Finite Group Databasebeta

← #28564733

Subgroups — #28564733

Order 15104.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747—21no—
17#16838125C2211yescharacteristic
18#16838117C2211yescharacteristic
19#16838112C2211yescharacteristic
20#16838102—21no—
21#16838093—21no—
22#16838092—21no—
23#16838081—22no—
24#16838057C2211yescharacteristic
25#16838048—21no—
26#16837959C2211yescharacteristic
27#16837952C2211yescharacteristic
28#16837936—21no—
29#16837930—22no—
30#16837909—21no—
31C4×#11745685—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33#117×D59—21no—
34#16837800C2211yescharacteristic, complemented
35#16837775C2211yescharacteristic, complemented
36#16837753C2211yescharacteristic, complemented
37#16837749C2211yescharacteristic, complemented
38#16837716—21no—
39#16837683C2211yescharacteristic
40#16837683C2211yescharacteristic
41#16837631—22no—
42#16837624—21no—
43#16837617—21no—
44#16837612C2211yescharacteristic, complemented
45#16837607C2211yescharacteristic, complemented
46#16837602C2211yescharacteristic, complemented
47#16837598C2211yescharacteristic
48#16837598C2211yescharacteristic
49#16837597C2211yescharacteristic, complemented
50#16837538—21no—
51C4×#11745660—22no—
52C4×D472—21no—
53C4×D472—21no—
54C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
55#16837396—21no—
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837150C2211yescharacteristic, complemented
58#16837149C2211yescharacteristic, complemented
59#16837149C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic
61#16837131C2211yescharacteristic
62#16837131C2211yescharacteristic
63#16837131C2211yescharacteristic
64C4×#41×C59C2211yescharacteristic
65C59×#431C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
67C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C22×D236D411yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75#14273747—44no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×D472—21no—
81C2×D472—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273724C2311yescharacteristic
88#14273722—22no—
89#14273721—22no—
90#14273720—22no—
91#14273719—21no—
92#14273719—21no—
93#14273717—22no—
94#14273715—21no—
95#14273715—21no—
96#14273713—22no—
97#14273712—22no—
98#14273710—22no—
99#14273709—22no—
100#14273708—22no—
101#14273706—21no—
102#14273706—21no—
103#14273706D412yes—
104#14273705—22no—
105#14273703—21no—
106#14273703—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273700—22no—
111#14273698—21no—
112#14273698—21no—
113#14273695—22no—
114C4×Dic118—21no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×Dic118D412yes—
117C4×D236—21no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236—21no—
120C4×D236—21no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236D411yescharacteristic
123C4×D236D411yescharacteristic
124C4×D236C2311yescharacteristic
125C4×D236C2311yescharacteristic
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—22no—
129#14273686—21no—
130#14273686—21no—
131#14273685—21no—
132#14273685—21no—
133#14273684—22no—
134#14273684—22no—
135#14273683—22no—
136C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D59—21no—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C22⋊C4×D59—22no—
141C42×D59—22no—
142#14273661—21no—
143#14273661—21no—
144#14273659—22no—
145C4⋊(C59⋊C8)—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14273652—22no—
149#14273650—21no—
150#14273650—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—22no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158C2×#41×C59D411yescharacteristic
159C22×C8×C59—21no—
160C4×Q8×C59D411yescharacteristic
161C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59D411yescharacteristic
165C4×D4×C59C2311yescharacteristic
166#117×C59—21no—
167#117×C59D411yescharacteristic
168C2×C42×C59—21no—
169C2×C42×C59C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C59—21no—
173C4×C8×C59—21no—
174C4×C8×C59—21no—
175C4×C8×C59C2311yescharacteristic
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178#41×C59—22no—
179#41×C59—22no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C22×Dic59—21no—
193#11745685—42no—
194#11745685—42no—
195#11745685—42no—
196#11745685—42no—
197C2×D236—22no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—41no—
203C2×D236C2×D411yescharacteristic
204C2×D236C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—41no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118C2×D412yes—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—42no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22⋊C4×C59—21no—
227C22⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—21no—
229C42×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59C2×D411yescharacteristic
233C42×C59C2×D411yescharacteristic
234C42×C59C2×D411yescharacteristic
235C42×C59C2411yescharacteristic
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—22no—
239#11745672—42no—
240#11745671—42no—
241#11745670—42no—
