Finite Group Databasebeta

← D59×#1632 #28564310

Subgroups — D59×#1632 #28564310

Order 15104.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D59C211yesmaximal, characteristic
2#494×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#477×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D59C211yesmaximal, characteristic
5#21423233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423228C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#333×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D59—22no—
17#16838113C2211yescharacteristic
18#16838112C2211yescharacteristic
19#16838111—21no—
20#16838110—21no—
21#16838109C2211yescharacteristic
22#16838108—21no—
23#16838107—21no—
24#16838106—22no—
25C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
27#125×D59—21no—
28C22⋊Q8×D59—22no—
29C22⋊Q8×D59—21no—
30C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59—21no—
34#16837782C2211yescharacteristic, complemented
35#16837781C2211yescharacteristic, complemented
36#16837781C2211yescharacteristic, complemented
37#16837780—22no—
38#16837698C2211yescharacteristic, complemented
39#16837697C2211yescharacteristic, complemented
40#16837696—21no—
41#16837695—21no—
42#16837694C2211yescharacteristic, complemented
43#16837693C2211yescharacteristic
44#16837692C2211yescharacteristic
45#16837691—21no—
46#16837690—21no—
47#16837689C2211yescharacteristic
48#107×D59—21no—
49#106×D59—21no—
50C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
52#103×D59—21no—
53#102×D59—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837150C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#554C2211yescharacteristic
65C59×#494C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#476C2211yescharacteristic
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D59—21no—
72C2×Q8×D59D411yescharacteristic
73C2×Q8×D59D412yes—
74C2×D4×D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—21no—
77C2×Dic236—22no—
78C2×#11745672—22no—
79C2×#11745672—22no—
80Q16×D59—48no—
81C2×C8×D59—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273725—21no—
91#14273725D412yes—
92#14273719—21no—
93#14273718—21no—
94#14273718—21no—
95#14273717—22no—
96#14273717—22no—
97#14273707—22no—
98#14273707—21no—
99#14273706—22no—
100#14273706—21no—
101#14273705—22no—
102#14273705—22no—
103#14273705—22no—
104#14273704—22no—
105#14273704—22no—
106#14273704—22no—
107#14273703—22no—
108#14273703—21no—
109Q8×Dic59D411yescharacteristic
110C4×Dic118—21no—
111C4×Dic118C2311yescharacteristic
112#14273692—21no—
113#14273692D411yescharacteristic
114C4×D236—21no—
115C4×D236C2311yescharacteristic
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59D411yescharacteristic
118#14273689—21no—
119#14273689D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D59—22no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—22no—
123(C22⋊D59)⋊C4—21no—
124C2×C4⋊Dic59—21no—
125C2×Dic59⋊C4—22no—
126C4⋊C4×D59—22no—
127C4⋊C4×D59—22no—
128C4⋊C4×D59—22no—
129C4⋊C4×D59—21no—
130C4⋊C4×D59—21no—
131C4⋊C4×D59—21no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D59—22no—
139C22⋊C4×D59—21no—
140C42×D59—21no—
141C42×D59C2311yescharacteristic
142#14273661—21no—
143#14273660—21no—
144#14273660—21no—
145#14273659—21no—
146#14273658—21no—
147#14273658—21no—
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152#14273652—21no—
153#14273651—21no—
154#14273650—21no—
155#14273649—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C2×Q16×C59—22no—
161C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#125×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—22no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170#107×C59—21no—
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59—22no—
183C22×C4×C59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C22×Dic59—22no—
