Finite Group Databasebeta

← #28564699

Subgroups — #28564699

Order 15104.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434671C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q8⋊(C59⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747—21no—
17#16837952C2211yescharacteristic
18#16837805C2211yescharacteristic
19#16837778C2211yescharacteristic
20#16837750C2211yescharacteristic
21#16837748C2211yescharacteristic
22#16837720—21no—
23#16837687C2211yescharacteristic
24#16837687C2211yescharacteristic
25#16837636—22no—
26#16837624—21no—
27#16837617—21no—
28#16837612C2211yescharacteristic
29#16837607C2211yescharacteristic
30#16837602C2211yescharacteristic
31#16837602C2211yescharacteristic
32#16837602C2211yescharacteristic
33#16837597C2211yescharacteristic
34#16837541—21no—
35C4×#11745671—21no—
36C4×#11745671—21no—
37C4×#11745669—22no—
38#16837455C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40#16837396—21no—
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837148C2211yescharacteristic
43#16837148C2211yescharacteristic
44#16837146C2211yescharacteristic
45#16837146C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
54C59×#559—21no—
55C59×#559C2211yescharacteristic
56C59×#557C2211yescharacteristic
57C59×#556—21no—
58C59×#556C2211yescharacteristic
59C59×#553—22no—
60C59×#553—21no—
61C59×#550C2211yescharacteristic
62C59×#548—21no—
63C59×#532—21no—
64C59×#532C2211yescharacteristic
65C59×#529—21no—
66C59×#529—22no—
67C4×#41×C59—21no—
68C4×#41×C59—21no—
69C4×#41×C59C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72#14273747—44no—
73C2×#11745672—21no—
74C2×#11745670—21no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—21no—
80C22×C59⋊C8—21no—
81C22×C59⋊C8—21no—
82#14273727C2311yescharacteristic
83#14273724C2311yescharacteristic
84#14273715—21no—
85#14273701—21no—
86#14273701—21no—
87C4×D236—21no—
88C4×D236—21no—
89#14273660—22no—
90#14273658—21no—
91#14273658—21no—
92C4⋊(C59⋊C8)—21no—
93C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
97#14273651—21no—
98#14273651—21no—
99#14273650—21no—
100#14273650—21no—
101#14273648—22no—
102#14273647—22no—
103#14273647—21no—
104#14273647—21no—
105#14273647—21no—
106#14273647—21no—
107C22⋊(C59⋊C8)—21no—
108C4×C59⋊C8—21no—
109C4×C59⋊C8—21no—
110C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C59—21no—
113C2×#41×C59—21no—
114C2×#41×C59D411yescharacteristic
115C22×Q8×C59D411yescharacteristic
116C4⋊Q8×C59—21no—
117C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
118#127×C59—21no—
119#127×C59C2311yescharacteristic
120#126×C59—22no—
121#126×C59—22no—
122#126×C59—22no—
123#125×C59—22no—
124#125×C59—21no—
125#124×C59—22no—
126#124×C59—21no—
127#124×C59—21no—
128#124×C59—21no—
129#124×C59—21no—
130#123×C59—22no—
131#123×C59—22no—
132#123×C59—22no—
133C22⋊Q8×C59—22no—
134C22⋊Q8×C59—21no—
135#121×C59—22no—
136#121×C59—22no—
137#121×C59—22no—
138#121×C59—21no—
139#121×C59—21no—
140#121×C59D412yes—
141C4×Q8×C59—21no—
142C4×Q8×C59—21no—
143C4×Q8×C59—21no—
144C4×Q8×C59—21no—
145C4×Q8×C59—21no—
146C4×Q8×C59D411yescharacteristic
147C4×Q8×C59D411yescharacteristic
148C4×Q8×C59D411yescharacteristic
149C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C4×D4×C59—22no—
153C4×D4×C59—22no—
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—22no—
156C4×D4×C59—22no—
157C4×D4×C59—21no—
158C4×D4×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59D412yes—
164C4×D4×C59D411yescharacteristic
165C4×D4×C59C2311yescharacteristic
166#117×C59—22no—
167#117×C59—22no—
168#117×C59—21no—
169#117×C59—21no—
170#117×C59D411yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
173C2×C42×C59—22no—
174C2×C42×C59—21no—
175C2×C42×C59—21no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#41×C59—22no—
178#41×C59—22no—
179#41×C59—42no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—22no—
186C2×Q8×C59—41no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59—22no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—22no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—22no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—41no—
210#11745685—42no—
211#11745685—42no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×Dic118—21no—
217C4⋊C4×C59—22no—
218C4⋊C4×C59—22no—
219C4⋊C4×C59—22no—
220C4⋊C4×C59—22no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C42×C59—22no—
