Subgroups — #28564330

Order 15104.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21423232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273746	—	2	2	no	—
13	#16838138	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838109	C₂²	1	2	yes	—
15	#16838104	—	2	2	no	—
16	#16838083	—	2	2	no	—
17	#16838046	—	2	2	no	—
18	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16837933	—	2	2	no	—
21	#16837908	—	2	2	no	—
22	C₄×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
24	#16837785	—	2	2	no	—
25	#16837782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16837724	—	2	2	no	—
29	#16837698	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16837692	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837599	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837544	—	2	2	no	—
33	#16837493	—	2	2	no	—
34	D₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
35	#16837454	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16837150	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837146	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837134	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837132	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#459	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
48	C₂×#11745687	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11745687	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	#14273746	—	4	8	no	—
52	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
57	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14273720	—	2	4	no	—
60	#14273718	—	2	2	no	—
61	#14273714	—	2	2	no	—
62	#14273714	—	2	1	no	—
63	#14273714	D₄	1	2	yes	—
64	#14273711	—	2	2	no	—
65	#14273708	—	2	4	no	—
66	#14273708	—	2	2	no	—
67	#14273706	—	2	2	no	—
68	#14273704	—	2	4	no	—
69	#14273699	—	2	4	no	—
70	#14273698	—	2	2	no	—
71	#14273698	—	2	2	no	—
72	#14273696	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#14273692	D₄	1	2	yes	—
75	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
76	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
83	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	#14273685	D₄	1	2	yes	—
85	#14273683	—	2	2	no	—
86	#14273683	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14273661	—	2	2	no	—
92	#14273658	—	2	2	no	—
93	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
94	#14273652	—	2	2	no	—
95	#14273648	—	2	2	no	—
96	#14273648	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
100	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
107	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	8	4	no	—
132	#11745687	—	2	4	no	—
133	#11745687	—	4	2	no	—
134	#11745687	—	4	4	no	—
135	#11745687	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
142	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
155	#11745670	—	4	4	no	—
156	#11745670	—	4	4	no	—
157	#11745670	—	4	4	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
173	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
174	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
180	C₂²×D₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
181	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
185	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	D₄×C₅₉	#135	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
197	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
213	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
214	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
215	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
216	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
217	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
221	#18480	—	59	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
236	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
237	Dic₅₉	—	2	2	no	—
238	Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	Dic₅₉	—	8	1	no	—
242	Dic₅₉	#453	1	2	yes	—
243	#3481	—	59	1	no	—
244	#3147	—	59	1	no	—
245	#3106	—	59	2	no	—
246	#1632	—	59	2	no	—
247	#1630	—	59	1	no	—
248	#1629	—	59	1	no	—
249	#1622	—	59	2	no	—
250	#1620	—	59	1	no	—
251	#1619	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1543	—	59	1	no	—
253	#1476	—	59	2	no	—
254	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
256	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
257	C₂×C₅₉	#3002	1	2	yes	—
258	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
259	D₅₉	—	4	1	no	—
260	C₂×#135	—	118	2	no	—
261	#559	—	59	1	no	—
262	#554	—	59	2	no	—
263	#553	—	118	2	no	—
264	#551	—	118	2	no	—
265	#546	—	118	2	no	—
266	D₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#532	—	59	1	no	—
268	#532	—	59	1	no	—
269	#529	—	118	2	no	—
270	#525	—	118	2	no	—
271	C₄×#41	—	59	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
273	#495	—	118	2	no	—
274	#494	—	59	1	no	—
275	#493	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	#492	—	59	1	no	—
277	#492	—	59	1	no	—
278	#482	—	118	2	no	—
279	#477	—	59	2	no	—
280	#476	—	59	2	no	—
281	#460	—	59	2	no	—
282	#459	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
283	#449	—	118	2	no	—
284	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
285	C₄×D₈	—	118	2	no	—
