Finite Group Databasebeta

← #28564736

Subgroups — #28564736

Order 15104.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273748—21no—
17#16838126C2211yescharacteristic
18#16838117C2211yescharacteristic
19#16838109C2211yescharacteristic
20#16838104—21no—
21#16838087—21no—
22#16838086—21no—
23#16838075—22no—
24#16838040—21no—
25#16837957C2211yescharacteristic
26#16837953C2211yescharacteristic
27#16837938—21no—
28#16837929—22no—
29#16837912—21no—
30#41×Dic59—21no—
31C4×#11745687C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33C2×#14273685—21no—
34#16837775C2211yescharacteristic, complemented
35#16837754C2211yescharacteristic, complemented
36#16837750C2211yescharacteristic, complemented
37#16837717—21no—
38#16837679C2211yescharacteristic
39#16837632—22no—
40#16837627—21no—
41#16837619—21no—
42#16837609C2211yescharacteristic, complemented
43#16837603C2211yescharacteristic, complemented
44#16837598C2211yescharacteristic
45#16837597C2211yescharacteristic
46#16837597C2211yescharacteristic, complemented
47#16837537—21no—
48#16837489—22no—
49#16837484—21no—
50#16837482—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
53#16837397—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837148C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745687D411yescharacteristic
73C2×D4×D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75#14273748—44no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×D472—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273724C2311yescharacteristic
86#14273722—22no—
87#14273722—22no—
88#14273720—22no—
89#14273718—21no—
90#14273718—21no—
91#14273717—22no—
92#14273716—21no—
93#14273716—21no—
94#14273713—22no—
95#14273711—22no—
96#14273710—22no—
97#14273709—22no—
98#14273707—21no—
99#14273707D412yes—
100#14273706—21no—
101#14273704—22no—
102#14273703—21no—
103#14273702—21no—
104#14273702—21no—
105#14273701—21no—
106#14273699—22no—
107#14273698—21no—
108#14273695—22no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111C4×Dic118C2311yescharacteristic
112#14273692D412yes—
113#14273692D411yescharacteristic
114C4×D236C2311yescharacteristic
115D4×Dic59—22no—
116D4×Dic59—22no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59D411yescharacteristic
119D4×Dic59D411yescharacteristic
120#14273689—21no—
121#14273689—21no—
122#14273689D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—22no—
126(C22⋊D59)⋊C4—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—21no—
128#14273686—22no—
129#14273686—21no—
130#14273685—22no—
131#14273685—22no—
132#14273685—21no—
133#14273685—21no—
134#14273685—21no—
135#14273685D411yescharacteristic
136#14273683—21no—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D59—21no—
141C2×C4×Dic59—22no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144#14273660—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273651—21no—
149#14273650—22no—
150#14273649—21no—
151#14273649—21no—
152#14273647—21no—
153#14273647—22no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic59—21no—
159C8×Dic59—21no—
160C2×#41×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#123×C59—22no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170#107×C59—21no—
171#106×C59—22no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178#41×C59—42no—
179#41×C59—42no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195#11745689—42no—
196#11745689—42no—
197#11745687—22no—
198#11745687—22no—
199D4×D59—22no—
200D4×D59—41no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—41no—
205C2×D236C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic118C2×D412yes—
217SD16×C59—42no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C4⋊C4×C59C2×D412yes—
227C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—21no—
230C22⋊C4×C59—21no—
231C42×C59C2411yescharacteristic
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—21no—
235C22⋊Dic59—21no—
236#11745672—42no—
237#11745669—42no—
238#11745669—42no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—21no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—41no—
247(C2×D59)⋊C4—41no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—22no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—21no—
257Dic59⋊C4—21no—
258Dic59⋊C4—21no—
259Dic59⋊C4—22no—
260C4×Dic59—22no—
261C4×Dic59—22no—
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—22no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272D472—42no—
273#11745660—44no—
274#11745660—42no—
275C8×D59—42no—
276C8×D59—42no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—81no—
284C22×D59#12011yescharacteristic
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59—41no—
