Finite Group Databasebeta

← D59×#1647 #28564461

Subgroups — D59×#1647 #28564461

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D59C211yesmaximal, characteristic
2#500×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17C2×SD16×D59—21no—
18#16838057C2211yescharacteristic
19#16838056C2211yescharacteristic
20#16838055C2211yescharacteristic
21#16838054—21no—
22#16838053—21no—
23#16838052—21no—
24#16838051—21no—
25#16838050—22no—
26C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
28#123×D59—22no—
29C22⋊Q8×D59—21no—
30#121×D59—21no—
31C4×D4×D59C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59—21no—
34#16837807C2211yescharacteristic, complemented
35#16837806—22no—
36#16837805C2211yescharacteristic, complemented
37#16837805C2211yescharacteristic, complemented
38#16837683C2211yescharacteristic, complemented
39#16837682C2211yescharacteristic, complemented
40#16837681—21no—
41#16837680—21no—
42#16837679C2211yescharacteristic, complemented
43#16837608C2211yescharacteristic, complemented
44#16837607C2211yescharacteristic, complemented
45#16837606—21no—
46#16837605—21no—
47#16837604C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D59—22no—
49#107×D59—21no—
50C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
52#103×D59—21no—
53#102×D59—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76#41×D59—44no—
77#41×D59—44no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745671—21no—
89SD16×D59—44no—
90C2×C8×D59—21no—
91C2×C8×D59—21no—
92C2×C8×D59—21no—
93#14273727C2311yescharacteristic
94#14273727C2311yescharacteristic
95#14273726—21no—
96#14273726—21no—
97#14273726—21no—
98#14273726D412yes—
99#14273725—21no—
100#14273725—21no—
101#14273712—22no—
102#14273712—22no—
103#14273711—22no—
104#14273710—22no—
105#14273709—22no—
106#14273709—22no—
107#14273708—22no—
108#14273707—21no—
109#14273706—21no—
110#14273705—22no—
111#14273704—22no—
112#14273703—21no—
113#14273702—21no—
114#14273701—21no—
115#14273700—22no—
116#14273699—22no—
117#14273698—21no—
118C4×D236C2311yescharacteristic
119C4×D236C2311yescharacteristic
120D4×Dic59D411yescharacteristic
121D4×Dic59D411yescharacteristic
122#14273689D411yescharacteristic
123#14273689D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×Dic59⋊C4—22no—
130C4⋊C4×D59—22no—
131C4⋊C4×D59—22no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D59D412yes—
139C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D59—22no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C22⋊C4×D59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144#14273661—21no—
145#14273661—22no—
146#14273660—21no—
147#14273660—22no—
148#14273660—21no—
149#14273660—22no—
150C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154#14273652—21no—
155#14273651—21no—
156#14273650—21no—
157#14273649—21no—
158#14273648—21no—
159#14273647—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#123×C59—22no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172#107×C59—21no—
173#107×C59—22no—
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176#103×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198#11745689—42no—
199#11745689—42no—
200Q8×D59—42no—
201Q8×D59—42no—
202Q8×D59—42no—
203Q8×D59—42no—
204#11745687—48no—
205#11745687—42no—
206#11745687—42no—
207D4×D59—22no—
208D4×D59—22no—
209D4×D59—22no—
210D4×D59—48no—
211D4×D59D814yes—
212#11745685—42no—
213#11745685—48no—
214#11745685—42no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—48no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—41no—
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—41no—
240SD16×C59—42no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—22no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D412yes—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258#11745671—42no—
259#11745670—42no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic59—22no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C2×D412yes—
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—41no—
280Dic59⋊C4—41no—
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287#11745660—42no—
288C8×D59—24no—
289C8×D59—42no—
290C8×D59—42no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—24no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59#12011yescharacteristic
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—44no—
310D4×C59C2×D812yes—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—44no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D59—24no—
324C22⋊D59—44no—
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—42no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—44no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59#12011yescharacteristic
335C2×Dic59#12011yescharacteristic
