Finite Group Databasebeta

← #28564643

Subgroups — #28564643

Order 15104.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17C2×#14273747—21no—
18#16838074C2211yescharacteristic
19Q8×D236C2211yescharacteristic
20#16838064—21no—
21#16838056—21no—
22#16838056C2211yescharacteristic
23#16838047—22no—
24#16838047—21no—
25D4×D236—21no—
26D4×D236C2211yescharacteristic
27#16837952—21no—
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837952C2211yescharacteristic, complemented
30#16837914—22no—
31#16837914—21no—
32C2×C4×D236—21no—
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34#16837807C2211yescharacteristic, complemented
35#16837779C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic, complemented
37#16837749C2211yescharacteristic, complemented
38#16837716—21no—
39#16837683C2211yescharacteristic
40#16837683C2211yescharacteristic, complemented
41#16837638—22no—
42#16837624—21no—
43#16837617—21no—
44#16837612C2211yescharacteristic, complemented
45#16837607C2211yescharacteristic, complemented
46#16837602C2211yescharacteristic, complemented
47#16837598C2211yescharacteristic
48#16837598C2211yescharacteristic, complemented
49#16837597C2211yescharacteristic, complemented
50#16837538—21no—
51C4×D472—22no—
52C4×D472—21no—
53C4×D472—21no—
54C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#16837396—21no—
56#16837147C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837145C2211yescharacteristic, complemented
59#16837145C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic
61#16837131C2211yescharacteristic
62#16837131C2211yescharacteristic, complemented
63#16837131C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C59C2211yescharacteristic
65C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—21no—
77#41×D59—44no—
78#41×D59—44no—
79C2×Q8×D59—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—21no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273747—44no—
87C2×#11745672—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×D472—22no—
91C2×D472—21no—
92C2×D472—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C22×C59⋊C8—21no—
95#14273727—21no—
96#14273727C2311yescharacteristic
97#14273727C2311yescharacteristic
98#14273724—21no—
99#14273724C2311yescharacteristic
100#14273724C2311yescharacteristic
101#14273715—22no—
102#14273715—21no—
103#14273715—21no—
104#14273711—22no—
105#14273711—22no—
106#14273711—22no—
107#14273707—22no—
108#14273707—21no—
109#14273707—21no—
110#14273707—22no—
111#14273702—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273701—22no—
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701D412yes—
122#14273697—22no—
123#14273697—22no—
124#14273697—22no—
125C4×D236—22no—
126C4×D236—22no—
127C4×D236—22no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236—21no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236—21no—
132C4×D236—21no—
133C4×D236—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×D236D412yes—
136C4×D236D411yescharacteristic
137C4×D236D411yescharacteristic
138C4×D236C2311yescharacteristic
139C4×D236C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144#14273661—22no—
145#14273661—21no—
146#14273661—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)—21no—
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150#14273650—21no—
151#14273650—21no—
152#14273649—22no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—22no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160C2×#41×C59D411yescharacteristic
161C22×C8×C59—21no—
162C4×Q8×C59D411yescharacteristic
163C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59D411yescharacteristic
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168#117×C59—21no—
169#117×C59D411yescharacteristic
170C2×C42×C59—21no—
171C2×C42×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C59—21no—
175C4×C8×C59—21no—
176C4×C8×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—22no—
180C23×D59—21no—
181#41×C59—22no—
182#41×C59D814yescomplemented
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—21no—
198#11745689—42no—
199#11745689—42no—
200Q8×D59—42no—
201Q8×D59—42no—
202#11745687—48no—
203#11745687—42no—
204#11745687—42no—
205D4×D59—48no—
206D4×D59—42no—
207D4×D59—42no—
208#11745685—48no—
209#11745685—42no—
210#11745685—42no—
211#11745685—42no—
212#11745685—42no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—48no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—41no—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—42no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2411yescharacteristic
262#11745672—42no—
263#11745671—42no—
264#11745670—42no—
265#11745669—42no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—41no—
277(C2×D59)⋊C4—41no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D412yes—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—42no—
290D472—44no—
291D472—42no—
292D472—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59#12011yescharacteristic
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—44no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—82no—
