Finite Group Databasebeta

← #28564656

Subgroups — #28564656

Order 15104.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437582C211yesmaximal, characteristic
2#21434651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17#16838072C2211yescharacteristic
18#16838067C2211yescharacteristic
19#16838060—21no—
20#16838055C2211yescharacteristic
21#16838052—21no—
22#16838045—21no—
23#16838041—22no—
24#16838037C2211yescharacteristic
25#16838036—21no—
26#16837959C2211yescharacteristic, complemented
27#16837949—21no—
28#16837911—22no—
29#16837909—21no—
30C4×#11745685C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59—21no—
33#16837798C2211yescharacteristic, complemented
34#16837774C2211yescharacteristic, complemented
35#16837754C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837733—21no—
38#16837710—21no—
39#16837703—21no—
40#16837698C2211yescharacteristic, complemented
41#16837693C2211yescharacteristic
42#16837693C2211yescharacteristic, complemented
43#16837693C2211yescharacteristic, complemented
44#16837688C2211yescharacteristic, complemented
45#16837683C2211yescharacteristic, complemented
46#16837629—22no—
47#16837608C2211yescharacteristic
48#16837608C2211yescharacteristic, complemented
49#16837555—21no—
50C4×#11745660—21no—
51C4×#11745660—21no—
52C4×#11745670—22no—
53#16837440—21no—
54#16837399—21no—
55C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#16837132C2211yescharacteristic, complemented
57#16837132C2211yescharacteristic, complemented
58#16837129C2211yescharacteristic
59#16837129C2211yescharacteristic
60#16837129C2211yescharacteristic, complemented
61#16837129C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#532C2211yescharacteristic
65C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685D411yescharacteristic
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76#41×D59—44no—
77#41×D59—44no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C22×D236D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745670—22no—
88C22×C59⋊C8—21no—
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273726—21no—
92#14273723—21no—
93#14273719—21no—
94#14273713—22no—
95#14273712—22no—
96#14273709—22no—
97#14273708—22no—
98#14273706—21no—
99#14273706—21no—
100#14273705—22no—
101#14273704—22no—
102#14273703—21no—
103#14273703—21no—
104#14273702—21no—
105#14273700—22no—
106#14273700—22no—
107#14273699—22no—
108#14273698—21no—
109#14273698—21no—
110#14273698—21no—
111#14273697—22no—
112#14273695—22no—
113#14273695—22no—
114C4×Dic118—21no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×Dic118D411yescharacteristic
117C4×Dic118C2311yescharacteristic
118C4×D236—21no—
119C4×D236—21no—
120C4×D236D411yescharacteristic
121C4×D236D411yescharacteristic
122C4×D236D411yescharacteristic
123C4×D236C2311yescharacteristic
124C4×D236C2311yescharacteristic
125C4×D236C2311yescharacteristic
126D4×Dic59—21no—
127#14273689—21no—
128C4×C22⋊D59—22no—
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133#14273686—21no—
134#14273686D411yescharacteristic
135#14273684—21no—
136C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D59—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C22⋊C4×D59—22no—
140C42×D59—21no—
141#14273661—21no—
142#14273661—21no—
143#14273659—21no—
144#14273659—21no—
145#14273659—21no—
146#14273659—21no—
147#14273658—22no—
148#14273652—21no—
149#14273652—21no—
150#14273652—21no—
151#14273652—21no—
152#14273650—22no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157#14273648—22no—
158C4×C59⋊C8—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C59—21no—
162C22×C8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#124×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167#121×C59D412yes—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59D412yes—
170C2×C42×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C59—21no—
177C4×C8×C59—21no—
178C23×D59—22no—
179C23×D59—21no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—21no—
198#11745689—42no—
199#11745689—42no—
200Q8×D59—42no—
201Q8×D59—42no—
202#11745687—42no—
203#11745687—48no—
204#11745687—42no—
205D4×D59—42no—
206D4×D59—42no—
207D4×D59—48no—
208D4×D59—42no—
209D4×D59—42no—
210#11745685—22no—
211#11745685—48no—
212#11745685SD1614yescomplemented
213C2×D236—22no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—41no—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—48no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—42no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C2×D412yes—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C42×C59C2×D411yescharacteristic
246C42×C59C2×D411yescharacteristic
247C42×C59C2×D411yescharacteristic
248C42×C59C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—41no—
253#11745670—44no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—41no—