246C42×C59—22no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59C2×D411yescharacteristic
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2411yescharacteristic
258#11745672—42no—
259#11745671—42no—
260#11745671—42no—
261#11745671—42no—
262#11745670—42no—
263#11745669—44no—
264#11745669—42no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—42no—
276C2×C59⋊C8—42no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59#12011yescharacteristic
280C22×D59—41no—
281Q8×C59—21no—
282Q8×C59—21no—
283Q8×C59—21no—
284Q8×C59—21no—
285Q8×C59—21no—
286Q8×C59—42no—
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59#13512yescomplemented
290D4×C59—21no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—44no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—44no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—82no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—44no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—44no—
318C2×C4×C59—81no—
319C2×C4×C59—81no—
320C2×C4×C59—82no—
321C2×C4×C59#12011yescharacteristic
322C2×C4×C59#12011yescharacteristic
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C2×C4×C59#13512yes—
325C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D59—82no—
330C2×Dic59—41no—
331D236—42no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336C4×D59—82no—
337Dic118—41no—
338Dic118—41no—
339C59⋊C8—22no—
340C59⋊C8—41no—
341C59⋊C8—41no—
342C59⋊C8—41no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345#18520—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—21no—
347C22×C59—21no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59#44912yes—
355C22×C59C2×#12011yescharacteristic
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C4×C59—21no—
360C4×C59—22no—
361C4×C59—21no—
362C4×C59—21no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—42no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59#44912yes—
371C4×C59C2×#13511yescharacteristic
372C4×C59C2×#13511yescharacteristic
373C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C59#57511yescharacteristic
375Dic59—81no—
376#3480D5911yescharacteristic, complemented
377#3169—591no—
378#3103—591no—
379#3035—591no—
380#1650—591no—
381#1648—591no—
382#1642—591no—
383#1640—591no—
384#1628—591no—
385#1626—591no—
386#1621—591no—
387#1620—591no—
388#1540—591no—
389#1476—591no—
390C2×Q8⋊C8—591no—
391C2×C59—22no—
392C2×C59—81no—
393C2×C59—82no—
394C2×C59C2×#44911yescharacteristic
395C2×C59#300211yescharacteristic
396C2×C59#301811yescharacteristic
397D59—161no—
398C2×#135—1181no—
399#559—21no—
400#559C2×D5911yescharacteristic
401#557C2×D5911yescharacteristic
402#556—21no—
403#556C2×D5911yescharacteristic
404#553—22no—
405#553—21no—
406#550C2×D5911yescharacteristic
407#548—21no—
408#532—21no—
409#532—591no—
410#532C2×D5911yescharacteristic
411#529—21no—
412#529—22no—
413C4×#41—21no—
414C4×#41—21no—
415C4×#41C2×D5911yescharacteristic
416C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
417#500—591no—
418#493—591no—
419#486—591no—
420#486—591no—
421#481—1181no—
422#475—591no—
423#475—591no—
424#466—1182no—
425#464—1181no—
426#463—1181no—
427#462—591no—
428#461—591no—
429#460—591no—
430#460—591no—
431#460—591no—
432#459—591no—
433#448—1181no—
434C4×SD16—1181no—
435C4×SD16—1181no—
436C4×D8—1182no—
437#431—591no—
438C2×C4⋊C8—591no—
439#416—1181no—
440C2×C4×C8—591no—
441#332—591no—
442#332—591no—
443#331—591no—
444#331—591no—
445Q8⋊C8—591no—
446Q8⋊C8—591no—
447Q8⋊C8—591no—
448Q8⋊C8—591no—
449Q8⋊C8—591no—
450Q8⋊C8—591no—
451D4⋊C8—591no—
452D4⋊C8—591no—
453C59#1852011yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—1181no—
457C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
458C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
459#135—2364no—
460C2×Q16—1181no—
461C2×SD16—1181no—
462C2×SD16—1181no—
463C2×SD16—1181no—
464C2×SD16—1181no—
465C2×D8—1181no—
466C2×D8—1182no—
467C22×C8—1181no—
468C22×C8—1181no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—591no—
471C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
472#127—21no—
473#127—591no—
474#127C22×D5911yescharacteristic
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#125—22no—
479#125—21no—
