Finite Group Databasebeta

← #28564652

Subgroups — #28564652

Order 15104.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11745685C211yesmaximal, characteristic
2#21434656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C59⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17#16838073C2211yescharacteristic
18D4×Dic118C2211yescharacteristic
19#16838061—21no—
20#16838057C2211yescharacteristic
21#16838053—21no—
22#16838048—21no—
23#16838042—22no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16837952C2211yescharacteristic
27#16837949—21no—
28#16837913—21no—
29#16837911—22no—
30C4×#11745685C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59—21no—
32#16837798C2211yescharacteristic, complemented
33#16837776C2211yescharacteristic, complemented
34#16837752C2211yescharacteristic, complemented
35#16837750C2211yescharacteristic, complemented
36#16837706—21no—
37#16837699—21no—
38#16837694C2211yescharacteristic, complemented
39#16837689C2211yescharacteristic, complemented
40#16837684C2211yescharacteristic, complemented
41#16837679C2211yescharacteristic, complemented
42#16837633—22no—
43C4×#11745671—22no—
44#16837438—21no—
45C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#16837396—21no—
47C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837147C2211yescharacteristic, complemented
49#16837147C2211yescharacteristic, complemented
50#16837145C2211yescharacteristic, complemented
51#16837145C2211yescharacteristic, complemented
52#16837132C2211yescharacteristic, complemented
53#16837132C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#16837129C2211yescharacteristic, complemented
59#16837129C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C59×#483—21no—
63C59×#476C2211yescharacteristic
64C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#461C2211yescharacteristic
66C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#450—21no—
68C4×SD16×C59—21no—
69C4×SD16×C59—21no—
70C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—44no—
77C2×#11745685—44no—
78C2×#11745685D411yescharacteristic
79C22×Dic118—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×C22⋊D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C22×C4×D59—22no—
84C2×#11745671—22no—
85C22×C59⋊C8—21no—
86C22×C59⋊C8—21no—
87#14273727C2311yescharacteristic
88#14273726—21no—
89#14273724C2311yescharacteristic
90#14273723—21no—
91#14273715—21no—
92#14273713—22no—
93#14273712—22no—
94#14273710—22no—
95#14273709—22no—
96#14273706—21no—
97#14273706—21no—
98#14273705—22no—
99#14273704—22no—
100#14273702—21no—
101#14273701—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701—21no—
104#14273701D412yes—
105#14273700—22no—
106#14273700—22no—
107#14273699—22no—
108#14273698—21no—
109#14273697—22no—
110#14273696—22no—
111#14273695—22no—
112C4×Dic118D411yescharacteristic
113C4×Dic118C2311yescharacteristic
114C4×D236—21no—
115C4×D236D412yes—
116C4×D236D411yescharacteristic
117C4×D236C2311yescharacteristic
118D4×Dic59—21no—
119#14273689—21no—
120C4×C22⋊D59—22no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—22no—
125#14273686D411yescharacteristic
126#14273684—21no—
127C4⋊C4×D59—21no—
128C22⋊C4×D59—22no—
129C42×D59—21no—
130#14273660—21no—
131#14273660—21no—
132#14273658—22no—
133#14273658—21no—
134#14273658—21no—
135C4⋊(C59⋊C8)—21no—
136C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
137C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
138#14273651—22no—
139#14273650—21no—
140#14273650—21no—
141#14273647—22no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144C4×C59⋊C8—21no—
145C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
146C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59D411yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C2×SD16×C59—21no—
150C2×SD16×C59—21no—
151C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
153#125×C59—21no—
154C22⋊Q8×C59—21no—
155C22⋊Q8×C59—21no—
156C4×Q8×C59—21no—
157C4×Q8×C59—21no—
158C4×D4×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59D411yescharacteristic
161C4×D4×C59D411yescharacteristic
162C4×D4×C59C2311yescharacteristic
163C4×D4×C59C2311yescharacteristic
164#117×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C59—21no—
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168#106×C59—21no—
169#106×C59—21no—
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172#103×C59—21no—
173#103×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C22⋊C8×C59—21no—
177C4×C8×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C23×D59—22no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—41no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—48no—
204C22×Dic59—22no—
205D4×D59—42no—
206D4×D59—42no—
207#11745685—22no—
208#11745685—42no—
209#11745685—48no—
210#11745685—42no—
211#11745685—48no—
212#11745685—42no—
213#11745685—42no—
214#11745685—42no—
