Finite Group Databasebeta

← #28564759

Subgroups — #28564759

Order 15104.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434186C211yesmaximal, characteristic
5#21423233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273756—22no—
17#16838113C2211yescharacteristic
18#16838112C2211yescharacteristic
19#16838111—21no—
20#16838110—21no—
21#16838109C2211yescharacteristic
22#16838108—21no—
23#16838107—21no—
24#16838106—22no—
25#16837950C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
27#125×D59—21no—
28C22⋊Q8×D59—22no—
29C22⋊Q8×D59—21no—
30C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59—21no—
34#16837793—22no—
35#16837782C2211yescharacteristic, complemented
36#16837781C2211yescharacteristic, complemented
37#16837774C2211yescharacteristic, complemented
38#16837719—21no—
39#16837714—21no—
40#16837698C2211yescharacteristic, complemented
41#16837697C2211yescharacteristic, complemented
42#16837693C2211yescharacteristic
43#16837692C2211yescharacteristic
44#16837599C2211yescharacteristic, complemented
45#16837594C2211yescharacteristic
46#16837539—21no—
47#16837534—21no—
48#16837514—21no—
49#16837511—21no—
50#16837503—21no—
51#16837499—21no—
52#16837458C2211yescharacteristic
53#16837458C2211yescharacteristic
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837150C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#554C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745687—21no—
72C2×Q8×D59D412yes—
73C2×Q8×D59D411yescharacteristic
74C2×D4×D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—21no—
77#14273756—48no—
78C2×Dic236—22no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745659—21no—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273725D412yes—
89#14273719—21no—
90#14273718—21no—
91#14273718—21no—
92#14273717—22no—
93#14273717—22no—
94#14273714—21no—
95#14273707—22no—
96#14273707—21no—
97#14273706—22no—
98#14273706—21no—
99#14273705—22no—
100#14273705—22no—
101#14273705—22no—
102#14273704—22no—
103#14273704—22no—
104#14273704—22no—
105#14273703—22no—
106#14273703—21no—
107#14273698—21no—
108#14273698—21no—
109Q8×Dic59D411yescharacteristic
110C4×Dic118—21no—
111C4×Dic118C2311yescharacteristic
112#14273692—21no—
113#14273692D411yescharacteristic
114C4×D236—21no—
115C4×D236C2311yescharacteristic
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59D411yescharacteristic
120#14273689—21no—
121#14273689D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D59—22no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—22no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×Dic59⋊C4—22no—
128C4⋊C4×D59—22no—
129C4⋊C4×D59—22no—
130C4⋊C4×D59—22no—
131C4⋊C4×D59—21no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D59—22no—
139C22⋊C4×D59—21no—
140C42×D59—21no—
141C42×D59C2311yescharacteristic
142#14273661—21no—
143#14273660—21no—
144#14273659—21no—
145#14273658—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14273652—21no—
149#14273651—21no—
150#14273649—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—21no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156#14273637—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C59—22no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#125×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—22no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59—22no—
185C22×C4×C59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—41no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—41no—
191Q8×D59—41no—
192Q8×D59—41no—
193Q8×D59—44no—
194#11745687—44no—
195D4×D59—22no—
196D4×D59—22no—
197C2×D236C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—22no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—22no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—84no—
209C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—22no—
215C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic118C2×D412yes—
217SD16×C59—44no—
218SD16×C59—42no—
219D8×C59—42no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C4⋊C4×C59—22no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22⋊C4×C59—22no—
231C22⋊C4×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C42×C59C2411yescharacteristic
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—21no—
236C22⋊Dic59—41no—
237C22⋊Dic59—41no—
238#11745672—44no—
239#11745670—44no—
240#11745670—42no—
241#11745669—42no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246C4⋊Dic59—22no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—21no—
260Dic59⋊C4—21no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274Dic236—44no—
