Subgroups — #28564752

Order 15104.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄²×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21423214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273751	—	2	2	no	—
14	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#16838037	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16838036	—	2	2	no	—
17	D₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
18	#16838034	—	2	2	no	—
19	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#127×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#121×D₅₉	—	2	2	no	—
22	#120×D₅₉	—	2	2	no	—
23	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837790	—	2	2	no	—
25	#16837778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16837719	—	2	2	no	—
29	#16837693	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16837692	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837594	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837534	—	2	2	no	—
33	#16837514	—	2	2	no	—
34	#16837511	—	2	2	no	—
35	#16837458	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16837146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16837145	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837131	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837129	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅₉×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₅₉×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
57	C₂×D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
58	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
61	#14273751	—	4	8	no	—
62	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
63	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
64	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
65	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
67	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14273723	—	2	2	no	—
70	#14273723	D₄	1	2	yes	—
71	#14273714	—	2	1	no	—
72	#14273702	—	2	2	no	—
73	#14273701	—	2	2	no	—
74	#14273700	—	2	4	no	—
75	#14273699	—	2	4	no	—
76	#14273698	—	2	2	no	—
77	#14273698	—	2	2	no	—
78	#14273697	—	2	2	no	—
79	#14273697	—	2	4	no	—
80	#14273696	—	2	2	no	—
81	#14273695	—	2	4	no	—
82	#14273695	—	2	2	no	—
83	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
84	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
86	#14273689	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
88	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
92	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14273659	—	2	2	no	—
94	#14273658	—	2	2	no	—
95	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
96	#14273649	—	2	2	no	—
97	#14273648	—	2	2	no	—
98	#14273648	—	2	2	no	—
99	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
100	#14273637	—	2	2	no	—
101	#14273637	—	2	1	no	—
102	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
109	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
112	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
120	C₂³×D₅₉	—	8	4	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
139	#11745687	—	4	4	no	—
140	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
141	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
142	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
143	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
144	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
145	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
146	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
147	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
148	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
149	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
150	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
152	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
154	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
155	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
165	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
166	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
176	#11745670	—	4	4	no	—
177	#11745669	—	4	4	no	—
178	#11745669	—	4	4	no	—
179	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
189	#11745660	—	4	4	no	—
190	#11745659	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	8	32	no	—
209	C₂²×D₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
210	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
214	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
218	D₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
228	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
229	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
236	D₂₃₆	—	2	2	no	—
237	D₂₃₆	—	4	2	no	—
238	D₂₃₆	—	4	8	no	—
239	D₂₃₆	—	4	2	no	—
240	D₂₃₆	—	4	2	no	—
241	D₂₃₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
242	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
