Finite Group Databasebeta

← #28564658

Subgroups — #28564658

Order 15104.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D236C211yesmaximal, characteristic
2#21434655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17#16838074C2211yescharacteristic
18Q8×D236C2211yescharacteristic
19#16838064—21no—
20#16838056—21no—
21#16838056C2211yescharacteristic
22#16838047—22no—
23#16838047—21no—
24D4×D236—21no—
25D4×D236C2211yescharacteristic
26#16837959C2211yescharacteristic, complemented
27#16837952—21no—
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837914—22no—
30#16837914—21no—
31C2×C4×D236—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33#16837800C2211yescharacteristic, complemented
34#16837775C2211yescharacteristic, complemented
35#16837753C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic, complemented
37#16837733—21no—
38#16837709—21no—
39#16837702—21no—
40#16837697C2211yescharacteristic, complemented
41#16837693C2211yescharacteristic
42#16837693C2211yescharacteristic, complemented
43#16837692C2211yescharacteristic, complemented
44#16837687C2211yescharacteristic, complemented
45#16837682C2211yescharacteristic, complemented
46#16837631—22no—
47#16837608C2211yescharacteristic
48#16837608C2211yescharacteristic, complemented
49#16837555—21no—
50C4×#11745660—22no—
51C4×#11745660—21no—
52C4×#11745660—21no—
53#16837438—21no—
54C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#16837398—21no—
56#16837147C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837145C2211yescharacteristic, complemented
59#16837145C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic
61#16837131C2211yescharacteristic
62#16837131C2211yescharacteristic, complemented
63#16837131C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C59C2211yescharacteristic
65C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76#41×D59—44no—
77#41×D59—44no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745660—21no—
88C22×C59⋊C8—21no—
89#14273727—21no—
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273727C2311yescharacteristic
92#14273727C2311yescharacteristic
93#14273724—21no—
94#14273724C2311yescharacteristic
95#14273719—21no—
96#14273715—22no—
97#14273715—21no—
98#14273711—22no—
99#14273711—22no—
100#14273711—22no—
101#14273707—22no—
102#14273707—21no—
103#14273707—21no—
104#14273707—22no—
105#14273706—21no—
106#14273706—21no—
107#14273702—22no—
108#14273702—22no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273701—22no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701D412yes—
116#14273697—22no—
117#14273697—22no—
118#14273697—22no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×D236—22no—
122C4×D236—22no—
123C4×D236—22no—
124C4×D236—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236D412yes—
130C4×D236D411yescharacteristic
131C4×D236D411yescharacteristic
132C4×D236C2311yescharacteristic
133C4×D236C2311yescharacteristic
134#14273686—21no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139#14273660—21no—
140#14273660—21no—
141#14273659—21no—
142#14273659—21no—
143#14273659—22no—
144#14273658—21no—
145#14273658—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149#14273652—21no—
150#14273652—21no—
151#14273652—22no—
152#14273651—21no—
153#14273651—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—22no—
157#14273648—21no—
158#14273648—21no—
159C2×#41×C59D411yescharacteristic
160C22×C8×C59—21no—
161C4×Q8×C59D411yescharacteristic
162C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59D411yescharacteristic
166C4×D4×C59C2311yescharacteristic
167#117×C59—21no—
168#117×C59D411yescharacteristic
169C2×C42×C59—21no—
170C2×C42×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C59—21no—
174C4×C8×C59—21no—
175C4×C8×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—22no—
179C23×D59—21no—
180#41×C59—22no—
181#41×C59SD1614yescomplemented
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—21no—
196#11745689—42no—
197#11745689—42no—
198Q8×D59—42no—
199Q8×D59—42no—
200#11745687—48no—
201#11745687—42no—
202#11745687—42no—
203D4×D59—48no—
204D4×D59—42no—
205D4×D59—42no—
206#11745685—48no—
207#11745685—42no—
208#11745685—42no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—41no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—48no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—42no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59C2×D411yescharacteristic
252C42×C59C2×D411yescharacteristic
253C42×C59C2×D411yescharacteristic
254C42×C59C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic59—41no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic59—22no—
267C4⋊Dic59—22no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D412yes—
277Dic59⋊C4—41no—
278Dic59⋊C4—41no—
279C4×Dic59—41no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—42no—
283#11745660—44no—
284#11745660—42no—