186C22×Dic59—21no—
187Q8×D59—22no—
188Q8×D59—22no—
189Q8×D59—44no—
190Q8×D59—44no—
191D4×D59—22no—
192D4×D59Q1614yescomplemented
193C2×D236C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—22no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—22no—
201C2×C4×D59—22no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—41no—
205C2×C4×D59—84no—
206C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—22no—
212C2×Dic118—41no—
213C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic118C2×D412yes—
215Q16×C59—44no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—22no—
220C4⋊C4×C59—22no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59C2411yescharacteristic
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—21no—
234#11745672—44no—
235#11745672—44no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—21no—
239(C2×D59)⋊C4—21no—
240C4⋊Dic59—22no—
241C4⋊Dic59—22no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—21no—
254Dic59⋊C4—21no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—21no—
258Dic59⋊C4—21no—
259Dic59⋊C4—41no—
260Dic59⋊C4—41no—
261C4×Dic59—21no—
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270Dic236—44no—
271C8×D59—24no—
272C8×D59—42no—
273C8×D59—42no—
274C23×C59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—24no—
277C22×D59—42no—
278C22×D59—42no—
279C22×D59#12011yescharacteristic
280Q8×C59—21no—
281Q8×C59—21no—
282Q8×C59—42no—
283Q8×C59—42no—
284D4×C59—21no—
285D4×C59C2×Q1612yescomplemented
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—82no—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C22⋊D59—24no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—42no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—82no—
305C2×Dic59#12011yescharacteristic
306C2×Dic59#12011yescharacteristic
307C2×Dic59#12011yescharacteristic
308D236—21no—
309D236C2×Q1612yescomplemented
310C4×D59—22no—
311C4×D59—42no—
312C4×D59—42no—
313C4×D59—42no—
314C4×D59—44no—
315C4×D59—41no—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—42no—
318C4×D59—82no—
319C4×D59—82no—
320C4×D59—82no—
321C4×D59C2×Q1612yes—
322C4×D59#13512yes—
323C4×D59#13712yes—
324C4×D59#13712yes—
325Dic118—21no—
326Dic118—21no—
327Dic118—42no—
328Dic118—42no—
329Dic118—42no—
330Dic118—82no—
331Dic118—82no—
332C8×C59—22no—
333C8×C59—41no—
334C8×C59—41no—
335C59⋊C8—22no—
336C59⋊C8—41no—
337C59⋊C8—41no—
338C2×#1632—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—22no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59C2×#12011yescharacteristic
343C2×D59—22no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—48no—
347C2×D59#45112yes—
348C2×D59#45212yes—
349C2×D59#45312yes—
350C4×C59—21no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59C22×Q1611yescharacteristic
357C4×C59C2×#13511yescharacteristic
358C4×C59C2×#13711yescharacteristic
359C4×C59C2×#13711yescharacteristic
360Dic59—21no—
361Dic59—41no—
362Dic59—41no—
363Dic59—42no—
364Dic59—41no—
365Dic59—81no—
366Dic59#45112yes—
367Dic59#45212yes—
368C2×#554—591no—
369C2×#494—591no—
370C2×#477—591no—
371C2×#476—591no—
372#1632—591no—
373#1632—591no—
374#1632—591no—
375#1632—591no—
376#1632—591no—
377#1632—591no—
378#1632—591no—
379#1632D5911yescharacteristic, direct product factor
380C2×#333—591no—
381C2×Q8⋊C8—591no—
382C2×D4⋊C8—591no—
383C2×C59—42no—
384C2×C59C2×#45111yescharacteristic
385C2×C59C2×#45211yescharacteristic
386C2×C59C2×#45311yescharacteristic
387D59—42no—
388D59#163214yesdirect product factor
389C22×Q16—1182no—
390#554—591no—
391#554—591no—
392#554—591no—
393#554—1181no—
394#554—1181no—
395#554—1181no—
396#554—1181no—
397#554—1182no—
398#554C2×D5911yescharacteristic
399C2×C4⋊Q8—591no—
400C2×C4⋊Q8—591no—
401C2×#125—1181no—
402C2×C22⋊Q8—1182no—
403C2×C22⋊Q8—1181no—
404C2×C4×Q8—591no—
