Finite Group Databasebeta

← #28564729

Subgroups — #28564729

Order 15104.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C59⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3475C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747—21no—
17#16837952C2211yescharacteristic
18#16837798C2211yescharacteristic, complemented
19#16837776C2211yescharacteristic, complemented
20#16837752C2211yescharacteristic, complemented
21#16837750C2211yescharacteristic, complemented
22#16837715—21no—
23#16837682C2211yescharacteristic
24#16837682C2211yescharacteristic
25#16837633—22no—
26#16837624—21no—
27#16837617—21no—
28#16837612C2211yescharacteristic, complemented
29#16837607C2211yescharacteristic, complemented
30#16837602C2211yescharacteristic, complemented
31#16837597C2211yescharacteristic
32#16837597C2211yescharacteristic
33#16837597C2211yescharacteristic, complemented
34#16837536—21no—
35C4×#11745671—22no—
36C4×#11745669—21no—
37C4×#11745669—21no—
38#16837455C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40#16837396—21no—
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837151C2211yescharacteristic, complemented
43#16837151C2211yescharacteristic, complemented
44#16837148C2211yescharacteristic, complemented
45#16837148C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C59×#556C2211yescharacteristic
55C59×#555C2211yescharacteristic
56C59×#554C2211yescharacteristic
57C59×#553—21no—
58C59×#552—21no—
59C59×#552—21no—
60C59×#551—22no—
61C59×#547C2211yescharacteristic
62C59×#546—21no—
63C59×#533C2211yescharacteristic
64C59×#529—22no—
65C59×#529—21no—
66C59×#525—21no—
67C4×#41×C59—21no—
68C4×#41×C59C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
70C2×#117×C59—21no—
71C2×#11745685—21no—
72#14273747—44no—
73C2×#11745672—21no—
74C2×#11745670—21no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C22×C59⋊C8—21no—
81C22×C59⋊C8—21no—
82#14273727C2311yescharacteristic
83#14273724C2311yescharacteristic
84#14273715—21no—
85#14273701—21no—
86#14273701—21no—
87C4×D236—21no—
88C4×D236—21no—
89#14273660—21no—
90#14273660—21no—
91#14273658—22no—
92C4⋊(C59⋊C8)—21no—
93C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
97#14273651—22no—
98#14273650—21no—
99#14273650—21no—
100#14273648—21no—
101#14273648—21no—
102#14273647—22no—
103#14273647—21no—
104#14273647—21no—
105#14273647—21no—
106#14273647—21no—
107C22⋊(C59⋊C8)—21no—
108C4×C59⋊C8—21no—
109C4×C59⋊C8—21no—
110C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C59—21no—
113C2×#41×C59D411yescharacteristic
114C22×D4×C59D411yescharacteristic
115C23×C4×C59—21no—
116C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
117C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
118#126×C59—22no—
119#126×C59—22no—
120#126×C59—22no—
121#125×C59—22no—
122#125×C59—21no—
123#125×C59—21no—
124#124×C59—22no—
125#124×C59—21no—
126#123×C59—22no—
127#123×C59—22no—
128#123×C59—22no—
129#123×C59—22no—
130C22⋊Q8×C59—21no—
131C22⋊Q8×C59—21no—
132C22⋊Q8×C59—22no—
133C22⋊Q8×C59—21no—
134C22⋊Q8×C59—21no—
135C22⋊Q8×C59D412yes—
136#121×C59—22no—
137#121×C59—21no—
138#121×C59—21no—
139#121×C59—21no—
140#120×C59—22no—
141C4×Q8×C59—21no—
142C4×Q8×C59—21no—
143C4×Q8×C59D412yes—
144C4×Q8×C59D411yescharacteristic
145C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C4×D4×C59—22no—
147C4×D4×C59—22no—
148C4×D4×C59—22no—
149C4×D4×C59—21no—
150C4×D4×C59—21no—
151C4×D4×C59—21no—
152C4×D4×C59—21no—
153C4×D4×C59—21no—
154C4×D4×C59D411yescharacteristic
155C4×D4×C59D411yescharacteristic
156C4×D4×C59D411yescharacteristic
157C4×D4×C59C2311yescharacteristic
158C4×D4×C59C2311yescharacteristic
159C4×D4×C59C2311yescharacteristic
160#117×C59—22no—
161#117×C59—22no—
162#117×C59—22no—
163#117×C59—21no—
164#117×C59—21no—
165#117×C59—21no—
166#117×C59—21no—
167#117×C59—21no—
168#117×C59D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C59—22no—
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C42×C59—22no—
175C2×C42×C59—21no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177C24×C59—21no—
178#41×C59—22no—
179#41×C59—22no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—41no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59—22no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—42no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—41no—
210#11745685—42no—
211#11745685—42no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×Dic118—21no—
217C4⋊C4×C59—22no—
