Finite Group Databasebeta

← D59×#1639 #28564341

Subgroups — D59×#1639 #28564341

Order 15104.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D59C211yesmaximal, characteristic
2#486×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59—21no—
18C2×SD16×D59—21no—
19D4×D236C2211yescharacteristic
20D4×D236C2211yescharacteristic
21#16838037C2211yescharacteristic
22#16838036—21no—
23#16838036—21no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16838034—22no—
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
28#127×D59C2211yescharacteristic
29#121×D59—21no—
30#121×D59—21no—
31#120×D59—22no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837750C2211yescharacteristic, complemented
35#16837749C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837747—22no—
38#16837683C2211yescharacteristic, complemented
39#16837682C2211yescharacteristic, complemented
40#16837681—21no—
41#16837680—21no—
42#16837679C2211yescharacteristic, complemented
43#16837608C2211yescharacteristic, complemented
44#16837607C2211yescharacteristic, complemented
45#16837606—21no—
46#16837605—21no—
47#16837604C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D59—21no—
49C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#103×D59—21no—
52#102×D59—22no—
53#102×D59—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—22no—
72C2×Q8×D59—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76C22×C22⋊D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—44no—
88C2×D4×D59—44no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59—44no—
91C2×D4×D59D411yescharacteristic
92C2×D4×D59D411yescharacteristic
93C2×D4×D59D412yes—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C2×#11745660—21no—
97C2×#11745670—21no—
98C2×#11745671—21no—
99SD16×D59—44no—
100C2×C8×D59—21no—
101C2×C8×D59—21no—
102C2×C8×D59—21no—
103#14273727C2311yescharacteristic, complemented
104#14273726—21no—
105#14273726—21no—
106#14273725—21no—
107#14273724C2311yescharacteristic
108#14273723—21no—
109#14273723—21no—
110#14273723D412yes—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273700—22no—
116#14273700—22no—
117#14273699—22no—
118#14273699—22no—
119#14273698—21no—
120#14273698—21no—
121#14273697—22no—
122#14273697—22no—
123#14273697—22no—
124#14273696—22no—
125#14273695—22no—
126#14273695—22no—
127#14273695—22no—
128C4×D236C2311yescharacteristic
129C4×D236C2311yescharacteristic
130D4×Dic59D411yescharacteristic
131D4×Dic59D411yescharacteristic
132#14273689D411yescharacteristic
133#14273689D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D59—22no—
143C22⋊C4×D59—21no—
144C22⋊C4×D59—21no—
145C42×D59C2311yescharacteristic
146#14273661—21no—
147#14273660—21no—
148#14273660—21no—
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
150C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153#14273652—21no—
154#14273651—21no—
155#14273650—21no—
156#14273649—21no—
157#14273649—22no—
158#14273648—21no—
159#14273648—22no—
160#14273647—21no—
161#14273647—22no—
162C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
163C8×Dic59—21no—
164C22×D4×C59—21no—
165C22×D4×C59—21no—
166C2×SD16×C59—21no—
167C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic, complemented
168#127×C59C2311yescharacteristic
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#120×C59—22no—
172C4×D4×C59C2311yescharacteristic
173C4×D4×C59C2311yescharacteristic
174#107×C59—21no—
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic, complemented
176C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic, complemented
177#103×C59—21no—
178#102×C59—21no—
179#102×C59—22no—
180C4×C8×C59C2311yescharacteristic, complemented
181C24×C59—22no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—22no—
185C23×D59—22no—
186C23×D59—22no—
187C23×D59—22no—
188C23×D59—48no—
189C23×D59—48no—
190C23×D59—84no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—48no—
215C2×C22⋊D59—48no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218Q8×D59—42no—
219Q8×D59—42no—
220D4×D59—22no—
221D4×D59—22no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—48no—
226D4×D59—48no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—48no—
230D4×D59—48no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59D814yes—
240D4×D59SD1614yescomplemented
241C2×D236—22no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—41no—
268SD16×C59—42no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C59—22no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C42×C59C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic59—22no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283#11745671—42no—
284#11745670—42no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—41no—
298Dic59⋊C4—41no—
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305#11745660—42no—
306C8×D59—42no—
307C8×D59—42no—
308C8×D59—42no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—44no—
313C23×C59—44no—
314C23×C59—82no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—24no—
318C22×D59—24no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—44no—
321C22×D59—44no—
322C22×D59—44no—
323C22×D59—44no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—44no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—82no—
