Finite Group Databasebeta

← #28564657

Subgroups — #28564657

Order 15104.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437586C211yesmaximal, characteristic
2#21434654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17Q8×D236C2211yescharacteristic
18#16838059—21no—
19#16838057—21no—
20#16838057C2211yescharacteristic
21#16838049—22no—
22#16838049—21no—
23#16838037—21no—
24#16838037C2211yescharacteristic
25#16837957C2211yescharacteristic, complemented
26#16837950—21no—
27#16837950C2211yescharacteristic
28#16837912—22no—
29#16837912—21no—
30C4×#11745689C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837798C2211yescharacteristic, complemented
34#16837774C2211yescharacteristic, complemented
35#16837753C2211yescharacteristic, complemented
36#16837731—21no—
37#16837707—21no—
38#16837701—21no—
39#16837697C2211yescharacteristic, complemented
40#16837693C2211yescharacteristic
41#16837693C2211yescharacteristic, complemented
42#16837692C2211yescharacteristic, complemented
43#16837679C2211yescharacteristic, complemented
44#16837630—22no—
45#16837604C2211yescharacteristic
46#16837551—21no—
47#16837493—22no—
48SD16×Dic59—21no—
49#16837487—21no—
50#16837454C2211yescharacteristic, complemented
51#16837437—21no—
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837397—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837147C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76#41×D59—44no—
77#41×D59—44no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273727—21no—
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273727C2311yescharacteristic
92#14273718—21no—
93#14273714—22no—
94#14273714—21no—
95#14273709—22no—
96#14273709—22no—
97#14273709—22no—
98#14273707—21no—
99#14273707—22no—
100#14273707—21no—
101#14273706—22no—
102#14273706—21no—
103#14273703—21no—
104#14273698—22no—
105#14273698—22no—
106#14273698—21no—
107#14273698—21no—
108#14273698—21no—
109#14273698—21no—
110#14273698D412yes—
111#14273695—22no—
112#14273695—22no—
113#14273695—22no—
114Q8×Dic59—21no—
115Q8×Dic59D411yescharacteristic
116#14273692—21no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236C2311yescharacteristic
120C4×D236C2311yescharacteristic
121D4×Dic59—22no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59D412yes—
124D4×Dic59D411yescharacteristic
125#14273689—21no—
126#14273689D411yescharacteristic
127#14273689D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D59—22no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132#14273685—21no—
133#14273685—21no—
134#14273685D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D59—22no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C42×D59—21no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273660—21no—
142#14273660—21no—
143#14273659—21no—
144#14273659—21no—
145#14273658—21no—
146#14273658—22no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273652—22no—
151#14273651—21no—
152#14273651—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273648—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59—21no—
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#121×C59—22no—
167#121×C59—21no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#103×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—22no—
179C23×D59—21no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—21no—
199#11745689—22no—
200#11745689SD1614yescomplemented
201Q8×D59—42no—
202Q8×D59—42no—
203#11745687—48no—
204#11745687—42no—
205#11745687—42no—
206D4×D59—22no—
207D4×D59—41no—
208D4×D59—42no—
209D4×D59—48no—
210D4×D59—42no—
211D4×D59—42no—
212D4×D59—42no—
213#11745685—48no—
214#11745685—42no—
215#11745685—42no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—48no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118—22no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236SD16×C59—42no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—22no—
254#11745671—42no—
255#11745670—44no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic59—22no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—41no—
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C2×D412yes—
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—41no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—41no—
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C8×D59—42no—
285C8×D59—42no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—22no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59—44no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—82no—
296C22×D59#12011yescharacteristic
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59C2×SD1612yes—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—42no—
304D4×C59—44no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—82no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—44no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—44no—
322C22⋊D59—44no—
323C22⋊D59—44no—
324C22⋊D59—44no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—44no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59#12011yescharacteristic
332C2×Dic59#12011yescharacteristic
333C2×Dic59#12011yescharacteristic
334D236—24no—
335D236—21no—
336D236—21no—
337D236C2×SD1612yes—
338D236#13512yes—
339C4×D59—21no—
340C4×D59—21no—
341C4×D59—24no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—44no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—42no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—81no—
352C4×D59C2×SD1612yes—
353C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic118—44no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118—42no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#18517—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—41no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C2×D59—21no—
373C2×D59—21no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—84no—
381C2×D59—88no—
382C2×D59#45012yes—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C59C2×#13511yescharacteristic
390C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C59#57511yescharacteristic
392Dic59—21no—
393Dic59—21no—
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—81no—
398Dic59#45012yes—
399D4×#41—591no—
400#3167—591no—
401#3101—591no—
402#3076—591no—
403#1654—591no—
404#1651—591no—
405#1642D5911yescharacteristic, complemented
406#1639—591no—
407#1637—591no—
408#1635—591no—
409#1631—591no—
410#1629—591no—
411#1540—591no—
412#1476—591no—
413C2×D4⋊C8—591no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59C2×#45011yescharacteristic
417C2×C59#300211yescharacteristic
418C2×C59#301811yescharacteristic
419D59—22no—
420D59—42no—
421D59—42no—
422C22×#41—1181no—
423#550C2×D5911yescharacteristic
424D4×Q8—591no—
425#548—1181no—
426#547—591no—
427#547—1181no—
428#546—1181no—
429#546—1182no—
430D42—591no—
