Finite Group Databasebeta

← #28564791

Subgroups — #28564791

Order 15104.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21434467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59—21no—
18D4×D236C2211yescharacteristic
19D4×D236C2211yescharacteristic
20#16838037C2211yescharacteristic
21#16838036—21no—
22#16838036—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16838034—22no—
26#16837957C2211yescharacteristic, complemented
27#127×D59C2211yescharacteristic
28#121×D59—21no—
29#121×D59—21no—
30#120×D59—22no—
31C4×D4×D59C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837765—22no—
34#16837750C2211yescharacteristic, complemented
35#16837749C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837739—21no—
38#16837736—21no—
39#16837683C2211yescharacteristic, complemented
40#16837682C2211yescharacteristic, complemented
41#16837679C2211yescharacteristic, complemented
42#16837608C2211yescharacteristic, complemented
43#16837607C2211yescharacteristic, complemented
44#16837604C2211yescharacteristic, complemented
45#16837554—21no—
46#16837551—21no—
47#16837505—21no—
48#16837503—21no—
49#16837501—21no—
50#16837499—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic, complemented
52#16837458C2211yescharacteristic, complemented
53#16837405—22no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—22no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—44no—
87C2×D4×D59—44no—
88C2×D4×D59—44no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59D411yescharacteristic
91C2×D4×D59D411yescharacteristic
92C2×D4×D59D412yes—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×#11745659—21no—
99#14273727C2311yescharacteristic, complemented
100#14273724C2311yescharacteristic
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723D412yes—
104#14273718—21no—
105#14273707—21no—
106#14273703—21no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111#14273700—22no—
112#14273700—22no—
113#14273699—22no—
114#14273699—22no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273697—22no—
118#14273697—22no—
119#14273697—22no—
120#14273696—22no—
121#14273695—22no—
122#14273695—22no—
123#14273695—22no—
124Q8×Dic59—21no—
125#14273692—21no—
126C4×D236C2311yescharacteristic
127C4×D236C2311yescharacteristic
128D4×Dic59D411yescharacteristic
129D4×Dic59D411yescharacteristic
130#14273689D411yescharacteristic
131#14273689D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136#14273685—21no—
137C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D59—22no—
140C22⋊C4×D59—21no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C42×D59C2311yescharacteristic
143#14273661—21no—
144#14273660—21no—
145#14273660—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
148#14273652—21no—
149#14273651—21no—
150#14273650—21no—
151#14273649—22no—
152#14273649—21no—
153#14273648—22no—
154#14273648—21no—
155#14273647—22no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159#14273637—21no—
160#14273637—21no—
161#14273637—21no—
162C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
163C22×D4×C59—21no—
164C22×D4×C59—21no—
165C2×SD16×C59—21no—
166C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic, complemented
167#127×C59C2311yescharacteristic
168#121×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#120×C59—22no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C4×D4×C59C2311yescharacteristic
173#107×C59—21no—
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic, complemented
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic, complemented
176#103×C59—21no—
177#102×C59—22no—
178#102×C59—21no—
179C4×C8×C59C2311yescharacteristic, complemented
180C24×C59—22no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—22no—
184C23×D59—22no—
185C23×D59—22no—
186C23×D59—22no—
187C23×D59—48no—
188C23×D59—48no—
189C23×D59—84no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—48no—
214C2×C22⋊D59—48no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217D4×D59—22no—
218D4×D59—22no—
219D4×D59—22no—
220D4×D59—22no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—48no—
229D4×D59—48no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—48no—
233D4×D59—48no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118—21no—
263SD16×C59—42no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C59—22no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C42×C59C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic59—22no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278#11745671—42no—
279#11745670—42no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—41no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—41no—
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—41no—
295C4×Dic59—41no—
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302#11745660—42no—
303#11745659—42no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—44no—
308C23×C59—44no—
309C23×C59—82no—
310C22×D59—24no—