286	#431	—	59	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
288	#333	—	59	2	no	—
289	#331	—	59	1	no	—
290	#331	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
292	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
293	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
294	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₅₉	#18480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂×#41	—	59	2	no	—
297	C₂×#41	—	59	2	no	—
298	C₂×#41	—	118	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
301	#135	—	236	8	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
306	C₂×D₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
311	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	#126	—	118	4	no	—
314	#125	—	118	2	no	—
315	#124	—	59	2	no	—
316	#124	—	118	1	no	—
317	#124	—	118	2	no	—
318	#123	—	118	2	no	—
319	#123	—	118	4	no	—
320	#123	—	118	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
323	#121	—	2	2	no	—
324	#121	—	118	2	no	—
325	#121	—	118	4	no	—
326	#121	—	118	2	no	—
327	#120	—	2	2	no	—
328	#120	—	118	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
331	C₄×D₄	—	59	2	no	—
332	C₄×D₄	—	118	2	no	—
333	C₄×D₄	—	118	2	no	—
334	C₄×D₄	—	118	2	no	—
335	C₄×D₄	—	118	2	no	—
336	C₄×D₄	—	118	2	no	—
337	C₄×D₄	—	118	4	no	—
338	C₄×D₄	—	118	4	no	—
339	C₄×D₄	—	118	2	no	—
340	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
341	#117	—	59	2	no	—
342	#117	—	118	2	no	—
343	#117	—	118	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
348	#107	—	118	2	no	—
349	#106	—	118	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
351	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
352	#103	—	118	2	no	—
353	#102	—	2	2	no	—
354	#102	—	118	2	no	—
355	#102	—	118	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
357	C₄×C₈	—	59	1	no	—
358	C₄×C₈	—	118	1	no	—
359	C₄×C₈	—	118	2	no	—
360	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	#41	—	118	4	no	—
363	#41	—	236	4	no	—
364	#41	—	236	2	no	—
365	#41	—	236	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	118	2	no	—
376	C₂×D₄	—	118	2	no	—
377	C₂×D₄	—	236	1	no	—
378	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
390	Q₁₆	—	236	4	no	—
391	SD₁₆	—	236	4	no	—
392	SD₁₆	—	236	4	no	—
393	SD₁₆	—	236	4	no	—
394	D₈	—	4	4	no	—
395	D₈	—	4	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	118	4	no	—
399	C₂×C₈	—	118	1	no	—
400	C₂×C₈	—	118	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
408	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
418	C₄²	—	59	2	no	—
419	C₄²	—	59	1	no	—
420	C₄²	—	118	2	no	—
421	C₄²	—	118	2	no	—
422	C₄²	—	118	2	no	—
423	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	8	2	no	—
429	C₂³	—	59	1	no	—
430	Q₈	—	118	2	no	—
431	Q₈	—	118	2	no	—
432	Q₈	—	236	2	no	—
433	Q₈	—	236	2	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	8	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	472	2	no	—
443	D₄	—	472	2	no	—
444	D₄	—	236	4	no	—
445	D₄	#14273746	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	59	1	no	—
450	C₂×C₄	—	59	2	no	—
451	C₂×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂×C₄	—	118	2	no	—
456	C₂×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂×C₄	—	472	2	no	—
458	C₂×C₄	—	472	2	no	—
459	C₂×C₄	—	472	4	no	—
460	C₂×C₄	—	236	4	no	—
461	C₂×C₄	—	236	4	no	—
462	C₂×C₄	—	236	4	no	—
463	C₂×C₄	—	236	1	no	—
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	118	2	no	—
469	C₈	—	236	2	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	8	8	no	—
476	C₂²	—	8	1	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	118	1	no	—
479	C₂²	—	118	2	no	—
480	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	59	2	no	—
484	C₄	—	118	2	no	—
485	C₄	—	472	1	no	—
486	C₄	—	236	2	no	—
487	C₄	—	236	2	no	—
488	C₄	—	236	2	no	—
489	C₄	C₂×#14273746	1	2	yes	—
490	C₄	#16838198	1	2	yes	—
491	C₂	—	4	4	no	—
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	—	16	1	no	—
494	C₂	—	236	1	no	—
495	C₂	#21433309	1	2	yes	—
496	C₂	#453×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1619	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#1619	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18480
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437697	C₂	semidirect
2. #21434523	C₂	semidirect
3. #21434153	C₂	semidirect
4. #21423232	C₂	semidirect
5. #21423218	C₂	semidirect
6. #21423212	C₂	semidirect
7. #21423166	C₂	semidirect
8. #21423153	C₂	semidirect
9. #21422755	C₂	semidirect
10. #21422475	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1619	C₂	semidirect
19. #16837950	C₂²	semidirect
25. #16837782	C₂²	semidirect
27. #16837774	C₂²	semidirect
29. #16837698	C₂²	semidirect
31. #16837599	C₂²	semidirect
35. #16837454	C₂²	semidirect
36. C₄×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
37. #16837150	C₂²	semidirect
39. #16837134	C₂²	semidirect
40. #16837132	C₂²	semidirect
189. D₄×C₅₉	#135	semidirect
251. #1619	D₅₉	semidirect
295. C₅₉	#18480	semidirect
445. D₄	#14273746	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437697	2
#21434523	2
#21434153	2
#21423232	2
#21423218	2
#21423212	2
#21423166	2
#21423153	2
#21422755	2
#21422475	2
C₅₉×#1619	2
#18480	59