Finite Group Databasebeta

← #28564655

Subgroups — #28564655

Order 15104.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11745687C211yesmaximal, characteristic
2#21434654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17#16838072C2211yescharacteristic
18D4×Dic118C2211yescharacteristic
19#16838058—21no—
20#16838056C2211yescharacteristic
21#16838052—21no—
22#16838046—21no—
23#16838039—22no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16837957C2211yescharacteristic, complemented
26#16837950C2211yescharacteristic
27#16837947—21no—
28#16837912—21no—
29#16837908—22no—
30C4×#11745687C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic59—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837798C2211yescharacteristic, complemented
34#16837774C2211yescharacteristic, complemented
35#16837753C2211yescharacteristic, complemented
36#16837731—21no—
37#16837708—21no—
38#16837700—21no—
39#16837698C2211yescharacteristic, complemented
40#16837693C2211yescharacteristic, complemented
41#16837692C2211yescharacteristic
42#16837692C2211yescharacteristic, complemented
43#16837684C2211yescharacteristic, complemented
44#16837630—22no—
45#16837604C2211yescharacteristic, complemented
46#16837551—21no—
47#16837493—22no—
48SD16×Dic59—21no—
49#16837487—21no—
50#16837454C2211yescharacteristic, complemented
51#16837439—21no—
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837395—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837147C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—44no—
77C2×#11745687—44no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C22×Dic118—21no—
80C22×C22⋊D59—22no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C23×Dic59—22no—
83C22×C4×D59—21no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273727C2311yescharacteristic
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273726—21no—
91#14273723—21no—
92#14273718—21no—
93#14273714—21no—
94#14273713—22no—
95#14273711—22no—
96#14273709—22no—
97#14273708—22no—
98#14273707—21no—
99#14273707—21no—
100#14273706—21no—
101#14273704—22no—
102#14273704—22no—
103#14273703—21no—
104#14273701—21no—
105#14273699—22no—
106#14273699—22no—
107#14273699—22no—
108#14273698—21no—
109#14273698—21no—
110#14273698D412yes—
111#14273696—22no—
112#14273695—22no—
113Q8×Dic59—21no—
114C4×Dic118C2311yescharacteristic
115#14273692—21no—
116#14273692D411yescharacteristic
117C4×D236C2311yescharacteristic
118D4×Dic59—22no—
119D4×Dic59—22no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59D412yes—
124D4×Dic59D411yescharacteristic
125D4×Dic59D411yescharacteristic
126#14273689D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132#14273685—21no—
133#14273685D411yescharacteristic
134#14273683—21no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273661—21no—
142#14273659—21no—
143#14273658—21no—
144#14273658—21no—
145#14273658—21no—
146#14273658—22no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273652—21no—
151#14273652—22no—
152#14273651—21no—
153#14273650—21no—
154#14273649—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168#120×C59—22no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#107×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C24×C59—22no—
179C23×D59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—48no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—48no—
209#11745687—22no—
210#11745687—42no—
211#11745687—48no—
212#11745687—48no—
213#11745687—42no—
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216#11745687—42no—
217#11745687—42no—
218#11745687SD1614yescomplemented
219D4×D59—22no—
220D4×D59—41no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118—22no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
236SD16×C59—42no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—22no—
254#11745671—42no—
255#11745670—44no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic59—22no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—41no—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D412yes—
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—41no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—41no—
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C8×D59—42no—
285C8×D59—42no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—44no—
290C23×C59—44no—
291C23×C59—82no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59#12011yescharacteristic
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—42no—
302D4×C59—44no—
303D4×C59—44no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59C2×SD1612yes—
309D4×C59#13512yes—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D59—24no—
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—44no—
323C22⋊D59—44no—
324C22⋊D59—44no—
325C22⋊D59—82no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—24no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—44no—
332C2×Dic59—44no—
333C2×Dic59—44no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—44no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—81no—
338C2×Dic59#12011yescharacteristic
339C2×Dic59#12011yescharacteristic
340C2×Dic59#12011yescharacteristic
341D236—21no—
342D236—21no—
343C4×D59—21no—
344C4×D59—21no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—42no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59C2×SD1612yes—
351C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic118—21no—
353Dic118—44no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356Dic118—42no—
357Dic118C2×SD1612yes—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#18517—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—88no—
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C2×D59—21no—
377C2×D59—21no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—84no—
382C2×D59#45012yes—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
388C4×C59C2×#13511yescharacteristic
389C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C59#57511yescharacteristic
391Dic59—22no—
392Dic59—21no—
393Dic59—21no—
394Dic59—42no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—81no—
398Dic59#45012yes—
399D4×#41—591no—
400#3167—591no—
401#3101—591no—
402#3076—591no—
403#1654—591no—
404#1651—591no—
405#1642—591no—
406#1639D5911yescharacteristic, complemented
407#1637—591no—
408#1635—591no—
409#1631—591no—
410#1629—591no—
411#1540—591no—
412#1476—591no—
413C2×D4⋊C8—591no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59—42no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59C2×#45011yescharacteristic
418C2×C59#300211yescharacteristic
419C2×C59#301811yescharacteristic
420D59—22no—
421D59—81no—
422C22×#41—1181no—
423#550—591no—