311C22×D59—24no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—42no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—44no—
318C22×D59—44no—
319C22×D59—44no—
320C22×D59—44no—
321C22×D59—44no—
322C22×D59—44no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—44no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—82no—
329C22×D59—82no—
330C22×D59—82no—
331C22×D59—832no—
332C22×D59#12011yescharacteristic
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—42no—
338D4×C59—44no—
339D4×C59—44no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D59—24no—
357C22⋊D59—24no—
358C22⋊D59—44no—
359C22⋊D59—44no—
360C22⋊D59—44no—
361C22⋊D59—44no—
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—82no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—42no—
376D236—44no—
377D236—44no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
383D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—21no—
386C4×D59—21no—
387C4×D59—21no—
388C4×D59—21no—
389C4×D59—42no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—42no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405#18529—591nomaximal, Sylow
406C22×C59—22no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—88no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C2×D59—21no—
418C2×D59—21no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—48no—
422C2×D59—48no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—88no—
431C2×D59—88no—
432C2×D59—88no—
433C2×D59—88no—
434C2×D59#45512yes—
435C4×C59—21no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443Dic59—21no—
444Dic59—21no—
445Dic59—21no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—81no—
449C2×D42—591no—
450#3138—591no—
451#3110—591no—
452#3110—591no—
453#1639—591no—
454#1639—591no—
455#1639—591no—
456#1639—591no—
457#1639—591no—
458#1639—591no—
459#1639—591no—
460#1639D5911yescharacteristic, complemented
461#1555—591no—
462#1490—591no—
463#1490—591no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—42no—
466C2×C59—82no—
467C2×C59#300311yescharacteristic
468C2×C59#300311yescharacteristic
469C2×C59C2×#45511yescharacteristic
470D59—22no—
471D59—42no—
472D59—42no—
473D59—82no—
474C23×D4—1181no—
475C23×D4—1181no—
476D42—591no—
477D42—591no—
478D42—591no—
479D42—1181no—
480D42—1181no—
481D42—1181no—
482D42—1181no—
483D42—1182no—
484D42C2×D5911yescharacteristic
485#533—591no—
486C2×#127—591no—
487C2×#121—1181no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#120—1182no—
490C2×C4×D4—591no—
491C2×C4×D4—591no—
492#490—1182no—
493#486—591no—
494#486—591no—
495#486—591no—
496#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#484—1181no—
498#484—1181no—
499#474—591no—
500#474—591no—
501#474—591no—
502#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#461—591no—
504#461—591no—
505#461—591no—
506#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#450—1181no—
508#450—1181no—
509#440—1181no—
510#440—1181no—
511#440—1181no—
512#440—1181no—
513#432—591no—
514#432—591no—
515#418—1182no—
516C4×M16—591no—
517#331—591no—
518#331—591no—
519#331—591no—
520#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
521D4⋊C8—591no—
522D4⋊C8—591no—
523D4⋊C8—591no—
524D4⋊C8—591no—
525D4⋊C8—591no—
526D4⋊C8—591no—
527D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
528D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C59#1852911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C25—1182no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—592no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1182no—
547C22×D4—1182no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—2364no—
551C22×D4—2364no—
552C22×D4—2364no—
553C22×D4—2364no—
554C23×C4—1181no—
555C23×C4—1181no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1181no—
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×M16—1181no—
561C4⋊Q8—591no—
562C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic, complemented
563#127—592no—
564#127—591no—
565#127—1181no—
566#127—1181no—
567#127C22×D5911yescharacteristic
568#125—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1182no—
580#121—1182no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#120—22no—
584#120—1182no—
585#120—1182no—
586#120—1182no—
587#120—1182no—
588#120—1182no—
589#120—1182no—
590#120—1182no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×D4—591no—
594C4×D4—591no—
595C4×D4—591no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4C22×D5911yescharacteristic
604C4×D4C22×D5911yescharacteristic
605#117—1181no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1182no—
611C2×C42—591no—
612#107—21no—
613#107—1181no—
614#107—1181no—
615#107—1181no—
616C4⋊C8—591no—
617C4⋊C8—591no—
618C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic, complemented
619C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic, complemented
620#103—21no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#103—1181no—
624#102—22no—
625#102—21no—
626#102—1182no—
627#102—1181no—
628#102—1182no—
629#102—1181no—