285#11745660—42no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59#12011yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—82no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59C2×SD1612yes—
299D4×C59—24no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59C2×SD1612yes—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—24no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—81no—
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×SD1612yes—
316C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—44no—
322C22⋊D59—44no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—44no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330D236—21no—
331D236—21no—
332D236—21no—
333D236—42no—
334D236—42no—
335D236—44no—
336D236—44no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—82no—
342D236#13512yes—
343C4×D59—44no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—44no—
351C4×D59—42no—
352Dic118—44no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355Dic118—42no—
356Dic118—41no—
357Dic118—41no—
358C8×C59—22no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#18517—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59#45012yes—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C2×D59—22no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—84no—
382C2×D59—88no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59#45012yes—
390C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
391C4×C59C2×#13511yescharacteristic
392C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C4×C59#57511yescharacteristic
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—81no—
398Dic59—81no—
399D4×#41—591no—
400#3167—591no—
401#3101—591no—
402#3076—591no—
403#1654—591no—
404#1651—591no—
405#1642—591no—
406#1639—591no—
407#1637—591no—
408#1635—591no—
409#1631—591no—
410#1629—591no—
411#1540—591no—
412#1476D5911yescharacteristic, complemented
413C2×D4⋊C8—591no—
414C2×C59—22no—
415C2×C59—42no—
416C2×C59C2×#45011yescharacteristic
417C2×C59#300211yescharacteristic
418C2×C59#301811yescharacteristic
419D59—42no—
420D59—81no—
421D59—82no—
422C22×#41—1181no—
423#550—591no—
424D4×Q8—591no—
425#548—1181no—
426#547—591no—
427#547—1181no—
428#546—1182no—
429#546—1181no—
430D42—591no—
431D42—1181no—
432#533—591no—
433#532—591no—
434#532—1181no—
435#525—1182no—
436#525—1181no—
437C4×#41C2×D5911yescharacteristic
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—1181no—
440#498—591no—
441#492—591no—
442#487—591no—
443#486—591no—
444#483—1181no—
445#479—1181no—
446#478—1181no—
447#477—591no—
448#476—591no—
449#476—591no—
450#476—591no—
451#475—591no—
452#474—591no—
453#465—1182no—
454#461—591no—
455#461—591no—
456#450—1181no—
457C4×SD16—1181no—
458C4×SD16—1181no—
459C4×SD16—1182no—
460#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
461#427—1181no—
462C2×C4⋊C8—591no—
463#416—1181no—
464C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#332—591no—
466#332—591no—
467#331—591no—
468#331—591no—
469Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C59#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1182no—
479C2×#41—1182no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—2364no—
484C2×#41—2364no—
485C2×#41D23611yescharacteristic
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—591no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1182no—
490C22×D4—1181no—
491C23×C4—1182no—
492C23×C4—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1182no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1181no—
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—591no—
501C4⋊Q8—1181no—
502#127—591no—
503#127—1181no—
504#125—1181no—
505#124—1182no—
506#124—1181no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516#121—592no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1182no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#120—1182no—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×Q8D23611yescharacteristic
531C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—591no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—592no—
537C4×D4—591no—
538C4×D4—591no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4D23611yescharacteristic
548C4×D4C22×D5911yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—1181no—
551#117D23611yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1182no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C22×D5911yescharacteristic
558#107—1181no—
559#107—1181no—
560#106—1182no—
561#106—1181no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564#106—1181no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—591no—
567C4⋊C8—1181no—
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1182no—
573#103—1181no—
574#103—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1182no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580C22⋊C8—21no—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—21no—