218C4⋊C4×C59—22no—
219C4⋊C4×C59—22no—
220C4⋊C4×C59—22no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—22no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C42×C59—22no—
249C42×C59—22no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—22no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59C2×D411yescharacteristic
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2411yescharacteristic
258#11745672—42no—
259#11745671—44no—
260#11745671—42no—
261#11745670—42no—
262#11745669—42no—
263#11745669—42no—
264#11745669—42no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—42no—
276C2×C59⋊C8—42no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—42no—
281C23×C59—42no—
282C23×C59—81no—
283C23×C59#12011yescharacteristic
284C22×D59—41no—
285Q8×C59—21no—
286Q8×C59—21no—
287Q8×C59—42no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—42no—
296D4×C59—44no—
297D4×C59—42no—
298D4×C59—82no—
299D4×C59#13512yescomplemented
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—44no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—81no—
322C2×C4×C59—82no—
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C2×C4×C59#12011yescharacteristic
325C2×C4×C59#12011yescharacteristic
326C2×C4×C59#13512yes—
327C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D59—82no—
332C2×Dic59—41no—
333D236—42no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338C4×D59—82no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341C59⋊C8—22no—
342C59⋊C8—41no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#18522—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—21no—
349C22×C59—21no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—84no—
360C22×C59#44912yes—
361C22×C59C2×#12011yescharacteristic
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C4×C59—21no—
366C4×C59—21no—
367C4×C59—21no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59#44912yes—
376C4×C59C2×#13511yescharacteristic
377C4×C59C2×#13511yescharacteristic
378C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C59#57511yescharacteristic
380Dic59—81no—
381#3475D5911yescharacteristic, complemented
382#3167—591no—
383#3100—591no—
384#3035—591no—
385#1654—591no—
386#1652—591no—
387#1646—591no—
388#1644—591no—
389#1628—591no—
390#1625—591no—
391#1624—591no—
392#1622—591no—
393#1542—591no—
394#1476—591no—
395C2×D4⋊C8—591no—
396C2×C59—22no—
397C2×C59—42no—
398C2×C59—81no—
399C2×C59—81no—
400C2×C59C2×#44911yescharacteristic
401C2×C59#300211yescharacteristic
402C2×C59#301811yescharacteristic
403D59—161no—
404C2×#135—1181no—
405#556C2×D5911yescharacteristic
406#555C2×D5911yescharacteristic
407#554C2×D5911yescharacteristic
408#553—21no—
409#552—21no—
410#552—21no—
411#551—22no—
412#547C2×D5911yescharacteristic
413#546—21no—
414#533C2×D5911yescharacteristic
415#532—591no—
416#529—22no—
417#529—21no—
418#525—21no—
419C4×#41—21no—
420C4×#41C2×D5911yescharacteristic
421C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
422C2×#117—21no—
423#498—591no—
424#492—591no—
425#487—591no—
426#486—591no—
427#480—1181no—
428#474—591no—
429#474—591no—
430#465—1182no—
431#464—1181no—
432#463—1181no—
433#462—591no—
434#461—591no—
435#460—591no—
436#459—591no—
437#459—591no—
438#459—591no—
439#447—1181no—
440C4×SD16—1182no—
441C4×D8—1181no—
442C4×D8—1181no—
443#431—591no—
444C2×C4⋊C8—591no—
445#416—1181no—
446C2×C4×C8—591no—
447#333—591no—
448#333—591no—
449#332—591no—
450#332—591no—
451Q8⋊C8—591no—
452Q8⋊C8—591no—
453D4⋊C8—591no—
454D4⋊C8—591no—
455D4⋊C8—591no—
456D4⋊C8—591no—
457D4⋊C8—591no—
458D4⋊C8—591no—
459C59#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—21no—
461C2×#41—1181no—
462C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
463C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465#135—2364no—
466C2×Q16—1181no—
467C2×SD16—1181no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—1181no—
470C2×D8—1181no—
471C2×D8—1181no—
472C2×D8—1181no—
473C22×C8—1181no—
474C22×C8—1181no—
475C4⋊Q8—591no—
476C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
478#127—591no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#125—22no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#124—22no—
486#124—21no—
487#124—1181no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8C22⋊D5912yes—
498#121—22no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1181no—
503#121—1181no—
504#120—22no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
