Subgroups — #28564761

Order 15104.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21423166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14273757	—	2	2	no	—
11	#16838109	—	2	2	no	—
12	#16838109	—	2	2	no	—
13	#16838109	—	2	2	no	—
14	#16838109	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273718	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273704	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
22	#16837797	—	2	2	no	—
23	#16837781	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837774	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16837713	—	2	1	no	—
26	#16837694	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16837599	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837540	—	2	1	no	—
29	#16837502	—	2	2	no	—
30	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837150	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837132	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
35	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#481	—	2	1	no	—
38	C₅₉×#476	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#459	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#447	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#442	—	2	2	no	—
42	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	#14273757	—	4	8	no	—
47	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
51	#14273727	—	2	1	no	—
52	#14273727	—	2	1	no	—
53	#14273727	D₄	1	2	yes	—
54	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
55	#14273718	—	2	4	no	—
56	#14273718	—	2	4	no	—
57	#14273706	—	2	4	no	—
58	#14273706	—	2	4	no	—
59	#14273704	—	2	8	no	—
60	#14273704	—	2	8	no	—
61	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
62	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
65	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
77	#14273660	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	#14273650	—	2	2	no	—
80	#14273648	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	#14273638	—	2	1	no	—
83	#14273638	—	2	1	no	—
84	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
92	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
93	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
110	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	8	4	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
148	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
153	#11745672	—	4	8	no	—
154	#11745670	—	4	8	no	—
155	#11745670	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	#11745664	—	2	4	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
178	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
184	D₄×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
207	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
208	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
209	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
210	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
211	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
212	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
215	#18525	—	59	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₅₉	#453	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
233	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
234	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
235	Dic₅₉	—	4	2	no	—
236	Dic₅₉	—	4	4	no	—
237	Dic₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×#554	—	59	1	no	—
239	#3152	—	59	1	no	—
240	#3112	—	59	1	no	—
241	#3109	D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	#1632	—	59	4	no	—
243	#1622	—	59	4	no	—
244	#1558	—	59	1	no	—
245	#1491	—	59	1	no	—
246	#1490	—	59	1	no	—
247	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
250	C₂×C₅₉	#3004	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#137	—	118	2	no	—
254	#554	—	59	4	no	—
255	#554	—	118	2	no	—
256	#554	—	118	2	no	—
257	#554	—	118	2	no	—
258	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
260	C₂×#125	—	118	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
267	#497	—	118	2	no	—
268	#494	—	59	2	no	—
269	#492	—	59	2	no	—
270	#481	—	2	1	no	—
271	#480	—	118	1	no	—
272	#477	—	59	2	no	—
273	#476	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
274	#460	—	59	2	no	—
275	#459	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
276	#448	—	118	1	no	—
277	#447	—	2	1	no	—
278	#442	—	2	2	no	—
279	#440	—	118	2	no	—
280	#432	—	59	1	no	—
281	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
283	#333	—	59	4	no	—
284	Q₈⋊C₈	—	59	4	no	—
285	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
286	C₅₉	#18525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂×#41	—	2	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
290	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
293	#137	—	236	8	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
297	C₂×D₈	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#125	—	118	4	no	—
306	#125	—	118	4	no	—
307	#124	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
312	#121	—	2	1	no	—
313	#121	—	2	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
318	C₄×D₄	—	2	1	no	—
319	C₄×D₄	—	2	1	no	—
320	C₄×D₄	—	2	1	no	—
321	C₄×D₄	—	2	1	no	—
322	C₄×D₄	—	118	4	no	—
323	C₄×D₄	—	118	4	no	—
324	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
325	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	118	2	no	—
340	#106	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
343	#103	—	118	2	no	—
344	#102	—	2	2	no	—
345	#102	—	2	2	no	—
346	#102	—	118	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
349	#97	—	2	1	no	—
350	#97	—	118	1	no	—
351	#97	—	118	1	no	—
352	C₄×C₈	—	59	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	#41	—	4	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆	—	236	8	no	—
383	SD₁₆	—	236	8	no	—
384	SD₁₆	—	236	4	no	—
385	D₈	—	4	4	no	—
386	M₁₆	—	118	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	118	2	no	—
389	C₂×C₈	—	118	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
409	C₄²	—	118	2	no	—
410	C₄²	—	118	2	no	—
411	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	118	2	no	—
423	Q₈	—	118	2	no	—
424	Q₈	—	472	2	no	—
425	Q₈	—	236	4	no	—
426	Q₈	—	236	2	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	2	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	8	2	no	—
433	D₄	#14273757	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂×C₄	—	118	4	no	—
446	C₂×C₄	—	472	8	no	—
447	C₂×C₄	—	236	2	no	—
448	C₂×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂×C₄	—	236	4	no	—
450	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	118	4	no	—
458	C₈	—	236	2	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	8	1	no	—
466	C₂²	—	8	1	no	—
467	C₂²	—	8	1	no	—
468	C₂²	#16837568	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	8	1	no	—
476	C₄	—	236	2	no	—
477	C₄	—	236	4	no	—
478	C₄	—	236	2	no	—
479	C₄	C₂×#14273757	1	2	yes	—
480	C₄	#16838198	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	16	1	no	—
484	C₂	#21433329	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#21433335	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#16837568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3109	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#3109	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18525
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838109	C₂	semidirect
2. #21434556	C₂	semidirect
3. #21434214	C₂	semidirect
4. #21423228	C₂	semidirect
5. #21423166	C₂	semidirect
6. #21422821	C₂	semidirect
7. #21422542	C₂	semidirect
8. #21422539	C₂	semidirect
23. #16837781	C₂²	semidirect
24. #16837774	C₂²	semidirect
26. #16837694	C₂²	semidirect
27. #16837599	C₂²	semidirect
32. #16837150	C₂²	semidirect
33. #16837132	C₂²	semidirect
184. D₄×C₅₉	#137	semidirect
286. C₅₉	#18525	semidirect
433. D₄	#14273757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838109	2
#21434556	2
#21434214	2
#21423228	2
#21423166	2
#21422821	2
#21422542	2
#21422539	2
C₅₉×#3109	2
#18525	59