275#11745659—24no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—41no—
278C22×D59—24no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59#12011yescharacteristic
283Q8×C59—21no—
284Q8×C59—21no—
285Q8×C59—42no—
286D4×C59—21no—
287D4×C59—42no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59#13712yescomplemented
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—82no—
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D59—24no—
304C22⋊D59—82no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—42no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—82no—
312C2×Dic59—82no—
313C2×Dic59#12011yescharacteristic
314C2×Dic59#12011yescharacteristic
315C2×Dic59#12011yescharacteristic
316D236—21no—
317D236#13712yescomplemented
318C4×D59—22no—
319C4×D59—21no—
320C4×D59—21no—
321C4×D59—21no—
322C4×D59—21no—
323C4×D59—42no—
324C4×D59—42no—
325C4×D59—42no—
326C4×D59—42no—
327C4×D59—44no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—82no—
331C4×D59—82no—
332Dic118—21no—
333Dic118—21no—
334Dic118—42no—
335Dic118—42no—
336Dic118—42no—
337Dic118—82no—
338C8×C59—22no—
339C8×C59—41no—
340C8×C59—41no—
341C59⋊C8—22no—
342C59⋊C8—41no—
343C59⋊C8—41no—
344#18525—591nomaximal, Sylow
345C22×C59—22no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59C2×#12011yescharacteristic
352C2×D59—21no—
353C2×D59—21no—
354C2×D59—22no—
355C2×D59—48no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59#45312yes—
359C4×C59—21no—
360C4×C59—41no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59C2×#13711yescharacteristic
365C4×C59C2×#13711yescharacteristic
366C4×C59#57511yescharacteristic
367C4×C59#57511yescharacteristic
368Dic59—21no—
369Dic59—21no—
370Dic59—21no—
371Dic59—41no—
372Dic59—41no—
373Dic59—42no—
374Dic59—41no—
375Dic59—81no—
376C2×#554—591no—
377#3152—591no—
378#3112—591no—
379#3109—591no—
380#1632—591no—
381#1632—591no—
382#1632—591no—
383#1632—591no—
384#1622—591no—
385#1622—591no—
386#1622—591no—
387#1622D5911yescharacteristic, complemented
388#1558—591no—
389#1491—591no—
390#1490—591no—
391C2×C59—42no—
392C2×C59—161no—
393C2×C59#300411yescharacteristic
394C2×C59#300511yescharacteristic
395C2×C59C2×#45311yescharacteristic
396D59—22no—
397D59—42no—
398C2×#137—1182no—
399#554—591no—
400#554—591no—
401#554—591no—
402#554—1181no—
403#554—1181no—
404#554—1181no—
405#554—1181no—
406#554—1182no—
407#554C2×D5911yescharacteristic
408#532—591no—
409C2×C4⋊Q8—591no—
410C2×#125—1181no—
411C2×C22⋊Q8—1182no—
412C2×C22⋊Q8—1181no—
413C2×C4×Q8—591no—
414C2×C4×D4—591no—
415C2×C4×D4—1181no—
416C22×C4⋊C4—1181no—
417#497—1182no—
418#494—591no—
419#494—591no—
420#492—591no—
421#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
422#481—1181no—
423#480—1181no—
424#477—591no—
425#477—591no—
426#476—591no—
427#476—591no—
428#460—591no—
429#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
430#459—591no—
431#459C2×D5911yescharacteristic
432#448—1181no—
433#447—1181no—
434#442—1181no—
435#442—1181no—
436#440—1181no—
437#440—1181no—
438#432—591no—
439#432—591no—
440C4×M16—591no—
441#333—591no—
442#333—591no—
443#333—591no—
444#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
445Q8⋊C8—591no—
446Q8⋊C8—591no—
447Q8⋊C8—591no—
448Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
449D4⋊C8—591no—
450D4⋊C8—591no—
451D4⋊C8—591no—
452D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
453C59#1852511yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#41—1181no—
455C22×Q8—591no—
456C22×Q8—592no—
457C22×D4—591no—
458C23×C4—1181no—
459C23×C4—1182no—
460#137—2368no—
461C2×Q16—1182no—
462C2×Q16—1182no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1181no—
467C2×D8—21no—
468C2×D8—1181no—
469C2×M16—1181no—
470C4⋊Q8—592no—
471C4⋊Q8—591no—
472C4⋊Q8—591no—
473C4⋊Q8—1181no—
474C4⋊Q8—1181no—
475C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
476#127C22×D5911yescharacteristic
477#125—21no—
478#125—1181no—
479#125—1181no—
480#125—1182no—
481#125—1182no—
482#125—1181no—
483#124—1181no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—1182no—
490C22⋊Q8—1181no—
491C22⋊Q8—1182no—
492C22⋊Q8—1182no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1181no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8—1182no—
498#121—1181no—
499#121—1181no—
500C4×Q8—591no—
501C4×Q8—591no—
502C4×Q8—591no—
503C4×Q8—1181no—
504C4×Q8—1181no—
505C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—591no—
508C4×D4—591no—
509C4×D4—591no—
510C4×D4—1181no—
511C4×D4—1181no—
512C4×D4—1181no—
513C4×D4—1181no—
514C4×D4—1181no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1181no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1182no—
