Finite Group Databasebeta

← #28564779

Subgroups — #28564779

Order 15104.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—22no—
17C2×#14273754—21no—
18C2×#14273751—21no—
19#16838137C2211yescharacteristic, complemented
20#16838113C2211yescharacteristic, complemented
21#16838105—21no—
22#16838100—21no—
23#16838079—22no—
24#16838047—21no—
25#16838043—21no—
26D4×D236C2211yescharacteristic, complemented
27#16837953C2211yescharacteristic
28#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
29#16837938—21no—
30#16837937—21no—
31#16837915—22no—
32C4×#11745689C2211yescharacteristic
33C4×#11745687C2211yescharacteristic
34C2×#14273689—21no—
35C4×D4×D59—21no—
36#16837788—22no—
37#16837779C2211yescharacteristic
38#16837778C2211yescharacteristic
39#16837776C2211yescharacteristic, complemented
40#16837603C2211yescharacteristic, complemented
41#16837602C2211yescharacteristic, complemented
42#16837601—21no—
43#16837600—21no—
44#16837599C2211yescharacteristic, complemented
45#16837598C2211yescharacteristic
46#16837597C2211yescharacteristic
47#16837596—21no—
48#16837595—21no—
49#16837594C2211yescharacteristic
50#16837424C2211yescharacteristic, complemented
51#16837424C2211yescharacteristic, complemented
52#16837405—21no—
53#16837405—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745689D412yes—
73C2×#11745687D411yescharacteristic
74C22×D236—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C22×C4×D59—22no—
80#14273754—48no—
81#14273754—44no—
82#14273751—44no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×D472—22no—
88C2×D472—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745659—21no—
93C2×#11745659—21no—
94C2×#11745659—21no—
95#14273724C2311yescharacteristic
96#14273724C2311yescharacteristic
97#14273723—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723—21no—
100#14273722—22no—
101#14273722—22no—
102#14273718—21no—
103#14273716—21no—
104#14273716D412yes—
105#14273715—21no—
106#14273712—22no—
107#14273712—22no—
108#14273712—22no—
109#14273711—22no—
110#14273707—21no—
111#14273703—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273701—22no—
117#14273701—21no—
118#14273697—22no—
119#14273697—22no—
120Q8×Dic59D411yescharacteristic
121C4×Dic118C2311yescharacteristic
122#14273692D411yescharacteristic
123C4×D236—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×D236C2311yescharacteristic
126D4×Dic59D411yescharacteristic
127#14273689—22no—
128#14273689—22no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132#14273689—21no—
133#14273689—21no—
134#14273689D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139#14273685—22no—
140#14273685—21no—
141#14273685D411yescharacteristic
142#14273685D411yescharacteristic
143#14273683—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D59—22no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C42×D59—21no—
149C42×D59C2311yescharacteristic
150C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273637—21no—
161C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×D8×C59—21no—
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#125×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176#102×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—22no—
180C23×D59—41no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—21no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196#11745689—22no—
197#11745689—41no—
198#11745689—44no—
199#11745687—22no—
200#11745687—41no—
201D4×D59—42no—
202D4×D59—42no—
203D4×D59—44no—
204D4×D59—42no—
205D4×D59—42no—
206D4×D59—42no—
207D4×D59—42no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×D236C2×D412yes—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—84no—
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231SD16×C59—44no—
232SD16×C59—42no—
233D8×C59—42no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic59—21no—
249#11745671—44no—
250#11745671—42no—
251#11745670—42no—
252#11745669—44no—
253#11745669—42no—
254#11745669—42no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266C4⋊Dic59—22no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284D472—44no—
285D472—42no—
286#11745660—42no—
287#11745659—24no—
288#11745659—42no—
289#11745659—42no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—41no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—44no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—82no—
298C22×D59—82no—
299C22×D59—82no—
300C22×D59—82no—
301C22×D59#12011yescharacteristic
302Q8×C59—21no—
303Q8×C59—21no—