336C2×Dic59#12011yescharacteristic
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—44no—
341D236C2×D812yes—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—44no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—42no—
346C4×D59—44no—
347C4×D59—42no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—42no—
353C4×D59—42no—
354C4×D59—82no—
355C4×D59C2×D812yes—
356C4×D59#13512yes—
357C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C4×D59#13712yes—
359Dic118—41no—
360Dic118—41no—
361Dic118—44no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364Dic118—82no—
365C8×C59—22no—
366C8×C59—41no—
367C8×C59—41no—
368C59⋊C8—22no—
369C59⋊C8—41no—
370C59⋊C8—41no—
371C2×#1647—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—22no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59C2×#12011yescharacteristic
379C2×D59—22no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—48no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—84no—
387C2×D59#44712yes—
388C2×D59#45212yes—
389C2×D59#45612yes—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59C22×D811yescharacteristic
396C4×C59C2×#13511yescharacteristic
397C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C59C2×#13711yescharacteristic
399Dic59—21no—
400Dic59—42no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—81no—
404Dic59#44712yes—
405Dic59#45212yes—
406C2×#547—591no—
407C2×#500—591no—
408C2×#474—591no—
409C2×#461—591no—
410#1647—591no—
411#1647—591no—
412#1647—591no—
413#1647—591no—
414#1647—591no—
415#1647—591no—
416#1647—591no—
417#1647D5911yescharacteristic, direct product factor
418C2×#332—591no—
419C2×D4⋊C8—591no—
420C2×D4⋊C8—591no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59C2×#44711yescharacteristic
424C2×C59C2×#45211yescharacteristic
425C2×C59C2×#45611yescharacteristic
426D59—42no—
427D59—81no—
428D59#164714yesdirect product factor
429C22×#41—1181no—
430C22×SD16—1181no—
431#547—591no—
432#547—591no—
433#547—591no—
434#547—1181no—
435#547—1181no—
436#547—1181no—
437#547—1181no—
438#547—1182no—
439#547C2×D5911yescharacteristic
440C2×C4⋊Q8—591no—
441C2×C4⋊Q8—591no—
442C2×#123—1182no—
443C2×C22⋊Q8—1181no—
444C2×#121—1181no—
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447C22×C4⋊C4—1181no—
448#500—591no—
449#500—591no—
450#500—591no—
451#500—1182no—
452#500C2×D5911yescharacteristic, complemented
453#474—591no—
454#474—591no—
455#474—591no—
456#474—1181no—
457#474—1181no—
458#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#461—591no—
460#461—591no—
461#461—591no—
462#461—1181no—
463#461—1181no—
464#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
465C2×#107—1182no—
466C2×#107—1181no—
467C2×C4⋊C8—591no—
468C2×C4⋊C8—591no—
469C2×#103—1181no—
470C2×#102—1181no—
471C2×C4×C8—591no—
472#332—591no—
473#332—591no—
474#332—591no—
475#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—591no—
477D4⋊C8—591no—
478D4⋊C8—591no—
479D4⋊C8—591no—
480D4⋊C8—591no—
481D4⋊C8—591no—
482D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C59C2×#164711yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—21no—
486C2×#41—1181no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1181no—
490C2×#41—1181no—
491C2×#41—2364no—
492C2×#41—2364no—
493C22×Q8—1181no—
494C22×Q8—1181no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1182no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4—1182no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×SD16—2364no—
506C22×C8—1181no—
507C22×C8—1181no—
508C22×C8—1181no—
509C4⋊Q8—592no—
510C4⋊Q8—591no—
511C4⋊Q8—591no—
512C4⋊Q8—1181no—
513C4⋊Q8—1181no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8—1181no—
517C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
518C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
519#123—22no—
520#123—1182no—
521#123—1182no—
522#123—1182no—
523#123—1182no—
524#123—1182no—
525#123—1182no—
526#123—1182no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—1182no—
530C22⋊Q8—1181no—
531C22⋊Q8—1181no—
532C22⋊Q8—1181no—
533#121—21no—
534#121—1182no—
535#121—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1182no—
538#121—1181no—
539C4×D4—591no—
540C4×D4—591no—
541C4×D4—591no—
542C4×D4—591no—
543C4×D4—591no—
544C4×D4—591no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4C22×D5911yescharacteristic
550C4×D4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—592no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1182no—
558C2×C4⋊C4—1182no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1182no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1182no—
567C2×C42—591no—
568#107—21no—
569#107—22no—
570#107—1181no—
571#107—1182no—
572#107—1181no—
573#107—1182no—
574#107—1181no—
575#107—1182no—
576C4⋊C8—591no—
577C4⋊C8—591no—
