Finite Group Databasebeta

← #28564633

Subgroups — #28564633

Order 15104.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437582C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3169C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17C2×#14273747—21no—
18#16838072C2211yescharacteristic
19#16838067C2211yescharacteristic
20#16838060—21no—
21#16838055C2211yescharacteristic
22#16838052—21no—
23#16838045—21no—
24#16838041—22no—
25#16838037C2211yescharacteristic
26#16838036—21no—
27#16837949—21no—
28#16837911—22no—
29#16837909—21no—
30C4×#11745685C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59—21no—
33#16837713—21no—
34#16837679C2211yescharacteristic
35#16837679C2211yescharacteristic, complemented
36#16837621—21no—
37#16837614—21no—
38#16837609C2211yescharacteristic, complemented
39#16837604C2211yescharacteristic, complemented
40#16837599C2211yescharacteristic, complemented
41#16837594C2211yescharacteristic
42#16837594C2211yescharacteristic, complemented
43#16837594C2211yescharacteristic, complemented
44#16837535—21no—
45C4×#11745669—21no—
46C4×#11745669—21no—
47#16837455C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49#16837398—21no—
50#16837148C2211yescharacteristic, complemented
51#16837148C2211yescharacteristic, complemented
52#16837146C2211yescharacteristic, complemented
53#16837146C2211yescharacteristic, complemented
54#16837134C2211yescharacteristic, complemented
55#16837134C2211yescharacteristic, complemented
56#16837131C2211yescharacteristic
57#16837131C2211yescharacteristic
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#532C2211yescharacteristic
63C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#500C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#466—22no—
69C4×D8×C59—22no—
70C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685D411yescharacteristic
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76#41×D59—44no—
77#41×D59—44no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C22×D236D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85#14273747—44no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745671—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C22×C59⋊C8—21no—
93#14273726—21no—
94#14273723—21no—
95#14273713—22no—
96#14273712—22no—
97#14273709—22no—
98#14273708—22no—
99#14273705—22no—
100#14273704—22no—
101#14273703—21no—
102#14273703—21no—
103#14273702—21no—
104#14273700—22no—
105#14273700—22no—
106#14273699—22no—
107#14273698—21no—
108#14273698—21no—
109#14273698—21no—
110#14273697—22no—
111#14273695—22no—
112#14273695—22no—
113C4×Dic118D411yescharacteristic
114C4×Dic118C2311yescharacteristic
115C4×D236—21no—
116C4×D236—21no—
117C4×D236D411yescharacteristic
118C4×D236D411yescharacteristic
119C4×D236D411yescharacteristic
120C4×D236C2311yescharacteristic
121C4×D236C2311yescharacteristic
122C4×D236C2311yescharacteristic
123D4×Dic59—21no—
124#14273689—21no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130#14273686D411yescharacteristic
131#14273684—21no—
132C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D59—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C22⋊C4×D59—22no—
136C42×D59—21no—
137#14273660—21no—
138#14273660—21no—
139C4⋊(C59⋊C8)—21no—
140C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14273651—21no—
145#14273651—21no—
146#14273648—21no—
147#14273648—21no—
148#14273648—21no—
149#14273648—21no—
150#14273647—21no—
151#14273647—21no—
152C22⋊(C59⋊C8)—21no—
153C4×C59⋊C8—21no—
154C2×#41×C59—21no—
155C2×#41×C59—21no—
156C2×D8×C59—22no—
157C22×C8×C59—21no—
158C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
160#127×C59C2311yescharacteristic
161#127×C59C2311yescharacteristic
162#124×C59—21no—
163#124×C59—21no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167#121×C59D412yes—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59D412yes—
172C2×C42×C59C2311yescharacteristic
173#107×C59—22no—
174#102×C59—22no—
175#102×C59—22no—
176C4×C8×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—22no—
180C23×D59—21no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59—42no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—41no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—22no—
196C22×C4×C59—41no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—21no—
207#11745689—42no—
208#11745689—42no—
209Q8×D59—42no—
210Q8×D59—42no—
211#11745687—42no—
212#11745687—48no—
213#11745687—42no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—42no—
216D4×D59—48no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—42no—
219#11745685—22no—
220#11745685—48no—
221#11745685D814yescomplemented
222C2×D236—22no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—41no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—48no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243D8×C59—44no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—42no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D412yes—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—41no—
