Finite Group Databasebeta

← #28564641

Subgroups — #28564641

Order 15104.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437582C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423332C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17C2×#14273749—21no—
18#16838072C2211yescharacteristic
19#16838067C2211yescharacteristic
20#16838060—21no—
21#16838055C2211yescharacteristic
22#16838052—21no—
23#16838045—21no—
24#16838041—22no—
25#16838037C2211yescharacteristic
26#16838036—21no—
27#16837952C2211yescharacteristic, complemented
28#16837949—21no—
29#16837911—22no—
30#16837909—21no—
31C4×#11745685C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C4×D4×D59—21no—
34#16837805C2211yescharacteristic, complemented
35#16837778C2211yescharacteristic, complemented
36#16837750C2211yescharacteristic, complemented
37#16837748C2211yescharacteristic, complemented
38#16837716—21no—
39#16837683C2211yescharacteristic
40#16837683C2211yescharacteristic, complemented
41#16837636—22no—
42#16837625—21no—
43#16837618—21no—
44#16837613C2211yescharacteristic, complemented
45#16837608C2211yescharacteristic, complemented
46#16837603C2211yescharacteristic, complemented
47#16837598C2211yescharacteristic
48#16837598C2211yescharacteristic, complemented
49#16837598C2211yescharacteristic, complemented
50#16837538—21no—
51C4×D472—21no—
52C4×D472—21no—
53C4×#11745669—22no—
54#16837399—21no—
55C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#16837132C2211yescharacteristic, complemented
57#16837132C2211yescharacteristic, complemented
58#16837129C2211yescharacteristic
59#16837129C2211yescharacteristic
60#16837129C2211yescharacteristic, complemented
61#16837129C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#532C2211yescharacteristic
65C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685D411yescharacteristic
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—21no—
77#41×D59—44no—
78#41×D59—44no—
79C2×Q8×D59—21no—
80C22×D236D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273749—44no—
87C2×Dic236—21no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×D472—21no—
91C2×D472—21no—
92C2×D472—21no—
93C2×#11745669—22no—
94C22×C59⋊C8—21no—
95#14273727C2311yescharacteristic
96#14273726—21no—
97#14273724C2311yescharacteristic
98#14273723—21no—
99#14273715—21no—
100#14273713—22no—
101#14273712—22no—
102#14273709—22no—
103#14273708—22no—
104#14273705—22no—
105#14273704—22no—
106#14273703—21no—
107#14273703—21no—
108#14273702—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111#14273700—22no—
112#14273700—22no—
113#14273699—22no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273697—22no—
118#14273695—22no—
119#14273695—22no—
120C4×Dic118D411yescharacteristic
121C4×Dic118C2311yescharacteristic
122C4×D236—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236D411yescharacteristic
127C4×D236D411yescharacteristic
128C4×D236D411yescharacteristic
129C4×D236C2311yescharacteristic
130C4×D236C2311yescharacteristic
131C4×D236C2311yescharacteristic
132D4×Dic59—21no—
133#14273689—21no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139#14273686D411yescharacteristic
140#14273684—21no—
141C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D59—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D59—22no—
145C42×D59—21no—
146#14273661—21no—
147#14273661—21no—
148#14273660—22no—
149#14273652—21no—
150#14273652—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157#14273648—22no—
158#14273647—22no—
159C4×C59⋊C8—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C59—21no—
163C22×C8×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#124×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168#121×C59D412yes—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59D412yes—
171C2×C42×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
177C22⋊C8×C59—21no—
178C4×C8×C59—21no—
179C23×D59—22no—
180C23×D59—21no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—21no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202Q8×D59—42no—
203Q8×D59—42no—
204#11745687—42no—
205#11745687—48no—
206#11745687—42no—
207D4×D59—42no—
208D4×D59—42no—
209D4×D59—48no—
210D4×D59—42no—
211D4×D59—42no—
212#11745685—22no—
213#11745685—48no—
214#11745685—42no—
215#11745685—42no—
216#11745685D814yescomplemented
217C2×D236—22no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—48no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—41no—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—42no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D412yes—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C42×C59C2×D411yescharacteristic
253C42×C59C2×D411yescharacteristic
254C42×C59C2×D411yescharacteristic
255C42×C59C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—21no—
259#11745669—44no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—41no—
269(C2×D59)⋊C4—41no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—42no—
287Dic236—42no—
288D472—42no—
