Subgroups — #28564775

Order 15104.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21423170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273751	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273751	—	2	2	no	—
14	#16838138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#16838109	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16838104	—	2	2	no	—
17	#16838083	—	2	2	no	—
18	#16838046	—	2	2	no	—
19	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#127×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16837933	—	2	2	no	—
22	#16837908	—	2	2	no	—
23	C₄×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
25	#16837790	—	2	2	no	—
26	#16837778	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16837603	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16837601	—	2	2	no	—
31	#16837599	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837597	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837595	—	2	2	no	—
34	#16837424	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837405	—	2	2	no	—
36	C₄×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16837150	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16837134	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837132	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅₉×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#459	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#11745687	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11745687	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	#14273751	—	4	8	no	—
53	#14273751	—	4	8	no	—
54	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
56	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
57	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
58	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
59	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
60	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
61	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
62	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14273723	—	2	1	no	—
65	#14273723	—	2	2	no	—
66	#14273720	—	2	4	no	—
67	#14273718	—	2	2	no	—
68	#14273714	—	2	2	no	—
69	#14273714	D₄	1	2	yes	—
70	#14273711	—	2	2	no	—
71	#14273708	—	2	4	no	—
72	#14273708	—	2	2	no	—
73	#14273706	—	2	2	no	—
74	#14273704	—	2	4	no	—
75	#14273699	—	2	4	no	—
76	#14273698	—	2	2	no	—
77	#14273696	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
79	#14273692	D₄	1	2	yes	—
80	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
81	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
82	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
87	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	#14273685	D₄	1	2	yes	—
89	#14273683	—	2	2	no	—
90	#14273683	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
97	#14273649	—	2	2	no	—
98	#14273648	—	2	2	no	—
99	#14273647	—	2	2	no	—
100	#14273637	—	2	1	no	—
101	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
108	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	8	4	no	—
134	#11745687	—	2	4	no	—
135	#11745687	—	4	2	no	—
136	#11745687	—	4	4	no	—
137	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
138	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
139	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
147	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	#11745670	—	4	4	no	—
160	#11745670	—	4	4	no	—
161	#11745669	—	4	4	no	—
162	#11745669	—	4	4	no	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	#11745660	—	4	4	no	—
178	#11745660	—	4	4	no	—
179	#11745659	—	2	4	no	—
180	#11745659	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
189	C₂²×D₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
190	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
194	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	D₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
206	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
218	D₂₃₆	—	4	2	no	—
219	D₂₃₆	—	4	2	no	—
220	D₂₃₆	—	4	2	no	—
221	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
224	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
225	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
226	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
227	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
231	#18527	—	59	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
245	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
246	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
249	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
250	Dic₅₉	—	2	2	no	—
251	Dic₅₉	—	4	2	no	—
252	Dic₅₉	—	4	2	no	—
253	Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	Dic₅₉	#453	1	2	yes	—
255	#3481	—	59	1	no	—
256	#3151	—	59	1	no	—
257	#3038	—	59	2	no	—
258	#1622	—	59	2	no	—
259	#1622	—	59	2	no	—
260	#1620	—	59	1	no	—
261	#1620	—	59	1	no	—
262	#1619	—	59	1	no	—
263	#1619	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#1560	—	59	1	no	—
265	#1489	—	59	2	no	—
266	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
267	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
268	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
269	C₂×C₅₉	#3006	1	2	yes	—
270	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
271	D₅₉	—	4	1	no	—
272	D₅₉	—	16	1	no	—
273	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
274	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
275	#559	—	59	1	no	—
276	#554	—	59	2	no	—
277	#553	—	118	2	no	—
278	#551	—	118	2	no	—
279	#546	—	118	2	no	—
280	D₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#532	—	59	1	no	—
282	C₂×#127	—	59	1	no	—
283	#529	—	118	2	no	—
284	#525	—	118	2	no	—
285	C₄×#41	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
287	#496	—	118	2	no	—
288	#493	—	59	1	no	—
289	#493	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	#492	—	59	1	no	—
291	#492	—	59	1	no	—
292	#460	—	59	2	no	—
293	#460	—	59	2	no	—
294	#460	—	118	2	no	—
295	#459	—	59	2	no	—
296	#459	—	118	2	no	—
