Finite Group Databasebeta

← #28564637

Subgroups — #28564637

Order 15104.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11745685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C59⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C2×#14273747—21no—
18#16838073C2211yescharacteristic
19D4×Dic118C2211yescharacteristic
20#16838061—21no—
21#16838057C2211yescharacteristic
22#16838053—21no—
23#16838048—21no—
24#16838042—22no—
25D4×D236C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D59—21no—
27#16837952C2211yescharacteristic
28#16837949—21no—
29#16837913—21no—
30#16837911—22no—
31C4×#11745685C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59—21no—
33#16837805C2211yescharacteristic, complemented
34#16837778C2211yescharacteristic, complemented
35#16837750C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837636—22no—
38#16837621—21no—
39#16837614—21no—
40#16837609C2211yescharacteristic, complemented
41#16837604C2211yescharacteristic, complemented
42#16837599C2211yescharacteristic, complemented
43#16837594C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#11745669—22no—
45C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#16837398—21no—
47C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837147C2211yescharacteristic, complemented
49#16837147C2211yescharacteristic, complemented
50#16837145C2211yescharacteristic, complemented
51#16837145C2211yescharacteristic, complemented
52#16837132C2211yescharacteristic, complemented
53#16837132C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#16837129C2211yescharacteristic, complemented
59#16837129C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C59×#480—21no—
63C59×#474C2211yescharacteristic
64C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#459C2211yescharacteristic
66C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#447—21no—
68C4×D8×C59—21no—
69C4×D8×C59—21no—
70C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—44no—
77C2×#11745685—44no—
78C2×#11745685D411yescharacteristic
79C22×Dic118—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×C22⋊D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C22×C4×D59—22no—
84#14273747—44no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—21no—
90C22×C59⋊C8—21no—
91C22×C59⋊C8—21no—
92#14273727C2311yescharacteristic
93#14273726—21no—
94#14273724C2311yescharacteristic
95#14273723—21no—
96#14273715—21no—
97#14273713—22no—
98#14273712—22no—
99#14273710—22no—
100#14273709—22no—
101#14273706—21no—
102#14273706—21no—
103#14273705—22no—
104#14273704—22no—
105#14273702—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701D412yes—
110#14273700—22no—
111#14273700—22no—
112#14273699—22no—
113#14273698—21no—
114#14273697—22no—
115#14273696—22no—
116#14273695—22no—
117C4×Dic118D411yescharacteristic
118C4×Dic118C2311yescharacteristic
119C4×D236—21no—
120C4×D236D412yes—
121C4×D236D411yescharacteristic
122C4×D236C2311yescharacteristic
123D4×Dic59—21no—
124#14273689—21no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130#14273686D411yescharacteristic
131#14273684—21no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C22⋊C4×D59—22no—
134C42×D59—21no—
135#14273660—22no—
136C4⋊(C59⋊C8)—21no—
137C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
139#14273651—21no—
140#14273651—21no—
141#14273648—22no—
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273647—22no—
145C4×C59⋊C8—21no—
146C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
147C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×#41×C59—21no—
149C22×D4×C59D411yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C2×D8×C59—21no—
152C2×D8×C59—21no—
153C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
154#127×C59C2311yescharacteristic
155#124×C59—21no—
156#121×C59—21no—
157#121×C59—21no—
158C4×D4×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59D411yescharacteristic
163C4×D4×C59D411yescharacteristic
164C4×D4×C59C2311yescharacteristic
165C4×D4×C59C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C59—21no—
168C2×C42×C59C2311yescharacteristic
169#107×C59—21no—
170#107×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#102×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C22⋊C8×C59—21no—
178C4×C8×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C23×D59—22no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—41no—
190C2×D4×C59—41no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59—41no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—48no—
211C22×Dic59—22no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—42no—
214#11745685—22no—
215#11745685—42no—
216#11745685—48no—
217#11745685—42no—
218#11745685—48no—
219#11745685—42no—
220#11745685—42no—
221#11745685—42no—
222#11745685—42no—
223#11745685D814yescomplemented
224C2×D236—22no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—48no—
238C2×Dic118—22no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118—42no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243D8×C59—42no—
244D8×C59—42no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—41no—
