Finite Group Databasebeta

← #28564735

Subgroups — #28564735

Order 15104.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273749—21no—
17#16838122C2211yescharacteristic
18#16838117C2211yescharacteristic
19#16838109C2211yescharacteristic
20#16838098—21no—
21#16838092—21no—
22#16838087—21no—
23#16838078—22no—
24#16838056C2211yescharacteristic
25#16838046—21no—
26#16837959C2211yescharacteristic
27#16837952C2211yescharacteristic
28#16837934—21no—
29#16837932—22no—
30#16837913—21no—
31C4×#11745685C2211yescharacteristic
32C4×#11745687—21no—
33C2×#14273686—21no—
34#16837800C2211yescharacteristic, complemented
35#16837775C2211yescharacteristic, complemented
36#16837753C2211yescharacteristic, complemented
37#16837749C2211yescharacteristic, complemented
38#16837715—21no—
39#16837682C2211yescharacteristic
40#16837682C2211yescharacteristic
41#16837631—22no—
42#16837625—21no—
43#16837618—21no—
44#16837613C2211yescharacteristic, complemented
45#16837608C2211yescharacteristic, complemented
46#16837603C2211yescharacteristic, complemented
47#16837598C2211yescharacteristic, complemented
48#16837597C2211yescharacteristic
49#16837597C2211yescharacteristic
50#16837536—21no—
51C4×#11745660—22no—
52C4×#11745669—21no—
53C4×#11745669—21no—
54#16837455C2211yescharacteristic
55#16837399—21no—
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837150C2211yescharacteristic, complemented
58#16837147C2211yescharacteristic, complemented
59#16837147C2211yescharacteristic, complemented
60#16837134C2211yescharacteristic, complemented
61#16837134C2211yescharacteristic, complemented
62#16837131C2211yescharacteristic, complemented
63#16837131C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
67C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685D411yescharacteristic
73C2×#11745687—21no—
74#14273749—44no—
75C2×Dic236—21no—
76C2×#11745660—21no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×D472—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745669—21no—
82#14273727C2311yescharacteristic
83#14273727C2311yescharacteristic
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273724C2311yescharacteristic
86#14273722—22no—
87#14273720—22no—
88#14273720—22no—
89#14273719—21no—
90#14273718—21no—
91#14273717—22no—
92#14273715—21no—
93#14273714—21no—
94#14273713—22no—
95#14273711—22no—
96#14273710—22no—
97#14273709—22no—
98#14273708—22no—
99#14273707—21no—
100#14273706—21no—
101#14273706—21no—
102#14273706—21no—
103#14273706D412yes—
104#14273704—22no—
105#14273701—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273699—22no—
110#14273698—21no—
111#14273696—22no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118D412yes—
114C4×Dic118D411yescharacteristic
115C4×Dic118C2311yescharacteristic
116#14273692—21no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236D411yescharacteristic
120C4×D236C2311yescharacteristic
121D4×Dic59—21no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C4×C22⋊D59—22no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—22no—
127#14273686—22no—
128#14273686—22no—
129#14273686—21no—
130#14273686—21no—
131#14273686—21no—
132#14273686D411yescharacteristic
133#14273685—21no—
134#14273684—21no—
135#14273683—22no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—22no—
139C2×C4×Dic59—22no—
140C42×D59—21no—
141#14273660—21no—
142#14273660—21no—
143#14273659—22no—
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146#14273652—22no—
147#14273652—21no—
148#14273652—21no—
149#14273649—21no—
150#14273649—21no—
151#14273649—22no—
152#14273648—21no—
153#14273648—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156C22⋊(C59⋊C8)—21no—
157C4×C59⋊C8—21no—
158C22×D4×C59D411yescharacteristic
159C23×C4×C59—21no—
160C22×C8×C59—21no—
161C22×C8×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59D411yescharacteristic
165C4×D4×C59D411yescharacteristic
166C4×D4×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59—21no—
170C2×C42×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4×C8×C59—21no—
175C4×C8×C59C2311yescharacteristic
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C24×C59—21no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—41no—
181C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—42no—
189C22×C4×C59—42no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—22no—
199#11745687—42no—
200#11745687—42no—
201#11745685—22no—
202#11745685—22no—
203#11745685—42no—
204#11745685—42no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—41no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic118C2×D412yes—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—42no—
222C2×C8×C59—42no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22⋊C4×C59—21no—
227C22⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—21no—
229C22⋊C4×C59—21no—
230C42×C59C2×D411yescharacteristic
231C42×C59C2×D411yescharacteristic
232C42×C59C2×D411yescharacteristic
233C42×C59C2411yescharacteristic
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—21no—
239C22⋊Dic59—22no—
240#11745669—42no—