276Dic59⋊C4—41no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—41no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—42no—
284#11745660—42no—
285#11745660—42no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59#12011yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—82no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299D4×C59—42no—
300D4×C59—44no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—44no—
310C2×C4×C59#12011yescharacteristic
311C2×C4×C59#12011yescharacteristic
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×SD1612yes—
314C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D59—24no—
319C22⋊D59—44no—
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—44no—
322C22⋊D59—82no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—44no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332D236—21no—
333D236—21no—
334D236—21no—
335D236—21no—
336D236—42no—
337D236—44no—
338D236C2×SD1612yes—
339D236#13512yes—
340C4×D59—24no—
341C4×D59—44no—
342C4×D59—44no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—81no—
352Dic118—21no—
353Dic118—44no—
354Dic118—42no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118C2×SD1612yes—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—22no—
363C59⋊C8—41no—
364#18517—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59#45012yes—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—88no—
382C2×D59—84no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59#45012yes—
388C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C59C2×#13511yescharacteristic
390C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C59#57511yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—81no—
398Dic59—81no—
399D4×#41—591no—
400#3167—591no—
401#3101—591no—
402#3076—591no—
403#1654—591no—
404#1651—591no—
405#1642—591no—
406#1639—591no—
407#1637—591no—
408#1635—591no—
409#1631—591no—
410#1629—591no—
411#1540D5911yescharacteristic, complemented
412#1476—591no—
413C2×D4⋊C8—591no—
414C2×C59—22no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59C2×#45011yescharacteristic
417C2×C59#300211yescharacteristic
418C2×C59#301811yescharacteristic
419D59—42no—
420D59—42no—
421D59—81no—
422C22×#41—1181no—
423#550—591no—
424D4×Q8—591no—
425#548—1181no—
426#547—591no—
427#547—1181no—
428#546—1181no—
429#546—1182no—
430D42—591no—
431D42—1181no—
432#533—591no—
433#532—1181no—
434#532C2×D5911yescharacteristic
435#525—1181no—
436#525—1182no—
437C4×#41—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—1181no—
440#498—591no—
441#492—591no—
442#487—591no—
443#486—591no—
444#483—1181no—
445#479—1181no—
446#478—1181no—
447#477—591no—
448#476—591no—
449#476—591no—
450#476—591no—
451#475—591no—
452#474—591no—
453#465—1182no—
454#461—591no—
455#461—591no—
456#450—1181no—
457C4×SD16—1181no—
458C4×SD16—1181no—
459C4×SD16—1182no—
460#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
461#427—1181no—
462C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#416—1181no—
464C2×C4×C8—591no—
465#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
466#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
468#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—591no—
470Q8⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475D4⋊C8—591no—
476D4⋊C8—591no—
477C59#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1182no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—2364no—
485C2×#41—2364no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—591no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1182no—
491C23×C4—1182no—
492C23×C4—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1182no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1181no—
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
502#127—1181no—
503#127C22×D5911yescharacteristic
504#125—1181no—
505#124—21no—
506#124—1182no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1181no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516#121—21no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1182no—
524#121D23612yes—
525#120—1182no—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528C4×Q8—591no—
529C4×Q8—591no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×Q8—1181no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—591no—
534C4×D4—591no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—591no—
537C4×D4—591no—
538C4×D4—591no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4D23612yes—
549#117—591no—
550#117—1181no—
551#117—1181no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1182no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C42—1181no—
557C2×C42C22×D5911yescharacteristic
558#107—1181no—
559#107—1181no—
560#106—1181no—
561#106—1181no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564#106—1182no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#103—1181no—
