Finite Group Databasebeta

← D59×#1637 #28564406

Subgroups — D59×#1637 #28564406

Order 15104.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D59C211yesmaximal, characteristic
2#487×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#477×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D59C211yesmaximal, characteristic
5#21423264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59—21no—
17Q8×D236C2211yescharacteristic
18D4×Dic118—21no—
19D4×Dic118C2211yescharacteristic
20#16838067—21no—
21#16838067C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D59—21no—
23#16838065—22no—
24#16838065—21no—
25C4⋊Q8×D59—21no—
26C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D59—21no—
29C22⋊Q8×D59—22no—
30C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837754C2211yescharacteristic, complemented
34#16837753C2211yescharacteristic, complemented
35#16837752C2211yescharacteristic, complemented
36#16837751—22no—
37#16837698C2211yescharacteristic, complemented
38#16837697C2211yescharacteristic, complemented
39#16837696—21no—
40#16837695—21no—
41#16837694C2211yescharacteristic, complemented
42#16837693C2211yescharacteristic
43#16837692C2211yescharacteristic
44#16837691—21no—
45#16837690—21no—
46#16837689C2211yescharacteristic
47#107×D59—21no—
48#106×D59—21no—
49C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#103×D59—21no—
52#103×D59—22no—
53#102×D59—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#476C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118—21no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—21no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59—44no—
80C2×Q8×D59—44no—
81C2×Q8×D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273727—21no—
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273726—22no—
92#14273726—21no—
93#14273726—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726—21no—
96#14273726—21no—
97#14273726D412yes—
98#14273725—22no—
99#14273725—21no—
100#14273725—21no—
101#14273707—21no—
102#14273707—22no—
103#14273706—22no—
104#14273706—21no—
105#14273705—22no—
106#14273705—22no—
107#14273705—22no—
108#14273704—22no—
109#14273704—22no—
110#14273704—22no—
111#14273703—22no—
112#14273703—21no—
113Q8×Dic59D411yescharacteristic
114C4×Dic118—21no—
115C4×Dic118C2311yescharacteristic
116#14273692—21no—
117#14273692D411yescharacteristic
118C4×D236—21no—
119C4×D236C2311yescharacteristic
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59D411yescharacteristic
122#14273689—21no—
123#14273689D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D59—22no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—22no—
127(C22⋊D59)⋊C4—21no—
128C4⋊C4×D59—22no—
129C4⋊C4×D59—21no—
130C4⋊C4×D59—21no—
131C4⋊C4×D59—21no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59D412yes—
134C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D59—22no—
137C22⋊C4×D59—21no—
138C42×D59—21no—
139C42×D59C2311yescharacteristic
140#14273661—21no—
141#14273660—21no—
142#14273660—21no—
143#14273659—21no—
144#14273658—21no—
145#14273658—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273652—21no—
151#14273652—22no—
152#14273651—21no—
153#14273651—22no—
154#14273650—21no—
155#14273650—22no—
156#14273649—21no—
157#14273648—21no—
158#14273647—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C22×Q8×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—22no—
167C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170#107×C59—21no—
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#103×C59—22no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C2×Q8×C59—22no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—42no—
183C2×Q8×C59—42no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—22no—
187C22×C4×C59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C22×Dic59—22no—
190C22×Dic59—21no—
191Q8×D59—22no—
192Q8×D59—42no—
193Q8×D59—48no—
194Q8×D59—48no—
195Q8×D59—42no—
196Q8×D59—42no—
197Q8×D59—42no—
198Q8×D59—42no—
199Q8×D59—42no—
200Q8×D59—44no—
201Q8×D59SD1614yes—
202D4×D59—22no—
203D4×D59Q1614yes—
204C2×D236C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—48no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—22no—
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—22no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118—48no—
229C2×Dic118—42no—
230C2×Dic118—41no—
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—22no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59C2×D412yes—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—21no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253C4⋊Dic59—22no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59C2×D412yes—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—41no—