304Q8×C59—42no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—42no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—82no—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D59—42no—
323C22⋊D59—44no—
324C22⋊D59—82no—
325C22⋊D59—82no—
326C22⋊D59—82no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59#12011yescharacteristic
333C2×Dic59#12011yescharacteristic
334C2×Dic59#12011yescharacteristic
335D236—21no—
336D236—42no—
337D236—42no—
338D236—42no—
339D236—44no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—82no—
349D236AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
350C4×D59—21no—
351C4×D59—21no—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—42no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—42no—
359C4×D59—44no—
360C4×D59—82no—
361C4×D59—82no—
362Dic118—21no—
363Dic118—21no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—41no—
366C8×C59—41no—
367C59⋊C8—22no—
368C59⋊C8—41no—
369C59⋊C8—41no—
370#18527—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—22no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59C2×#12011yescharacteristic
378C2×D59—21no—
379C2×D59—21no—
380C2×D59—22no—
381C2×D59—21no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—88no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—164no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C59#57511yescharacteristic
400C4×C59#57511yescharacteristic
401Dic59—21no—
402Dic59—21no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59#45312yes—
407#3481—591no—
408#3151—591no—
409#3038—591no—
410#3038—591no—
411#1622—591no—
412#1622—591no—
413#1622—591no—
414#1622D5911yescharacteristic, complemented
415#1620—591no—
416#1620—591no—
417#1619—591no—
418#1619—591no—
419#1560—591no—
420#1489—591no—
421#1489—591no—
422C2×C59—42no—
423C2×C59—161no—
424C2×C59#300611yescharacteristic
425C2×C59#300611yescharacteristic
426C2×C59C2×#45311yescharacteristic
427D59—41no—
428D59—42no—
429D59—82no—
430D59—161no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
434#559—591no—
435#554—591no—
436#554C2×D5911yescharacteristic, complemented
437#553—1181no—
438#553—1181no—
439#551—1182no—
440#546—1181no—
441#546—1181no—
442D42—591no—
443#532—591no—
444C2×#127—591no—
445#529—1181no—
446#529—1181no—
447#525—1182no—
448C4×#41—591no—
449C4×#41—591no—
450C2×C4×D4—1181no—
451C2×C4×D4—1181no—
452#496—1182no—
453#493—591no—
454#493—591no—
455#492—591no—
456#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
457#460—591no—
458#460—591no—
459#460—591no—
460#460—1181no—
461#460—1181no—
462#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#459—591no—
464#459—591no—
465#459—591no—
466#459—1181no—
467#459—1181no—
468#459C2×D5911yescharacteristic
469#423—591no—
470#423—591no—
471#418—1181no—
472#418—1181no—
473C4×M16—591no—
474#333—591no—
475#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#331—591no—
477#331—591no—
478Q8⋊C8—591no—
479Q8⋊C8—591no—
480Q8⋊C8—591no—
481Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—591no—
483D4⋊C8—591no—
484D4⋊C8—591no—
485D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C59#1852711yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—591no—
488C2×#41—592no—
489C2×#41—591no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C23×C4—1182no—
496AGL(1,ℤ/8)—2368no—
497AGL(1,ℤ/8)—2364no—
498AGL(1,ℤ/8)—2364no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1182no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—1181no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—1181no—
511C2×M16—1181no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16—1181no—
514C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
515#127—591no—
516#127—591no—
517#127—1181no—
518#127—1181no—
519#127—1181no—
520#127C22×D5911yescharacteristic
521#126—1182no—
522#126—1182no—
523#125—21no—
524#125—1181no—
525#124—592no—
526#124—1181no—
527#124—1181no—
528#123—1182no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1182no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#121—1182no—
539#121—1181no—
540#121—1182no—
541#121—1181no—
542#120—1182no—
543#120—1182no—
544C4×Q8—591no—
545C4×Q8—591no—
546C4×Q8—591no—
547C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
548C4×D4—21no—
549C4×D4—591no—
550C4×D4—591no—
551C4×D4—591no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1182no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—1182no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4C22×D5911yescharacteristic
566#117—591no—
567#117—591no—
568#117—1181no—
569#117—1181no—
570#117—1182no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1182no—