405C2×C4×D4—591no—
406C2×C4×D4—1181no—
407C22×C4⋊C4—1181no—
408#494—591no—
409#494—591no—
410#494—591no—
411#494—1182no—
412#494C2×D5911yescharacteristic, complemented
413#477—591no—
414#477—591no—
415#477—591no—
416#477—1181no—
417#477—1181no—
418#477C2×D5911yescharacteristic, complemented
419#476—591no—
420#476—591no—
421#476—591no—
422#476—1181no—
423#476—1181no—
424#476C2×D5911yescharacteristic
425C2×#107—1181no—
426C2×#106—1181no—
427C2×C4⋊C8—591no—
428C2×C4⋊C8—591no—
429C2×#103—1181no—
430C2×#102—1181no—
431C2×C4×C8—591no—
432#333—591no—
433#333—591no—
434#333—591no—
435#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
436Q8⋊C8—591no—
437Q8⋊C8—591no—
438Q8⋊C8—591no—
439Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
440D4⋊C8—591no—
441D4⋊C8—591no—
442D4⋊C8—591no—
443D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
444C59C2×#163211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×Q8—591no—
446C22×Q8—592no—
447C22×Q8—1181no—
448C22×D4—591no—
449C23×C4—1181no—
450C23×C4—1182no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—1182no—
453C2×Q16—1182no—
454C2×Q16—1182no—
455C2×Q16—2368no—
456C22×C8—1181no—
457C22×C8—1181no—
458C22×C8—1181no—
459C4⋊Q8—592no—
460C4⋊Q8—591no—
461C4⋊Q8—591no—
462C4⋊Q8—1181no—
463C4⋊Q8—1181no—
464C4⋊Q8—1181no—
465C4⋊Q8—1181no—
466C4⋊Q8—1181no—
467C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
468C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
469#125—21no—
470#125—1181no—
471#125—1181no—
472#125—1182no—
473#125—1182no—
474#125—1181no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—1182no—
478C22⋊Q8—1182no—
479C22⋊Q8—1182no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C22⋊Q8—1181no—
482C22⋊Q8—1182no—
483C22⋊Q8—1182no—
484C22⋊Q8—1182no—
485C22⋊Q8—1181no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1181no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C4×Q8—591no—
490C4×Q8—591no—
491C4×Q8—591no—
492C4×Q8—1181no—
493C4×Q8—1181no—
494C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
495C4×D4—21no—
496C4×D4—591no—
497C4×D4—591no—
498C4×D4—591no—
499C4×D4—1181no—
500C4×D4—1181no—
501C4×D4—1181no—
502C4×D4—1182no—
503C4×D4—1181no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1181no—
506C4×D4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1182no—
515C2×C4⋊C4—1182no—
516C2×C4⋊C4—1182no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1182no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1182no—
524C2×C42—591no—
525C2×C42—1181no—
526#107—21no—
527#107—1181no—
528#107—1181no—
529#107—1181no—
530#106—21no—
531#106—1181no—
532#106—1181no—
533#106—1181no—
534C4⋊C8—591no—
535C4⋊C8—591no—
536C4⋊C8—1181no—
537C4⋊C8—1181no—
538C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
539C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
540#103—21no—
541#103—1181no—
542#103—1181no—
543#103—1181no—
544#102—21no—
545#102—1181no—
546#102—1181no—
547#102—1181no—
548C4×C8—591no—
549C4×C8—1181no—
550C4×C8C22×D5911yescharacteristic
551C24—1181no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—591no—
554C2×Q8—592no—
555C2×Q8—1182no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1182no—
558C2×Q8—1182no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—2361no—
561C2×Q8—2364no—
562C2×Q8—2364no—
563C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
564C2×Q8D4×D5912yes—
565C2×D4—594no—
566C2×D4—591no—
567C2×D4—1182no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4D4×D5911yescharacteristic
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1182no—
577C22×C4—1182no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1182no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1182no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—4724no—
586C22×C4—2362no—
587C22×C4—2362no—
