristic
95#14273726—21no—
96#14273726—21no—
97#14273725D412yes—
98#14273724C2311yescharacteristic
99#14273723—21no—
100#14273723—21no—
101#14273723—21no—
102#14273719—21no—
103#14273718—21no—
104#14273718—21no—
105#14273717—22no—
106#14273717—22no—
107#14273707—22no—
108#14273707—21no—
109#14273706—22no—
110#14273706—21no—
111#14273705—22no—
112#14273705—22no—
113#14273705—22no—
114#14273704—22no—
115#14273704—22no—
116#14273704—22no—
117#14273703—22no—
118#14273703—21no—
119Q8×Dic59D411yescharacteristic
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118C2311yescharacteristic
122#14273692—21no—
123#14273692D411yescharacteristic
124C4×D236—21no—
125C4×D236C2311yescharacteristic
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59D411yescharacteristic
128#14273689—21no—
129#14273689D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134C2×C4⋊Dic59—21no—
135C2×Dic59⋊C4—22no—
136C4⋊C4×D59—22no—
137C4⋊C4×D59—22no—
138C4⋊C4×D59—22no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
146C22⋊C4×D59—22no—
147C22⋊C4×D59—21no—
148C42×D59—21no—
149C42×D59C2311yescharacteristic
150C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×D8×C59—21no—
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#125×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176#102×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C23×D59—41no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C22×Dic59—22no—
194C22×Dic59—21no—
195Q8×D59—22no—
196Q8×D59—22no—
197Q8×D59—44no—
198D4×D59—22no—
199D4×D59—44no—
200D4×D59—42no—
201D4×D59—42no—
202D4×D59—42no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59SD1614yescomplemented
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—84no—
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic118C2×D412yes—
227SD16×C59—44no—
228SD16×C59—42no—
229D8×C59—42no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—22no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—21no—
246#11745671—44no—
247#11745671—42no—
248#11745670—44no—
249#11745670—42no—
250#11745669—42no—
251#11745669—42no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282D472—42no—
283#11745660—44no—
284#11745660—42no—
285C8×D59—24no—
286C8×D59—42no—
287C8×D59—42no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—41no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—24no—
292C22×D59—42no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—82no—
296C22×D59—82no—
297C22×D59—82no—
298C22×D59#12011yescharacteristic
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—21no—
301Q8×C59—42no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—42no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59C2×SD1612yescomplemented
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—82no—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D59—24no—
320C22⋊D59—82no—
321C22⋊D59—82no—
322C22⋊D59—82no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59—82no—
329C2×Dic59#12011yescharacteristic
330C2×Dic59#12011yescharacteristic
331C2×Dic59#12011yescharacteristic
332D236—21no—
333D236—42no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236C2×SD1612yescomplemented
339C4×D59—22no—
340C4×D59—42no—
341C4×D59—42no—
342C4×D59—42no—
343C4×D59—44no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—42no—
347C4×D59—82no—
348C4×D59—82no—
349C4×D59C2×SD1612yes—
350C4×D59#13512yes—
351C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C4×D59#13712yes—
353Dic118—21no—
354Dic118—21no—
355Dic118—42no—
356Dic118—42no—
357Dic118—82no—
358C8×C59—22no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364C2×#1622—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—22no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C2×D59—22no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—48no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—164no—
380C2×D59#44812yes—
381C2×D59#44912yes—
382C2×D59#45312yes—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C59C2×#13511yescharacteristic
390C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C59C2×#13711yescharacteristic
392Dic59—21no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59#44812yes—
398Dic59#44912yes—
399C2×#554—591no—
400C2×#492—591no—
401C2×#460—591no—
402C2×#459—591no—
403#1622—591no—
404#1622—591no—
405#1622—591no—
406#1622—591no—
407#1622—591no—
408#1622—591no—
409#1622—591no—
410#1622D5911yescharacteristic, direct product factor
411C2×#333—591no—
412C2×Q8⋊C8—591no—
413C2×D4⋊C8—591no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59—161no—
416C2×C59C2×#44811yescharacteristic
417C2×C59C2×#44911yescharacteristic
418C2×C59C2×#45311yescharacteristic
419D59—42no—
420D59—161no—
421D59#162214yesdirect product factor
422C22×SD16—1182no—
423C22×SD16—1181no—
424C22×D8—1181no—
425#554—591no—
426#554—591no—
427#554—591no—
428#554—1181no—
429#554—1181no—
430#554—1181no—
431#554—1181no—
432#554—1182no—
433#554C2×D5911yescharacteristic, complemented
434C2×C4⋊Q8—591no—
435C2×#127—591no—
436C2×#125—1181no—
437C2×C22⋊Q8—1182no—
438C2×C22⋊Q8—1181no—
439C2×C4×Q8—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—1181no—
442C22×C4⋊C4—1181no—
443#492—591no—
444#492—591no—
445#492—591no—
446#492—1182no—
447#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
448#460—591no—
449#460—591no—
450#460—591no—
451#460—1181no—
452#460—1181no—
453#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#459—591no—
455#459—591no—
456#459—591no—
457#459—1181no—
458#459—1181no—
459#459C2×D5911yescharacteristic
460C2×C4⋊C8—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×#102—1181no—
463C2×#102—1181no—
464C2×C4×C8—591no—
465#333—591no—
466#333—591no—
467#333—591no—
468#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—591no—
470Q8⋊C8—591no—
471Q8⋊C8—591no—
472Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475D4⋊C8—591no—
476D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C59C2×#162211yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×Q8—591no—