257C22⋊C4×C59—41no—
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—21no—
265#11745672—42no—
266#11745671—42no—
267#11745670—42no—
268#11745669—44no—
269#11745669—42no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—42no—
292C2×C59⋊C8—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—42no—
296C23×C59—42no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—81no—
299C23×C59#12011yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—44no—
303C22×D59—44no—
304C22×D59—82no—
305Q8×C59—41no—
306Q8×C59—41no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—42no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—82no—
317D4×C59#13512yescomplemented
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—82no—
332C2×C4×C59#12011yescharacteristic
333C2×C4×C59#12011yescharacteristic
334C2×C4×C59#12011yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×D812yes—
336C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D59—24no—
341C22⋊D59—44no—
342C22⋊D59—44no—
343C22⋊D59—44no—
344C22⋊D59—44no—
345C22⋊D59—82no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—44no—
351D236—21no—
352D236—42no—
353D236—44no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236C2×D812yes—
359C4×D59—24no—
360C4×D59—44no—
361C4×D59—44no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—44no—
365C4×D59—81no—
366Dic118—21no—
367Dic118—44no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370Dic118C2×D812yes—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—22no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#18516—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—84no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59#44712yes—
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C2×D59—22no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—88no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—81no—
405C4×C59#44712yes—
406C4×C59C22×D811yescharacteristic
407C4×C59C2×#13511yescharacteristic
408C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C59#57511yescharacteristic
410Dic59—22no—
411Dic59—42no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414D4×#41—591no—
415#3169—591no—
416#3100D5911yescharacteristic, complemented
417#3035—591no—
418#1649—591no—
419#1647—591no—
420#1641—591no—
421#1639—591no—
422#1627—591no—
423#1625—591no—
424#1621—591no—
425#1619—591no—
426#1540—591no—
427#1476—591no—
428C2×D4⋊C8—591no—
429C2×C59—22no—
430C2×C59—42no—
431C2×C59—81no—
432C2×C59—161no—
433C2×C59C2×#44711yescharacteristic
434C2×C59#300211yescharacteristic
435C2×C59#301811yescharacteristic
436D59—42no—
437D59—82no—
438C22×#41—1181no—
439C2×#135—1181no—
440#550—591no—
441D4×Q8—591no—
442#548—1181no—
443#547—591no—
444#547—1181no—
445#546—1182no—
446#546—1181no—
447D42—591no—
448D42—1181no—
449#532—591no—
450#532—1181no—
451#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
452#525—1181no—
453#525—1182no—
454C4×#41—591no—
455C2×C4×D4—1181no—
456C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
457#500—591no—
458#493—591no—
459#486—591no—
460#486—591no—
461#480—21no—
462#474C2×D5911yescharacteristic
463#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#466—1182no—
465#464—1181no—
466#463—1181no—
467#462—591no—
468#461—591no—
469#460—591no—
470#459—591no—
471#459C2×D5911yescharacteristic
472#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#447—21no—
474C4×D8—21no—
475C4×D8—21no—
476C4×D8—1182no—
477#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
478C2×C4⋊C8—591no—
479#416—1181no—
480C2×C4×C8—591no—
481#332—591no—
482#332—591no—
483#331—591no—
484#331—591no—
485Q8⋊C8—591no—
486Q8⋊C8—591no—
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8—591no—
489D4⋊C8—591no—
490D4⋊C8—591no—
491D4⋊C8—591no—
492D4⋊C8—591no—
493C59#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—591no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1181no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1181no—
501C2×#41—2364no—
502C2×#41—2364no—
503C22×Q8—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1182no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1182no—
510#135—2364no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1182no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8—1181no—
520C4⋊Q8—591no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
523#127—591no—
524#127—1181no—
525#127C22×D5911yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1182no—
528#124—1181no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—592no—
539#121—1182no—
540#121—1182no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1182no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#120—1182no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—591no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—591no—
557C4×D4—592no—
558C4×D4—591no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—1182no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
568C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
569C4×D4C22×D5911yescharacteristic