583C4×C8C22×D5911yescharacteristic
584C4×C8C22×D5911yescharacteristic
585C24—1182no—
586C24—1181no—
587#41—22no—
588#41—2368no—
589#41—2368no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595#41—2362no—
596#41#1174566014yescomplemented
597C2×Q8—1182no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—2362no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—591no—
606C2×D4—591no—
607C2×D4—592no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2368no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4C2×D23611yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—2368no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4C2×D23611yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643SD16—2364no—
644SD16—2362no—
645SD16—2362no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—2362no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—592no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—2361no—
668C4⋊C4—2361no—
669C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
670C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—2361no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—2361no—
689C42C2×D23611yescharacteristic
690C42D4×D5911yescharacteristic
691C42D4×D5911yescharacteristic
692C42C23×D5911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1182no—
697C23—4721no—
698C23—4722no—
699C23—2362no—
700C23—2364no—
701C23—2364no—
702C23—2362no—
703C23#1427369711yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—2362no—
706Q8—2364no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711Q8C2×#1174566012yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—592no—
715D4—1181no—
716D4—1181no—
717D4—1181no—
718D4—4722no—
719D4—2362no—
720D4—2362no—
721D4—2364no—
722D4—2364no—
723D4—2364no—
724D4—2364no—
725D4—2364no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4C2×#1174566012yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—2364no—
745C2×C4—2364no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2364no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2364no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4#1427369711yescharacteristic
758C2×C4#1427369711yescharacteristic
759C2×C4#1427369711yescharacteristic
760C2×C4C2×#1174566012yes—
761C2×C4#1427375512yes—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C22×D23611yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2361no—
770C8—2361no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—1182no—
777C22—4724no—
778C22—4728no—
779C22—2361no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2362no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22#1683755512yes—
788C22C2×#1427369711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—22no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—4721no—
796C4—4721no—
797C4—2361no—
798C4—2362no—
799C4—2361no—
800C4#1683755512yes—
801C4C22×#1174566011yescharacteristic
802C4#135×D5911yescharacteristic
803C4C2×#1427375511yescharacteristic
804C4#1683819911yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—4721no—
808C2—4722no—
809C2—2362no—
810C2C2×#1683755511yescharacteristic
811C2#2143331611yescharacteristic
812C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1476C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#41×D236C2
hypercenter#1476D59
hypocenterC59#18517
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434655C2semidirect
3. #21434105C2semidirect
4. #21433884C2semidirect
5. #21423383C2semidirect
6. #21423362C2semidirect
7. #21423299C2semidirect
8. #21423278C2semidirect
9. #21423263C2semidirect
10. #21423249C2semidirect
11. #21423225C2semidirect
12. #21423214C2semidirect
13. #21422743C2semidirect
14. C2×#16837131C2semidirect
15. C59×#1476C2semidirect
26. #16837959C22semidirect
33. #16837800C22semidirect
34. #16837775C22semidirect
35. #16837753C22semidirect
36. #16837749C22semidirect
40. #16837697C22semidirect
42. #16837693C22semidirect
43. #16837692C22semidirect
44. #16837687C22semidirect
45. #16837682C22semidirect
48. #16837608C22semidirect
54. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
56. #16837147C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837145C22semidirect
59. #16837145C22semidirect
62. #16837131C22semidirect
63. #16837131C22semidirect
65. C59×#431C22semidirect
66. C2×C4×C8×C59C22semidirect
67. C59×Q8⋊C8C22semidirect
68. C59×Q8⋊C8C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
181. #41×C59SD16semidirect
412. #1476D59semidirect
460. #431C2×D59semidirect
464. C2×C4×C8C2×D59semidirect
469. Q8⋊C8C2×D59semidirect
470. Q8⋊C8C2×D59semidirect
475. D4⋊C8C2×D59semidirect
476. D4⋊C8C2×D59semidirect
477. C59#18517semidirect
596. #41#11745660semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2362
#214346552
#214341052
#214338842
#214233832
#214233622
#214232992
#214232782
#214232632
#214232492
#214232252
#214232142
#214227432
C2×#168371312
C59×#14762
#1851759