242#11745669—42no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268C4×Dic59—22no—
269C4×Dic59—22no—
270C4×Dic59—22no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—42no—
274D472—42no—
275D472—42no—
276#11745660—44no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59#12011yescharacteristic
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—81no—
285Q8×C59—21no—
286Q8×C59—21no—
287D4×C59—21no—
288D4×C59—21no—
289D4×C59—42no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—42no—
299C2×C4×C59—81no—
300C2×C4×C59#12011yescharacteristic
301C2×C4×C59#12011yescharacteristic
302C2×C4×C59#12011yescharacteristic
303C2×C4×C59#13512yes—
304C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D59—44no—
309C22⋊D59—82no—
310C22⋊D59—82no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59—41no—
317D236—21no—
318D236—21no—
319D236—21no—
320D236—42no—
321D236—42no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236#13512yescomplemented
327C4×D59—44no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—42no—
333C4×D59—42no—
334C4×D59—82no—
335C4×D59—82no—
336Dic118—41no—
337Dic118—41no—
338Dic118—42no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341C8×C59—22no—
342C8×C59—41no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#18522—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—21no—
349C22×C59—21no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59#44912yes—
354C22×C59C2×#12011yescharacteristic
355C2×D59—22no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—84no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C4×C59—21no—
366C4×C59—21no—
367C4×C59—21no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59#44912yes—
372C4×C59C2×#13511yescharacteristic
373C4×C59C2×#13511yescharacteristic
374C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C4×C59#57511yescharacteristic
376Dic59—41no—
377Dic59—41no—
378Dic59—42no—
379Dic59—42no—
380Dic59—81no—
381#3475—591no—
382#3167—591no—
383#3100—591no—
384#3035—591no—
385#1654—591no—
386#1652—591no—
387#1646—591no—
388#1644—591no—
389#1628—591no—
390#1625—591no—
391#1624—591no—
392#1622—591no—
393#1542—591no—
394#1476D5911yescharacteristic, complemented
395C2×D4⋊C8—591no—
396C2×C59—22no—
397C2×C59—81no—
398C2×C59C2×#44911yescharacteristic
399C2×C59#300211yescharacteristic
400C2×C59#301811yescharacteristic
401D59—42no—
402D59—81no—
403D59—161no—
404C2×#135—1181no—
405#556—591no—
406#555—591no—
407#554—591no—
408#553—1181no—
409#552—1181no—
410#552—1181no—
411#551—1182no—
412#547—591no—
413#546—1181no—
414#533—591no—
415#532—591no—
416#529—1181no—
417#529—1182no—
418#525—1181no—
419C4×#41—1181no—
420C4×#41C2×D5911yescharacteristic
421C2×C4×D4—591no—
422C2×#117—1181no—
423#498—591no—
424#492—591no—
425#487—591no—
426#486—591no—
427#480—1181no—
428#474—591no—
429#474—591no—
430#465—1182no—
431#464—1181no—
432#463—1181no—
433#462—591no—
434#461—591no—
435#460—591no—
436#459—591no—
437#459—591no—
438#459—591no—
439#447—1181no—
440C4×SD16—1182no—
441C4×D8—1181no—
442C4×D8—1181no—
443#431C2×D5911yescharacteristic
444C2×C4⋊C8—591no—
445#416—1181no—
446C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
447#333—591no—
448#333—591no—
449#332—591no—
450#332—591no—
451Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
453D4⋊C8—591no—
454D4⋊C8—591no—
455D4⋊C8—591no—
456D4⋊C8—591no—
457D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
459C59#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—1181no—
461C2×#41—1181no—
462C2×#41D23611yescharacteristic
463C22×D4—591no—
464C23×C4—1181no—
465#135—2364no—
466C2×Q16—1181no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1181no—
469C2×SD16—1181no—
470C2×D8—1181no—
471C2×D8—1181no—
472C2×D8—1181no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—1181no—
475C4⋊Q8—591no—
476C4⋊Q8—591no—
477C4⋊Q8—591no—
478#127—591no—
479#126—1182no—
480#126—1182no—
481#126—1182no—
482#125—1181no—
483#125—1182no—
484#125—1181no—
485#124—1181no—
486#124—1182no—
487#124—1181no—
488#123—1182no—
489#123—1182no—
490#123—1182no—
491#123—1182no—
492C22⋊Q8—592no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1181no—
495C22⋊Q8—1181no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8—1181no—
498#121—1182no—
499#121—1181no—
500#121—1181no—
501#121—1181no—
502#121—1181no—
503#121—1181no—
504#120—1182no—
505C4×Q8—592no—
506C4×Q8—1181no—
507C4×Q8—1181no—
508C4×Q8D23611yescharacteristic
509C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—591no—
513C4×D4—591no—
514C4×D4—591no—
515C4×D4—591no—
516C4×D4—1181no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4D23611yescharacteristic
525C4×D4C22×D5911yescharacteristic
526#117—21no—
527#117—1182no—
528#117—1182no—
529#117—1182no—
530#117—1181no—
531#117—1181no—
532#117—1181no—
533#117—1181no—
534#117D23611yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1182no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—1182no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#107—1181no—