479C22×Q8—592no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1182no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1181no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—2368no—
495C2×SD16—2364no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1181no—
498C2×D8—1181no—
499C2×D8—1181no—
500C2×D8—2364no—
501C22×C8—1181no—
502C22×C8—1181no—
503C22×C8—1181no—
504C4⋊Q8—592no—
505C4⋊Q8—591no—
506C4⋊Q8—1181no—
507C4⋊Q8—1181no—
508C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
509#127—591no—
510#127—1181no—
511#127—1181no—
512#127—1181no—
513#127C22×D5911yescharacteristic
514#125—21no—
515#125—1181no—
516#125—1181no—
517#125—1182no—
518#125—1182no—
519#125—1181no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—1182no—
523C22⋊Q8—1182no—
524C22⋊Q8—1182no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1182no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—1182no—
530C22⋊Q8—1181no—
531C22⋊Q8—1182no—
532C22⋊Q8—1181no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C4×Q8—591no—
535C4×Q8—591no—
536C4×Q8—591no—
537C4×Q8—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—591no—
542C4×D4—591no—
543C4×D4—591no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1182no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1182no—
560C2×C4⋊C4—1182no—
561C2×C4⋊C4—1182no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1182no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1182no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—1181no—
569C4⋊C8—591no—
570C4⋊C8—591no—
571C4⋊C8—1181no—
572C4⋊C8—1181no—
573C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583C4×C8—591no—
584C4×C8—1181no—
585C4×C8C22×D5911yescharacteristic
586C24—1181no—
587C24—2361no—
588C2×Q8—591no—
589C2×Q8—592no—
590C2×Q8—1182no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1182no—
593C2×Q8—1182no—
594C2×Q8—2364no—
595C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
596C2×Q8D4×D5912yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—594no—
601C2×D4—591no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4—2361no—
613C2×D4—2361no—
614C2×D4—2364no—
615C2×D4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—4724no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634SD16—44no—
635SD16—42no—
636SD16—2364no—
637SD16—2362no—
638SD16—2364no—
639SD16—2364no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642D8—42no—
643D8—2362no—
644D8—2362no—
645D8—2362no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1184no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—2362no—
654C2×C8—2362no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—591no—
661C4⋊C4—591no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1182no—
670C4⋊C4—1182no—
671C4⋊C4—1182no—
672C4⋊C4—1182no—
673C4⋊C4—1182no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1181no—
687C42—21no—
688C42—591no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—1181no—
692C42—1181no—
693C42—1181no—
694C42C23×D5911yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—591no—
698C23—1184no—
699C23—1181no—
700C23—4722no—
701C23—4722no—
702C23—4722no—
703C23—2362no—
704C23—2362no—
705C23—2361no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—42no—
709Q8—1181no—
710Q8—1181no—
711Q8—4722no—
712Q8—2362no—
713Q8—2362no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—592no—
721D4—1184no—
722D4—1181no—
723D4—4722no—
724D4—4722no—
725D4—4722no—
726D4—2362no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4SD16×D5912yescomplemented
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—591no—
740C2×C4—591no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—592no—
743C2×C4—592no—
744C2×C4—592no—
745C2×C4—591no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—4722no—
752C2×C4—4722no—
753C2×C4—4722no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2364no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1182no—
769C8—2361no—
770C8—2361no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—592no—
778C22—592no—
779C22—592no—
780C22—1182no—
781C22—9444no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—2368no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22#120×D5911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—592no—
795C4—592no—
796C4—1181no—
797C4—2361no—
798C4—2362no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
802C4#135×D5911yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
804C4#137×D5911yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—161no—
807C2—594no—
808C2—9441no—
809C2—2362no—
810C2#448×D5911yescharacteristic
811C2#449×D5911yescharacteristic
812C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1622C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#459×D59C2
hypercenter#1622D59
hypocenterC59C2×#1622
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D59C2semidirect
2. #492×D59C2semidirect
3. #460×D59C2semidirect
5. #21423171C2semidirect
6. #21423170C2semidirect
7. #21423169C2semidirect
8. #21423168C2semidirect
9. #21423167C2semidirect
10. #21423166C2semidirect
11. #21423165C2semidirect
12. #333×D59C2semidirect
13. Q8⋊C8×D59C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1622C2semidirect
19. #16838113C22semidirect
20. #16838112C22semidirect
23. #16838109C22semidirect
36. #16837776C22semidirect
37. #16837775C22semidirect
38. #16837774C22semidirect
40. #16837603C22semidirect
41. #16837602C22semidirect
44. #16837599C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837150C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. C59×#554C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
204. D4×D59SD16semidirect
308. D4×C59C2×SD16semidirect
338. D236C2×SD16semidirect
410. #1622D59direct (N × H)
421. D59#1622direct (N × H)
433. #554C2×D59semidirect
447. #492C2×D59semidirect
453. #460C2×D59semidirect
468. #333C2×D59semidirect
472. Q8⋊C8C2×D59semidirect
476. D4⋊C8C2×D59semidirect
477. C59C2×#1622semidirect
731. D4SD16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D592
#492×D592
#460×D592
#459×D592
#214231712
#214231702
#214231692
#214231682
#214231672
#214231662
#214231652
#333×D592
Q8⋊C8×D592
D4⋊C8×D592
C59×#16222
C2×#162259