270Dic59⋊C4—41no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C8×D59—42no—
281C8×D59—42no—
282C8×D59—42no—
283C23×C59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—24no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59#12011yescharacteristic
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—44no—
291Q8×C59—42no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59C2×SD1612yes—
295D4×C59—21no—
296D4×C59C2×Q1612yes—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—44no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D59—24no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—44no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59#12011yescharacteristic
317C2×Dic59#12011yescharacteristic
318C2×Dic59#12011yescharacteristic
319D236—21no—
320D236C2×Q1612yes—
321C4×D59—24no—
322C4×D59—22no—
323C4×D59—44no—
324C4×D59—44no—
325C4×D59—44no—
326C4×D59—42no—
327C4×D59—42no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—42no—
331C4×D59—82no—
332C4×D59C2×SD1612yes—
333C4×D59C2×Q1612yes—
334C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C4×D59#13712yes—
336Dic118—21no—
337Dic118—24no—
338Dic118—44no—
339Dic118—44no—
340Dic118—44no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343Dic118—44no—
344Dic118—42no—
345Dic118—82no—
346Dic118C2×SD1612yes—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C2×#1637—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—22no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59C2×#12011yescharacteristic
358C2×D59—22no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—48no—
362C2×D59#45012yes—
363C2×D59#45112yes—
364C2×D59#45412yes—
365C4×C59—22no—
366C4×C59—21no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
372C4×C59C22×Q1611yescharacteristic
373C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C59C2×#13711yescharacteristic
375Dic59—22no—
376Dic59—21no—
377Dic59—41no—
378Dic59—42no—
379Dic59—41no—
380Dic59—81no—
381Dic59#45012yes—
382Dic59#45112yes—
383C2×D4×Q8—591no—
384C2×#487—591no—
385C2×#477—591no—
386C2×#476—591no—
387#1637—591no—
388#1637—591no—
389#1637—591no—
390#1637—591no—
391#1637—591no—
392#1637—591no—
393#1637—591no—
394#1637D5911yescharacteristic, direct product factor
395C2×#332—591no—
396C2×Q8⋊C8—591no—
397C2×D4⋊C8—591no—
398C2×C59—42no—
399C2×C59C2×#45011yescharacteristic
400C2×C59C2×#45111yescharacteristic
401C2×C59C2×#45411yescharacteristic
402D59—42no—
403D59#163714yesdirect product factor
404C23×Q8—1181no—
405D4×Q8—591no—
406D4×Q8—591no—
407D4×Q8—591no—
408D4×Q8—1181no—
409D4×Q8—1181no—
410D4×Q8—1181no—
411D4×Q8—1181no—
412D4×Q8—1182no—
413D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
414C2×C4⋊Q8—591no—
415C2×C4⋊Q8—591no—
416C2×C4⋊Q8—1181no—
417C2×C22⋊Q8—1182no—
418C2×C22⋊Q8—1181no—
419C2×C4×Q8—591no—
420C2×C4×D4—591no—
421C2×C4×D4—1181no—
422#487—591no—
423#487—591no—
424#487—591no—
425#487—1182no—
426#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
427#477—591no—
428#477—591no—
429#477—591no—
430#477—1181no—
431#477—1181no—
432#477C2×D5911yescharacteristic, complemented
433#476—591no—
434#476—591no—
435#476—591no—
436#476—1181no—
437#476—1181no—
438#476C2×D5911yescharacteristic
439C2×#107—1181no—
440C2×#106—1181no—
441C2×C4⋊C8—591no—
442C2×C4⋊C8—591no—
443C2×#103—1182no—
444C2×#103—1181no—
445C2×#102—1181no—
446C2×C4×C8—591no—
447#332—591no—
448#332—591no—
449#332—591no—
450#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
451Q8⋊C8—591no—
452Q8⋊C8—591no—
453Q8⋊C8—591no—
454Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
455D4⋊C8—591no—
456D4⋊C8—591no—
457D4⋊C8—591no—
458D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
459C59C2×#163711yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×Q8—21no—
461C22×Q8—591no—
462C22×Q8—1181no—
463C22×Q8—1182no—
464C22×Q8—1181no—
465C22×Q8—1181no—
466C22×Q8—1181no—
467C22×Q8—1182no—
468C22×Q8—1182no—
469C22×Q8—1181no—
470C22×Q8—2364no—
471C22×Q8—2364no—
472C22×D4—591no—
473C23×C4—1181no—
474C23×C4—1182no—
475C22×C8—1181no—
476C22×C8—1181no—
477C22×C8—1181no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—592no—
480C4⋊Q8—591no—
481C4⋊Q8—591no—
482C4⋊Q8—1181no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1181no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8—1181no—
489C4⋊Q8—1182no—
490C4⋊Q8—1182no—
491C4⋊Q8—1181no—
492C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
493C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8—1181no—
504C22⋊Q8—1182no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C4×Q8—591no—
509C4×Q8—591no—
510C4×Q8—591no—
511C4×Q8—1181no—
512C4×Q8—1181no—
513C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
514C4×D4—21no—
515C4×D4—591no—
516C4×D4—591no—