574#103—1182no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1182no—
580C22⋊C8—21no—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—591no—
583C4×C8—591no—
584C4×C8—1181no—
585C24—1182no—
586C24—1181no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—594no—
590#41—1182no—
591#41—2368no—
592#41—2368no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595#41—2362no—
596#41—2362no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—591no—
599C2×Q8—1182no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—591no—
608C2×D4—591no—
609C2×D4—591no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2368no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4C2×D23612yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—2368no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4C2×D23611yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643SD16—2362no—
644SD16—2362no—
645SD16—2364no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—2362no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—591no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—591no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—2361no—
669C4⋊C4—2361no—
670C4⋊C4C2×D23612yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—2361no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—2361no—
689C42C2×D23611yescharacteristic
690C42D4×D5911yescharacteristic
691C42D4×D5911yescharacteristic
692C42C23×D5911yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—4721no—
698C23—4722no—
699C23—2362no—
700C23—2364no—
701C23—2364no—
702C23—2362no—
703C23#1427369711yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—592no—
707Q8—1181no—
708Q8—2362no—
709Q8—2364no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—592no—
719D4—592no—
720D4—1184no—
721D4—1181no—
722D4—1181no—
723D4—1181no—
724D4—1181no—
725D4—4722no—
726D4—2362no—
727D4—2364no—
728D4—2364no—
729D4—2364no—
730D4—2364no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1184no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—4721no—
743C2×C4—2364no—
744C2×C4—2364no—
745C2×C4—2364no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4#1427369711yescharacteristic
758C2×C4#1427369711yescharacteristic
759C2×C4#1427369711yescharacteristic
760C2×C4SD16×D5912yes—
761C2×C4#1427375112yes—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C22×D23611yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—1182no—
770C8—2361no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—1182no—
777C22—1182no—
778C22—4724no—
779C22—4728no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22#1683755412yes—
788C22C2×#1427369711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—1182no—
794C4—4721no—
795C4—4721no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4—2361no—
799C4—2361no—
800C4#1683755412yes—
801C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
802C4#135×D5911yescharacteristic
803C4C2×#1427375111yescharacteristic
804C4#1683819911yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—82no—
807C2—4721no—
808C2—2362no—
809C2—2362no—
810C2C2×#1683755411yescharacteristic
811C2#2143331611yescharacteristic
812C2#2143344911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1540C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437582C2
hypercenter#1540D59
hypocenterC59#18517
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434651C2semidirect
3. #21434105C2semidirect
4. #21433886C2semidirect
5. #21423381C2semidirect
6. #21423360C2semidirect
7. #21423297C2semidirect
8. #21423276C2semidirect
9. #21423262C2semidirect
10. #21423248C2semidirect
11. #21423224C2semidirect
12. #21423213C2semidirect
13. #21422476C2semidirect
14. C2×#16837129C2semidirect
15. C59×#1540C2semidirect
26. #16837959C22semidirect
33. #16837798C22semidirect
34. #16837774C22semidirect
35. #16837754C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
40. #16837698C22semidirect
42. #16837693C22semidirect
43. #16837693C22semidirect
44. #16837688C22semidirect
45. #16837683C22semidirect
48. #16837608C22semidirect
55. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
56. #16837132C22semidirect
57. #16837132C22semidirect
60. #16837129C22semidirect
61. #16837129C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#431C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
67. C59×#332C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×#331C22semidirect
70. C59×#331C22semidirect
212. #11745685SD16semidirect
411. #1540D59semidirect
460. #431C2×D59semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
465. #332C2×D59semidirect
466. #332C2×D59semidirect
467. #331C2×D59semidirect
468. #331C2×D59semidirect
477. C59#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375822
#214346512
#214341052
#214338862
#214233812
#214233602
#214232972
#214232762
#214232622
#214232482
#214232242
#214232132
#214224762
C2×#168371292
C59×#15402
#1851759