508C4×Q8C22⋊D5912yes—
509C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
521C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
522C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
523C4×D4C22×D5911yescharacteristic
524C4×D4C22×D5911yescharacteristic
525C4×D4C22×D5911yescharacteristic
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117C22⋊D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#107—1181no—
544#107—1181no—
545#106—1182no—
546C4⋊C8—591no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—591no—
549C4⋊C8—591no—
550C4⋊C8—1181no—
551#103—1182no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#102—1181no—
555#102—1181no—
556#102—1181no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1182no—
561C22⋊C8—1181no—
562C4×C8—591no—
563C4×C8—591no—
564C4×C8—1181no—
565C4×C8—1181no—
566C24—21no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—2362no—
572#41—2362no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
576C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—2361no—
587C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
588C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
589C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—2361no—
603C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
606Q16—2362no—
607SD16—2364no—
608SD16—2362no—
609SD16—2362no—
610D8—2362no—
611D8—2362no—
612D8—2362no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—2362no—
620C2×C8—2362no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
638C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—2361no—
655C22⋊C4—2361no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C42C23×D5911yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—2361no—
673C23#1427369611yescharacteristic
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—42no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—2361no—
680Q8—2361no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—42no—
687D4—44no—
688D4—42no—
689D4—82no—
690D4—4722no—
691D4—2362no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4#1427374712yescomplemented
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—4722no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4#1427369611yescharacteristic
723C2×C4#1427369611yescharacteristic
724C2×C4#1427369611yescharacteristic
725C2×C4#1427374712yes—
726C2×C4#1427375212yes—
727C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
730C8—1182no—
731C8—2361no—
732C8—2361no—
733C8—2361no—
734C8—2361no—
735C8—2361no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—84no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22#1683754712yes—
752C22C2×#1427369611yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—4721no—
764C4#1683754712yes—
765C4C2×#1427374711yescharacteristic
766C4C2×#1427374711yescharacteristic
767C4C2×#1427375211yescharacteristic
768C4#1683820011yescharacteristic
769C2—22no—
770C2—42no—
771C2—81no—
772C2—81no—
773C2—9441no—
774C2C2×#1683754711yescharacteristic
775C2#2143331411yescharacteristic
776C2#2143344511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273696
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3475C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3475D59
hypocenterC59#18522
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434656C2semidirect
2. #21434096C2semidirect
3. #21433551C2semidirect
4. #21423380C2semidirect
5. #21423366C2semidirect
6. #21423324C2semidirect
7. #21423310C2semidirect
8. #21423206C2semidirect
9. #21423185C2semidirect
10. #21423179C2semidirect
11. #21423168C2semidirect
12. #21422753C2semidirect
13. #21422478C2semidirect
14. C2×D4⋊(C59⋊C8)C2semidirect
15. C59×#3475C2semidirect
18. #16837798C22semidirect
19. #16837776C22semidirect
20. #16837752C22semidirect
21. #16837750C22semidirect
28. #16837612C22semidirect
29. #16837607C22semidirect
30. #16837602C22semidirect
33. #16837597C22semidirect
42. #16837151C22semidirect
43. #16837151C22semidirect
44. #16837148C22semidirect
45. #16837148C22semidirect
46. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
299. D4×C59#135semidirect
381. #3475D59semidirect
459. C59#18522semidirect
696. D4#14273747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214346562
#214340962
#214335512
#214233802
#214233662
#214233242
#214233102
#214232062
#214231852
#214231792
#214231682
#214227532
#214224782
C2×D4⋊(C59⋊C8)2
C59×#34752
#1852259