Finite Group Databasebeta

← D59×#1641 #28564591

Subgroups — D59×#1641 #28564591

Order 15104.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D59C211yesmaximal, characteristic
2#486×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#462×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17C2×Q16×D59—21no—
18#16838074C2211yescharacteristic
19#16838073—21no—
20#16838073C2211yescharacteristic
21#16838072—21no—
22#16838072C2211yescharacteristic
23#16838071—21no—
24#16838070—22no—
25#16838070—21no—
26C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
27#127×D59—21no—
28#127×D59C2211yescharacteristic
29#121×D59—22no—
30#121×D59—21no—
31C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837750C2211yescharacteristic, complemented
35#16837749C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837747—22no—
38#16837683C2211yescharacteristic, complemented
39#16837682C2211yescharacteristic, complemented
40#16837681—21no—
41#16837680—21no—
42#16837679C2211yescharacteristic, complemented
43#16837613C2211yescharacteristic, complemented
44#16837612C2211yescharacteristic, complemented
45#16837611—21no—
46#16837610—21no—
47#16837609C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D59—21no—
49C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#103×D59—21no—
52#102×D59—22no—
53#102×D59—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76#41×D59—44no—
77#41×D59—44no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59D411yescharacteristic
85C2×D4×D59D412yes—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—21no—
88C2×Dic236—21no—
89C2×#11745672—21no—
90C2×#11745672—21no—
91Q16×D59—44no—
92C2×C8×D59—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94C2×C8×D59—21no—
95#14273727C2311yescharacteristic
96#14273726—21no—
97#14273726—21no—
98#14273725—21no—
99#14273724—21no—
100#14273724C2311yescharacteristic
101#14273723—22no—
102#14273723—22no—
103#14273723—21no—
104#14273723—21no—
105#14273723—21no—
106#14273723—21no—
107#14273723D412yes—
108#14273702—22no—
109#14273702—21no—
110#14273701—22no—
111#14273701—21no—
112#14273700—22no—
113#14273700—22no—
114#14273700—22no—
115#14273699—22no—
116#14273699—22no—
117#14273699—22no—
118#14273698—22no—
119#14273698—21no—
120Q8×Dic59D411yescharacteristic
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118C2311yescharacteristic
123#14273692—21no—
124#14273692D411yescharacteristic
125C4×D236—21no—
126C4×D236C2311yescharacteristic
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59D411yescharacteristic
129#14273689—21no—
130#14273689D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—22no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D59—22no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C42×D59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144#14273661—21no—
145#14273660—21no—
146#14273660—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273652—21no—
152#14273651—21no—
153#14273650—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—22no—
156#14273648—21no—
157#14273648—22no—
158#14273647—21no—
159#14273647—22no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×Q16×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59—21no—
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59—22no—
168#121×C59—21no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172#107×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177#102×C59—22no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C23×D59—22no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—21no—
203#11745689—42no—
204#11745689—42no—
205Q8×D59—22no—
206Q8×D59—42no—
207Q8×D59—42no—
208Q8×D59D814yes—
209#11745687—42no—
210#11745687—48no—
211#11745687—42no—
212D4×D59—22no—
213D4×D59—22no—
214D4×D59—48no—
215D4×D59—44no—
216D4×D59—42no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—42no—
220D4×D59—84no—
221#11745685—42no—
222#11745685—48no—
223#11745685—42no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—48no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—41no—
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—41no—
247C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
248Q16×C59—42no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—21no—
263#11745672—42no—
264#11745672—42no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—41no—
279Dic59⋊C4—41no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289Dic236—42no—
290C8×D59—42no—
291C8×D59—42no—
292C8×D59—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—44no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59—44no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59#12011yescharacteristic
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59—41no—
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59C2×D812yes—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—42no—