574C2×C22⋊C4—1182no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42—1181no—
578C4⋊C8—591no—
579C4⋊C8—591no—
580C4⋊C8—1181no—
581C4⋊C8—1181no—
582C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—1181no—
587#102—1181no—
588#102—1181no—
589#102—1181no—
590#102—1181no—
591#102—1181no—
592#97—1181no—
593C4×C8—591no—
594C4×C8C22×D5911yescharacteristic
595C24—1182no—
596C24—2361no—
597#41—1182no—
598#41—1182no—
599#41—2361no—
600#41—2361no—
601#41—2364no—
602C2×Q8—591no—
603C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
604C2×Q8D4×D5912yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—591no—
609C2×D4—592no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2361no—
624C2×D4—2361no—
625C2×D4—2364no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4—2362no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—4724no—
647SD16—44no—
648SD16—42no—
649SD16—2362no—
650SD16—2364no—
651SD16—2362no—
652SD16—2362no—
653D8—42no—
654D8—2364no—
655D8—2362no—
656D8—2364no—
657D8—2362no—
658D8—2362no—
659M16—1184no—
660M16—2362no—
661M16—2362no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1182no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1182no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C42—21no—
697C42—591no—
698C42—591no—
699C42—591no—
700C42—1181no—
701C42—1181no—
702C42—1181no—
703C42—1181no—
704C42—1181no—
705C42C23×D5911yescharacteristic
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—591no—
709C23—1181no—
710C23—1182no—
711C23—4722no—
712C23—4722no—
713C23—4722no—
714C23—4722no—
715C23—2364no—
716C23—2364no—
717C23—2361no—
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—42no—
721Q8—1181no—
722Q8—1181no—
723D4—21no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—592no—
730D4—1181no—
731D4—4722no—
732D4—4722no—
733D4—4722no—
734D4—4722no—
735D4—2362no—
736D4—2362no—
737D4—2362no—
738D4—2364no—
739D4—2362no—
740D4—2364no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4#1427375412yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—591no—
758C2×C4—591no—
759C2×C4—591no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—4722no—
769C2×C4—4722no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2364no—
772C2×C4—2362no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1182no—
784C8—2361no—
785C8—2361no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—1181no—
793C22—1182no—
794C22—1181no—
795C22—1181no—
796C22—9444no—
797C22—4728no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22—2362no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22#120×D5911yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—592no—
813C4—1181no—
814C4—1181no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
819C4C2×#1427375411yescharacteristic
820C4#1683819911yescharacteristic
821C4#1683820111yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—9441no—
825C2—4722no—
826C2—2361no—
827C2—2362no—
828C2#2143334511yescharacteristic
829C2#2143334711yescharacteristic
830C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1622C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1622D59
hypocenterC59#18527
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437707C2semidirect
2. #21434543C2semidirect
3. #21433573C2semidirect
4. #21433571C2semidirect
5. #21423169C2semidirect
6. #21423168C2semidirect
7. #21423165C2semidirect
8. #21423157C2semidirect
9. #21423154C2semidirect
10. #21423152C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422830C2semidirect
13. #21422534C2semidirect
14. #21422532C2semidirect
15. C59×#1622C2semidirect
19. #16838137C22semidirect
20. #16838113C22semidirect
26. D4×D236C22semidirect
28. #127×D59C22semidirect
39. #16837776C22semidirect
40. #16837603C22semidirect
41. #16837602C22semidirect
44. #16837599C22semidirect
50. #16837424C22semidirect
51. #16837424C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. C59×#554C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
311. D4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
349. D236AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. #1622D59semidirect
436. #554C2×D59semidirect
456. #492C2×D59semidirect
462. #460C2×D59semidirect
475. #333C2×D59semidirect
481. Q8⋊C8C2×D59semidirect
485. D4⋊C8C2×D59semidirect
486. C59#18527semidirect
749. D4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377072
#214345432
#214335732
#214335712
#214231692
#214231682
#214231652
#214231572
#214231542
#214231522
#214231492
#214228302
#214225342
#214225322
C59×#16222
#1852759