630#102—1182no—
631#102—1181no—
632C22⋊C8—1181no—
633C22⋊C8—1181no—
634#97—1181no—
635#97—1181no—
636#97—1181no—
637C4×C8—591no—
638C4×C8C22×D5911yescharacteristic, complemented
639C24—22no—
640C24—1181no—
641C24—1181no—
642C24—1182no—
643C24—1182no—
644C24—1182no—
645C24—1182no—
646C24—4724no—
647C24—2368no—
648C24—2368no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—591no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2368no—
693C2×D4—2368no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2368no—
697C2×D4—2368no—
698C2×D4—2368no—
699C2×D4—2368no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4D4×D5911yescharacteristic
703C2×D4D4×D5911yescharacteristic
704C2×D4D4×D5912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—2362no—
719C22×C4—2362no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2362no—
722SD16—42no—
723SD16—2362no—
724SD16—2362no—
725SD16—2362no—
726M16—2362no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—591no—
736C4⋊C4—591no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—2361no—
742C4⋊C4—2361no—
743C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
744C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—2361no—
758C42—591no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—2361no—
762C42C23×D5911yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—82no—
769C23—591no—
770C23—1184no—
771C23—1184no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1182no—
775C23—4722no—
776C23—4722no—
777C23—4722no—
778C23—47232no—
779C23—2364no—
780C23—2364no—
781C23—2364no—
782C23—2362no—
783C23—2362no—
784C23—2364no—
785C23—2364no—
786C23—2364no—
787C23—2364no—
788C23—2364no—
789C23—2364no—
790C23—2362no—
791C23—2362no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—42no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—592no—
806D4—592no—
807D4—1184no—
808D4—1184no—
809D4—1181no—
810D4—1181no—
811D4—4722no—
812D4—2362no—
813D4—2364no—
814D4—2364no—
815D4—2364no—
816D4—2364no—
817D4—2364no—
818D4—2364no—
819D4—2364no—
820D4—2364no—
821D4—2361no—
822D4—2361no—
823D4—2361no—
824D4—2361no—
825D4#1427375112yes—
826D4#1427375412yes—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—591no—
835C2×C4—591no—
836C2×C4—591no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—2362no—
845C2×C4—2362no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2361no—
862C8—2361no—
863C8—2361no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—88no—
874C22—592no—
875C22—1181no—
876C22—1181no—
877C22—1182no—
878C22—1182no—
879C22—4728no—
880C22—4728no—
881C22—4728no—
882C22—4728no—
883C22—2368no—
884C22—2368no—
885C22—2362no—
886C22—2362no—
887C22—2362no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22#120×D5911yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—1181no—
898C4—1181no—
899C4—1181no—
900C4—4721no—
901C4—2361no—
902C4—2361no—
903C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
904C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
905C4C2×#1427375111yescharacteristic
906C4C2×#1427375411yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—42no—
909C2—82no—
910C2—1182no—
911C2—4722no—
912C2—2362no—
913C2—2362no—
914C2#2143332011yescharacteristic
915C2#2143332411yescharacteristic
916C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1639C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalD42×D59C2
hypercenter#1639D59
hypocenterC59#18529
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434467C2semidirect
3. #21434197C2semidirect
4. #21434194C2semidirect
5. #21423278C2semidirect
6. #21423277C2semidirect
7. #21423276C2semidirect
8. #21423275C2semidirect
9. #21423274C2semidirect
10. #21423273C2semidirect
11. #21423272C2semidirect
12. #21422808C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422537C2semidirect
15. C59×#1639C2semidirect
26. #16837957C22semidirect
34. #16837750C22semidirect
35. #16837749C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
39. #16837683C22semidirect
40. #16837682C22semidirect
41. #16837679C22semidirect
42. #16837608C22semidirect
43. #16837607C22semidirect
44. #16837604C22semidirect
51. #16837458C22semidirect
52. #16837458C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
99. #14273727C23semidirect
146. C4⋊(C59⋊C8)C23semidirect
147. C4⋊(C59⋊C8)C23semidirect
162. C4×C59⋊C8C23semidirect
166. C4⋊Q8×C59C23semidirect
174. C4⋊C8×C59C23semidirect
175. C4⋊C8×C59C23semidirect
179. C4×C8×C59C23semidirect
460. #1639D59semidirect
496. #486C2×D59semidirect
502. #474C2×D59semidirect
506. #461C2×D59semidirect
520. #331C2×D59semidirect
527. D4⋊C8C2×D59semidirect
528. D4⋊C8C2×D59semidirect
529. C59#18529semidirect
562. C4⋊Q8C22×D59semidirect
618. C4⋊C8C22×D59semidirect
619. C4⋊C8C22×D59semidirect
638. C4×C8C22×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D592
#214344672
#214341972
#214341942
#214232782
#214232772
#214232762
#214232752
#214232742
#214232732
#214232722
#214228082
#214225372
C59×#16392
#1852959