311D4×C59—44no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—82no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—44no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D59—44no—
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—44no—
332C22⋊D59—82no—
333C22⋊D59—82no—
334C22⋊D59—82no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—44no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59#12011yescharacteristic
342C2×Dic59#12011yescharacteristic
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344D236—21no—
345D236—21no—
346D236—42no—
347D236—44no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—82no—
353C4×D59—24no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—44no—
357C4×D59—42no—
358C4×D59—42no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—42no—
362C4×D59—82no—
363C4×D59C2×D812yes—
364C4×D59#13512yes—
365C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C4×D59#13712yes—
367Dic118—21no—
368Dic118—24no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371Dic118—82no—
372Dic118C2×D812yes—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379C2×#1641—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—42no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C2×D59—42no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—84no—
394C2×D59—88no—
395C2×D59#44712yes—
396C2×D59#45212yes—
397C2×D59#45512yes—
398C4×C59—22no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59C22×D811yescharacteristic
404C4×C59C2×#13511yescharacteristic
405C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C59C2×#13711yescharacteristic
407Dic59—22no—
408Dic59—21no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—81no—
412Dic59#44712yes—
413Dic59#45212yes—
414C2×#550—591no—
415C2×#486—591no—
416C2×#474—591no—
417C2×#462—591no—
418#1641—591no—
419#1641—591no—
420#1641—591no—
421#1641—591no—
422#1641—591no—
423#1641—591no—
424#1641—591no—
425#1641D5911yescharacteristic, direct product factor
426C2×#331—591no—
427C2×Q8⋊C8—591no—
428C2×D4⋊C8—591no—
429C2×C59—81no—
430C2×C59—82no—
431C2×C59C2×#44711yescharacteristic
432C2×C59C2×#45211yescharacteristic
433C2×C59C2×#45511yescharacteristic
434D59—81no—
435D59—82no—
436D59#164114yesdirect product factor
437C22×#41—1181no—
438C22×Q16—1181no—
439#550—591no—
440#550—591no—
441#550—591no—
442#550—1181no—
443#550—1181no—
444#550—1181no—
445#550—1181no—
446#550—1182no—
447#550C2×D5911yescharacteristic
448C2×C4⋊Q8—591no—
449C2×#127—591no—
450C2×#127—1181no—
451C2×#121—1181no—
452C2×#121—1182no—
453C2×C4×Q8—591no—
454C2×C4×D4—591no—
455C2×C4×D4—1181no—
456#486—591no—
457#486—591no—
458#486—591no—
459#486—1182no—
460#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
461#474—591no—
462#474—591no—
463#474—591no—
464#474—1181no—
465#474—1181no—
466#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#462—591no—
468#462—591no—
469#462—591no—
470#462—1181no—
471#462—1181no—
472#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
473C2×#107—1181no—
474C2×C4⋊C8—591no—
475C2×C4⋊C8—591no—
476C2×#103—1181no—
477C2×#102—1182no—
478C2×#102—1181no—
479C2×C4×C8—591no—
480#331—591no—
481#331—591no—
482#331—591no—
483#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
484Q8⋊C8—591no—
485Q8⋊C8—591no—
486Q8⋊C8—591no—
487Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—591no—
489D4⋊C8—591no—
490D4⋊C8—591no—
491D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C59C2×#164111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—21no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1181no—
499C2×#41—2364no—
500C2×#41—2364no—
501C22×Q8—591no—
502C22×Q8—1181no—
503C22×D4—591no—
504C22×D4—592no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1182no—
508C22×D4—1182no—
509C23×C4—1181no—
510C23×C4—1182no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1181no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×Q16—1181no—
515C2×Q16—2364no—
516C22×C8—1181no—
517C22×C8—1181no—
518C22×C8—1181no—
519C4⋊Q8—591no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8—1181no—
523C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—592no—
526#127—591no—
527#127—1181no—
528#127—1181no—
529#127—1181no—
530#127—1181no—
531#127—1182no—
532#127—1182no—
533#127—1181no—
534#127C22×D5911yescharacteristic
535#121—22no—
536#121—21no—
537#121—1182no—
538#121—1182no—
539#121—1182no—
540#121—1182no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1182no—
544#121—1182no—
545#121—1182no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1181no—
549C4×Q8—591no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—591no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—591no—
557C4×D4—591no—
558C4×D4—591no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1182no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42—1181no—
576#107—21no—
577#107—1181no—
578#107—1181no—
579#107—1181no—
