Finite Group Databasebeta

← #28564640

Subgroups — #28564640

Order 15104.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11745687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C2×#14273748—21no—
18#16838072C2211yescharacteristic
19D4×Dic118C2211yescharacteristic
20#16838058—21no—
21#16838056C2211yescharacteristic
22#16838052—21no—
23#16838046—21no—
24#16838039—22no—
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16837953C2211yescharacteristic, complemented
27#16837950C2211yescharacteristic
28#16837947—21no—
29#16837912—21no—
30#16837908—22no—
31C4×#11745687C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic59—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837805C2211yescharacteristic, complemented
35#16837778C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic, complemented
37#16837717—21no—
38#16837679C2211yescharacteristic, complemented
39#16837637—22no—
40#16837627—21no—
41#16837619—21no—
42#16837609C2211yescharacteristic, complemented
43#16837603C2211yescharacteristic, complemented
44#16837598C2211yescharacteristic, complemented
45#16837597C2211yescharacteristic
46#16837597C2211yescharacteristic, complemented
47#16837537—21no—
48#16837484—21no—
49#16837482—22no—
50#16837482—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837397—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837147C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—44no—
78C2×#11745687—44no—
79C2×#11745687D411yescharacteristic
80C22×Dic118—21no—
81C22×C22⋊D59—22no—
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C23×Dic59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85#14273748—44no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×D472—21no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×C8×D59—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273727C2311yescharacteristic
95#14273726—21no—
96#14273724C2311yescharacteristic
97#14273723—21no—
98#14273716—21no—
99#14273714—21no—
100#14273713—22no—
101#14273711—22no—
102#14273709—22no—
103#14273708—22no—
104#14273707—21no—
105#14273706—21no—
106#14273704—22no—
107#14273704—22no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273701—21no—
111#14273699—22no—
112#14273699—22no—
113#14273699—22no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116#14273698D412yes—
117#14273696—22no—
118#14273695—22no—
119C4×Dic118C2311yescharacteristic
120#14273692D411yescharacteristic
121C4×D236C2311yescharacteristic
122D4×Dic59—22no—
123D4×Dic59—22no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59D412yes—
128D4×Dic59D411yescharacteristic
129D4×Dic59D411yescharacteristic
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132#14273689D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138#14273685D411yescharacteristic
139#14273683—21no—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic59—22no—
143C22⋊C4×D59—21no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C42×D59C2311yescharacteristic
146#14273660—22no—
147#14273660—21no—
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273651—21no—
152#14273649—22no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59—21no—
164C2×SD16×C59—21no—
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169#120×C59—22no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172#107×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C24×C59—22no—
180C23×D59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—48no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—48no—
210#11745689—42no—
211#11745689—42no—
212#11745687—22no—
213#11745687—42no—
214#11745687—48no—
215#11745687—48no—
216#11745687—42no—
217#11745687—42no—
218#11745687—42no—
219#11745687—42no—
220#11745687—42no—
221#11745687D814yescomplemented
222D4×D59—22no—
223D4×D59—41no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—41no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—41no—
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic118—22no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118—42no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243SD16×C59—42no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—22no—
261#11745672—42no—
262#11745669—44no—
263#11745669—42no—
264#11745669—42no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—41no—
270(C2×D59)⋊C4—41no—
271C4⋊Dic59—22no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D412yes—
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289D472—42no—
290#11745660—42no—
291C8×D59—42no—
292C8×D59—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—44no—
297C23×C59—44no—
298C23×C59—82no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59#12011yescharacteristic
305Q8×C59—41no—
306Q8×C59—41no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—42no—
310D4×C59—44no—
311D4×C59—44no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59C2×D812yes—
317D4×C59#13512yescomplemented
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D59—24no—
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—44no—
331C22⋊D59—44no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—82no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—24no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—44no—
340C2×Dic59—44no—
341C2×Dic59—44no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—44no—
344C2×Dic59—81no—
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348D236—21no—
349D236—21no—
350D236—42no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—82no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—42no—
363C4×D59—82no—
364C4×D59C2×D812yes—
365C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
366Dic118—21no—
367Dic118—44no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370Dic118C2×D812yes—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—22no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#18516—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—88no—
388C22×C59C2×#12011yescharacteristic
389C2×D59—21no—
390C2×D59—21no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—84no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59#44712yes—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59C22×D811yescharacteristic
404C4×C59C2×#13511yescharacteristic
405C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C59#57511yescharacteristic
407Dic59—22no—
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—42no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59#44712yes—
414D4×#41—591no—
415#3169—591no—
416#3100—591no—
417#3035—591no—
418#1649—591no—
419#1647—591no—
420#1641—591no—
421#1639D5911yescharacteristic, complemented
422#1627—591no—
423#1625—591no—
424#1621—591no—
425#1619—591no—
426#1540—591no—
427#1476—591no—
428C2×D4⋊C8—591no—
429C2×C59—42no—
430C2×C59—42no—
431C2×C59—82no—
432C2×C59C2×#44711yescharacteristic
433C2×C59#300211yescharacteristic
434C2×C59#301811yescharacteristic
435D59—22no—
436D59—81no—
437D59—161no—
438C22×#41—1181no—
439C2×#135—1181no—
440#550—591no—
441D4×Q8—591no—
442#548—1181no—
443#547—591no—
444#547—1181no—
445#546—1181no—
446#546—1182no—
447D42—1181no—
