Subgroups — #28564337

Order 15104.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21423231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273747	—	2	2	no	—
13	#16838138	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838113	C₂²	1	2	yes	—
15	#16838099	—	2	2	no	—
16	#16838082	—	2	2	no	—
17	#16838049	—	2	2	no	—
18	#16838037	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16837934	—	2	2	no	—
21	#16837909	—	2	2	no	—
22	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
24	#16837784	—	2	2	no	—
25	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16837778	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837727	—	2	2	no	—
30	#16837698	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837693	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837603	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837598	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837549	—	2	2	no	—
35	C₄×#11745660	—	2	2	no	—
36	C₄×D₄₇₂	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16837132	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837132	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837129	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837129	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅₉×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₅₉×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
48	C₂×#11745685	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
51	#14273747	—	4	8	no	—
52	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
57	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14273720	—	2	4	no	—
62	#14273718	—	2	2	no	—
63	#14273715	—	2	1	no	—
64	#14273714	—	2	2	no	—
65	#14273709	—	2	4	no	—
66	#14273708	—	2	2	no	—
67	#14273708	—	2	2	no	—
68	#14273707	—	2	2	no	—
69	#14273703	—	2	4	no	—
70	#14273701	—	2	2	no	—
71	#14273698	—	2	4	no	—
72	#14273698	—	2	2	no	—
73	#14273695	—	2	2	no	—
74	#14273695	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
78	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
80	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	#14273689	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
85	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	#14273686	—	2	2	no	—
87	#14273686	D₄	1	2	yes	—
88	#14273684	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
91	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
92	#14273661	—	2	2	no	—
93	#14273659	—	2	2	no	—
94	#14273652	—	2	2	no	—
95	#14273649	—	2	2	no	—
96	#14273649	—	2	2	no	—
97	#14273649	—	2	2	no	—
98	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#124×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
105	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
113	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
126	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
127	#11745685	—	2	4	no	—
128	#11745685	—	4	2	no	—
129	#11745685	—	4	4	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
132	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	#11745672	—	4	4	no	—
153	#11745671	—	4	4	no	—
154	#11745670	—	4	4	no	—
155	#11745669	—	4	4	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
173	D₄₇₂	—	4	4	no	—
174	#11745660	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
181	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
182	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
203	D₂₃₆	—	2	2	no	—
204	D₂₃₆	—	4	2	no	—
205	D₂₃₆	—	4	2	no	—
206	D₂₃₆	—	4	2	no	—
207	D₂₃₆	#135	1	4	yes	complemented
208	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
209	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
210	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
212	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
213	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
214	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
215	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
216	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
217	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
221	#18480	—	59	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
231	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
232	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₅₉	#453	1	2	yes	—
237	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
238	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
239	Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	Dic₅₉	—	4	2	no	—
242	Dic₅₉	—	8	1	no	—
243	#3481	—	59	1	no	—
244	#3147	—	59	1	no	—
245	#3106	—	59	2	no	—
246	#1632	—	59	2	no	—
247	#1630	—	59	1	no	—
248	#1629	—	59	1	no	—
249	#1622	—	59	2	no	—
250	#1620	—	59	1	no	—
251	#1619	—	59	1	no	—
252	#1543	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1476	—	59	2	no	—
254	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
255	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
256	C₂×C₅₉	#3002	1	2	yes	—
257	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
258	D₅₉	—	4	4	no	—
259	D₅₉	—	16	1	no	—
260	C₂×#135	—	118	2	no	—
261	#559	—	59	1	no	—
262	#554	—	59	2	no	—
263	#553	—	118	2	no	—
264	#551	—	118	2	no	—
265	#546	—	118	2	no	—
266	D₄²	—	59	1	no	—
267	#532	—	59	1	no	—
268	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	#529	—	118	2	no	—
270	#525	—	118	2	no	—
271	C₄×#41	—	59	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
273	#495	—	118	2	no	—
274	#494	—	59	1	no	—
275	#493	—	59	1	no	—
276	#492	—	59	1	no	—
277	#492	—	59	1	no	—
278	#482	—	118	2	no	—
279	#477	—	59	2	no	—
280	#476	—	59	2	no	—