289D472—42no—
290D472—42no—
291#11745660—42no—
292#11745660—42no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59#12011yescharacteristic
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—44no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—82no—
305Q8×C59—41no—
306Q8×C59—41no—
307D4×C59—42no—
308D4×C59—44no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—44no—
318C2×C4×C59#12011yescharacteristic
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×D812yes—
322C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D59—24no—
327C22⋊D59—44no—
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—82no—
331C22⋊D59—82no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—44no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—41no—
340D236—21no—
341D236—21no—
342D236—21no—
343D236—21no—
344D236—42no—
345D236—42no—
346D236—44no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236C2×D812yes—
352D236#13512yescomplemented
353C4×D59—24no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—42no—
363C4×D59—42no—
364C4×D59—81no—
365C4×D59—82no—
366Dic118—21no—
367Dic118—44no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370Dic118C2×D812yes—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—22no—
376C59⋊C8—41no—
377#18516—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59#44712yes—
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—88no—
395C2×D59—84no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59#44712yes—
404C4×C59C22×D811yescharacteristic
405C4×C59C2×#13511yescharacteristic
406C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C59#57511yescharacteristic
408Dic59—22no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—81no—
414D4×#41—591no—
415#3169—591no—
416#3100—591no—
417#3035—591no—
418#1649—591no—
419#1647—591no—
420#1641—591no—
421#1639—591no—
422#1627—591no—
423#1625—591no—
424#1621—591no—
425#1619—591no—
426#1540D5911yescharacteristic, complemented
427#1476—591no—
428C2×D4⋊C8—591no—
429C2×C59—22no—
430C2×C59—82no—
431C2×C59C2×#44711yescharacteristic
432C2×C59#300211yescharacteristic
433C2×C59#301811yescharacteristic
434D59—42no—
435D59—42no—
436D59—81no—
437D59—161no—
438C22×#41—1181no—
439C2×#135—1181no—
440#550—591no—
441D4×Q8—591no—
442#548—1181no—
443#547—591no—
444#547—1181no—
445#546—1181no—
446#546—1182no—
447D42—591no—
448D42—1181no—
449#532—591no—
450#532—1181no—
451#532C2×D5911yescharacteristic
452#525—1181no—
453#525—1182no—
454C4×#41—591no—
455C2×C4×D4—591no—
456C2×C4×D4—1181no—
457#500—591no—
458#493—591no—
459#486—591no—
460#486—591no—
461#480—1181no—
462#474—591no—
463#474—591no—
464#466—1182no—
465#464—1181no—
466#463—1181no—
467#462—591no—
468#461—591no—
469#460—591no—
470#459—591no—
471#459—591no—
472#459—591no—
473#447—1181no—
474C4×D8—1181no—
475C4×D8—1181no—
476C4×D8—1182no—
477#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
478C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#416—1181no—
480C2×C4×C8—591no—
481#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
483#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
485Q8⋊C8—591no—
486Q8⋊C8—591no—
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8—591no—
489D4⋊C8—591no—
490D4⋊C8—591no—
491D4⋊C8—591no—
492D4⋊C8—591no—
493C59#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—591no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1181no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1181no—
500C2×#41—1181no—
501C2×#41—2364no—
502C2×#41—2364no—
503C22×Q8—1181no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1182no—
508C23×C4—1182no—
509C23×C4—1181no—
510#135—2364no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1182no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—1181no—
520C4⋊Q8—591no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
523#127—591no—
524#127—1181no—
525#127C22×D5911yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1182no—
528#124—1181no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1181no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1182no—
536#121—21no—
537#121—1182no—
538#121—1182no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1182no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546#121D23612yes—
547#120—1182no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—591no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—591no—
554C4×D4—591no—
555C4×D4—591no—
556C4×D4—591no—
557C4×D4—591no—
558C4×D4—591no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4D23612yes—
571#117—591no—
572#117—1181no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1182no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579#107—1181no—
580#107—1181no—
581#107—1182no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#102—1181no—
590#102—1181no—
591#102—1181no—
592#102—1181no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595#102—1182no—
596#102—1182no—
597C22⋊C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—591no—