528C2×C4⋊C4—1182no—
529C2×C4⋊C4—1182no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1182no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1182no—
535C2×C42—591no—
536C2×C42—1181no—
537#107—1181no—
538#107—1181no—
539#106—1181no—
540#106—1181no—
541C4⋊C8—591no—
542C4⋊C8—591no—
543C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
545#103—1181no—
546#103—1181no—
547#102—21no—
548#102—21no—
549#102—1181no—
550#102—1181no—
551#102—1181no—
552#102—1181no—
553C22⋊C8—1181no—
554C22⋊C8—1181no—
555#97—1181no—
556#97—1181no—
557#97—1181no—
558C4×C8—591no—
559C4×C8C22×D5911yescharacteristic
560C24—1181no—
561#41—2364no—
562C2×Q8—591no—
563C2×Q8—592no—
564C2×Q8—1182no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—2361no—
568C2×Q8—2361no—
569C2×Q8—2364no—
570C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
571C2×Q8D4×D5912yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—591no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—2361no—
580C2×D4D4×D5911yescharacteristic
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—1182no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1182no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—4724no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2361no—
600Q16—2364no—
601Q16—2364no—
602SD16—44no—
603SD16—42no—
604SD16—2364no—
605SD16—2362no—
606D8—42no—
607D8—2362no—
608M16—1184no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—591no—
621C4⋊C4—591no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
640C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—1181no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1181no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1181no—
649C22⋊C4—2361no—
650C22⋊C4—2361no—
651C42—21no—
652C42—591no—
653C42—591no—
654C42—591no—
655C42—1181no—
656C42—1181no—
657C42—1181no—
658C42C23×D5911yescharacteristic
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—591no—
662C23—1184no—
663C23—1181no—
664C23—2362no—
665C23—2362no—
666Q8—21no—
667Q8—21no—
668Q8—42no—
669Q8—1181no—
670Q8—1181no—
671Q8—4722no—
672Q8—2362no—
673Q8—2362no—
674Q8—2362no—
675D4—21no—
676D4—42no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—592no—
682D4—1184no—
683D4—1181no—
684D4—4722no—
685D4#1427375612yescomplemented
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—82no—
693C2×C4—591no—
694C2×C4—591no—
695C2×C4—591no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—4722no—
706C2×C4—4722no—
707C2×C4—4722no—
708C2×C4—4722no—
709C2×C4—2362no—
710C2×C4—2362no—
711C2×C4—2364no—
712C2×C4—2362no—
713C2×C4—2362no—
714C2×C4—2362no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—1182no—
725C8—2361no—
726C8—2361no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—592no—
734C22—1181no—
735C22—1181no—
736C22—1182no—
737C22—2368no—
738C22—2361no—
739C22—2361no—
740C22#120×D5911yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—1181no—
747C4—1181no—
748C4—1181no—
749C4—4721no—
750C4—2361no—
751C4—2362no—
752C4—2361no—
753C4—2361no—
754C4#137×D5911yescharacteristic
755C4C2×#1427375611yescharacteristic
756C4#1683819811yescharacteristic
757C4#1683819911yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—161no—
760C2—1182no—
761C2—2362no—
762C2#2143332711yescharacteristic
763C2#2143333411yescharacteristic
764C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1622C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21434186C2
hypercenter#1622D59
hypocenterC59#18525
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D59C2semidirect
2. #21434550C2semidirect
3. #21434217C2semidirect
5. #21423233C2semidirect
6. #21423232C2semidirect
7. #21423231C2semidirect
8. #21423230C2semidirect
9. #21423167C2semidirect
10. #21423166C2semidirect
11. #21423165C2semidirect
12. #21422820C2semidirect
13. #21422541C2semidirect
14. #21422537C2semidirect
15. C59×#1622C2semidirect
35. #16837782C22semidirect
36. #16837781C22semidirect
37. #16837774C22semidirect
40. #16837698C22semidirect
41. #16837697C22semidirect
44. #16837599C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837150C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
292. D4×C59#137semidirect
317. D236#137semidirect
387. #1622D59semidirect
421. #492C2×D59semidirect
429. #460C2×D59semidirect
444. #333C2×D59semidirect
448. Q8⋊C8C2×D59semidirect
453. C59#18525semidirect
685. D4#14273756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D592
#214345502
#214342172
#214341862
#214232332
#214232322
#214232312
#214232302
#214231672
#214231662
#214231652
#214228202
#214225412
#214225372
C59×#16222
#1852559