Subgroups — C₂×#21423314 #28564608

Order 15104.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423314	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#16837134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#16837134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₅₉×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11745672	—	2	1	no	—
10	#16838132	—	2	2	no	—
11	#16838132	—	2	2	no	—
12	#16838132	—	2	2	no	—
13	#16838132	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273725	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
21	#16837684	—	2	2	no	—
22	#16837684	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837609	—	2	2	no	—
24	#16837609	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273658	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273651	—	2	1	no	—
29	C₂×#14273650	—	2	1	no	—
30	#16837151	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837134	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837134	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₉×#487	—	2	2	no	—
36	C₅₉×#487	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#103×C₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
43	C₂×#11745672	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
46	#14273726	—	2	4	no	—
47	#14273726	—	2	4	no	—
48	#14273726	—	2	4	no	—
49	#14273726	—	2	4	no	—
50	#14273725	—	2	8	no	—
51	#14273725	—	2	8	no	—
52	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
53	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
54	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
55	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
56	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
60	#14273692	—	2	4	no	—
61	#14273692	—	2	4	no	—
62	#14273692	—	2	4	no	—
63	#14273692	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
73	#14273658	—	2	4	no	—
74	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
75	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
78	#14273651	—	2	4	no	—
79	#14273650	—	2	4	no	—
80	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#103×C₅₉	—	2	8	no	—
97	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	SD₁₆	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₁₈	Q₁₆	1	4	yes	complemented
123	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#11745672	—	4	8	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
146	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
161	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
164	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
189	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
190	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
191	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
192	Dic₁₁₈	—	8	8	no	—
193	Dic₁₁₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
194	Dic₁₁₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
195	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₂×#1645	—	59	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₉	#448	1	2	yes	—
200	C₂²×C₅₉	#451	1	2	yes	—
201	C₂²×C₅₉	#455	1	2	yes	—
202	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
207	C₄×C₅₉	#448	1	2	yes	—
208	C₄×C₅₉	#451	1	2	yes	—
209	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	Dic₅₉	—	2	4	no	—
214	Dic₅₉	—	2	4	no	—
215	Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Q₈²	—	59	1	no	—
218	C₂×#487	D₅₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#475	—	59	1	no	—
220	C₂×#462	—	59	1	no	—
221	#1645	—	59	8	no	—
222	C₂×#333	—	59	1	no	—
223	C₂×Q₈⋊C₈	—	59	1	no	—
224	C₂×Q₈⋊C₈	—	59	1	no	—
225	C₂×C₅₉	#1645	1	4	yes	complemented
226	C₂×C₅₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅₉	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Q₁₆	—	118	1	no	—
230	Q₈²	—	59	4	no	—
231	Q₈²	—	118	2	no	—
232	Q₈²	—	118	2	no	—
233	Q₈²	—	118	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
243	#487	—	2	2	no	—
244	#487	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
245	#475	—	59	4	no	—
246	#475	—	118	2	no	—
247	#462	—	59	4	no	—
248	#462	—	118	2	no	—
249	C₂×#106	—	118	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
252	C₂×#103	—	2	2	no	—
253	C₂×#103	—	118	1	no	—
254	C₂×#103	—	118	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	#333	—	59	4	no	—
257	Q₈⋊C₈	—	59	4	no	—
258	Q₈⋊C₈	—	59	4	no	—
259	C₅₉	C₂×#1645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
264	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
265	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	236	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
282	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	#106	—	118	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
315	#103	—	2	8	no	—
316	#103	—	118	4	no	—
317	#103	—	118	4	no	—
318	C₄×C₈	—	2	1	no	—
319	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	236	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	118	2	no	—
350	C₂×C₈	—	118	2	no	—
351	C₂×C₈	—	236	2	no	—
352	C₂×C₈	—	236	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₄²	—	118	8	no	—
372	C₄²	—	118	2	no	—
373	C₄²	—	118	2	no	—
374	C₄²	—	118	2	no	—
375	C₄²	—	118	2	no	—
376	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	8	2	no	—
385	Q₈	—	8	2	no	—
386	Q₈	—	59	4	no	—
387	Q₈	—	59	4	no	—
388	Q₈	—	118	2	no	—
389	Q₈	—	118	2	no	—
390	Q₈	—	118	4	no	—
391	Q₈	—	118	4	no	—
392	Q₈	—	472	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	118	4	no	—
399	C₂×C₄	—	118	4	no	—
400	C₂×C₄	—	118	2	no	—
401	C₂×C₄	—	118	2	no	—
402	C₂×C₄	—	118	2	no	—
403	C₂×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂×C₄	—	236	2	no	—
405	C₂×C₄	—	236	2	no	—
406	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14273759	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	236	2	no	—
418	C₈	—	236	2	no	—
419	C₂²	#16837539	1	2	yes	—
420	C₂²	#16837556	1	2	yes	—
421	C₂²	#16837579	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	—	118	4	no	—
428	C₄	—	118	4	no	—
429	C₄	—	236	2	no	—
430	C₄	—	236	2	no	—
431	C₄	#16837539	1	2	yes	—
432	C₄	#16837556	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#14273759	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#21423314	1	4	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×#16837539	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#16837556	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#16837579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#487	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	#120
hypercenter	C₂×#487	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1645
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21423314	C₂	direct (N × H)
122. C₂×Dic₁₁₈	Q₁₆	semidirect
194. Dic₁₁₈	C₂×Q₁₆	semidirect
225. C₂×C₅₉	#1645	semidirect
259. C₅₉	C₂×#1645	semidirect
437. C₂	#21423314	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838132	2
C₂×#16837684	2
C₂×#16837609	2
#21423314	2
C₂×#16837151	2
C₂×#16837134	2
C₂×C₅₉×#487	2
C₂×#1645	59

Subgroups — C2×#21423314 #28564608

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21423314 #28564608