424D4×Q8—591no—
425#548—1181no—
426#547—591no—
427#547—1181no—
428#546—1181no—
429#546—1182no—
430D42—1181no—
431D42C2×D5911yescharacteristic
432#533—591no—
433#532—591no—
434#532—1181no—
435#525—1181no—
436#525—1182no—
437C4×#41—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—1181no—
440#498—591no—
441#492—591no—
442#487—591no—
443#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#483—1181no—
445#479—1181no—
446#478—1181no—
447#477—591no—
448#476—591no—
449#476—591no—
450#476—591no—
451#475—591no—
452#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
453#465—1182no—
454#461—591no—
455#461C2×D5911yescharacteristic
456#450—1181no—
457C4×SD16—1182no—
458C4×SD16—1181no—
459C4×SD16—1181no—
460#431—591no—
461#427—1181no—
462C2×C4⋊C8—591no—
463#416—1181no—
464C2×C4×C8—591no—
465#332—591no—
466#332—591no—
467#331—591no—
468#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—591no—
470Q8⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
476D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C59#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—591no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—2364no—
485C2×#41—2364no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—1182no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1182no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1182no—
496C22×C8—1181no—
497C22×C8—1181no—
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
502#127—1181no—
503#127C22×D5911yescharacteristic
504#125—1181no—
505#124—1181no—
506#124—1182no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—592no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#120—22no—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528C4×Q8—591no—
529C4×Q8—591no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×Q8—1181no—
532C4×D4—591no—
533C4×D4—591no—
534C4×D4—592no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—591no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4C22×D5911yescharacteristic
548C4×D4C22×D5911yescharacteristic
549#117—591no—
550#117—1181no—
551#117—1181no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1182no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—1181no—
558#107—21no—
559#107—1181no—
560#106—1181no—
561#106—1182no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564#106—1181no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—591no—
567C4⋊C8—1181no—
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1181no—
572#103—1182no—
573#103—1181no—
574#103—1181no—
575#102—21no—
576#102—22no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580C22⋊C8—1181no—
581C4×C8—591no—
582C4×C8—1181no—
583C4×C8—1181no—
584C4×C8C22×D5911yescharacteristic
585C24—22no—
586C24—1181no—
587#41—594no—
588#41—1182no—
589#41—2362no—
590#41—2362no—
591#41—2368no—
592#41—2362no—
593#41—2368no—
594#41—2362no—
595#41—2362no—
596#41—2362no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—591no—
599C2×Q8—1182no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—591no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1182no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2368no—
622C2×D4D4×D5911yescharacteristic
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C2×D4D4×D5912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2368no—
643SD16—42no—
644SD16—2364no—
645SD16—2362no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—2362no—
653C2×C8—2362no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—591no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—2361no—
668C4⋊C4—2361no—
669C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—2361no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—591no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42—2361no—
692C42C23×D5911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—82no—
699C23—591no—
700C23—1181no—
701C23—4721no—
702C23—2362no—
703C23—2362no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—592no—
707Q8—1181no—
708Q8—2362no—
709Q8—2364no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—1184no—
722D4—1181no—
723D4—1181no—
724D4—4722no—
725D4—2362no—
726D4—2364no—
727D4—2364no—
728D4—2364no—
729D4SD16×D5912yes—
730D4#1427374612yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—592no—
740C2×C4—592no—
741C2×C4—591no—
742C2×C4—591no—
743C2×C4—1184no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—4721no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2364no—
756C2×C4—2364no—
757C2×C4—2364no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2364no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1182no—
769C8—2361no—
770C8—2361no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—88no—
781C22—592no—
782C22—1181no—
783C22—1181no—
784C22—4724no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22#120×D5911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—592no—
794C4—1181no—
795C4—1182no—
796C4—1181no—
797C4—4721no—
798C4—2361no—
799C4—2361no—
800C4—2362no—
801C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
802C4C2×#1427374611yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
804C4#1683819811yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—1182no—
809C2—4721no—
810C2#450×D5911yescharacteristic
811C2#2143330911yescharacteristic
812C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1639C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalD4×#11745687C2
hypercenter#1639D59
hypocenterC59#18517
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434654C2semidirect
3. #21434103C2semidirect
4. #21433877C2semidirect
5. #21423379C2semidirect
6. #21423357C2semidirect
7. #21423293C2semidirect
8. #21423264C2semidirect
9. #21423249C2semidirect
10. #21423224C2semidirect
11. #21423212C2semidirect
12. #21422742C2semidirect
13. #21422475C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1639C2semidirect
25. #16837957C22semidirect
33. #16837798C22semidirect
34. #16837774C22semidirect
35. #16837753C22semidirect
39. #16837698C22semidirect
40. #16837693C22semidirect
42. #16837692C22semidirect
43. #16837684C22semidirect
45. #16837604C22semidirect
50. #16837454C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837147C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
218. #11745687SD16semidirect
406. #1639D59semidirect
443. #486C2×D59semidirect
452. #474C2×D59semidirect
468. #331C2×D59semidirect
476. D4⋊C8C2×D59semidirect
477. C59#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117456872
#214346542
#214341032
#214338772
#214233792
#214233572
#214232932
#214232642
#214232492
#214232242
#214232122
#214227422
#214224752
D4⋊C8×D592
C59×#16392
#1851759