Subgroups — #28564589

Order 15104.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21423239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273750	—	2	2	no	—
13	#16838118	—	2	2	no	—
14	#16838118	—	2	2	no	—
15	#16838118	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16838074	—	2	2	no	—
17	#16838074	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837953	—	2	2	no	—
19	#16837953	—	2	2	no	—
20	#16837953	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837953	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11745689	—	2	2	no	—
23	C₄×#11745689	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837787	—	2	2	no	—
25	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837729	—	2	2	no	—
29	#16837689	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837602	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837598	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837550	—	2	2	no	—
33	#16837487	—	2	2	no	—
34	#16837484	—	2	2	no	—
35	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837151	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837145	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837131	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837129	C₂²	1	2	yes	—
42	Q₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#477	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
50	C₂×#11745689	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11745689	D₄	1	2	yes	—
52	#14273750	—	4	8	no	—
53	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
59	#14273724	—	2	2	no	—
60	#14273724	—	2	2	no	—
61	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14273716	—	2	2	no	—
64	#14273716	—	2	4	no	—
65	#14273716	—	2	2	no	—
66	#14273716	—	2	1	no	—
67	#14273716	D₄	1	2	yes	—
68	#14273702	—	2	4	no	—
69	#14273702	—	2	4	no	—
70	#14273702	—	2	2	no	—
71	#14273702	—	2	4	no	—
72	#14273702	—	2	2	no	—
73	#14273702	—	2	2	no	—
74	#14273702	—	2	2	no	—
75	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
77	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
78	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
79	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
80	#14273689	—	2	4	no	—
81	#14273689	—	2	2	no	—
82	#14273689	—	2	2	no	—
83	#14273689	—	2	2	no	—
84	#14273689	D₄	1	2	yes	—
85	#14273685	—	2	4	no	—
86	#14273685	—	2	2	no	—
87	#14273685	—	2	2	no	—
88	#14273685	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14273658	—	2	2	no	—
93	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
94	#14273649	—	2	2	no	—
95	#14273647	—	2	2	no	—
96	#14273647	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
100	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#11745689	—	2	4	no	—
117	#11745689	—	4	2	no	—
118	#11745689	—	4	4	no	—
119	#11745689	—	4	4	no	—
120	#11745689	—	4	4	no	—
121	#11745689	—	4	4	no	—
122	#11745689	—	8	4	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
132	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#11745671	—	4	4	no	—
154	#11745671	—	4	4	no	—
155	#11745671	—	4	4	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
172	D₄₇₂	—	4	4	no	—
173	D₄₇₂	—	4	4	no	—
174	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
183	Q₈×C₅₉	#135	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	D₂₃₆	—	2	2	no	—
194	D₂₃₆	—	2	2	no	—
195	D₂₃₆	—	4	4	no	—
196	D₂₃₆	—	4	2	no	—
197	D₂₃₆	—	4	8	no	—
198	D₂₃₆	—	4	2	no	—
199	D₂₃₆	—	4	2	no	—
200	D₂₃₆	—	4	2	no	—
201	D₂₃₆	—	4	2	no	—
202	D₂₃₆	—	4	2	no	—
203	D₂₃₆	—	8	2	no	—
204	D₂₃₆	—	8	2	no	—
205	D₂₃₆	—	8	4	no	—
206	D₂₃₆	—	8	2	no	—
207	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
211	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
212	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
215	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
216	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
217	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
221	#18510	—	59	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
231	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
237	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
238	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
239	Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	Dic₅₉	#453	1	2	yes	—
242	#3483	—	59	1	no	—
243	#3147	—	59	1	no	—
244	#3106	—	59	2	no	—
245	#1634	—	59	1	no	—
246	#1633	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1631	—	59	2	no	—
248	#1624	—	59	1	no	—
249	#1623	—	59	1	no	—
250	#1621	—	59	2	no	—
251	#1543	—	59	1	no	—
252	#1476	—	59	2	no	—
253	C₂×C₅₉	#3002	1	2	yes	—
254	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
255	D₅₉	—	4	1	no	—
256	D₅₉	—	8	2	no	—
257	D₅₉	—	8	2	no	—
258	D₅₉	—	16	1	no	—
259	C₂×#135	—	118	2	no	—
260	Q₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	#555	—	59	1	no	—
262	#555	—	118	2	no	—
263	#555	—	118	2	no	—
264	#550	—	59	2	no	—
265	#550	—	118	2	no	—
266	#532	—	59	1	no	—
267	#532	—	59	1	no	—
268	#532	—	118	2	no	—
269	#532	—	118	2	no	—
270	C₄×#41	—	59	2	no	—
271	C₄×#41	—	118	2	no	—
272	#495	—	118	2	no	—
273	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	#493	—	59	1	no	—
275	#492	—	59	1	no	—
276	#492	—	59	1	no	—
277	#482	—	118	2	no	—
278	#477	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
279	#476	—	59	2	no	—
280	#460	—	59	2	no	—
281	#459	—	59	2	no	—
