Finite Group Databasebeta

← #28564639

Subgroups — #28564639

Order 15104.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434671C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C59⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#41×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747—21no—
17#16837952C2211yescharacteristic, complemented
18#16837805C2211yescharacteristic, complemented
19#16837778C2211yescharacteristic, complemented
20#16837750C2211yescharacteristic, complemented
21#16837748C2211yescharacteristic, complemented
22#16837715—21no—
23#16837682C2211yescharacteristic
24#16837682C2211yescharacteristic, complemented
25#16837636—22no—
26#16837624—21no—
27#16837617—21no—
28#16837612C2211yescharacteristic, complemented
29#16837607C2211yescharacteristic, complemented
30#16837602C2211yescharacteristic, complemented
31#16837597C2211yescharacteristic
32#16837597C2211yescharacteristic, complemented
33#16837597C2211yescharacteristic, complemented
34#16837536—21no—
35C4×#11745669—22no—
36C4×#11745669—21no—
37C4×#11745669—21no—
38#16837455C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40#16837396—21no—
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16837148C2211yescharacteristic, complemented
43#16837148C2211yescharacteristic, complemented
44#16837146C2211yescharacteristic, complemented
45#16837146C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C59—21no—
55C59×#550C2211yescharacteristic
56D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C59×#548—21no—
58C59×#547—21no—
59C59×#547C2211yescharacteristic
60C59×#546—22no—
61C59×#546—21no—
62D42×C59—21no—
63D42×C59C2211yescharacteristic
64C59×#532—21no—
65C59×#532C2211yescharacteristic
66C59×#525—22no—
67C59×#525—21no—
68C4×#41×C59C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C59—21no—
70C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72#14273747—44no—
73C2×#11745672—21no—
74C2×#11745670—21no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C22×C59⋊C8—21no—
81C22×C59⋊C8—21no—
82#14273727C2311yescharacteristic
83#14273724C2311yescharacteristic
84#14273715—21no—
85#14273701—21no—
86#14273701—21no—
87C4×D236—21no—
88C4×D236—21no—
89#14273660—22no—
90#14273660—21no—
91#14273660—21no—
92C4⋊(C59⋊C8)—21no—
93C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
97#14273650—21no—
98#14273650—21no—
99#14273648—22no—
100#14273648—21no—
101#14273648—21no—
102#14273647—22no—
103#14273647—21no—
104#14273647—21no—
105#14273647—21no—
106#14273647—21no—
107C22⋊(C59⋊C8)—21no—
108C4×C59⋊C8—21no—
109C4×C59⋊C8—21no—
110C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C59—22no—
113C2×#41×C59—22no—
114C2×#41×C59—21no—
115C2×#41×C59—21no—
116C2×#41×C59—21no—
117C2×#41×C59—44no—
118C2×#41×C59—44no—
119C2×#41×C59D411yescharacteristic
120C22×Q8×C59—21no—
121C22×D4×C59—22no—
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59D411yescharacteristic
125C23×C4×C59—22no—
126C23×C4×C59—21no—
127C4⋊Q8×C59—21no—
128C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
129#127×C59—21no—
130#127×C59C2311yescharacteristic
131#124×C59—22no—
132#124×C59—21no—
133#123×C59—22no—
134#123×C59—22no—
135#123×C59—22no—
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59—21no—
138C22⋊Q8×C59—22no—
139C22⋊Q8×C59—21no—
140#121×C59—22no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—22no—
143#121×C59—21no—
144#121×C59—21no—
145#121×C59—21no—
146#121×C59—21no—
147#121×C59—21no—
148#121×C59D412yes—
149#120×C59—22no—
150#120×C59—22no—
151#120×C59—22no—
152C4×Q8×C59D411yescharacteristic
153C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—22no—
156C4×D4×C59—22no—
157C4×D4×C59—21no—
158C4×D4×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59D411yescharacteristic
165C4×D4×C59D411yescharacteristic
166C4×D4×C59D412yes—
167C4×D4×C59D411yescharacteristic
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#117×C59—21no—
172#117×C59D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—22no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C42×C59—21no—
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179C24×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181#41×C59—22no—
182#41×C59—48no—
183#41×C59—48no—
184#41×C59—42no—
185#41×C59—42no—
186#41×C59—42no—
187#41×C59—42no—
188#41×C59—42no—
189#41×C59—42no—
190#41×C59D814yescomplemented
191C2×Q8×C59—22no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—42no—
194C2×Q8×C59—42no—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—22no—
200C2×D4×C59—22no—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—22no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—41no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—48no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—22no—
219C22×C4×C59—22no—