334C22×D59—82no—
335C22×D59—82no—
336C22×D59—832no—
337C22×D59#12011yescharacteristic
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—42no—
343D4×C59—44no—
344D4×C59—44no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59C2×D812yes—
350D4×C59C2×SD1612yescomplemented
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D59—24no—
362C22⋊D59—24no—
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—44no—
365C22⋊D59—44no—
366C22⋊D59—44no—
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—82no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236—42no—
381D236—44no—
382D236—44no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236C2×D812yes—
388D236C2×SD1612yescomplemented
389C4×D59—22no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—82no—
399C4×D59C2×D812yes—
400C4×D59C2×SD1612yes—
401C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
403Dic118—41no—
404Dic118—41no—
405Dic118—82no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412C2×#1639—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—88no—
423C22×C59C2×#12011yescharacteristic
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—48no—
431C2×D59—48no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—88no—
436C2×D59—88no—
437C2×D59—88no—
438C2×D59—88no—
439C2×D59#44712yes—
440C2×D59#45012yes—
441C2×D59#45512yes—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—81no—
446C4×C59C22×D811yescharacteristic
447C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
448C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450Dic59—21no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—81no—
454Dic59#44712yes—
455Dic59#45012yes—
456C2×D42—591no—
457C2×#486—591no—
458C2×#474—591no—
459C2×#461—591no—
460#1639—591no—
461#1639—591no—
462#1639—591no—
463#1639—591no—
464#1639—591no—
465#1639—591no—
466#1639—591no—
467#1639D5911yescharacteristic, direct product factor
468C2×#331—591no—
469C2×D4⋊C8—591no—
470C2×D4⋊C8—591no—
471C2×C59—42no—
472C2×C59—42no—
473C2×C59—82no—
474C2×C59C2×#44711yescharacteristic
475C2×C59C2×#45011yescharacteristic
476C2×C59C2×#45511yescharacteristic
477D59—42no—
478D59—42no—
479D59—82no—
480D59#163914yesdirect product factor
481C23×D4—1181no—
482C23×D4—1181no—
483C22×SD16—1181no—
484D42—591no—
485D42—591no—
486D42—591no—
487D42—1181no—
488D42—1181no—
489D42—1181no—
490D42—1181no—
491D42—1182no—
492D42C2×D5911yescharacteristic
493C2×C4⋊Q8—591no—
494C2×#127—591no—
495C2×#121—1181no—
496C2×#121—1181no—
497C2×#120—1182no—
498C2×C4×D4—591no—
499C2×C4×D4—591no—
500#486—591no—
501#486—591no—
502#486—591no—
503#486—1182no—
504#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#474—591no—
506#474—591no—
507#474—591no—
508#474—1181no—
509#474—1181no—
510#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#461—591no—
512#461—591no—
513#461—591no—
514#461—1181no—
515#461—1181no—
516#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
517C2×#107—1181no—
518C2×C4⋊C8—591no—
519C2×C4⋊C8—591no—
520C2×#103—1181no—
521C2×#102—1182no—
522C2×#102—1181no—
523C2×C4×C8—591no—
524#331—591no—
525#331—591no—
526#331—591no—
527#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
528D4⋊C8—591no—
529D4⋊C8—591no—
530D4⋊C8—591no—
531D4⋊C8—591no—
532D4⋊C8—591no—
533D4⋊C8—591no—
534D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
535D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
536C59C2×#163911yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—1182no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—591no—
543C22×D4—592no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1182no—
551C22×D4—1182no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—2364no—
559C22×D4—2364no—
560C22×D4—2364no—
561C22×D4—2364no—
562C23×C4—1181no—
563C23×C4—1181no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—2364no—
569C22×C8—1181no—
570C22×C8—1181no—
571C22×C8—1181no—
572C4⋊Q8—591no—
573C4⋊Q8—1181no—
574C4⋊Q8—1181no—
575C4⋊Q8—1181no—
576C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic, complemented
577#127—592no—
578#127—591no—
579#127—1181no—
580#127—1181no—
581#127C22×D5911yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1182no—
591#121—1182no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#120—22no—
595#120—1182no—
596#120—1182no—
597#120—1182no—
598#120—1182no—
599#120—1182no—
600#120—1182no—
601#120—1182no—
602C4×D4—591no—
603C4×D4—591no—
604C4×D4—591no—
605C4×D4—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4C22×D5911yescharacteristic
613C4×D4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1182no—
621C2×C42—591no—
622#107—21no—
623#107—1181no—
624#107—1181no—
625#107—1181no—
626C4⋊C8—591no—
627C4⋊C8—591no—
628C4⋊C8—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic, complemented
631C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic, complemented
632#103—21no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#102—21no—
637#102—22no—
638#102—1181no—
639#102—1182no—
640#102—1181no—
641#102—1182no—
642#102—1181no—
643#102—1182no—
644C4×C8—591no—
645C4×C8—1181no—
646C4×C8C22×D5911yescharacteristic, complemented
647C24—22no—
648C24—1181no—
649C24—1181no—
650C24—1182no—
651C24—1182no—
652C24—1182no—
653C24—1182no—
654C24—4724no—
655C24—2368no—