282	#449	—	118	2	no	—
283	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
284	C₄×D₈	—	118	2	no	—
285	#431	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
287	#333	—	59	1	no	—
288	#333	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#331	—	59	2	no	—
290	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
291	Q₈⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
292	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
293	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
294	C₅₉	#18510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂×#41	—	59	2	no	—
296	C₂×#41	—	59	2	no	—
297	C₂×#41	—	118	1	no	—
298	C₂×#41	—	118	2	no	—
299	C₂×#41	—	118	2	no	—
300	#135	—	236	8	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
305	C₂×D₈	—	118	2	no	—
306	C₂×D₈	—	118	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#127	—	59	1	no	—
313	#127	—	59	1	no	—
314	#127	—	118	2	no	—
315	#127	—	118	2	no	—
316	#124	—	59	2	no	—
317	#124	—	118	1	no	—
318	#124	—	118	4	no	—
319	#124	—	118	2	no	—
320	#124	—	118	2	no	—
321	#121	—	118	2	no	—
322	#121	—	118	4	no	—
323	#121	—	118	2	no	—
324	#121	—	118	4	no	—
325	#121	—	118	4	no	—
326	#121	—	118	2	no	—
327	#121	—	118	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
330	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
331	C₄×D₄	—	59	2	no	—
332	C₄×D₄	—	59	2	no	—
333	C₄×D₄	—	118	2	no	—
334	C₄×D₄	—	118	2	no	—
335	C₄×D₄	—	118	4	no	—
336	C₄×D₄	—	118	2	no	—
337	C₄×D₄	—	118	2	no	—
338	C₄×D₄	—	118	2	no	—
339	C₄×D₄	—	118	4	no	—
340	#117	—	59	2	no	—
341	#117	—	118	2	no	—
342	#117	—	118	2	no	—
343	#117	—	118	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
347	#107	—	2	2	no	—
348	#106	—	118	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
350	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
351	#103	—	2	2	no	—
352	#102	—	118	2	no	—
353	#102	—	118	2	no	—
354	#102	—	118	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
356	C₄×C₈	—	59	1	no	—
357	C₄×C₈	—	118	1	no	—
358	C₄×C₈	—	118	2	no	—
359	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	118	4	no	—
361	#41	—	472	4	no	—
362	#41	—	236	4	no	—
363	#41	—	236	2	no	—
364	#41	—	236	4	no	—
365	#41	—	236	4	no	—
366	#41	—	236	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	—	59	2	no	—
372	C₂×D₄	—	59	2	no	—
373	C₂×D₄	—	118	2	no	—
374	C₂×D₄	—	118	2	no	—
375	C₂×D₄	—	118	4	no	—
376	C₂×D₄	—	118	2	no	—
377	C₂×D₄	—	118	4	no	—
378	C₂×D₄	—	118	2	no	—
379	C₂×D₄	—	118	2	no	—
380	C₂×D₄	—	118	1	no	—
381	C₂×D₄	—	236	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
390	Q₁₆	—	4	4	no	—
391	SD₁₆	—	236	4	no	—
392	SD₁₆	—	236	4	no	—
393	SD₁₆	—	236	4	no	—
394	D₈	—	236	4	no	—
395	D₈	—	236	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	118	4	no	—
399	C₂×C₈	—	118	1	no	—
400	C₂×C₈	—	118	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	59	2	no	—
418	C₄²	—	59	1	no	—
419	C₄²	—	118	2	no	—
420	C₄²	—	118	2	no	—
421	C₄²	—	118	2	no	—
422	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	—	59	1	no	—
424	C₂³	—	118	2	no	—
425	C₂³	—	118	2	no	—
426	C₂³	—	236	1	no	—
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	8	2	no	—
431	Q₈	#14273750	1	4	yes	complemented
432	D₄	—	118	2	no	—
433	D₄	—	118	2	no	—
434	D₄	—	472	2	no	—
435	D₄	—	472	2	no	—
436	D₄	—	472	4	no	—
437	D₄	—	472	2	no	—
438	D₄	—	236	4	no	—
439	D₄	—	236	2	no	—
440	D₄	—	236	2	no	—
441	D₄	—	236	8	no	—
442	D₄	—	236	2	no	—
443	D₄	—	236	2	no	—
444	D₄	—	236	2	no	—
445	D₄	—	236	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	59	1	no	—
451	C₂×C₄	—	59	2	no	—
452	C₂×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂×C₄	—	118	2	no	—
456	C₂×C₄	—	472	2	no	—
457	C₂×C₄	—	236	4	no	—
458	C₂×C₄	—	236	8	no	—
459	C₂×C₄	—	236	4	no	—
460	C₂×C₄	—	236	4	no	—
461	C₂×C₄	—	236	2	no	—
462	C₂×C₄	—	236	2	no	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	118	2	no	—
468	C₈	—	236	2	no	—
469	C₂²	—	118	1	no	—
470	C₂²	—	118	2	no	—
471	C₂²	—	472	1	no	—
472	C₂²	—	472	2	no	—
473	C₂²	—	236	2	no	—
474	C₂²	—	236	2	no	—
475	C₂²	—	236	2	no	—
476	C₂²	—	236	4	no	—
477	C₂²	—	236	2	no	—
478	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	1	no	—
484	C₄	—	59	2	no	—
485	C₄	—	118	2	no	—
486	C₄	—	236	2	no	—
487	C₄	C₂×#14273750	1	2	yes	—
488	C₄	#16838201	1	2	yes	—
489	C₂	—	944	1	no	—
490	C₂	—	472	2	no	—
491	C₂	—	472	2	no	—
492	C₂	—	236	1	no	—
493	C₂	#21433319	1	2	yes	—
494	C₂	#453×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1633	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#1633	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18510
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1633

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437723	C₂	semidirect
2. #21434525	C₂	semidirect
3. #21434159	C₂	semidirect
4. #21423239	C₂	semidirect
5. #21423221	C₂	semidirect
6. #21423180	C₂	semidirect
7. #21423174	C₂	semidirect
8. #21423163	C₂	semidirect
9. #21422757	C₂	semidirect
10. #21422477	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1633	C₂	semidirect
183. Q₈×C₅₉	#135	semidirect
246. #1633	D₅₉	semidirect
294. C₅₉	#18510	semidirect
431. Q₈	#14273750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437723	2
#21434525	2
#21434159	2
#21423239	2
#21423221	2
#21423180	2
#21423174	2
#21423163	2
#21422757	2
#21422477	2
C₅₉×#1633	2
#18510	59