215#11745685—42no—
216#11745685SD1614yescomplemented
217C2×D236—22no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—48no—
231C2×Dic118—22no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
236SD16×C59—42no—
237SD16×C59—42no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—41no—
246C4⋊C4×C59—41no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—41no—
254C42×C59—41no—
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—21no—
262#11745671—44no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59C2×D412yes—
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—42no—
285C2×C59⋊C8—42no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—42no—
289C23×C59—42no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59#12011yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—44no—
296C22×D59—82no—
297Q8×C59—42no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—42no—
304D4×C59#13512yes—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59#12011yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×SD1612yes—
323C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D59—24no—
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—44no—
331C22⋊D59—44no—
332C22⋊D59—82no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—44no—
338D236—21no—
339D236—42no—
340D236—44no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236C2×SD1612yes—
346C4×D59—24no—
347C4×D59—44no—
348C4×D59—44no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—44no—
352C4×D59—81no—
353Dic118—21no—
354Dic118—44no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118C2×SD1612yes—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—22no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#18517—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—84no—
374C22×C59#45012yes—
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C2×D59—22no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—88no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59#45012yes—
391C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
392C4×C59C2×#13511yescharacteristic
393C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C4×C59#57511yescharacteristic
395Dic59—22no—
396Dic59—42no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399D4×#41—591no—
400#3167—591no—
401#3101D5911yescharacteristic, complemented
402#3076—591no—
403#1654—591no—
404#1651—591no—
405#1642—591no—
406#1639—591no—
407#1637—591no—
408#1635—591no—
409#1631—591no—
410#1629—591no—
411#1540—591no—
412#1476—591no—
413C2×D4⋊C8—591no—
414C2×C59—22no—
415C2×C59—42no—
416C2×C59—81no—
417C2×C59C2×#45011yescharacteristic
418C2×C59#300211yescharacteristic
419C2×C59#301811yescharacteristic
420D59—42no—
421D59—82no—
422C22×#41—1181no—
423#550—591no—
424D4×Q8—591no—
425#548—1181no—
426#547—591no—
427#547—1181no—
428#546—1182no—
429#546—1181no—
430D42—591no—
431D42—1181no—
432#533C2×D5911yescharacteristic, complemented
433#532—591no—
434#532—1181no—
435#525—1181no—
436#525—1182no—
437C4×#41—591no—
438C2×C4×D4—1181no—
439C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
440#498—591no—
441#492—591no—
442#487—591no—
443#486—591no—
444#483—21no—
445#479—1181no—
446#478—1181no—
447#477—591no—
448#476—591no—
449#476C2×D5911yescharacteristic
450#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#475—591no—
452#474—591no—
453#465—1182no—
454#461C2×D5911yescharacteristic
455#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#450—21no—
457C4×SD16—21no—
458C4×SD16—21no—
459C4×SD16—1182no—
460#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
461#427—1181no—
462C2×C4⋊C8—591no—
463#416—1181no—
464C2×C4×C8—591no—
465#332—591no—
466#332—591no—
467#331—591no—
468#331—591no—
469Q8⋊C8—591no—
470Q8⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475D4⋊C8—591no—
476D4⋊C8—591no—
477C59#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—591no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—2364no—
485C2×#41—2364no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1182no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1182no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—1182no—
496C22×C8—1181no—
497C22×C8—1181no—
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
502#127—591no—
503#127—1181no—
504#125—21no—
505#124—1182no—
506#124—1181no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516#121—592no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1182no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#120—1182no—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—591no—
531C4×Q8—591no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—591no—
535C4×D4—592no—
536C4×D4—591no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
546C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
547C4×D4C22×D5911yescharacteristic