243	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
245	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
246	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
247	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
248	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
249	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
250	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
254	#18524	—	59	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
267	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
272	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
273	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
274	C₂×D₅₉	#453	1	2	yes	—
275	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
277	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
278	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
279	Dic₅₉	—	2	2	no	—
280	Dic₅₉	—	2	1	no	—
281	Dic₅₉	—	4	2	no	—
282	Dic₅₉	—	8	1	no	—
283	C₂×D₄²	—	59	1	no	—
284	#3151	—	59	1	no	—
285	#3109	—	59	2	no	—
286	#1629	—	59	1	no	—
287	#1629	—	59	2	no	—
288	#1629	—	59	1	no	—
289	#1619	—	59	1	no	—
290	#1619	—	59	2	no	—
291	#1619	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#1555	—	59	1	no	—
293	#1490	—	59	2	no	—
294	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
295	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
296	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
297	C₂×C₅₉	#3003	1	2	yes	—
298	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
299	D₅₉	—	2	2	no	—
300	D₅₉	—	4	4	no	—
301	D₅₉	—	8	2	no	—
302	C₂³×D₄	—	118	2	no	—
303	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
304	D₄²	—	59	1	no	—
305	D₄²	—	59	2	no	—
306	D₄²	—	118	2	no	—
307	D₄²	—	118	2	no	—
308	D₄²	—	118	2	no	—
309	D₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	#532	—	59	1	no	—
311	C₂×#127	—	59	1	no	—
312	C₂×#121	—	118	2	no	—
313	C₂×#120	—	118	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
315	#496	—	118	2	no	—
316	#493	—	59	1	no	—
317	#493	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#492	—	59	1	no	—
319	#492	—	59	1	no	—
320	#481	—	118	2	no	—
321	#476	—	59	2	no	—
322	#476	—	59	2	no	—
323	#459	—	59	2	no	—
324	#459	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
325	#447	—	118	2	no	—
326	#442	—	118	2	no	—
327	#442	—	118	2	no	—
328	#432	—	59	2	no	—
329	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
330	#331	—	59	1	no	—
331	#331	—	59	2	no	—
332	#331	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
333	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
334	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
335	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
336	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
337	C₅₉	#18524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁵	—	118	2	no	—
339	C₂×#41	—	118	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	236	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	236	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
353	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
356	C₂×D₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₈	—	118	2	no	—
359	C₂×D₈	—	118	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
362	#127	—	59	2	no	—
363	#127	—	59	1	no	—
364	#127	—	118	2	no	—
365	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#124	—	118	1	no	—
368	#121	—	2	2	no	—
369	#121	—	118	4	no	—
370	#121	—	118	2	no	—
371	#121	—	118	2	no	—
372	#121	—	118	4	no	—
373	#121	—	118	2	no	—
374	#121	—	118	2	no	—
375	#120	—	2	2	no	—
376	#120	—	118	4	no	—
377	#120	—	118	2	no	—
378	#120	—	118	4	no	—
379	#120	—	118	2	no	—
380	#120	—	118	2	no	—
381	C₄×D₄	—	59	2	no	—
382	C₄×D₄	—	59	2	no	—
383	C₄×D₄	—	59	2	no	—
384	C₄×D₄	—	118	2	no	—
385	C₄×D₄	—	118	2	no	—
386	C₄×D₄	—	118	2	no	—
387	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
392	#106	—	118	2	no	—
393	#106	—	118	2	no	—
394	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
395	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
396	#102	—	2	2	no	—
397	#102	—	118	2	no	—
398	#102	—	118	2	no	—
399	#102	—	118	2	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
401	#97	—	118	1	no	—
402	#97	—	118	2	no	—
403	C₄×C₈	—	59	1	no	—
404	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	118	2	no	—
407	C₂⁴	—	118	2	no	—
408	C₂⁴	—	118	4	no	—
409	C₂⁴	—	118	2	no	—
410	C₂⁴	—	472	4	no	—
411	C₂⁴	—	236	16	no	—
412	#41	—	236	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	59	2	no	—
421	C₂×D₄	—	59	2	no	—
422	C₂×D₄	—	118	4	no	—
423	C₂×D₄	—	118	2	no	—
424	C₂×D₄	—	118	2	no	—
425	C₂×D₄	—	118	4	no	—
426	C₂×D₄	—	118	4	no	—
427	C₂×D₄	—	118	4	no	—
428	C₂×D₄	—	118	4	no	—
429	C₂×D₄	—	118	4	no	—
430	C₂×D₄	—	118	2	no	—
431	C₂×D₄	—	236	4	no	—
432	C₂×D₄	—	236	4	no	—
433	C₂×D₄	—	236	4	no	—
434	C₂×D₄	—	236	4	no	—
435	C₂×D₄	—	236	4	no	—
436	C₂×D₄	—	236	4	no	—
437	C₂×D₄	—	236	4	no	—
438	C₂×D₄	—	236	16	no	—
