Finite Group Databasebeta

← #28564645

Subgroups — #28564645

Order 15104.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11745685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C2×#14273749—21no—
18#16838073C2211yescharacteristic
19D4×Dic118C2211yescharacteristic
20#16838061—21no—
21#16838057C2211yescharacteristic
22#16838053—21no—
23#16838048—21no—
24#16838042—22no—
25D4×D236C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D59—21no—
27#16837952C2211yescharacteristic
28#16837952C2211yescharacteristic, complemented
29#16837949—21no—
30#16837913—21no—
31#16837911—22no—
32C4×#11745685C2211yescharacteristic
33C4×D4×D59—21no—
34#16837807C2211yescharacteristic, complemented
35#16837779C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic, complemented
37#16837749C2211yescharacteristic, complemented
38#16837715—21no—
39#16837682C2211yescharacteristic
40#16837682C2211yescharacteristic, complemented
41#16837638—22no—
42#16837625—21no—
43#16837618—21no—
44#16837613C2211yescharacteristic, complemented
45#16837608C2211yescharacteristic, complemented
46#16837603C2211yescharacteristic, complemented
47#16837598C2211yescharacteristic, complemented
48#16837597C2211yescharacteristic
49#16837597C2211yescharacteristic, complemented
50#16837536—21no—
51C4×D472—22no—
52C4×#11745669—21no—
53C4×#11745669—21no—
54#16837455C2211yescharacteristic, complemented
55#16837399—21no—
56#16837149C2211yescharacteristic, complemented
57#16837149C2211yescharacteristic, complemented
58#16837145C2211yescharacteristic, complemented
59#16837145C2211yescharacteristic, complemented
60#16837134C2211yescharacteristic, complemented
61#16837134C2211yescharacteristic, complemented
62#16837131C2211yescharacteristic, complemented
63#16837131C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—44no—
78C2×#11745685—44no—
79C2×#11745685D411yescharacteristic
80C22×Dic118—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×C22⋊D59—22no—
83C2×D4×D59—21no—
84C22×C4×D59—22no—
85#14273749—44no—
86C2×Dic236—21no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93#14273727C2311yescharacteristic
94#14273727C2311yescharacteristic
95#14273726—21no—
96#14273724C2311yescharacteristic
97#14273724C2311yescharacteristic
98#14273723—21no—
99#14273715—21no—
100#14273715—21no—
101#14273713—22no—
102#14273712—22no—
103#14273710—22no—
104#14273709—22no—
105#14273706—21no—
106#14273706—21no—
107#14273705—22no—
108#14273704—22no—
109#14273702—21no—
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701D412yes—
116#14273700—22no—
117#14273700—22no—
118#14273699—22no—
119#14273698—21no—
120#14273697—22no—
121#14273696—22no—
122#14273695—22no—
123C4×Dic118D411yescharacteristic
124C4×Dic118C2311yescharacteristic
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236D412yes—
129C4×D236D411yescharacteristic
130C4×D236C2311yescharacteristic
131D4×Dic59—21no—
132#14273689—21no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138#14273686D411yescharacteristic
139#14273684—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C22⋊C4×D59—22no—
142C42×D59—21no—
143#14273661—22no—
144#14273660—21no—
145#14273660—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14273652—21no—
149#14273652—21no—
150#14273649—22no—
151#14273649—22no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159C4×C59⋊C8—21no—
160C22×D4×C59D411yescharacteristic
161C23×C4×C59—21no—
162C22×C8×C59—21no—
163C22×C8×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59D411yescharacteristic
167C4×D4×C59D411yescharacteristic
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C59—21no—
172C2×C42×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59—21no—
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176C4×C8×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C24×C59—21no—
180C23×D59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—41no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—48no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C22×Dic59—22no—
205D4×D59—42no—
206D4×D59—42no—
207#11745685—22no—
208#11745685—42no—
209#11745685—48no—
210#11745685—42no—
211#11745685—48no—
212#11745685—42no—
213#11745685—42no—
214#11745685—42no—
215#11745685—42no—
216#11745685—42no—
217#11745685—42no—
218#11745685D814yescomplemented
219C2×D236—22no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—48no—
236C2×C4×D59—41no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118—42no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—42no—
248C2×C8×C59—42no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—21no—
263#11745669—42no—
264#11745669—42no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—41no—
272(C2×D59)⋊C4—41no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D412yes—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288Dic236—42no—
289D472—44no—
290D472—42no—
291#11745660—42no—
292#11745660—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—42no—