254C22⋊C4×C59—41no—
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—21no—
262#11745672—42no—
263#11745671—42no—
264#11745670—42no—
265#11745669—42no—
266#11745669—42no—
267#11745669—42no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—42no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59#12011yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59—44no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—82no—
305Q8×C59—41no—
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59—41no—
308Q8×C59—41no—
309D4×C59—42no—
310D4×C59—42no—
311D4×C59—44no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—82no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—44no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—82no—
328C2×C4×C59#12011yescharacteristic
329C2×C4×C59#12011yescharacteristic
330C2×C4×C59#12011yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×D812yes—
332C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D59—24no—
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—44no—
340C22⋊D59—82no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—44no—
347C2×Dic59—42no—
348D236—21no—
349D236—21no—
350D236—21no—
351D236—21no—
352D236—42no—
353D236—44no—
354D236C2×D812yes—
355D236#13512yescomplemented
356C4×D59—24no—
357C4×D59—44no—
358C4×D59—44no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—42no—
367C4×D59—81no—
368Dic118—21no—
369Dic118—44no—
370Dic118C2×D812yes—
371C8×C59—22no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#18516—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59#44712yes—
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C2×D59—22no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—88no—
398C2×D59—84no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59#44712yes—
405C4×C59C22×D811yescharacteristic
406C4×C59C2×#13511yescharacteristic
407C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C59#57511yescharacteristic
409Dic59—22no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414D4×#41—591no—
415#3169D5911yescharacteristic, complemented
416#3100—591no—
417#3035—591no—
418#1649—591no—
419#1647—591no—
420#1641—591no—
421#1639—591no—
422#1627—591no—
423#1625—591no—
424#1621—591no—
425#1619—591no—
426#1540—591no—
427#1476—591no—
428C2×D4⋊C8—591no—
429C2×C59—22no—
430C2×C59—82no—
431C2×C59—161no—
432C2×C59C2×#44711yescharacteristic
433C2×C59#300211yescharacteristic
434C2×C59#301811yescharacteristic
435D59—42no—
436D59—42no—
437D59—81no—
438C22×#41—1181no—
439C2×#135—1181no—
440#550—591no—
441D4×Q8—591no—
442#548—1181no—
443#547—591no—
444#547—1181no—
445#546—1181no—
446#546—1182no—
447D42—591no—
448D42—1181no—
449#532—1181no—
450#532C2×D5911yescharacteristic
451#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
452#525—1181no—
453#525—1182no—
454C4×#41—591no—
455C2×C4×D4—591no—
456C2×C4×D4—1181no—
457#500C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
461#480—1181no—
462#474—591no—
463#474—591no—
464#466—22no—
465#464—1181no—
466#463—1181no—
467#462—591no—
468#461—591no—
469#460—591no—
470#459—591no—
471#459—591no—
472#459—591no—
473#447—1181no—
474C4×D8—22no—
475C4×D8—1181no—
476C4×D8—1181no—
477#431—591no—
478C2×C4⋊C8—591no—
479#416—1181no—
480C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#332—591no—
482#332—591no—
483#331—591no—
484#331—591no—
485Q8⋊C8—591no—
486Q8⋊C8—591no—
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8—591no—
489D4⋊C8—591no—
490D4⋊C8—591no—
491D4⋊C8—591no—
492D4⋊C8—591no—
493C59#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—591no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1181no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1181no—
501C2×#41—2364no—
502C2×#41—2364no—
503C22×Q8—1181no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1182no—
508C23×C4—1182no—
509C23×C4—1181no—
510#135—2364no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
523#127—1181no—
524#127C22×D5911yescharacteristic
525#127C22×D5911yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—1182no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1181no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1182no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—1182no—
540#121—1182no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—1181no—
545#121—1182no—
546#121C22⋊D5912yes—
547#120—1182no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—591no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—591no—
556C4×D4—591no—
557C4×D4—591no—
558C4×D4—591no—
559C4×D4—591no—
560C4×D4—591no—
561C4×D4—1182no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4C22⋊D5912yes—
571#117—591no—