580C4⋊C8—591no—
581C4⋊C8—591no—
582C4⋊C8—1181no—
583C4⋊C8—1181no—
584C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
586#103—21no—
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#102—21no—
591#102—22no—
592#102—1181no—
593#102—1182no—
594#102—1181no—
595#102—1182no—
596#102—1181no—
597#102—1182no—
598C4×C8—591no—
599C4×C8—1181no—
600C4×C8C22×D5911yescharacteristic
601C24—1181no—
602C24—1182no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—2362no—
606#41—2368no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2368no—
610#41—2362no—
611#41—2362no—
612#41—2362no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—594no—
615C2×Q8—591no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1182no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—2361no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2362no—
622C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—591no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—4724no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4—2368no—
650C2×D4D4×D5911yescharacteristic
651C2×D4D4×D5912yes—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1182no—
662C22×C4—1182no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1182no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2368no—
669C22×C4—2361no—
670Q16—42no—
671Q16—2362no—
672Q16—2362no—
673Q16—2362no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C2×C8—2362no—
682C2×C8—2362no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—2361no—
696C4⋊C4—2361no—
697C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1181no—
707C42—21no—
708C42—591no—
709C42—591no—
710C42—591no—
711C42—1181no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C42C23×D5911yescharacteristic
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—591no—
718C23—1181no—
719C23—1182no—
720C23—2362no—
721C23—2364no—
722C23—2362no—
723C23—2362no—
724C23—2364no—
725C23—2364no—
726Q8—21no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—592no—
730Q8—1184no—
731Q8—1181no—
732Q8—4722no—
733Q8—2361no—
734Q8—2361no—
735Q8D8×D5912yes—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—1181no—
746D4—1181no—
747D4—4722no—
748D4—4722no—
749D4—4722no—
750D4—4722no—
751D4—2362no—
752D4—2364no—
753D4—2362no—
754D4—2364no—
755D4—2364no—
756D4—2364no—
757D4—2364no—
758D4—2361no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—591no—
770C2×C4—591no—
771C2×C4—592no—
772C2×C4—592no—
773C2×C4—592no—
774C2×C4—592no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1184no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—4722no—
782C2×C4—2364no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2364no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2364no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2361no—
799C8—2361no—
800C8—2361no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—592no—
808C22—592no—
809C22—592no—
810C22—4724no—
811C22—4728no—
812C22—2361no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22—2362no—
818C22#120×D5911yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—592no—
825C4—592no—
826C4—1181no—
827C4—1182no—
828C4—4721no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C4C2×D8×D5911yescharacteristic
832C4#135×D5911yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
834C4#137×D5911yescharacteristic
835C2—82no—
836C2—81no—
837C2—594no—
838C2—4721no—
839C2—4722no—
840C2#447×D5911yescharacteristic
841C2#452×D5911yescharacteristic
842C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1641C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#550×D59C2
hypercenter#1641D59
hypocenterC59C2×#1641
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #486×D59C2semidirect
3. #474×D59C2semidirect
4. #462×D59C2semidirect
5. #21423292C2semidirect
6. #21423291C2semidirect
7. #21423290C2semidirect
8. #21423289C2semidirect
9. #21423288C2semidirect
10. #21423287C2semidirect
11. #21423286C2semidirect
12. #331×D59C2semidirect
13. Q8⋊C8×D59C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1641C2semidirect
34. #16837750C22semidirect
35. #16837749C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
38. #16837683C22semidirect
39. #16837682C22semidirect
42. #16837679C22semidirect
43. #16837613C22semidirect
44. #16837612C22semidirect
47. #16837609C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#462C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
425. #1641D59direct (N × H)
436. D59#1641direct (N × H)
460. #486C2×D59semidirect
466. #474C2×D59semidirect
472. #462C2×D59semidirect
483. #331C2×D59semidirect
487. Q8⋊C8C2×D59semidirect
491. D4⋊C8C2×D59semidirect
492. C59C2×#1641semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D592
#486×D592
#474×D592
#462×D592
#214232922
#214232912
#214232902
#214232892
#214232882
#214232872
#214232862
#331×D592
Q8⋊C8×D592
D4⋊C8×D592
C59×#16412
C2×#164159