517C4×D4—591no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—592no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1182no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1182no—
536C2×C42—591no—
537C2×C42—1181no—
538#107—21no—
539#107—1181no—
540#107—1181no—
541#107—1181no—
542#106—21no—
543#106—1181no—
544#106—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—591no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—1181no—
549C4⋊C8—1181no—
550C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
551C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
552#103—21no—
553#103—22no—
554#103—1181no—
555#103—1182no—
556#103—1182no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1182no—
560#102—21no—
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564C4×C8—591no—
565C4×C8—1181no—
566C4×C8C22×D5911yescharacteristic
567C24—1181no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—594no—
574C2×Q8—591no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1182no—
577C2×Q8—1182no—
578C2×Q8—1182no—
579C2×Q8—1182no—
580C2×Q8—1182no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—2361no—
584C2×Q8—2362no—
585C2×Q8—2368no—
586C2×Q8—2362no—
587C2×Q8—2362no—
588C2×Q8—2362no—
589C2×Q8—2364no—
590C2×Q8—2368no—
591C2×Q8—2362no—
592C2×Q8—2362no—
593C2×Q8—2368no—
594C2×Q8—2362no—
595C2×Q8—2362no—
596C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
597C2×D4—594no—
598C2×D4—591no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2368no—
620C22×C4—2361no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—2362no—
628C2×C8—2362no—
629C2×C8—2362no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—592no—
636C4⋊C4—591no—
637C4⋊C4—591no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—2361no—
652C4⋊C4—2361no—
653C4⋊C4D4×D5912yes—
654C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1181no—
664C42—21no—
665C42—591no—
666C42—591no—
667C42—591no—
668C42—1181no—
669C42—1181no—
670C42—1181no—
671C42C23×D5911yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—591no—
674C23—1184no—
675C23—1181no—
676C23—2362no—
677C23—2362no—
678Q8—21no—
679Q8—44no—
680Q8—42no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—592no—
684Q8—1184no—
685Q8—1181no—
686Q8—4722no—
687Q8—2362no—
688Q8—2364no—
689Q8—2364no—
690Q8—2364no—
691Q8—2364no—
692Q8—2361no—
693Q8—2361no—
694Q8SD16×D5912yes—
695D4—21no—
696D4—592no—
697D4—1184no—
698D4—1181no—
699D4Q16×D5912yes—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—591no—
709C2×C4—591no—
710C2×C4—592no—
711C2×C4—592no—
712C2×C4—592no—
713C2×C4—592no—
714C2×C4—591no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1184no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—4722no—
722C2×C4—2364no—
723C2×C4—2362no—
724C2×C4—2364no—
725C2×C4—2362no—
726C2×C4—2362no—
727C2×C4—2364no—
728C2×C4—2362no—
729C2×C4—2364no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—2361no—
740C8—2361no—
741C8—2361no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—592no—
746C22—592no—
747C22—592no—
748C22—1182no—
749C22—2368no—
750C22—2361no—
751C22—2361no—
752C22#120×D5911yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—592no—
760C4—592no—
761C4—1181no—
762C4—1182no—
763C4—4721no—
764C4—2361no—
765C4—2362no—
766C4—2361no—
767C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
768C4C2×Q16×D5911yescharacteristic
769C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
770C4#137×D5911yescharacteristic
771C2—42no—
772C2—594no—
773C2—2362no—
774C2#450×D5911yescharacteristic
775C2#451×D5911yescharacteristic
776C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1637C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×D4×D59D4
hypercenter#1637D59
hypocenterC59C2×#1637
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #487×D59C2semidirect
3. #477×D59C2semidirect
5. #21423264C2semidirect
6. #21423263C2semidirect
7. #21423262C2semidirect
8. #21423261C2semidirect
9. #21423260C2semidirect
10. #21423259C2semidirect
11. #21423258C2semidirect
12. #332×D59C2semidirect
13. Q8⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1637C2semidirect
33. #16837754C22semidirect
34. #16837753C22semidirect
35. #16837752C22semidirect
37. #16837698C22semidirect
38. #16837697C22semidirect
41. #16837694C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
65. C59×#487C22semidirect
66. C59×#477C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
394. #1637D59direct (N × H)
403. D59#1637direct (N × H)
426. #487C2×D59semidirect
432. #477C2×D59semidirect
450. #332C2×D59semidirect
454. Q8⋊C8C2×D59semidirect
459. C59C2×#1637semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D592
#487×D592
#477×D592
#476×D592
#214232642
#214232632
#214232622
#214232612
#214232602
#214232592
#214232582
#332×D592
Q8⋊C8×D592
D4⋊C8×D592
C59×#16372
C2×#163759