572#117—1181no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1182no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579#107—22no—
580#107—1181no—
581#107—1181no—
582C4⋊C8—591no—
583C4⋊C8—591no—
584C4⋊C8—591no—
585C4⋊C8—591no—
586C4⋊C8—1181no—
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—1181no—
592#102—1181no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595#102—1181no—
596#102—1181no—
597C22⋊C8—1181no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—1181no—
600C4×C8C22×D5911yescharacteristic
601C4×C8C22×D5911yescharacteristic
602C24—1182no—
603C24—1181no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—594no—
609#41—1182no—
610#41—2368no—
611#41—2368no—
612#41—2362no—
613#41—2362no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—591no—
619C2×Q8—1182no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2362no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—591no—
630C2×D4—591no—
631C2×D4—591no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—2361no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2368no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1182no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—2368no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666Q16—2362no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669D8—44no—
670D8—2362no—
671D8—2362no—
672D8—2362no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42D4×D5911yescharacteristic
713C42D4×D5911yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
715C42C23×D5911yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—4721no—
722C23—4722no—
723C23—2362no—
724C23—2364no—
725C23—2364no—
726C23—2362no—
727C23#1427369511yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—592no—
733Q8—1181no—
734Q8—2364no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—592no—
748D4—592no—
749D4—1184no—
750D4—1181no—
751D4—1181no—
752D4—1181no—
753D4—1181no—
754D4—4722no—
755D4—2362no—
756D4—2364no—
757D4—2364no—
758D4—2364no—
759D4—2364no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1184no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—4721no—
774C2×C4—2364no—
775C2×C4—2364no—
776C2×C4—2364no—
777C2×C4—2362no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2362no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4#1427369511yescharacteristic
787C2×C4#1427369511yescharacteristic
788C2×C4#1427369511yescharacteristic
789C2×C4D8×D5912yes—
790C2×C4#1427375112yes—
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—2361no—
797C8—2361no—
798C8—2361no—
799C8—2361no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—1182no—
809C22—1182no—
810C22—4724no—
811C22—4728no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22#1683753412yes—
820C22C2×#1427369511yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—1182no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C4#1683753412yes—
832C4C2×D8×D5911yescharacteristic
833C4#135×D5911yescharacteristic
834C4C2×#1427375111yescharacteristic
835C4#1683819911yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—4721no—
840C2—2362no—
841C2—2362no—
842C2C2×#1683753411yescharacteristic
843C2#2143331011yescharacteristic
844C2#2143344411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3169C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3169D59
hypocenterC59#18516
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437582C2semidirect
2. #21434092C2semidirect
3. #21433545C2semidirect
4. #21423342C2semidirect
5. #21423328C2semidirect
6. #21423286C2semidirect
7. #21423272C2semidirect
8. #21423196C2semidirect
9. #21423182C2semidirect
10. #21423158C2semidirect
11. #21423148C2semidirect
12. #21422745C2semidirect
13. #21422479C2semidirect
14. C2×#16837131C2semidirect
15. C59×#3169C2semidirect
35. #16837679C22semidirect
38. #16837609C22semidirect
39. #16837604C22semidirect
40. #16837599C22semidirect
42. #16837594C22semidirect
43. #16837594C22semidirect
47. #16837455C22semidirect
48. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837148C22semidirect
51. #16837148C22semidirect
52. #16837146C22semidirect
53. #16837146C22semidirect
54. #16837134C22semidirect
55. #16837134C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
63. C59×#532C22semidirect
64. C59×#500C22semidirect
65. C59×#493C22semidirect
66. C59×#486C22semidirect
67. C59×#486C22semidirect
70. C2×C4×C8×C59C22semidirect
221. #11745685D8semidirect
355. D236#135semidirect
415. #3169D59semidirect
451. #532C2×D59semidirect
457. #500C2×D59semidirect
458. #493C2×D59semidirect
459. #486C2×D59semidirect
460. #486C2×D59semidirect
480. C2×C4×C8C2×D59semidirect
493. C59#18516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375822
#214340922
#214335452
#214233422
#214233282
#214232862
#214232722
#214231962
#214231822
#214231582
#214231482
#214227452
#214224792
C2×#168371312
C59×#31692
#1851659