600C4×C8—591no—
601C4×C8—1181no—
602C24—1182no—
603C24—1181no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—594no—
607#41—1182no—
608#41—2368no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611#41—2368no—
612#41—2362no—
613#41—2362no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—591no—
618C2×Q8—1182no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2362no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—591no—
626C2×D4—591no—
627C2×D4—591no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2368no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2361no—
646C2×D4C2×D23612yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—1182no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—2368no—
660C22×C4—2361no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4C2×D23611yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666Q16—2362no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669D8—2362no—
670D8—2362no—
671D8—2362no—
672D8—2364no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4C2×D23612yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—2361no—
708C22⋊C4—2361no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42C2×D23611yescharacteristic
713C42D4×D5911yescharacteristic
714C42D4×D5911yescharacteristic
715C42C23×D5911yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—4721no—
721C23—4722no—
722C23—2362no—
723C23—2364no—
724C23—2364no—
725C23—2361no—
726C23—2362no—
727C23#1427369711yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—592no—
731Q8—1181no—
732Q8—2364no—
733Q8—2361no—
734Q8—2361no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—592no—
742D4—592no—
743D4—1184no—
744D4—1181no—
745D4—1181no—
746D4—1181no—
747D4—1181no—
748D4—4722no—
749D4—4722no—
750D4—2362no—
751D4—2362no—
752D4—2364no—
753D4—2364no—
754D4—2364no—
755D4—2364no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4—2361no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1184no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4—4722no—
773C2×C4—2364no—
774C2×C4—2364no—
775C2×C4—2364no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2362no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2362no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4#1427369711yescharacteristic
787C2×C4#1427369711yescharacteristic
788C2×C4#1427369711yescharacteristic
789C2×C4D8×D5912yes—
790C2×C4#1427375412yes—
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C22×D23611yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—1182no—
799C8—2361no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—1182no—
806C22—1182no—
807C22—4724no—
808C22—4728no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22#1683753712yes—
820C22C2×#1427369711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—1182no—
826C4—4721no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C4#1683753712yes—
832C4C2×D8×D5911yescharacteristic
833C4#135×D5911yescharacteristic
834C4C2×#1427375411yescharacteristic
835C4#1683819911yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—82no—
838C2—9441no—
839C2—4721no—
840C2—2362no—
841C2—2362no—
842C2C2×#1683753711yescharacteristic
843C2#2143331611yescharacteristic
844C2#2143344911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1540C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1540D59
hypocenterC59#18516
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437582C2semidirect
2. #21434671C2semidirect
3. #21434097C2semidirect
4. #21433553C2semidirect
5. #21423346C2semidirect
6. #21423332C2semidirect
7. #21423290C2semidirect
8. #21423276C2semidirect
9. #21423200C2semidirect
10. #21423186C2semidirect
11. #21423162C2semidirect
12. #21423151C2semidirect
13. #21422476C2semidirect
14. C2×#16837129C2semidirect
15. C59×#1540C2semidirect
27. #16837952C22semidirect
34. #16837805C22semidirect
35. #16837778C22semidirect
36. #16837750C22semidirect
37. #16837748C22semidirect
40. #16837683C22semidirect
44. #16837613C22semidirect
45. #16837608C22semidirect
46. #16837603C22semidirect
48. #16837598C22semidirect
49. #16837598C22semidirect
55. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
56. #16837132C22semidirect
57. #16837132C22semidirect
60. #16837129C22semidirect
61. #16837129C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#431C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
67. C59×#332C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×#331C22semidirect
70. C59×#331C22semidirect
216. #11745685D8semidirect
352. D236#135semidirect
426. #1540D59semidirect
477. #431C2×D59semidirect
478. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
481. #332C2×D59semidirect
482. #332C2×D59semidirect
483. #331C2×D59semidirect
484. #331C2×D59semidirect
493. C59#18516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375822
#214346712
#214340972
#214335532
#214233462
#214233322
#214232902
#214232762
#214232002
#214231862
#214231622
#214231512
#214224762
C2×#168371292
C59×#15402
#1851659