578C4⋊C8—1181no—
579C4⋊C8—1181no—
580C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
581C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
582#103—21no—
583#103—1181no—
584#103—1181no—
585#103—1181no—
586#102—21no—
587#102—1181no—
588#102—1181no—
589#102—1181no—
590C4×C8—591no—
591C4×C8—1181no—
592C4×C8C22×D5911yescharacteristic
593C24—1181no—
594C24—1181no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—2362no—
598#41—2368no—
599#41—2362no—
600#41—2362no—
601#41—2368no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—1182no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—2361no—
611C2×Q8—2362no—
612C2×Q8—2362no—
613C2×Q8—2362no—
614C2×Q8—2362no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—594no—
617C2×D4—591no—
618C2×D4—591no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—2368no—
628C2×D4D4×D5911yescharacteristic
629C2×D4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1182no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4—2361no—
653C22×C4—2368no—
654SD16—42no—
655SD16—2362no—
656SD16—2362no—
657SD16—2362no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1184no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—2362no—
666C2×C8—2362no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—592no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1182no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1182no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—2361no—
685C4⋊C4—2361no—
686C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D5912yes—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C42—591no—
702C42—591no—
703C42—591no—
704C42C23×D5911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—591no—
708C23—1184no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—2362no—
712C23—2362no—
713C23—2362no—
714C23—2362no—
715C23—2362no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—4722no—
721Q8—2364no—
722Q8—2361no—
723Q8—2361no—
724Q8—2361no—
725Q8—2361no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—592no—
731D4—1184no—
732D4—1181no—
733D4—1181no—
734D4—1181no—
735D4—2364no—
736D4—2362no—
737D4—2364no—
738D4—2364no—
739D4D8×D5912yes—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—591no—
750C2×C4—591no—
751C2×C4—592no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—592no—
754C2×C4—592no—
755C2×C4—591no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—4722no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4—2362no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4—2362no—
765C2×C4—2364no—
766C2×C4—2364no—
767C2×C4—2364no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2364no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1182no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—592no—
792C22—592no—
793C22—592no—
794C22—1182no—
795C22—4724no—
796C22—2368no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22#120×D5911yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—592no—
809C4—592no—
810C4—1181no—
811C4—4721no—
812C4—2361no—
813C4—2362no—
814C4—2361no—
815C4C2×D8×D5911yescharacteristic
816C4#135×D5911yescharacteristic
817C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
818C4#137×D5911yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—81no—
821C2—594no—
822C2—4721no—
823C2—2362no—
824C2#447×D5911yescharacteristic
825C2#452×D5911yescharacteristic
826C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1647C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#547×D59C2
hypercenter#1647D59
hypocenterC59C2×#1647
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #500×D59C2semidirect
3. #474×D59C2semidirect
4. #461×D59C2semidirect
5. #21423334C2semidirect
6. #21423333C2semidirect
7. #21423332C2semidirect
8. #21423331C2semidirect
9. #21423330C2semidirect
10. #21423329C2semidirect
11. #21423328C2semidirect
12. #332×D59C2semidirect
13. D4⋊C8×D59C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1647C2semidirect
34. #16837807C22semidirect
36. #16837805C22semidirect
37. #16837805C22semidirect
38. #16837683C22semidirect
39. #16837682C22semidirect
42. #16837679C22semidirect
43. #16837608C22semidirect
44. #16837607C22semidirect
47. #16837604C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#500C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
417. #1647D59direct (N × H)
428. D59#1647direct (N × H)
452. #500C2×D59semidirect
458. #474C2×D59semidirect
464. #461C2×D59semidirect
475. #332C2×D59semidirect
482. D4⋊C8C2×D59semidirect
483. D4⋊C8C2×D59semidirect
484. C59C2×#1647semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D592
#500×D592
#474×D592
#461×D592
#214233342
#214233332
#214233322
#214233312
#214233302
#214233292
#214233282
#332×D592
D4⋊C8×D592
C59×#16472
C2×#164759