548C4×D4C22×D5911yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—591no—
551#117—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1182no—
556C2×C42—1181no—
557C2×C42C22×D5911yescharacteristic
558#107—1181no—
559#107—1181no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564#106—1182no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—591no—
567C4⋊C8—1181no—
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1181no—
573#103—1181no—
574#103—1182no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1182no—
580C22⋊C8—21no—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—591no—
583C4×C8—591no—
584C4×C8—1181no—
585C24—21no—
586C24—1182no—
587#41—594no—
588#41—1182no—
589#41—2368no—
590#41—2362no—
591#41—2368no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595#41—2362no—
596#41—2362no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—591no—
600C2×Q8—1182no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—591no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2368no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—2368no—
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643SD16—42no—
644SD16—42no—
645SD16—2364no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—2362no—
653C2×C8—2362no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—592no—
662C4⋊C4—591no—
663C4⋊C4—591no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1181no—
685C42—41no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—1181no—
689C42D4×D5911yescharacteristic
690C42D4×D5911yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
692C42C23×D5911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—81no—
698C23—1181no—
699C23—1182no—
700C23—4722no—
701C23—2364no—
702C23—2364no—
703C23#1427369511yescharacteristic
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—592no—
708Q8—1181no—
709Q8—2364no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—592no—
717D4—1184no—
718D4—1181no—
719D4—4722no—
720D4—2362no—
721D4—2364no—
722D4—2364no—
723D4—2364no—
724D4—2364no—
725D4—2364no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4#1427374712yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1184no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—4721no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2364no—
753C2×C4—2364no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2364no—
757C2×C4#1427369511yescharacteristic
758C2×C4#1427369511yescharacteristic
759C2×C4#1427369511yescharacteristic
760C2×C4SD16×D5912yes—
761C2×C4#1427375412yes—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—1182no—
768C8—2361no—
769C8—2361no—
770C8—2361no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—84no—
780C22—1182no—
781C22—4728no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22#1683755112yes—
788C22C2×#1427369511yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—1182no—
797C4—2361no—
798C4—2362no—
799C4—2361no—
800C4#1683755112yes—
801C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
802C4C2×#1427374711yescharacteristic
803C4C2×#1427375411yescharacteristic
804C4#1683820011yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—4722no—
809C2—2362no—
810C2C2×#1683755111yescharacteristic
811C2#2143331211yescharacteristic
812C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3101C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalD4×#11745685C2
hypercenter#3101D59
hypocenterC59#18517
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434656C2semidirect
3. #21433878C2semidirect
4. #21423378C2semidirect
5. #21423357C2semidirect
6. #21423294C2semidirect
7. #21423273C2semidirect
8. #21423260C2semidirect
9. #21423246C2semidirect
10. #21423222C2semidirect
11. #21423211C2semidirect
12. #21422743C2semidirect
13. #21422476C2semidirect
14. C2×D4⋊(C59⋊C8)C2semidirect
15. C59×#3101C2semidirect
32. #16837798C22semidirect
33. #16837776C22semidirect
34. #16837752C22semidirect
35. #16837750C22semidirect
38. #16837694C22semidirect
39. #16837689C22semidirect
40. #16837684C22semidirect
41. #16837679C22semidirect
45. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
48. #16837147C22semidirect
49. #16837147C22semidirect
50. #16837145C22semidirect
51. #16837145C22semidirect
52. #16837132C22semidirect
53. #16837132C22semidirect
56. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
58. #16837129C22semidirect
59. #16837129C22semidirect
60. C59×#533C22semidirect
64. C59×#476C22semidirect
66. C59×#461C22semidirect
70. C59×#431C22semidirect
216. #11745685SD16semidirect
401. #3101D59semidirect
432. #533C2×D59semidirect
450. #476C2×D59semidirect
455. #461C2×D59semidirect
460. #431C2×D59semidirect
477. C59#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117456852
#214346562
#214338782
#214233782
#214233572
#214232942
#214232732
#214232602
#214232462
#214232222
#214232112
#214227432
#214224762
C2×D4⋊(C59⋊C8)2
C59×#31012
#1851759