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59C2×D812yes—
307D4×C59—24no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59C2×D812yes—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—24no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—81no—
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59#12011yescharacteristic
322C2×C4×C59#12011yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×D812yes—
324C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—44no—
331C22⋊D59—82no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—44no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—41no—
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—21no—
341D236—42no—
342D236—42no—
343D236—44no—
344D236—42no—
345D236—44no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—82no—
355D236#13512yescomplemented
356C4×D59—44no—
357C4×D59—44no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—42no—
363C4×D59—44no—
364C4×D59—42no—
365C4×D59—82no—
366Dic118—44no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371C8×C59—22no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#18516—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59#44712yes—
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C2×D59—22no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—84no—
395C2×D59—88no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59#44712yes—
406C4×C59C22×D811yescharacteristic
407C4×C59C2×#13511yescharacteristic
408C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C59#57511yescharacteristic
410Dic59—41no—
411Dic59—42no—
412Dic59—41no—
413Dic59—81no—
414D4×#41—591no—
415#3169—591no—
416#3100—591no—
417#3035—591no—
418#1649—591no—
419#1647—591no—
420#1641—591no—
421#1639—591no—
422#1627—591no—
423#1625—591no—
424#1621—591no—
425#1619—591no—
426#1540—591no—
427#1476D5911yescharacteristic, complemented
428C2×D4⋊C8—591no—
429C2×C59—22no—
430C2×C59—42no—
431C2×C59C2×#44711yescharacteristic
432C2×C59#300211yescharacteristic
433C2×C59#301811yescharacteristic
434D59—42no—
435D59—81no—
436D59—82no—
437D59—161no—
438C22×#41—1181no—
439C2×#135—1181no—
440#550—591no—
441D4×Q8—591no—
442#548—1181no—
443#547—591no—
444#547—1181no—
445#546—1182no—
446#546—1181no—
447D42—591no—
448D42—1181no—
449#532—591no—
450#532—591no—
451#532—1181no—
452#525—1182no—
453#525—1181no—
454C4×#41C2×D5911yescharacteristic
455C2×C4×D4—591no—
456C2×C4×D4—1181no—
457#500—591no—
458#493—591no—
459#486—591no—
460#486—591no—
461#480—1181no—
462#474—591no—
463#474—591no—
464#466—1182no—
465#464—1181no—
466#463—1181no—
467#462—591no—
468#461—591no—
469#460—591no—
470#459—591no—
471#459—591no—
472#459—591no—
473#447—1181no—
474C4×D8—1181no—
475C4×D8—1181no—
476C4×D8—1182no—
477#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
478C2×C4⋊C8—591no—
479#416—1181no—
480C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#332—591no—
482#332—591no—
483#331—591no—
484#331—591no—
485Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
486Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8—591no—
489D4⋊C8—591no—
490D4⋊C8—591no—
491D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
493C59#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—1182no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1181no—
498C2×#41—1181no—
499C2×#41—1181no—
500C2×#41—2364no—
501C2×#41—2364no—
502C2×#41D23611yescharacteristic
503C22×Q8—1181no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1182no—
507C22×D4—1181no—
508C23×C4—1182no—
509C23×C4—1181no—
510#135—2364no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1181no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—1181no—
520C4⋊Q8—591no—
521C4⋊Q8—591no—
522C4⋊Q8—1181no—
523#127—591no—
524#127—591no—
525#127—1181no—
526#124—1182no—
527#124—1181no—
528#124—1181no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536#121—592no—
537#121—1182no—
538#121—1182no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1182no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#120—1182no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550C4×Q8D23611yescharacteristic
551C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—591no—
555C4×D4—591no—
556C4×D4—592no—
557C4×D4—591no—
558C4×D4—591no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1182no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4D23611yescharacteristic
570C4×D4C22×D5911yescharacteristic
571#117—21no—
572#117D23611yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1182no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579#107—1182no—
580#107—1181no—
581#107—1181no—
582C4⋊C8—591no—
583C4⋊C8—591no—
584C4⋊C8—1181no—
585C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#102—1181no—
590#102—1181no—
591#102—1182no—
592#102—1181no—
593#102—1181no—
594#102—1182no—
595#102—1181no—
596#102—1181no—
597C22⋊C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8C22×D5911yescharacteristic
601C4×C8C22×D5911yescharacteristic
602C24—1182no—