220C22×C4×C59—22no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—22no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—48no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—41no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×Dic118—21no—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59—22no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D412yes—
254C22⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—22no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C42×C59C2411yescharacteristic
274#11745672—42no—
275#11745671—42no—
276#11745670—42no—
277#11745669—44no—
278#11745669—42no—
279#11745669—42no—
280#11745669—42no—
281(C2×D59)⋊C4—41no—
282(C2×D59)⋊C4—41no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—42no—
292C2×C59⋊C8—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59—44no—
299C23×C59—44no—
300C23×C59—42no—
301C23×C59—81no—
302C23×C59—82no—
303C23×C59#12011yescharacteristic
304C22×D59—41no—
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59—44no—
307Q8×C59—41no—
308Q8×C59—41no—
309Q8×C59C2×D812yes—
310D4×C59—24no—
311D4×C59—21no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—21no—
314D4×C59—21no—
315D4×C59—42no—
316D4×C59—42no—
317D4×C59—44no—
318D4×C59—44no—
319D4×C59—44no—
320D4×C59—44no—
321D4×C59—44no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—82no—
327D4×C59C2×D812yes—
328D4×C59#13512yescomplemented
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—24no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—44no—
340C2×C4×C59—44no—
341C2×C4×C59—44no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—44no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—81no—
353C2×C4×C59#12011yescharacteristic
354C2×C4×C59#12011yescharacteristic
355C2×C4×C59#12011yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×D812yes—
357C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D59—82no—
362C2×Dic59—41no—
363D236—42no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368C4×D59—82no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371C59⋊C8—22no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#18516—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—84no—
393C22×C59—88no—
394C22×C59#44712yes—
395C22×C59C2×#12011yescharacteristic
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59#44712yes—
409C4×C59C22×D811yescharacteristic
410C4×C59C2×#13511yescharacteristic
411C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C59#57511yescharacteristic
413Dic59—81no—
414D4×#41D5911yescharacteristic, complemented
415#3169—591no—
416#3100—591no—
417#3035—591no—
418#1649—591no—
419#1647—591no—
420#1641—591no—
421#1639—591no—
422#1627—591no—
423#1625—591no—
424#1621—591no—
425#1619—591no—
426#1540—591no—
427#1476—591no—
428C2×D4⋊C8—591no—
429C2×C59—22no—
430C2×C59—42no—
431C2×C59—42no—
432C2×C59—81no—
433C2×C59—82no—
434C2×C59C2×#44711yescharacteristic
435C2×C59#300211yescharacteristic
436C2×C59#301811yescharacteristic
437D59—161no—
438C22×#41—21no—
439C2×#135—1181no—
440#550C2×D5911yescharacteristic
441D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
442#548—21no—
443#547—21no—
444#547C2×D5911yescharacteristic
445#546—22no—
446#546—21no—
447D42—21no—
448D42C2×D5911yescharacteristic
449#532—21no—
450#532—591no—
451#532C2×D5911yescharacteristic
452#525—22no—
453#525—21no—
454C4×#41C2×D5911yescharacteristic
455C2×C4×D4—21no—
456C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
457#500—591no—
458#493—591no—
459#486—591no—
460#486—591no—
461#480—1181no—
462#474—591no—
463#474—591no—
464#466—1182no—
465#464—1181no—
466#463—1181no—
467#462—591no—
468#461—591no—
469#460—591no—
470#459—591no—
471#459—591no—
472#459—591no—
473#447—1181no—
474C4×D8—1181no—
475C4×D8—1181no—
476C4×D8—1182no—
477#431—591no—
478C2×C4⋊C8—591no—
479#416—1181no—
480C2×C4×C8—591no—
481#332—591no—
482#332—591no—
483#331—591no—
484#331—591no—
485Q8⋊C8—591no—
486Q8⋊C8—591no—
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8—591no—
489D4⋊C8—591no—
490D4⋊C8—591no—
491D4⋊C8—591no—
492D4⋊C8—591no—
493C59#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—44no—
500C2×#41—44no—
501C2×#41—1181no—
502C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
503C22×Q8—21no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
508C23×C4—22no—
509C23×C4—21no—
510#135—2364no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1182no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8—1181no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—591no—
522C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
523#127—21no—
524#127—591no—
525#127C22×D5911yescharacteristic
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—1181no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—21no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546#121C22⋊D5912yes—
547#120—22no—
548#120—22no—
549#120—22no—
550C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
551C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