480#124—22no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—1181no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—21no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—1181no—
497#121—1181no—
498#121C22⋊D5912yes—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
506C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
507C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
508C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
509C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
524C4×D4C22⋊D5912yes—
525C4×D4C22×D5911yescharacteristic
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117C22⋊D5911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
533C2×C42—22no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42C22×D5911yescharacteristic
537#107—1182no—
538#106—1181no—
539#106—1181no—
540C4⋊C8—591no—
541C4⋊C8—591no—
542C4⋊C8—591no—
543C4⋊C8—591no—
544C4⋊C8—1181no—
545#103—1181no—
546#103—1181no—
547#103—1181no—
548#103—1181no—
549#102—1182no—
550#102—1181no—
551#102—1181no—
552#102—1182no—
553#102—1181no—
554#102—1181no—
555C22⋊C8—1181no—
556C4×C8—591no—
557C4×C8—591no—
558C4×C8—1181no—
559C4×C8—1181no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—2362no—
567#41—2362no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
574C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
575C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—2361no—
586C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
587C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2361no—
597C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
600Q16—2362no—
601SD16—2362no—
602SD16—2362no—
603SD16—2362no—
604SD16—2362no—
605D8—2364no—
606D8—2362no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—2362no—
614C2×C8—2362no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—2361no—
646C22⋊C4—2361no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
658C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C42C23×D5911yescharacteristic
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—2361no—
663C23#1427369611yescharacteristic
664Q8—21no—
665Q8—21no—
666Q8—21no—
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—42no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—2361no—
673Q8—2361no—
674Q8#1427374712yescomplemented
675D4—21no—
676D4—21no—
677D4—42no—
678D4—44no—
679D4—42no—
680D4—44no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—82no—
686D4—4722no—
687D4—2362no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—4722no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4#1427369611yescharacteristic
715C2×C4#1427369611yescharacteristic
716C2×C4#1427369611yescharacteristic
717C2×C4#1427374712yes—
718C2×C4#1427375212yes—
719C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
720C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
722C8—1182no—
723C8—2361no—
724C8—2361no—
725C8—2361no—
726C8—2361no—
727C8—2361no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—4721no—
737C22—4721no—
738C22—4721no—
739C22#1683754712yes—
740C22C2×#1427369611yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—4721no—
753C4#1683754712yes—
754C4C2×#1427374711yescharacteristic
755C4C2×#1427374711yescharacteristic
756C4C2×#1427375211yescharacteristic
757C4#1683820011yescharacteristic
758C2—22no—
759C2—82no—
760C2—81no—
761C2—9441no—
762C2C2×#1683754711yescharacteristic
763C2#2143331411yescharacteristic
764C2#2143344511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273696
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3480C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3480D59
hypocenterC59#18520
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434671C2semidirect
2. #21434127C2semidirect
3. #21433551C2semidirect
4. #21423352C2semidirect
5. #21423338C2semidirect
6. #21423296C2semidirect
7. #21423282C2semidirect
8. #21423206C2semidirect
9. #21423192C2semidirect
10. #21423161C2semidirect
11. #21423155C2semidirect
12. #21422745C2semidirect
13. #21422478C2semidirect
14. C2×Q8⋊(C59⋊C8)C2semidirect
15. C59×#3480C2semidirect
289. Q8×C59#135semidirect
376. #3480D59semidirect
453. C59#18520semidirect
674. Q8#14273747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214346712
#214341272
#214335512
#214233522
#214233382
#214232962
#214232822
#214232062
#214231922
#214231612
#214231552
#214227452
#214224782
C2×Q8⋊(C59⋊C8)2
C59×#34802
#1852059