296C23×C59—42no—
297C23×C59—81no—
298C23×C59#12011yescharacteristic
299C22×D59—21no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—44no—
302C22×D59—44no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—82no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—42no—
309D4×C59#13512yescomplemented
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59#12011yescharacteristic
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C2×C4×C59#12011yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×D812yes—
326C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D59—24no—
331C22⋊D59—44no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—82no—
336C22⋊D59—82no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—44no—
342C2×Dic59—41no—
343D236—21no—
344D236—42no—
345D236—42no—
346D236—44no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236C2×D812yes—
356C4×D59—24no—
357C4×D59—44no—
358C4×D59—44no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—44no—
362C4×D59—81no—
363C4×D59—82no—
364Dic118—21no—
365Dic118—44no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370Dic118C2×D812yes—
371C8×C59—22no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#18516—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—84no—
387C22×C59#44712yes—
388C22×C59C2×#12011yescharacteristic
389C2×D59—22no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—88no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59#44712yes—
405C4×C59C22×D811yescharacteristic
406C4×C59C2×#13511yescharacteristic
407C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C59#57511yescharacteristic
409Dic59—22no—
410Dic59—42no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—81no—
414D4×#41—591no—
415#3169—591no—
416#3100—591no—
417#3035—591no—
418#1649—591no—
419#1647—591no—
420#1641—591no—
421#1639—591no—
422#1627—591no—
423#1625—591no—
424#1621—591no—
425#1619—591no—
426#1540—591no—
427#1476—591no—
428C2×D4⋊C8D5911yescharacteristic, complemented
429C2×C59—22no—
430C2×C59—42no—
431C2×C59—81no—
432C2×C59C2×#44711yescharacteristic
433C2×C59#300211yescharacteristic
434C2×C59#301811yescharacteristic
435D59—42no—
436D59—82no—
437D59—161no—
438C22×#41—1181no—
439C2×#135—1181no—
440#550—591no—
441D4×Q8—591no—
442#548—1181no—
443#547—591no—
444#547—1181no—
445#546—1182no—
446#546—1181no—
447D42—591no—
448D42—1181no—
449#532—591no—
450#532—591no—
451#532—1181no—
452#525—1181no—
453#525—1182no—
454C4×#41—591no—
455C2×C4×D4—1181no—
456C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
457#500—591no—
458#493—591no—
459#486—591no—
460#486—591no—
461#480—1181no—
462#474—591no—
463#474—591no—
464#466—1182no—
465#464—1181no—
466#463—1181no—
467#462—591no—
468#461—591no—
469#460—591no—
470#459—591no—
471#459—591no—
472#459—591no—
473#447—1181no—
474C4×D8—1182no—
475C4×D8—1181no—
476C4×D8—1181no—
477#431—591no—
478C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#416—1181no—
480C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#332—591no—
482#332—591no—
483#331—591no—
484#331—591no—
485Q8⋊C8—591no—
486Q8⋊C8—591no—
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8—591no—
489D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
490D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
491D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
493C59#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—591no—
495C2×#41—1181no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1181no—
500C2×#41—1181no—
501C2×#41—2364no—
502C2×#41—2364no—
503C22×Q8—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1182no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4D23611yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1182no—
510#135—2364no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C4⋊Q8—591no—
521C4⋊Q8—591no—
522C4⋊Q8—1181no—
523#127—591no—
524#127—591no—
525#127—1181no—
526#124—1182no—
527#124—1181no—
528#124—1181no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536#121—592no—
537#121—1182no—
538#121—1182no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1182no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#120—1182no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—591no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—591no—
555C4×D4—592no—
556C4×D4—591no—
557C4×D4—1182no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4D23611yescharacteristic
568C4×D4D23611yescharacteristic
569C4×D4C22×D5911yescharacteristic
570C4×D4C22×D5911yescharacteristic
571#117—591no—
572#117—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1182no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579#107—1182no—
580#107—1181no—
581#107—1181no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—591no—
584C4⋊C8—591no—
585C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#102—1181no—
590#102—1181no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595#102—1181no—