241#11745669—42no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—41no—
247(C2×D59)⋊C4—41no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—22no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic59C2×D412yes—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—21no—
264C4×Dic59—22no—
265C4×Dic59—22no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—22no—
269C4×Dic59—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272Dic236—42no—
273D472—42no—
274#11745660—44no—
275#11745660—42no—
276#11745660—42no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—42no—
280C23×C59—42no—
281C23×C59—81no—
282C23×C59#12011yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—41no—
285D4×C59—21no—
286D4×C59—21no—
287D4×C59—21no—
288D4×C59—42no—
289D4×C59#13512yescomplemented
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—42no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—42no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59#12011yescharacteristic
303C2×C4×C59#12011yescharacteristic
304C2×C4×C59#12011yescharacteristic
305C2×C4×C59#13512yes—
306C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D59—44no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—82no—
313C22⋊D59—82no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—44no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—82no—
322D236—21no—
323D236—21no—
324D236—42no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—42no—
332C4×D59—81no—
333C4×D59—82no—
334Dic118—21no—
335Dic118—21no—
336Dic118—41no—
337Dic118—41no—
338Dic118—42no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341C8×C59—22no—
342C8×C59—41no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#18522—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—21no—
349C22×C59—21no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—84no—
357C22×C59#44912yes—
358C22×C59C2×#12011yescharacteristic
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C4×C59—21no—
366C4×C59—21no—
367C4×C59—21no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59#44912yes—
371C4×C59C2×#13511yescharacteristic
372C4×C59C2×#13511yescharacteristic
373C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C59#57511yescharacteristic
375Dic59—41no—
376Dic59—42no—
377Dic59—41no—
378Dic59—42no—
379Dic59—41no—
380Dic59—81no—
381#3475—591no—
382#3167—591no—
383#3100—591no—
384#3035—591no—
385#1654—591no—
386#1652—591no—
387#1646—591no—
388#1644—591no—
389#1628—591no—
390#1625—591no—
391#1624—591no—
392#1622—591no—
393#1542—591no—
394#1476—591no—
395C2×D4⋊C8D5911yescharacteristic, complemented
396C2×C59—22no—
397C2×C59—42no—
398C2×C59—81no—
399C2×C59C2×#44911yescharacteristic
400C2×C59#300211yescharacteristic
401C2×C59#301811yescharacteristic
402D59—81no—
403D59—161no—
404C2×#135—1181no—
405#556—591no—
406#555—591no—
407#554—591no—
408#553—1181no—
409#552—1181no—
410#552—1181no—
411#551—1182no—
412#547—591no—
413#546—1181no—
414#533—591no—
415#532—591no—
416#529—1182no—
417#529—1181no—
418#525—1181no—
419C4×#41—591no—
420C4×#41—1181no—
421C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
422C2×#117—1181no—
423#498—591no—
424#492—591no—
425#487—591no—
426#486—591no—
427#480—1181no—
428#474—591no—
429#474—591no—
430#465—1182no—
431#464—1181no—
432#463—1181no—
433#462—591no—
434#461—591no—
435#460—591no—
436#459—591no—
437#459—591no—
438#459—591no—
439#447—1181no—
440C4×SD16—1182no—
441C4×D8—1181no—
442C4×D8—1181no—
443#431—591no—
444C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
445#416—1181no—
446C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
447#333—591no—
448#333—591no—
449#332—591no—
450#332—591no—
451Q8⋊C8—591no—
452Q8⋊C8—591no—
453D4⋊C8—591no—
454D4⋊C8—591no—
455D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
456D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
457D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
458D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
459C59#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—591no—
461C2×#41—1181no—
462C2×#41—1181no—
463C22×D4D23611yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465#135—2364no—
466C2×Q16—1181no—
467C2×SD16—1181no—
468C2×SD16—1181no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×D8—1181no—
471C2×D8—1181no—
472C2×D8—1181no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C4⋊Q8—591no—
476C4⋊Q8—591no—
477C4⋊Q8—591no—
478#127—591no—
479#126—1182no—
480#126—1182no—
481#126—1182no—
482#125—1182no—
483#125—1181no—
484#125—1181no—
485#124—1182no—
486#124—1181no—
487#124—1181no—
488#123—1182no—
489#123—1182no—
490#123—1182no—
491#123—1182no—
492C22⋊Q8—592no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1181no—
495C22⋊Q8—1181no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8—1181no—
498#121—1181no—
499#121—1181no—
500#121—1182no—
501#121—1181no—
502#121—1181no—
503#121—1181no—
504#120—1182no—
505C4×Q8—591no—
506C4×Q8—592no—
507C4×Q8—591no—
508C4×Q8—1181no—
509C4×Q8—1181no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—591no—