431D42—1181no—
432#533—591no—
433#532—591no—
434#532—1181no—
435#525—1181no—
436#525—1182no—
437C4×#41—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—1181no—
440#498—591no—
441#492—591no—
442#487—591no—
443#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#483—1181no—
445#479—1181no—
446#478—1181no—
447#477—591no—
448#476—591no—
449#476—591no—
450#476—591no—
451#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
452#474—591no—
453#465—1182no—
454#461—591no—
455#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#450—1181no—
457C4×SD16—1182no—
458C4×SD16—1181no—
459C4×SD16—1181no—
460#431—591no—
461#427—1181no—
462C2×C4⋊C8—591no—
463#416—1181no—
464C2×C4×C8—591no—
465#332—591no—
466#332—591no—
467#331—591no—
468#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—591no—
470Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475D4⋊C8—591no—
476D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C59#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41—2364no—
485C2×#41—2364no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—591no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1182no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1182no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1182no—
496C22×C8—1181no—
497C22×C8—1181no—
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
502#127—21no—
503#127C22×D5911yescharacteristic
504#125—1181no—
505#124—1181no—
506#124—1182no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1181no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516#121—22no—
517#121—21no—
518#121—592no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1181no—
525#120—1182no—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528C4×Q8—591no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—591no—
534C4×D4—592no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—591no—
537C4×D4—591no—
538C4×D4—591no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4C22×D5911yescharacteristic
549#117—591no—
550#117—1181no—
551#117—1181no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1182no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—1181no—
558#107—1181no—
559#107—1181no—
560#106—21no—
561#106—1182no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564#106—1181no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—591no—
567C4⋊C8—1181no—
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1182no—
573#103—1181no—
574#103—1181no—
575#102—22no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580C22⋊C8—1181no—
581C4×C8—591no—
582C4×C8—1181no—
583C4×C8—1181no—
584C4×C8C22×D5911yescharacteristic
585C24—1181no—
586C24—1182no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—594no—
590#41—1182no—
591#41—2362no—
592#41—2368no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595#41—2362no—
596#41—2368no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—1182no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—2362no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—591no—
609C2×D4—591no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—2361no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2368no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C2×D4D4×D5912yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2368no—
643SD16—42no—
644SD16—2364no—
645SD16—2362no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—2362no—
653C2×C8—2362no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—592no—
659C4⋊C4—591no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—2361no—
668C4⋊C4—2361no—
669C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—2361no—
685C42—21no—
686C42—591no—
687C42—591no—
688C42—591no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42—2361no—
692C42C23×D5911yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—591no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—4721no—
699C23—4722no—
700C23—2362no—
701C23—2362no—
702C23—2364no—
703C23—2364no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—2362no—
708Q8—2364no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711Q8SD16×D5912yes—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—82no—
721D4—592no—
722D4—592no—
723D4—1184no—
724D4—1181no—
725D4—1181no—
726D4—2362no—
727D4—2364no—
728D4—2364no—
729D4—2364no—
730D4—2364no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—592no—
740C2×C4—592no—
741C2×C4—591no—
742C2×C4—591no—
743C2×C4—1184no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—4721no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2364no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2364no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1182no—
769C8—2361no—
770C8—2361no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—592no—
778C22—1181no—
779C22—1181no—
780C22—1182no—
781C22—1182no—
782C22—4724no—
783C22—4728no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22#120×D5911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—592no—
795C4—1181no—
796C4—1181no—
797C4—4721no—
798C4—2362no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
802C4#135×D5911yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
804C4#1683819811yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—81no—
807C2—1182no—
808C2—2362no—
809C2—2362no—
810C2#450×D5911yescharacteristic
811C2#2143331111yescharacteristic
812C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1642C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437586C2
hypercenter#1642D59
hypocenterC59#18517
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434654C2semidirect
3. #21434103C2semidirect
4. #21433879C2semidirect
5. #21423378C2semidirect
6. #21423358C2semidirect
7. #21423272C2semidirect
8. #21423263C2semidirect
9. #21423250C2semidirect
10. #21423223C2semidirect
11. #21423213C2semidirect
12. #21422742C2semidirect
13. #21422477C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1642C2semidirect
25. #16837957C22semidirect
33. #16837798C22semidirect
34. #16837774C22semidirect
35. #16837753C22semidirect
39. #16837697C22semidirect
41. #16837693C22semidirect
42. #16837692C22semidirect
43. #16837679C22semidirect
50. #16837454C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837147C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#475C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
200. #11745689SD16semidirect
405. #1642D59semidirect
443. #486C2×D59semidirect
451. #475C2×D59semidirect
455. #461C2×D59semidirect
468. #331C2×D59semidirect
470. Q8⋊C8C2×D59semidirect
476. D4⋊C8C2×D59semidirect
477. C59#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375862
#214346542
#214341032
#214338792
#214233782
#214233582
#214232722
#214232632
#214232502
#214232232
#214232132
#214227422
#214224772
D4⋊C8×D592
C59×#16422
#1851759