281	#460	—	59	2	no	—
282	#459	—	59	2	no	—
283	#449	—	118	2	no	—
284	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
285	C₄×D₈	—	118	2	no	—
286	#431	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
287	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
288	#333	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
289	#331	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	#331	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
292	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
293	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
294	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
295	C₅₉	#18480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂×#41	—	59	2	no	—
297	C₂×#41	—	118	1	no	—
298	C₂×#41	D₂₃₆	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
301	#135	—	236	8	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
306	C₂×D₈	—	118	2	no	—
307	C₂×D₈	—	118	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	#127	—	59	1	no	—
312	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	#126	—	118	4	no	—
314	#125	—	118	2	no	—
315	#124	—	118	2	no	—
316	#124	—	118	1	no	—
317	#124	D₂₃₆	1	2	yes	—
318	#123	—	118	4	no	—
319	#123	—	118	2	no	—
320	#123	—	118	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
323	#121	—	2	2	no	—
324	#121	—	118	2	no	—
325	#121	—	118	4	no	—
326	#121	—	118	2	no	—
327	#120	—	118	2	no	—
328	#120	—	118	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄	—	59	2	no	—
333	C₄×D₄	—	59	2	no	—
334	C₄×D₄	—	118	4	no	—
335	C₄×D₄	—	118	2	no	—
336	C₄×D₄	—	118	2	no	—
337	C₄×D₄	—	118	4	no	—
338	C₄×D₄	—	118	2	no	—
339	C₄×D₄	—	118	2	no	—
340	C₄×D₄	—	118	2	no	—
341	#117	—	59	2	no	—
342	#117	—	118	2	no	—
343	#117	—	118	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	118	2	no	—
349	#106	—	118	2	no	—
350	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
352	#103	—	118	2	no	—
353	#102	—	118	2	no	—
354	#102	—	118	2	no	—
355	#102	—	118	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₄×C₈	—	2	2	no	—
358	C₄×C₈	—	59	1	no	—
359	C₄×C₈	—	59	1	no	—
360	C₄×C₈	—	118	1	no	—
361	C₂⁴	—	118	2	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	#41	—	118	4	no	—
364	#41	—	236	4	no	—
365	#41	—	236	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
368	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	59	2	no	—
372	C₂×D₄	—	118	4	no	—
373	C₂×D₄	—	118	2	no	—
374	C₂×D₄	—	118	2	no	—
375	C₂×D₄	—	118	1	no	—
376	C₂×D₄	—	236	4	no	—
377	C₂×D₄	—	236	4	no	—
378	C₂×D₄	—	236	1	no	—
379	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
390	Q₁₆	—	236	4	no	—
391	SD₁₆	—	236	4	no	—
392	SD₁₆	—	236	4	no	—
393	SD₁₆	—	236	4	no	—
394	D₈	—	236	4	no	—
395	D₈	—	236	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	118	4	no	—
399	C₂×C₈	—	118	1	no	—
400	C₂×C₈	—	118	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
418	C₄²	—	118	2	no	—
419	C₄²	—	118	2	no	—
420	C₄²	—	118	2	no	—
421	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	118	2	no	—
426	C₂³	—	472	2	no	—
427	C₂³	—	236	8	no	—
428	C₂³	—	236	1	no	—
429	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	118	2	no	—
432	Q₈	—	118	2	no	—
433	Q₈	—	236	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	8	2	no	—
438	D₄	—	59	4	no	—
439	D₄	—	118	2	no	—
440	D₄	—	472	2	no	—
441	D₄	—	236	2	no	—
442	D₄	—	236	4	no	—
443	D₄	—	236	8	no	—
444	D₄	—	236	2	no	—
445	D₄	—	236	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂×C₄	—	472	4	no	—
455	C₂×C₄	—	472	2	no	—
456	C₂×C₄	—	472	2	no	—
457	C₂×C₄	—	236	4	no	—
458	C₂×C₄	—	236	1	no	—
459	C₂×C₄	—	236	2	no	—
460	C₂×C₄	—	236	2	no	—
461	C₂×C₄	—	236	4	no	—
462	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	118	2	no	—
469	C₈	—	118	2	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	118	4	no	—
475	C₂²	—	472	8	no	—
476	C₂²	—	472	1	no	—
477	C₂²	—	472	2	no	—
478	C₂²	—	236	2	no	—
479	C₂²	—	236	2	no	—
480	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	472	1	no	—
485	C₄	—	236	2	no	—
486	C₄	—	236	2	no	—
487	C₄	—	236	2	no	—
488	C₄	#16837572	1	2	yes	—
489	C₄	#135×D₅₉	1	2	yes	—
490	C₄	#16838199	1	2	yes	—
491	C₂	—	4	1	no	—
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	—	944	1	no	—
494	C₂	—	236	4	no	—
495	C₂	#21433316	1	2	yes	—
496	C₂	C₂×#16837572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14273697
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1543	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#1543	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18480
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437704	C₂	semidirect
2. #21434522	C₂	semidirect
3. #21434157	C₂	semidirect
4. #21423231	C₂	semidirect
5. #21423218	C₂	semidirect
6. #21423213	C₂	semidirect
7. #21423169	C₂	semidirect
8. #21423156	C₂	semidirect
9. #21423151	C₂	semidirect
10. #21422476	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1543	C₂	semidirect
19. #16837952	C₂²	semidirect
25. #16837781	C₂²	semidirect
27. #16837776	C₂²	semidirect
30. #16837698	C₂²	semidirect
32. #16837603	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
38. #16837132	C₂²	semidirect
39. #16837132	C₂²	semidirect
43. C₅₉×#431	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#333	C₂²	semidirect
207. D₂₃₆	#135	semidirect
252. #1543	D₅₉	semidirect
286. #431	C₂×D₅₉	semidirect
288. #333	C₂×D₅₉	semidirect
295. C₅₉	#18480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437704	2
#21434522	2
#21434157	2
#21423231	2
#21423218	2
#21423213	2
#21423169	2
#21423156	2
#21423151	2
#21422476	2
C₅₉×#1543	2
#18480	59