570C4×D4C22×D5911yescharacteristic
571#117—591no—
572#117—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1182no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579#107—21no—
580#107—21no—
581#107—1182no—
582C4⋊C8—591no—
583C4⋊C8—591no—
584C4⋊C8—1181no—
585C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1182no—
594#102—1181no—
595#102—1181no—
596#102—1182no—
597C22⋊C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—591no—
600C4×C8—591no—
601C4×C8—1181no—
602C24—21no—
603C24—1182no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—594no—
607#41—1182no—
608#41—2368no—
609#41—2362no—
610#41—2368no—
611#41—2362no—
612#41—2362no—
613#41—2362no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—591no—
618C2×Q8—1182no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2362no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—591no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2368no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—1182no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1182no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1182no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—2368no—
663C22×C4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666Q16—2362no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—2364no—
672D8—2362no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—2362no—
680C2×C8—2362no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—592no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1181no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42D4×D5911yescharacteristic
713C42D4×D5911yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
715C42C23×D5911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—1181no—
723C23—1182no—
724C23—4722no—
725C23—2364no—
726C23—2364no—
727C23#1427369511yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—592no—
731Q8—1181no—
732Q8—2364no—
733Q8—2361no—
734Q8—2361no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—592no—
746D4—1184no—
747D4—1181no—
748D4—4722no—
749D4—2362no—
750D4—2364no—
751D4—2364no—
752D4—2364no—
753D4—2364no—
754D4—2364no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4#1427374712yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1184no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—4721no—
780C2×C4—2364no—
781C2×C4—2364no—
782C2×C4—2364no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2364no—
786C2×C4#1427369511yescharacteristic
787C2×C4#1427369511yescharacteristic
788C2×C4#1427369511yescharacteristic
789C2×C4D8×D5912yes—
790C2×C4#1427375112yes—
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—1182no—
797C8—2361no—
798C8—2361no—
799C8—2361no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—84no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—1182no—
813C22—4728no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22#1683753412yes—
820C22C2×#1427369511yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—1182no—
828C4—2361no—
829C4—2362no—
830C4—2361no—
831C4#1683753412yes—
832C4C2×D8×D5911yescharacteristic
833C4C2×#1427374711yescharacteristic
834C4C2×#1427375111yescharacteristic
835C4#1683820011yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2—4722no—
841C2—2362no—
842C2C2×#1683753411yescharacteristic
843C2#2143331211yescharacteristic
844C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3100C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3100D59
hypocenterC59#18516
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11745685C2semidirect
2. #21434671C2semidirect
3. #21433545C2semidirect
4. #21423344C2semidirect
5. #21423330C2semidirect
6. #21423288C2semidirect
7. #21423274C2semidirect
8. #21423198C2semidirect
9. #21423184C2semidirect
10. #21423160C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422743C2semidirect
13. #21422476C2semidirect
14. C2×D4⋊(C59⋊C8)C2semidirect
15. C59×#3100C2semidirect
33. #16837805C22semidirect
34. #16837778C22semidirect
35. #16837750C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
40. #16837609C22semidirect
41. #16837604C22semidirect
42. #16837599C22semidirect
43. #16837594C22semidirect
45. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
48. #16837147C22semidirect
49. #16837147C22semidirect
50. #16837145C22semidirect
51. #16837145C22semidirect
52. #16837132C22semidirect
53. #16837132C22semidirect
56. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
58. #16837129C22semidirect
59. #16837129C22semidirect
60. C59×#532C22semidirect
64. C59×#474C22semidirect
66. C59×#459C22semidirect
70. C59×#431C22semidirect
223. #11745685D8semidirect
317. D4×C59#135semidirect
416. #3100D59semidirect
451. #532C2×D59semidirect
463. #474C2×D59semidirect
472. #459C2×D59semidirect
477. #431C2×D59semidirect
493. C59#18516semidirect
759. D4#14273747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117456852
#214346712
#214335452
#214233442
#214233302
#214232882
#214232742
#214231982
#214231842
#214231602
#214231492
#214227432
#214224762
C2×D4⋊(C59⋊C8)2
C59×#31002
#1851659