596#102—1181no—
597C22⋊C8—1181no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—1181no—
600C4×C8C22×D5911yescharacteristic
601C4×C8C22×D5911yescharacteristic
602C24—21no—
603C24—1182no—
604#41—594no—
605#41—1182no—
606#41—2368no—
607#41—2362no—
608#41—2368no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611#41—2362no—
612#41—2362no—
613#41—2362no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616C2×Q8—591no—
617C2×Q8—1182no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2362no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—591no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2368no—
643C2×D4—2361no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4C2×D23611yescharacteristic
646C2×D4C2×D23611yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—1182no—
655C22×C4—1182no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1182no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—2368no—
662C22×C4—2361no—
663C22×C4C2×D23611yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666Q16—2362no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669D8—2364no—
670D8—2362no—
671D8—2362no—
672D8—2362no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—592no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—2361no—
708C22⋊C4—2361no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42C2×D23611yescharacteristic
713C42D4×D5911yescharacteristic
714C42D4×D5911yescharacteristic
715C42C23×D5911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—1181no—
722C23—1182no—
723C23—4722no—
724C23—2364no—
725C23—2364no—
726C23—2361no—
727C23#1427369711yescharacteristic
728Q8—592no—
729Q8—1181no—
730Q8—2364no—
731Q8—2361no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734Q8—2361no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—592no—
740D4—1184no—
741D4—1181no—
742D4—4722no—
743D4—4722no—
744D4—2362no—
745D4—2362no—
746D4—2364no—
747D4—2364no—
748D4—2364no—
749D4—2364no—
750D4—2364no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4#1427374912yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1184no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—4721no—
778C2×C4—4722no—
779C2×C4—2364no—
780C2×C4—2364no—
781C2×C4—2364no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2364no—
786C2×C4#1427369711yescharacteristic
787C2×C4#1427369711yescharacteristic
788C2×C4#1427369711yescharacteristic
789C2×C4D8×D5912yes—
790C2×C4#1427375412yes—
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C22×D23611yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2361no—
799C8—2361no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—84no—
809C22—1182no—
810C22—4728no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22#1683753712yes—
820C22C2×#1427369711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—1182no—
827C4—4721no—
828C4—2361no—
829C4—2362no—
830C4—2361no—
831C4#1683753712yes—
832C4C2×D8×D5911yescharacteristic
833C4C2×#1427374911yescharacteristic
834C4C2×#1427375411yescharacteristic
835C4#1683820211yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—9441no—
840C2—4722no—
841C2—2362no—
842C2C2×#1683753711yescharacteristic
843C2#2143331811yescharacteristic
844C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC2×C59×D4⋊C8C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D59
hypocenterC59#18516
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11745685C2semidirect
2. #21434675C2semidirect
3. #21434096C2semidirect
4. #21433553C2semidirect
5. #21423348C2semidirect
6. #21423334C2semidirect
7. #21423292C2semidirect
8. #21423278C2semidirect
9. #21423202C2semidirect
10. #21423188C2semidirect
11. #21423164C2semidirect
12. #21423152C2semidirect
13. #21422746C2semidirect
14. #21422479C2semidirect
15. C2×C59×D4⋊C8C2semidirect
28. #16837952C22semidirect
34. #16837807C22semidirect
35. #16837779C22semidirect
36. #16837749C22semidirect
37. #16837749C22semidirect
40. #16837682C22semidirect
44. #16837613C22semidirect
45. #16837608C22semidirect
46. #16837603C22semidirect
47. #16837598C22semidirect
49. #16837597C22semidirect
54. #16837455C22semidirect
56. #16837149C22semidirect
57. #16837149C22semidirect
58. #16837145C22semidirect
59. #16837145C22semidirect
60. #16837134C22semidirect
61. #16837134C22semidirect
62. #16837131C22semidirect
63. #16837131C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
66. C2×C4×C8×C59C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
218. #11745685D8semidirect
309. D4×C59#135semidirect
428. C2×D4⋊C8D59semidirect
478. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
480. C2×C4×C8C2×D59semidirect
491. D4⋊C8C2×D59semidirect
492. D4⋊C8C2×D59semidirect
493. C59#18516semidirect
759. D4#14273749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117456852
#214346752
#214340962
#214335532
#214233482
#214233342
#214232922
#214232782
#214232022
#214231882
#214231642
#214231522
#214227462
#214224792
C2×C59×D4⋊C82
#1851659