565C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
566C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
567C4×D4C22⋊D5912yes—
568C4×D4C22×D5911yescharacteristic
569C4×D4C22×D5911yescharacteristic
570C4×D4C22×D5911yescharacteristic
571#117—21no—
572#117C22⋊D5911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579#107—1182no—
580#107—1181no—
581#107—1181no—
582C4⋊C8—591no—
583C4⋊C8—591no—
584C4⋊C8—591no—
585C4⋊C8—591no—
586C4⋊C8—1181no—
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#102—1181no—
590#102—1181no—
591#102—1182no—
592#102—1181no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595#102—1181no—
596#102—1182no—
597C22⋊C8—1181no—
598C4×C8—591no—
599C4×C8—591no—
600C4×C8—1181no—
601C4×C8—1181no—
602C24—22no—
603C24—21no—
604#41—22no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—2362no—
614#41—2362no—
615#41#1174566914yescomplemented
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—2361no—
643C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
644C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
645C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—48no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—2361no—
663C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666Q16—2362no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669D8—2364no—
670D8—2362no—
671D8—2362no—
672D8—2362no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—2362no—
680C2×C8—2362no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
690C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
691C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2361no—
708C22⋊C4—2361no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
715C42C23×D5911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—42no—
724C23—81no—
725C23—82no—
726C23—2361no—
727C23#1427369611yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—44no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734Q8C2×#1174566912yes—
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—82no—
752D4—4722no—
753D4—2362no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4C2×#1174566912yes—
759D4#1427374712yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—4722no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4#1427369611yescharacteristic
787C2×C4#1427369611yescharacteristic
788C2×C4#1427369611yescharacteristic
789C2×C4C2×#1174566912yes—
790C2×C4#1427375312yes—
791C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
794C8—1182no—
795C8—2361no—
796C8—2361no—
797C8—2361no—
798C8—2361no—
799C8—2361no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—84no—
815C22—88no—
816C22—4721no—
817C22—4721no—
818C22—4721no—
819C22#1683753612yes—
820C22C2×#1427369611yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—22no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—4721no—
831C4#1683753612yes—
832C4C22×#1174566911yescharacteristic
833C4C2×#1427374711yescharacteristic
834C4C2×#1427375311yescharacteristic
835C4#1683820011yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—82no—
840C2—81no—
841C2—9441no—
842C2C2×#1683753611yescharacteristic
843C2#2143331411yescharacteristic
844C2#2143344511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273696
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingD4×#41×C59C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterD4×#41D59
hypocenterC59#18516
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434671C2semidirect
2. #21434096C2semidirect
3. #21433551C2semidirect
4. #21423345C2semidirect
5. #21423331C2semidirect
6. #21423289C2semidirect
7. #21423275C2semidirect
8. #21423199C2semidirect
9. #21423185C2semidirect
10. #21423161C2semidirect
11. #21423150C2semidirect
12. #21422745C2semidirect
13. #21422478C2semidirect
14. C2×D4⋊(C59⋊C8)C2semidirect
15. D4×#41×C59C2semidirect
17. #16837952C22semidirect
18. #16837805C22semidirect
19. #16837778C22semidirect
20. #16837750C22semidirect
21. #16837748C22semidirect
24. #16837682C22semidirect
28. #16837612C22semidirect
29. #16837607C22semidirect
30. #16837602C22semidirect
32. #16837597C22semidirect
33. #16837597C22semidirect
38. #16837455C22semidirect
39. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
41. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
42. #16837148C22semidirect
43. #16837148C22semidirect
44. #16837146C22semidirect
45. #16837146C22semidirect
46. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
51. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
190. #41×C59D8semidirect
328. D4×C59#135semidirect
414. D4×#41D59semidirect
493. C59#18516semidirect
615. #41#11745669semidirect
759. D4#14273747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214346712
#214340962
#214335512
#214233452
#214233312
#214232892
#214232752
#214231992
#214231852
#214231612
#214231502
#214227452
#214224782
C2×D4⋊(C59⋊C8)2
D4×#41×C592
#1851659