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289D4×C59—21no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—44no—
293D4×C59#13512yescomplemented
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—44no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C22⋊D59—42no—
307C22⋊D59—42no—
308C22⋊D59—82no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—42no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—81no—
316C2×Dic59—82no—
317C2×Dic59#12011yescharacteristic
318C2×Dic59#12011yescharacteristic
319C2×Dic59#12011yescharacteristic
320D236—21no—
321D236—21no—
322D236—42no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—82no—
328C4×D59—21no—
329C4×D59—21no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—42no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—42no—
335C4×D59—82no—
336C4×D59#13512yes—
337C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
338Dic118—21no—
339Dic118—21no—
340Dic118—42no—
341C8×C59—22no—
342C8×C59—41no—
343C8×C59—41no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#18522—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—22no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59C2×#12011yescharacteristic
355C2×D59—21no—
356C2×D59—21no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—84no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59#44912yes—
365C4×C59—21no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59C2×#13511yescharacteristic
371C4×C59C2×#13511yescharacteristic
372C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C59#57511yescharacteristic
374Dic59—21no—
375Dic59—21no—
376Dic59—41no—
377Dic59—41no—
378Dic59—42no—
379Dic59—41no—
380Dic59#44912yes—
381#3475—591no—
382#3167—591no—
383#3100—591no—
384#3035—591no—
385#1654D5911yescharacteristic, complemented
386#1652—591no—
387#1646—591no—
388#1644—591no—
389#1628—591no—
390#1625—591no—
391#1624—591no—
392#1622—591no—
393#1542—591no—
394#1476—591no—
395C2×D4⋊C8—591no—
396C2×C59—42no—
397C2×C59—81no—
398C2×C59C2×#44911yescharacteristic
399C2×C59#300211yescharacteristic
400C2×C59#301811yescharacteristic
401D59—22no—
402D59—81no—
403D59—161no—
404C2×#135—1181no—
405#556—591no—
406#555—591no—
407#554—591no—
408#553—1181no—
409#552—1181no—
410#552—1181no—
411#551—1182no—
412#547C2×D5911yescharacteristic
413#546—1181no—
414#533—591no—
415#532—591no—
416#529—1181no—
417#529—1182no—
418#525—1181no—
419C4×#41—591no—
420C4×#41—1181no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×#117—1181no—
423#498C2×D5911yescharacteristic, complemented
424#492—591no—
425#487—591no—
426#486—591no—
427#480—1181no—
428#474—591no—
429#474C2×D5911yescharacteristic
430#465—1182no—
431#464—1181no—
432#463—1181no—
433#462—591no—
434#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
435#460—591no—
436#459—591no—
437#459—591no—
438#459—591no—
439#447—1181no—
440C4×SD16—1182no—
441C4×D8—1181no—
442C4×D8—1181no—
443#431—591no—
444C2×C4⋊C8—591no—
445#416—1181no—
446C2×C4×C8—591no—
447#333—591no—
448#333—591no—
449#332—591no—
450#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
451Q8⋊C8—591no—
452Q8⋊C8—591no—
453D4⋊C8—591no—
454D4⋊C8—591no—
455D4⋊C8—591no—
456D4⋊C8—591no—
457D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
458D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
459C59#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—21no—
461C2×#41—591no—
462C2×#41—1181no—
463C22×D4—591no—
464C23×C4—1181no—
465#135—2364no—
466C2×Q16—1181no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—1181no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×D8—1181no—
471C2×D8—1181no—
472C2×D8—1181no—
473C22×C8—1181no—
474C22×C8—1181no—
475C4⋊Q8—591no—
476C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
478#127—591no—
479#126—1182no—
480#126—1182no—
481#126—1182no—
482#125—1181no—
483#125—1182no—
484#125—1181no—
485#124—1181no—
486#124—1182no—
487#124—1181no—
488#123—22no—
489#123—1182no—
490#123—1182no—
491#123—1182no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—592no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1181no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8—1181no—
498#121—21no—
499#121—1181no—
500#121—1182no—
501#121—1181no—
502#121—1181no—
503#121—1181no—
504#120—1182no—
505C4×Q8—591no—
506C4×Q8—592no—
507C4×Q8—591no—
508C4×Q8—1181no—
509C4×Q8—1181no—
510C4×D4—591no—
511C4×D4—591no—
512C4×D4—591no—
513C4×D4—591no—
514C4×D4—1181no—
515C4×D4—1181no—
516C4×D4—1181no—
517C4×D4—1181no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4C22×D5911yescharacteristic
525C4×D4C22×D5911yescharacteristic
526#117—591no—
527#117—1181no—
528#117—1181no—
529#117—1181no—
530#117—1182no—
531#117—1182no—
532#117—1181no—
533#117—1182no—