603C24—1181no—
604#41—22no—
605#41—2368no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2368no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611#41—2362no—
612#41—2362no—
613#41—2362no—
614#41—2362no—
615#41D47214yescomplemented
616C2×Q8—1182no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—2362no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—591no—
624C2×D4—591no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2368no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2361no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4C2×D23611yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—1182no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—2368no—
660C22×C4—2361no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4C2×D23611yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666Q16—2362no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669D8—2364no—
670D8—2362no—
671D8—2362no—
672D8—2362no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—592no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—2361no—
708C22⋊C4—2361no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42C2×D23611yescharacteristic
713C42D4×D5911yescharacteristic
714C42D4×D5911yescharacteristic
715C42C23×D5911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1182no—
720C23—4721no—
721C23—4722no—
722C23—2362no—
723C23—2364no—
724C23—2364no—
725C23—2361no—
726C23—2362no—
727C23#1427369711yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—2364no—
730Q8—2361no—
731Q8—2361no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734Q8C2×D47212yes—
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—592no—
738D4—1181no—
739D4—1181no—
740D4—1181no—
741D4—4722no—
742D4—4722no—
743D4—2362no—
744D4—2362no—
745D4—2362no—
746D4—2364no—
747D4—2364no—
748D4—2364no—
749D4—2364no—
750D4—2364no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4C2×D47212yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—4722no—
774C2×C4—2364no—
775C2×C4—2364no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2364no—
778C2×C4—2362no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2364no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4#1427369711yescharacteristic
787C2×C4#1427369711yescharacteristic
788C2×C4#1427369711yescharacteristic
789C2×C4C2×D47212yes—
790C2×C4#1427375512yes—
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C22×D23611yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2361no—
799C8—2361no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—1182no—
806C22—4724no—
807C22—4728no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—2361no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2362no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22#1683753812yes—
820C22C2×#1427369711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—22no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—4721no—
828C4—2361no—
829C4—2362no—
830C4—2361no—
831C4#1683753812yes—
832C4C22×D47211yescharacteristic
833C4#135×D5911yescharacteristic
834C4C2×#1427375511yescharacteristic
835C4#1683819911yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—9441no—
839C2—4721no—
840C2—4722no—
841C2—2362no—
842C2C2×#1683753811yescharacteristic
843C2#2143331611yescharacteristic
844C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1476C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1476D59
hypocenterC59#18516
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D236C2semidirect
2. #21434675C2semidirect
3. #21434097C2semidirect
4. #21433551C2semidirect
5. #21423347C2semidirect
6. #21423333C2semidirect
7. #21423291C2semidirect
8. #21423277C2semidirect
9. #21423201C2semidirect
10. #21423187C2semidirect
11. #21423163C2semidirect
12. #21423152C2semidirect
13. #21422743C2semidirect
14. C2×#16837131C2semidirect
15. C59×#1476C2semidirect
29. #16837952C22semidirect
34. #16837807C22semidirect
35. #16837779C22semidirect
36. #16837749C22semidirect
37. #16837749C22semidirect
40. #16837683C22semidirect
44. #16837612C22semidirect
45. #16837607C22semidirect
46. #16837602C22semidirect
48. #16837598C22semidirect
49. #16837597C22semidirect
54. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
56. #16837147C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837145C22semidirect
59. #16837145C22semidirect
62. #16837131C22semidirect
63. #16837131C22semidirect
65. C59×#431C22semidirect
66. C2×C4×C8×C59C22semidirect
67. C59×Q8⋊C8C22semidirect
68. C59×Q8⋊C8C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
182. #41×C59D8semidirect
355. D236#135semidirect
427. #1476D59semidirect
477. #431C2×D59semidirect
480. C2×C4×C8C2×D59semidirect
485. Q8⋊C8C2×D59semidirect
486. Q8⋊C8C2×D59semidirect
491. D4⋊C8C2×D59semidirect
492. D4⋊C8C2×D59semidirect
493. C59#18516semidirect
615. #41D472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2362
#214346752
#214340972
#214335512
#214233472
#214233332
#214232912
#214232772
#214232012
#214231872
#214231632
#214231522
#214227432
C2×#168371312
C59×#14762
#1851659