588C22×C4—2361no—
589Q16—44no—
590Q16—2364no—
591Q16—2364no—
592Q16—2364no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1184no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—2362no—
601C2×C8—2362no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—591no—
610C4⋊C4—591no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1182no—
614C4⋊C4—1182no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1182no—
618C4⋊C4—1182no—
619C4⋊C4—1182no—
620C4⋊C4—1182no—
621C4⋊C4—1182no—
622C4⋊C4—1182no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—2361no—
629C4⋊C4—2361no—
630C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
631C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—1181no—
635C22⋊C4—1182no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—1181no—
638C22⋊C4—1182no—
639C22⋊C4—1181no—
640C42—21no—
641C42—591no—
642C42—591no—
643C42—591no—
644C42—1181no—
645C42—1181no—
646C42—1181no—
647C42C23×D5911yescharacteristic
648C23—21no—
649C23—591no—
650C23—1184no—
651C23—1181no—
652C23—2362no—
653C23—2362no—
654Q8—21no—
655Q8—21no—
656Q8—42no—
657Q8—42no—
658Q8—1181no—
659Q8—1181no—
660Q8—4722no—
661Q8—4722no—
662Q8—2362no—
663Q8—2362no—
664Q8—2362no—
665D4—21no—
666D4—592no—
667D4—1184no—
668D4—1181no—
669D4Q16×D5912yescomplemented
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—82no—
678C2×C4—591no—
679C2×C4—591no—
680C2×C4—592no—
681C2×C4—592no—
682C2×C4—592no—
683C2×C4—592no—
684C2×C4—591no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—4722no—
691C2×C4—4722no—
692C2×C4—4722no—
693C2×C4—4722no—
694C2×C4—2362no—
695C2×C4—2362no—
696C2×C4—2364no—
697C2×C4—2362no—
698C2×C4—2362no—
699C2×C4—2362no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8—1182no—
710C8—2361no—
711C8—2361no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—592no—
716C22—592no—
717C22—592no—
718C22—1182no—
719C22—2368no—
720C22—2361no—
721C22—2361no—
722C22#120×D5911yescharacteristic
723C4—21no—
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—81no—
729C4—592no—
730C4—592no—
731C4—1181no—
732C4—4721no—
733C4—2361no—
734C4—2362no—
735C4—2361no—
736C4—2361no—
737C4C2×Q16×D5911yescharacteristic
738C4#135×D5911yescharacteristic
739C4#137×D5911yescharacteristic
740C4#137×D5911yescharacteristic
741C2—42no—
742C2—594no—
743C2—2362no—
744C2#451×D5911yescharacteristic
745C2#452×D5911yescharacteristic
746C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1632C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×D4×D59D4
hypercenter#1632D59
hypocenterC59C2×#1632
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #494×D59C2semidirect
3. #477×D59C2semidirect
5. #21423233C2semidirect
6. #21423232C2semidirect
7. #21423231C2semidirect
8. #21423230C2semidirect
9. #21423229C2semidirect
10. #21423228C2semidirect
11. #21423227C2semidirect
12. #333×D59C2semidirect
13. Q8⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1632C2semidirect
34. #16837782C22semidirect
35. #16837781C22semidirect
36. #16837781C22semidirect
38. #16837698C22semidirect
39. #16837697C22semidirect
42. #16837694C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837150C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
65. C59×#494C22semidirect
66. C59×#477C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
192. D4×D59Q16semidirect
285. D4×C59C2×Q16semidirect
309. D236C2×Q16semidirect
379. #1632D59direct (N × H)
388. D59#1632direct (N × H)
412. #494C2×D59semidirect
418. #477C2×D59semidirect
435. #333C2×D59semidirect
439. Q8⋊C8C2×D59semidirect
444. C59C2×#1632semidirect
669. D4Q16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D592
#494×D592
#477×D592
#476×D592
#214232332
#214232322
#214232312
#214232302
#214232292
#214232282
#214232272
#333×D592
Q8⋊C8×D592
D4⋊C8×D592
C59×#16322
C2×#163259