544#107—1181no—
545#106—1182no—
546C4⋊C8—591no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—1181no—
549C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
551#103—1182no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#102—1181no—
555#102—1181no—
556#102—1182no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561C22⋊C8—21no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8C22×D5911yescharacteristic
565C4×C8C22×D5911yescharacteristic
566C24—1181no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—2362no—
570#41—2362no—
571#41—2362no—
572#41—2362no—
573C2×Q8—592no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—591no—
579C2×D4—591no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—2361no—
588C2×D4—2361no—
589C2×D4C2×D23611yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—1182no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—2361no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4C2×D23611yescharacteristic
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606Q16—2362no—
607SD16—2364no—
608SD16—2362no—
609SD16—2362no—
610D8—2362no—
611D8—2362no—
612D8—2362no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—2362no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—592no—
624C4⋊C4—591no—
625C4⋊C4—591no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
639C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—1182no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1181no—
651C22⋊C4—1181no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—2361no—
655C22⋊C4—2361no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—1182no—
660C42—1182no—
661C42—1182no—
662C42C2×D23611yescharacteristic
663C42D4×D5911yescharacteristic
664C42D4×D5911yescharacteristic
665C42C23×D5911yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—4721no—
670C23—2362no—
671C23—2361no—
672C23—2362no—
673C23#1427369711yescharacteristic
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—2362no—
677Q8—2361no—
678Q8—2361no—
679Q8—2361no—
680Q8—2361no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—42no—
684D4—592no—
685D4—1181no—
686D4—1181no—
687D4—1181no—
688D4—4722no—
689D4—4722no—
690D4—2362no—
691D4—2362no—
692D4—2364no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—4722no—
712C2×C4—4722no—
713C2×C4—2364no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2362no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2362no—
721C2×C4—2362no—
722C2×C4#1427369711yescharacteristic
723C2×C4#1427369711yescharacteristic
724C2×C4#1427369711yescharacteristic
725C2×C4#1427374912yes—
726C2×C4#1427375512yes—
727C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C22×D23611yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—2361no—
735C8—2361no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—1182no—
742C22—4724no—
743C22—4721no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—2361no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22—2361no—
750C22—2361no—
751C22#1683754912yes—
752C22C2×#1427369711yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—4721no—
760C4—2362no—
761C4—2361no—
762C4—2361no—
763C4—2362no—
764C4#1683754912yes—
765C4#135×D5911yescharacteristic
766C4C2×#1427374911yescharacteristic
767C4C2×#1427375511yescharacteristic
768C4#1683819911yescharacteristic
769C2—22no—
770C2—81no—
771C2—9441no—
772C2—4721no—
773C2—2362no—
774C2C2×#1683754911yescharacteristic
775C2#2143331611yescharacteristic
776C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1476C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1476D59
hypocenterC59#18522
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437660C2semidirect
2. #21434655C2semidirect
3. #21434097C2semidirect
4. #21433551C2semidirect
5. #21423382C2semidirect
6. #21423368C2semidirect
7. #21423326C2semidirect
8. #21423312C2semidirect
9. #21423209C2semidirect
10. #21423188C2semidirect
11. #21423181C2semidirect
12. #21423171C2semidirect
13. #21422751C2semidirect
14. C2×#16837131C2semidirect
15. C59×#1476C2semidirect
34. #16837800C22semidirect
35. #16837775C22semidirect
36. #16837753C22semidirect
37. #16837749C22semidirect
44. #16837612C22semidirect
45. #16837607C22semidirect
46. #16837602C22semidirect
49. #16837597C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837150C22semidirect
58. #16837149C22semidirect
59. #16837149C22semidirect
67. C59×Q8⋊C8C22semidirect
68. C59×Q8⋊C8C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
326. D236#135semidirect
394. #1476D59semidirect
451. Q8⋊C8C2×D59semidirect
452. Q8⋊C8C2×D59semidirect
457. D4⋊C8C2×D59semidirect
458. D4⋊C8C2×D59semidirect
459. C59#18522semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376602
#214346552
#214340972
#214335512
#214233822
#214233682
#214233262
#214233122
#214232092
#214231882
#214231812
#214231712
#214227512
C2×#168371312
C59×#14762
#1852259