534#117—1181no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1182no—
540C2×C42—591no—
541C2×C42—1181no—
542C2×C42—1182no—
543#107—21no—
544#107—1181no—
545#106—22no—
546C4⋊C8—591no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—1181no—
549C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—1182no—
553#103—1181no—
554#102—21no—
555#102—1181no—
556#102—1181no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1182no—
561C22⋊C8—1181no—
562C4×C8—591no—
563C4×C8—1181no—
564C4×C8—1181no—
565C4×C8C22×D5911yescharacteristic
566C24—1181no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—1182no—
570#41—1182no—
571#41—2362no—
572#41—2362no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—591no—
576C2×Q8—592no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—591no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—2361no—
587C2×D4—2361no—
588C2×D4D4×D5911yescharacteristic
589C2×D4D4×D5911yescharacteristic
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1182no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—2361no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606Q16—2362no—
607SD16—42no—
608SD16—2364no—
609SD16—2362no—
610D8—2362no—
611D8—2362no—
612D8—2362no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—2362no—
620C2×C8—2362no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—591no—
626C4⋊C4—591no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
638C4⋊C4D4×D5912yes—
639C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—1181no—
644C22⋊C4—1181no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1181no—
650C22⋊C4—1181no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—2361no—
655C22⋊C4—2361no—
656C42—591no—
657C42—591no—
658C42—591no—
659C42—1181no—
660C42—1182no—
661C42—1181no—
662C42—1182no—
663C42—1182no—
664C42—1181no—
665C42C23×D5911yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—591no—
669C23—1181no—
670C23—4721no—
671C23—2362no—
672C23—2362no—
673C23—2361no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—1181no—
679Q8—1181no—
680Q8—2362no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—44no—
685D4—1181no—
686D4—1181no—
687D4—4722no—
688D4—4722no—
689D4—2362no—
690D4—2362no—
691D4—2362no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4#1427374812yescomplemented
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—591no—
707C2×C4—592no—
708C2×C4—592no—
709C2×C4—591no—
710C2×C4—591no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—4722no—
718C2×C4—4721no—
719C2×C4—4722no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2362no—
722C2×C4—2362no—
723C2×C4—2362no—
724C2×C4—2362no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—2361no—
734C8—2361no—
735C8—2361no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—592no—
743C22—1181no—
744C22—1181no—
745C22—4724no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—2361no—
750C22—2361no—
751C22—2361no—
752C22#120×D5911yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—592no—
759C4—1181no—
760C4—1181no—
761C4—2361no—
762C4—2362no—
763C4—2361no—
764C4—2361no—
765C4#135×D5911yescharacteristic
766C4C2×#1427374811yescharacteristic
767C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
768C4#1683819811yescharacteristic
769C2—42no—
770C2—81no—
771C2—1182no—
772C2—9441no—
773C2—4721no—
774C2#449×D5911yescharacteristic
775C2#2143331511yescharacteristic
776C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1654C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1654D59
hypocenterC59#18522
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437659C2semidirect
2. #21434657C2semidirect
3. #21434098C2semidirect
4. #21433552C2semidirect
5. #21423363C2semidirect
6. #21423322C2semidirect
7. #21423309C2semidirect
8. #21423207C2semidirect
9. #21423185C2semidirect
10. #21423181C2semidirect
11. #21423170C2semidirect
12. #21422752C2semidirect
13. #21422475C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1654C2semidirect
34. #16837775C22semidirect
35. #16837754C22semidirect
36. #16837750C22semidirect
42. #16837609C22semidirect
43. #16837603C22semidirect
46. #16837597C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837148C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
65. C59×#498C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
293. D4×C59#135semidirect
385. #1654D59semidirect
423. #498C2×D59semidirect
434. #461C2×D59semidirect
450. #332C2×D59semidirect
458. D4⋊C8C2×D59semidirect
459. C59#18522semidirect
696. D4#14273748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376592
#214346572
#214340982
#214335522
#214233632
#214233222
#214233092
#214232072
#214231852
#214231812
#214231702
#214227522
#214224752
D4⋊C8×D592
C59×#16542
#1852259