513C4×D4—591no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1181no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4D23611yescharacteristic
523C4×D4D23611yescharacteristic
524C4×D4C22×D5911yescharacteristic
525C4×D4C22×D5911yescharacteristic
526#117—591no—
527#117—1182no—
528#117—1181no—
529#117—1181no—
530#117—1182no—
531#117—1182no—
532#117—1181no—
533#117—1181no—
534#117—1181no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1182no—
540C2×C42—1182no—
541C2×C42—1181no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#107—1181no—
544#107—1181no—
545#106—1182no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—591no—
549C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
551#103—1181no—
552#103—1181no—
553#103—1182no—
554#102—1181no—
555#102—1181no—
556#102—1182no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561C22⋊C8—1181no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—1181no—
564C4×C8C22×D5911yescharacteristic
565C4×C8C22×D5911yescharacteristic
566C24—21no—
567#41—1182no—
568#41—1182no—
569#41—2362no—
570#41—2362no—
571#41—2362no—
572#41—2362no—
573C2×Q8—591no—
574C2×Q8—592no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—591no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—2361no—
588C2×D4C2×D23611yescharacteristic
589C2×D4C2×D23611yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—1182no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—2361no—
603C22×C4C2×D23611yescharacteristic
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606Q16—2362no—
607SD16—2364no—
608SD16—2362no—
609SD16—2362no—
610D8—2362no—
611D8—2362no—
612D8—2362no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—591no—
623C4⋊C4—591no—
624C4⋊C4—592no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
639C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1181no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—2361no—
655C22⋊C4—2361no—
656C42—1182no—
657C42—1182no—
658C42—1181no—
659C42—1181no—
660C42—1182no—
661C42—1181no—
662C42C2×D23611yescharacteristic
663C42D4×D5911yescharacteristic
664C42D4×D5911yescharacteristic
665C42C23×D5911yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—81no—
671C23—1181no—
672C23—2361no—
673C23#1427369711yescharacteristic
674Q8—1181no—
675Q8—1181no—
676Q8—2362no—
677Q8—2361no—
678Q8—2361no—
679Q8—2361no—
680Q8—2361no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—42no—
685D4—1181no—
686D4—1181no—
687D4—4722no—
688D4—4722no—
689D4—2362no—
690D4—2364no—
691D4—2362no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4#1427374912yescomplemented
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—4721no—
715C2×C4—4722no—
716C2×C4—4722no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2364no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2362no—
722C2×C4#1427369711yescharacteristic
723C2×C4#1427369711yescharacteristic
724C2×C4#1427369711yescharacteristic
725C2×C4#1427374812yes—
726C2×C4#1427375112yes—
727C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C22×D23611yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—2361no—
735C8—2361no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—84no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—2361no—
749C22—2361no—
750C22—2361no—
751C22#1683754812yes—
752C22C2×#1427369711yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—4721no—
759C4—2361no—
760C4—2362no—
761C4—2361no—
762C4—2361no—
763C4—2362no—
764C4#1683754812yes—
765C4C2×#1427374811yescharacteristic
766C4C2×#1427374911yescharacteristic
767C4C2×#1427375111yescharacteristic
768C4#1683820211yescharacteristic
769C2—22no—
770C2—42no—
771C2—81no—
772C2—9441no—
773C2—4721no—
774C2C2×#1683754811yescharacteristic
775C2#2143331811yescharacteristic
776C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC2×C59×D4⋊C8C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D59
hypocenterC59#18522
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437654C2semidirect
2. #21434655C2semidirect
3. #21434096C2semidirect
4. #21433553C2semidirect
5. #21423383C2semidirect
6. #21423369C2semidirect
7. #21423327C2semidirect
8. #21423313C2semidirect
9. #21423208C2semidirect
10. #21423187C2semidirect
11. #21423181C2semidirect
12. #21423170C2semidirect
13. #21422754C2semidirect
14. #21422479C2semidirect
15. C2×C59×D4⋊C8C2semidirect
34. #16837800C22semidirect
35. #16837775C22semidirect
36. #16837753C22semidirect
37. #16837749C22semidirect
44. #16837613C22semidirect
45. #16837608C22semidirect
46. #16837603C22semidirect
47. #16837598C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837150C22semidirect
58. #16837147C22semidirect
59. #16837147C22semidirect
60. #16837134C22semidirect
61. #16837134C22semidirect
62. #16837131C22semidirect
63. #16837131C22semidirect
289. D4×C59#135semidirect
395. C2×D4⋊C8D59semidirect
459. C59#18522semidirect
696. D4#14273749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376542
#214346552
#214340962
#214335532
#214233832
#214233692
#214233272
#214233132
#214232082
#214231872
#214231812
#214231702
#214227542
#214224792
C2×C59×D4⋊C82
#1852259