439	C₂×D₄	—	236	4	no	—
440	C₂×D₄	—	236	16	no	—
441	C₂×D₄	—	236	16	no	—
442	C₂×D₄	—	236	1	no	—
443	C₂×D₄	—	236	4	no	—
444	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
445	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
456	SD₁₆	—	236	4	no	—
457	SD₁₆	—	236	4	no	—
458	D₈	—	4	4	no	—
459	D₈	—	4	4	no	—
460	D₈	—	236	4	no	—
461	D₈	—	236	4	no	—
462	M₁₆	—	118	4	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	118	1	no	—
466	C₂×C₈	—	118	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
470	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
479	C₄²	—	59	2	no	—
480	C₄²	—	59	1	no	—
481	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	4	8	no	—
485	C₂³	—	4	1	no	—
486	C₂³	—	8	2	no	—
487	C₂³	—	59	1	no	—
488	C₂³	—	118	8	no	—
489	C₂³	—	118	2	no	—
490	C₂³	—	118	2	no	—
491	C₂³	—	472	4	no	—
492	C₂³	—	472	2	no	—
493	C₂³	—	472	32	no	—
494	C₂³	—	236	8	no	—
495	C₂³	—	236	4	no	—
496	C₂³	—	236	4	no	—
497	C₂³	—	236	8	no	—
498	C₂³	—	236	8	no	—
499	C₂³	—	236	8	no	—
500	C₂³	—	236	4	no	—
501	Q₈	—	236	2	no	—
502	D₄	—	2	2	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	4	8	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	59	4	no	—
511	D₄	—	118	8	no	—
512	D₄	—	118	2	no	—
513	D₄	—	472	2	no	—
514	D₄	—	472	2	no	—
515	D₄	—	236	2	no	—
516	D₄	—	236	8	no	—
517	D₄	—	236	8	no	—
518	D₄	—	236	8	no	—
519	D₄	—	236	8	no	—
520	D₄	—	236	2	no	—
521	D₄	—	236	2	no	—
522	D₄	#14273751	1	4	yes	complemented
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	59	1	no	—
527	C₂×C₄	—	59	2	no	—
528	C₂×C₄	—	118	2	no	—
529	C₂×C₄	—	118	2	no	—
530	C₂×C₄	—	118	2	no	—
531	C₂×C₄	—	118	2	no	—
532	C₂×C₄	—	472	2	no	—
533	C₂×C₄	—	236	4	no	—
534	C₂×C₄	—	236	4	no	—
535	C₂×C₄	—	236	4	no	—
536	C₂×C₄	—	236	1	no	—
537	C₂×C₄	—	236	2	no	—
538	C₂×C₄	—	236	2	no	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
541	C₈	—	2	2	no	—
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	118	2	no	—
544	C₈	—	236	2	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	8	8	no	—
551	C₂²	—	8	1	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	59	2	no	—
554	C₂²	—	118	2	no	—
555	C₂²	—	118	4	no	—
556	C₂²	—	472	16	no	—
557	C₂²	—	472	8	no	—
558	C₂²	—	472	8	no	—
559	C₂²	—	236	16	no	—
560	C₂²	—	236	2	no	—
561	C₂²	—	236	4	no	—
562	C₂²	—	236	2	no	—
563	C₂²	—	236	2	no	—
564	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	118	1	no	—
568	C₄	—	118	2	no	—
569	C₄	—	472	1	no	—
570	C₄	—	236	2	no	—
571	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
572	C₄	C₂×#14273751	1	2	yes	—
573	C₂	—	4	4	no	—
574	C₂	—	8	2	no	—
575	C₂	—	16	1	no	—
576	C₂	—	118	2	no	—
577	C₂	—	472	2	no	—
578	C₂	—	236	4	no	—
579	C₂	#21433320	1	2	yes	—
580	C₂	#453×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1619	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#1619	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18524
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄²×D₅₉	C₂	semidirect
2. #21434547	C₂	semidirect
3. #21434186	C₂	semidirect
4. #21423214	C₂	semidirect
5. #21423213	C₂	semidirect
6. #21423212	C₂	semidirect
7. #21423149	C₂	semidirect
8. #21423148	C₂	semidirect
9. #21422808	C₂	semidirect
10. #21422537	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1619	C₂	semidirect
19. #16837950	C₂²	semidirect
25. #16837778	C₂²	semidirect
26. #16837775	C₂²	semidirect
27. #16837774	C₂²	semidirect
29. #16837693	C₂²	semidirect
30. #16837692	C₂²	semidirect
31. #16837594	C₂²	semidirect
35. #16837458	C₂²	semidirect
36. C₄×#11745659	C₂²	semidirect
37. #16837146	C₂²	semidirect
38. #16837145	C₂²	semidirect
39. #16837131	C₂²	semidirect
40. D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
41. #16837129	C₂²	semidirect
43. C₅₉×#493	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#459	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#331	C₂²	semidirect
46. C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
67. #14273727	C₂³	semidirect
95. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
102. C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	semidirect
107. #127×C₅₉	C₂³	semidirect
111. C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
113. C₄×C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
218. D₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
241. D₂₃₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
291. #1619	D₅₉	semidirect
317. #493	C₂×D₅₉	semidirect
324. #459	C₂×D₅₉	semidirect
332. #331	C₂×D₅₉	semidirect
336. D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
337. C₅₉	#18524	semidirect
366. #127	C₂²×D₅₉	semidirect
395. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	semidirect
404. C₄×C₈	C₂²×D₅₉	semidirect
522. D₄	#14273751	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄²×D₅₉	2
#21434547	2
#21434186	2
#21423214	2
#21423213	2
#21423212	2
#21423149	2
#21423148	2
#21422808	2
#21422537	2
C₅₉×#1619	2
#18524	59