297	#459	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
298	#423	—	59	2	no	—
299	#418	—	118	2	no	—
300	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
301	#333	—	59	2	no	—
302	#331	—	59	1	no	—
303	#331	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
305	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
306	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
307	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
308	C₅₉	#18527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂×#41	—	59	2	no	—
310	C₂×#41	—	59	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
315	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
316	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
321	C₂×D₈	—	2	2	no	—
322	C₂×D₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₈	—	118	2	no	—
324	C₂×D₈	—	118	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
328	#127	—	59	1	no	—
329	#127	—	118	2	no	—
330	#127	—	118	1	no	—
331	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	#126	—	118	4	no	—
334	#125	—	118	2	no	—
335	#124	—	59	2	no	—
336	#124	—	118	2	no	—
337	#123	—	118	2	no	—
338	#123	—	118	4	no	—
339	#123	—	118	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
342	#121	—	2	2	no	—
343	#121	—	118	2	no	—
344	#121	—	118	4	no	—
345	#120	—	2	2	no	—
346	#120	—	118	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
349	C₄×D₄	—	59	2	no	—
350	C₄×D₄	—	118	2	no	—
351	C₄×D₄	—	118	2	no	—
352	C₄×D₄	—	118	2	no	—
353	C₄×D₄	—	118	2	no	—
354	C₄×D₄	—	118	4	no	—
355	C₄×D₄	—	118	4	no	—
356	C₄×D₄	—	118	2	no	—
357	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
358	#117	—	59	2	no	—
359	#117	—	118	2	no	—
360	#117	—	118	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
368	#102	—	2	2	no	—
369	#102	—	118	2	no	—
370	#102	—	118	2	no	—
371	#102	—	118	2	no	—
372	#97	—	118	1	no	—
373	C₄×C₈	—	59	1	no	—
374	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	236	1	no	—
377	#41	—	118	4	no	—
378	#41	—	236	2	no	—
379	#41	—	236	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	118	2	no	—
389	C₂×D₄	—	118	2	no	—
390	C₂×D₄	—	118	2	no	—
391	C₂×D₄	—	118	1	no	—
392	C₂×D₄	—	236	1	no	—
393	C₂×D₄	—	236	2	no	—
394	C₂×D₄	—	236	4	no	—
395	C₂×D₄	—	236	4	no	—
396	C₂×D₄	—	236	4	no	—
397	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
408	SD₁₆	—	236	4	no	—
409	SD₁₆	—	236	4	no	—
410	SD₁₆	—	236	4	no	—
411	SD₁₆	—	236	4	no	—
412	D₈	—	4	4	no	—
413	D₈	—	4	4	no	—
414	D₈	—	236	4	no	—
415	D₈	—	236	4	no	—
416	M₁₆	—	118	4	no	—
417	M₁₆	—	236	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	118	1	no	—
421	C₂×C₈	—	118	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
428	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
437	C₄²	—	59	1	no	—
438	C₄²	—	59	2	no	—
439	C₄²	—	118	2	no	—
440	C₄²	—	118	2	no	—
441	C₄²	—	118	2	no	—
442	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	4	8	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	8	2	no	—
448	C₂³	—	59	1	no	—
449	C₂³	—	472	2	no	—
450	C₂³	—	472	4	no	—
451	C₂³	—	236	1	no	—
452	Q₈	—	118	2	no	—
453	Q₈	—	118	2	no	—
454	Q₈	—	236	2	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	8	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	472	2	no	—
464	D₄	—	472	4	no	—
465	D₄	—	472	2	no	—
466	D₄	—	236	2	no	—
467	D₄	—	236	4	no	—
468	D₄	—	236	2	no	—
469	D₄	—	236	2	no	—
470	D₄	#14273751	1	4	yes	complemented
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	59	1	no	—
475	C₂×C₄	—	59	2	no	—
476	C₂×C₄	—	118	2	no	—
477	C₂×C₄	—	118	2	no	—
478	C₂×C₄	—	118	2	no	—
479	C₂×C₄	—	118	2	no	—
480	C₂×C₄	—	118	2	no	—
481	C₂×C₄	—	118	2	no	—
482	C₂×C₄	—	472	2	no	—
483	C₂×C₄	—	472	4	no	—
484	C₂×C₄	—	236	4	no	—
485	C₂×C₄	—	236	4	no	—
486	C₂×C₄	—	236	4	no	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	4	2	no	—
491	C₈	—	118	2	no	—
492	C₈	—	236	2	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	8	8	no	—
499	C₂²	—	8	1	no	—
500	C₂²	—	8	2	no	—
501	C₂²	—	118	1	no	—
502	C₂²	—	118	2	no	—
503	C₂²	—	944	4	no	—
504	C₂²	—	472	1	no	—
505	C₂²	—	472	2	no	—
506	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	59	2	no	—
510	C₄	—	118	2	no	—
511	C₄	—	236	2	no	—
512	C₄	—	236	2	no	—
513	C₄	—	236	2	no	—
514	C₄	C₂×#14273751	1	2	yes	—
515	C₄	#16838198	1	2	yes	—
516	C₂	—	4	4	no	—
517	C₂	—	8	2	no	—
518	C₂	—	16	1	no	—
519	C₂	—	944	1	no	—
520	C₂	—	236	1	no	—
521	C₂	#21433343	1	2	yes	—
522	C₂	#453×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1619	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#1619	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18527
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437697	C₂	semidirect
2. #21434547	C₂	semidirect
3. #21433571	C₂	semidirect
4. #21423170	C₂	semidirect
5. #21423166	C₂	semidirect
6. #21423156	C₂	semidirect
7. #21423153	C₂	semidirect
8. #21423150	C₂	semidirect
9. #21422828	C₂	semidirect
10. #21422532	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1619	C₂	semidirect
14. #16838138	C₂²	semidirect
15. #16838109	C₂²	semidirect
20. #127×D₅₉	C₂²	semidirect
27. #16837775	C₂²	semidirect
28. #16837774	C₂²	semidirect
29. #16837603	C₂²	semidirect
31. #16837599	C₂²	semidirect
34. #16837424	C₂²	semidirect
36. C₄×#11745659	C₂²	semidirect
37. #16837150	C₂²	semidirect
38. #16837146	C₂²	semidirect
39. #16837134	C₂²	semidirect
40. #16837132	C₂²	semidirect
41. D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
42. D₄²×C₅₉	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#331	C₂²	semidirect
46. C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
198. D₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
263. #1619	D₅₉	semidirect
280. D₄²	C₂×D₅₉	semidirect
303. #331	C₂×D₅₉	semidirect
307. D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
308. C₅₉	#18527	semidirect
470. D₄	#14273751	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437697	2
#21434547	2
#21433571	2
#21423170	2
#21423166	2
#21423156	2
#21423153	2
#21423150	2
#21422828	2
#21422532	2
C₅₉×#1619	2
#18527	59