656C24—2368no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—2361no—
660C2×Q8—2362no—
661C2×Q8—2362no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—594no—
671C2×D4—594no—
672C2×D4—591no—
673C2×D4—591no—
674C2×D4—592no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2368no—
704C2×D4—2368no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2368no—
708C2×D4—2368no—
709C2×D4—2368no—
710C2×D4—2368no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4D4×D5911yescharacteristic
714C2×D4D4×D5911yescharacteristic
715C2×D4D4×D5912yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—2362no—
730C22×C4—2362no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4—2361no—
734SD16—42no—
735SD16—2362no—
736SD16—2362no—
737SD16—2362no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—2362no—
745C2×C8—2362no—
746C2×C8—2362no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—591no—
750C4⋊C4—591no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—2361no—
756C4⋊C4—2361no—
757C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1182no—
765C22⋊C4—1182no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C42—591no—
772C42—591no—
773C42—591no—
774C42C23×D5911yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—82no—
781C23—591no—
782C23—1184no—
783C23—1184no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1182no—
787C23—4722no—
788C23—4722no—
789C23—4722no—
790C23—47232no—
791C23—2364no—
792C23—2364no—
793C23—2364no—
794C23—2364no—
795C23—2364no—
796C23—2362no—
797C23—2362no—
798C23—2362no—
799C23—2362no—
800C23—2364no—
801C23—2364no—
802C23—2364no—
803C23—2364no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—4722no—
807Q8—2361no—
808Q8—2361no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—42no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—592no—
819D4—592no—
820D4—1184no—
821D4—1184no—
822D4—1181no—
823D4—1181no—
824D4—4722no—
825D4—2362no—
826D4—2364no—
827D4—2364no—
828D4—2364no—
829D4—2364no—
830D4—2364no—
831D4—2364no—
832D4—2364no—
833D4—2364no—
834D4—2361no—
835D4—2361no—
836D4—2361no—
837D4—2361no—
838D4D8×D5912yes—
839D4SD16×D5912yescomplemented
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—591no—
848C2×C4—591no—
849C2×C4—592no—
850C2×C4—592no—
851C2×C4—592no—
852C2×C4—592no—
853C2×C4—591no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—4722no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2362no—
863C2×C4—2362no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—2361no—
876C8—2361no—
877C8—2361no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—88no—
888C22—592no—
889C22—592no—
890C22—592no—
891C22—1182no—
892C22—1182no—
893C22—4728no—
894C22—4728no—
895C22—4728no—
896C22—4728no—
897C22—2368no—
898C22—2368no—
899C22—2362no—
900C22—2362no—
901C22—2362no—
902C22—2361no—
903C22—2361no—
904C22—2361no—
905C22—2361no—
906C22#120×D5911yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—592no—
912C4—592no—
913C4—1181no—
914C4—4721no—
915C4—2361no—
916C4—2361no—
917C4C2×D8×D5911yescharacteristic
918C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
919C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
920C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
921C2—42no—
922C2—42no—
923C2—82no—
924C2—594no—
925C2—4722no—
926C2—2362no—
927C2—2362no—
928C2#447×D5911yescharacteristic
929C2#450×D5911yescharacteristic
930C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1639C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalD42×D59C2
hypercenter#1639D59
hypocenterC59C2×#1639
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #486×D59C2semidirect
3. #474×D59C2semidirect
4. #461×D59C2semidirect
5. #21423278C2semidirect
6. #21423277C2semidirect
7. #21423276C2semidirect
8. #21423275C2semidirect
9. #21423274C2semidirect
10. #21423273C2semidirect
11. #21423272C2semidirect
12. #331×D59C2semidirect
13. D4⋊C8×D59C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1639C2semidirect
27. C4⋊Q8×D59C22semidirect
34. #16837750C22semidirect
35. #16837749C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
38. #16837683C22semidirect
39. #16837682C22semidirect
42. #16837679C22semidirect
43. #16837608C22semidirect
44. #16837607C22semidirect
47. #16837604C22semidirect
49. C4⋊C8×D59C22semidirect
50. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
103. #14273727C23semidirect
149. C4⋊(C59⋊C8)C23semidirect
150. C4⋊(C59⋊C8)C23semidirect
162. C4×C59⋊C8C23semidirect
167. C4⋊Q8×C59C23semidirect
175. C4⋊C8×C59C23semidirect
176. C4⋊C8×C59C23semidirect
180. C4×C8×C59C23semidirect
240. D4×D59SD16semidirect
350. D4×C59C2×SD16semidirect
388. D236C2×SD16semidirect
467. #1639D59direct (N × H)
480. D59#1639direct (N × H)
504. #486C2×D59semidirect
510. #474C2×D59semidirect
516. #461C2×D59semidirect
527. #331C2×D59semidirect
534. D4⋊C8C2×D59semidirect
535. D4⋊C8C2×D59semidirect
536. C59C2×#1639semidirect
576. C4⋊Q8C22×D59semidirect
630. C4⋊C8C22×D59semidirect
631. C4⋊C8C22×D59semidirect
646. C4×C8C22×D59semidirect
839. D4SD16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D592
#486×D592
#474×D592
#461×D592
#214232782
#214232772
#214232762
#214232752
#214232742
#214232732
#214232722
#331×D592
D4⋊C8×D592
C59×#16392
C2×#163959