448D42C2×D5911yescharacteristic
449#532—591no—
450#532—591no—
451#532—1181no—
452#525—1181no—
453#525—1182no—
454C4×#41—591no—
455C2×C4×D4—591no—
456C2×C4×D4—1181no—
457#500—591no—
458#493—591no—
459#486—591no—
460#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
461#480—1181no—
462#474—591no—
463#474C2×D5911yescharacteristic
464#466—1182no—
465#464—1181no—
466#463—1181no—
467#462—591no—
468#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#460—591no—
470#459—591no—
471#459—591no—
472#459—591no—
473#447—1181no—
474C4×D8—1181no—
475C4×D8—1182no—
476C4×D8—1181no—
477#431—591no—
478C2×C4⋊C8—591no—
479#416—1181no—
480C2×C4×C8—591no—
481#332—591no—
482#332—591no—
483#331—591no—
484#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
485Q8⋊C8—591no—
486Q8⋊C8—591no—
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8—591no—
489D4⋊C8—591no—
490D4⋊C8—591no—
491D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
492D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
493C59#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—591no—
495C2×#41—1181no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1181no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1181no—
501C2×#41—2364no—
502C2×#41—2364no—
503C22×Q8—1181no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—591no—
507C22×D4—1182no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4—1182no—
510#135—2364no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1182no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8—1181no—
520C4⋊Q8—591no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
523#127—591no—
524#127—1181no—
525#127C22×D5911yescharacteristic
526#124—1181no—
527#124—1181no—
528#124—1182no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—592no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1182no—
543#121—1182no—
544#121—1182no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#120—22no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—591no—
552C4×D4—591no—
553C4×D4—591no—
554C4×D4—592no—
555C4×D4—591no—
556C4×D4—591no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1182no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4C22×D5911yescharacteristic
570C4×D4C22×D5911yescharacteristic
571#117—591no—
572#117—1181no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1182no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—1181no—
579#107—21no—
580#107—1182no—
581#107—1181no—
582C4⋊C8—591no—
583C4⋊C8—591no—
584C4⋊C8—1181no—
585C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1181no—
589#102—21no—
590#102—22no—
591#102—1181no—
592#102—1181no—
593#102—1181no—
594#102—1182no—
595#102—1181no—
596#102—1181no—
597C22⋊C8—1181no—
598C4×C8—591no—
599C4×C8—1181no—
600C4×C8—1181no—
601C4×C8C22×D5911yescharacteristic
602C24—22no—
603C24—1181no—
604#41—594no—
605#41—1182no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2362no—
610#41—2368no—
611#41—2362no—
612#41—2368no—
613#41—2362no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—591no—
618C2×Q8—1182no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2362no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—591no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—2361no—
642C2×D4—2361no—
643C2×D4—2368no—
644C2×D4D4×D5911yescharacteristic
645C2×D4D4×D5911yescharacteristic
646C2×D4D4×D5912yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1182no—
658C22×C4—1182no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1182no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—2361no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2368no—
666Q16—2362no—
667SD16—42no—
668SD16—2362no—
669D8—2362no—
670D8—2364no—
671D8—2362no—
672D8—2362no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—2362no—
680C2×C8—2362no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—592no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—2361no—
708C22⋊C4—2361no—
709C42—591no—
710C42—591no—
711C42—591no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42C23×D5911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—591no—
723C23—1181no—
724C23—4721no—
725C23—2362no—
726C23—2362no—
727C23—2361no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—592no—
731Q8—1181no—
732Q8—2364no—
733Q8—2361no—
734Q8—2361no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—1184no—
745D4—1181no—
746D4—1181no—
747D4—4722no—
748D4—4722no—
749D4—2362no—
750D4—2362no—
751D4—2364no—
752D4—2364no—
753D4—2364no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4D8×D5912yes—
759D4#1427374812yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—591no—
768C2×C4—592no—
769C2×C4—592no—
770C2×C4—591no—
771C2×C4—591no—
772C2×C4—1184no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—4722no—
780C2×C4—4721no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2362no—
785C2×C4—2364no—
786C2×C4—2364no—
787C2×C4—2364no—
788C2×C4—2364no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—1182no—
798C8—2361no—
799C8—2361no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—88no—
810C22—592no—
811C22—1181no—
812C22—1181no—
813C22—4724no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—4721no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22#120×D5911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—592no—
826C4—1181no—
827C4—1182no—
828C4—1181no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C4—2362no—
832C4C2×D8×D5911yescharacteristic
833C4C2×#1427374811yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
835C4#1683819811yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—1182no—
840C2—9441no—
841C2—4721no—
842C2#447×D5911yescharacteristic
843C2#2143331511yescharacteristic
844C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1639C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1639D59
hypocenterC59#18516
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11745687C2semidirect
2. #21434674C2semidirect
3. #21434098C2semidirect
4. #21433552C2semidirect
5. #21423344C2semidirect
6. #21423329C2semidirect
7. #21423286C2semidirect
8. #21423202C2semidirect
9. #21423187C2semidirect
10. #21423162C2semidirect
11. #21423150C2semidirect
12. #21422742C2semidirect
13. #21422475C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1639C2semidirect
26. #16837953C22semidirect
34. #16837805C22semidirect
35. #16837778C22semidirect
36. #16837749C22semidirect
38. #16837679C22semidirect
42. #16837609C22semidirect
43. #16837603C22semidirect
44. #16837598C22semidirect
46. #16837597C22semidirect
51. #16837454C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837147C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
221. #11745687D8semidirect
317. D4×C59#135semidirect
421. #1639D59semidirect
460. #486C2×D59semidirect
468. #461C2×D59semidirect
484. #331C2×D59semidirect
492. D4⋊C8C2×D59semidirect
493. C59#18516semidirect
759. D4#14273748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117456872
#214346742
#214340982
#214335522
#214233442
#214233292
#214232862
#214232022
#214231872
#214231622
#214231502
#214227422
#214224752
D4⋊C8×D592
C59×#16392
#1851659