Finite Group Databasebeta

← #28564823

Subgroups — #28564823

Order 15104.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423250C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17#16838057C2211yescharacteristic
18#16838056C2211yescharacteristic
19#16838055C2211yescharacteristic
20#16838054—21no—
21#16838053—21no—
22#16838052—21no—
23#16838051—21no—
24#16838050—22no—
25#16837950C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
27#123×D59—22no—
28C22⋊Q8×D59—21no—
29#121×D59—21no—
30C4×D4×D59C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59—21no—
33#16837760—22no—
34#16837754C2211yescharacteristic, complemented
35#16837753C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837719—21no—
38#16837719—21no—
39#16837693C2211yescharacteristic, complemented
40#16837693C2211yescharacteristic, complemented
41#16837692C2211yescharacteristic, complemented
42#16837692C2211yescharacteristic, complemented
43#16837594C2211yescharacteristic, complemented
44#16837594C2211yescharacteristic, complemented
45#16837534—21no—
46#16837534—21no—
47#16837514—21no—
48#16837514—21no—
49#16837511—21no—
50#16837511—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic
52#16837458C2211yescharacteristic
53#16837400—22no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77#41×D59—44no—
78#41×D59—44no—
79C2×Q8×D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745659—21no—
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273726—21no—
92#14273726D412yes—
93#14273725—21no—
94#14273714—21no—
95#14273712—22no—
96#14273712—22no—
97#14273711—22no—
98#14273710—22no—
99#14273709—22no—
100#14273709—22no—
101#14273708—22no—
102#14273707—21no—
103#14273706—21no—
104#14273705—22no—
105#14273704—22no—
106#14273703—21no—
107#14273702—21no—
108#14273701—21no—
109#14273700—22no—
110#14273699—22no—
111#14273698—21no—
112#14273698—21no—
113#14273698—21no—
114C4×D236C2311yescharacteristic
115C4×D236C2311yescharacteristic
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59D411yescharacteristic
119D4×Dic59D411yescharacteristic
120#14273689D411yescharacteristic
121#14273689D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×Dic59⋊C4—22no—
128C4⋊C4×D59—22no—
129C4⋊C4×D59—22no—
130C4⋊C4×D59—21no—
131C4⋊C4×D59—21no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D59D412yes—
135C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D59—22no—
137C22⋊C4×D59—21no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C42×D59C2311yescharacteristic
140#14273659—21no—
141#14273659—21no—
142#14273658—21no—
143#14273658—21no—
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146#14273652—22no—
147#14273650—22no—
148#14273649—21no—
149#14273649—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—22no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C2×D8×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#123×C59—22no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—22no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—41no—
201#11745689—42no—
202#11745689—42no—
203Q8×D59—42no—
204Q8×D59—42no—
205#11745687—44no—
206#11745687—48no—
207#11745687—42no—
208#11745687—42no—
209D4×D59—22no—
210D4×D59—22no—
211D4×D59—41no—
212D4×D59—41no—
213D4×D59—48no—
214#11745685—42no—
215#11745685—48no—
216#11745685—42no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—48no—
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—22no—
239C2×Dic118—21no—
240D8×C59—42no—
241D8×C59—42no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—22no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D412yes—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C42×C59C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—41no—
258C22⋊Dic59—41no—
259#11745669—42no—
260#11745669—42no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic59—22no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59C2×D412yes—
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—22no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—22no—
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286#11745659—42no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—41no—
290C22×D59—24no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59#12011yescharacteristic
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—42no—
305D4×C59—44no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—44no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D59—24no—
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—44no—
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—82no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—44no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—82no—
335C2×Dic59#12011yescharacteristic
336C2×Dic59#12011yescharacteristic
337C2×Dic59#12011yescharacteristic
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—21no—
341D236—44no—
342D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—21no—
345C4×D59—21no—
346C4×D59—21no—
347C4×D59—21no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—44no—
353C4×D59—44no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359Dic118—44no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362Dic118—42no—
363C8×C59—41no—
364C8×C59—41no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368C59⋊C8—41no—
369#18533—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—22no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59C2×#12011yescharacteristic
380C2×D59—21no—
381C2×D59—21no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—48no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—84no—
390C2×D59#45412yes—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C59#57511yescharacteristic
398C4×C59#57511yescharacteristic
399Dic59—21no—
400Dic59—21no—
401Dic59—21no—
402Dic59—42no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—81no—
406C2×#547—591no—
407#3141—591no—
408#3109—591no—
409#3109—591no—
410#1635—591no—
411#1635—591no—
412#1635—591no—
413#1635—591no—
414#1625—591no—
415#1625—591no—
416#1625—591no—
417#1625D5911yescharacteristic, complemented
418#1556—591no—
419#1490—591no—
420#1490—591no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59—161no—
424C2×C59#300311yescharacteristic
425C2×C59#300511yescharacteristic
426C2×C59C2×#45411yescharacteristic
427D59—22no—
428D59—42no—
429D59—81no—
430C22×#41—1181no—
431#547—591no—
432#547—591no—
433#547—591no—
434#547—1181no—
435#547—1181no—
436#547—1181no—
437#547—1181no—
438#547—1182no—
439#547C2×D5911yescharacteristic
440#532—591no—
441C2×C4⋊Q8—591no—
442C2×#123—1182no—
443C2×C22⋊Q8—1181no—
444C2×#121—1181no—
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447C22×C4⋊C4—1181no—
448#489—1182no—
449#487—591no—
450#487—591no—
451#486—591no—
452#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
453#481—1181no—
454#481—1181no—
455#476—591no—
456#476—591no—
457#476—591no—
458#476—591no—
459#459—591no—
460#459—591no—
461#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#447—1181no—
464#447—1181no—
465#442—1181no—
466#442—1181no—
467#442—1181no—
468#442—1181no—
469#432—591no—
470#432—591no—
471#417—1182no—
472C4×M16—591no—
473#332—591no—
474#332—591no—
475#332—591no—
476#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—591no—
478D4⋊C8—591no—
479D4⋊C8—591no—
480D4⋊C8—591no—
481D4⋊C8—591no—
482D4⋊C8—591no—
483D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
484D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
485C59#1853311yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—1181no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1181no—
490C2×#41—1182no—
491C2×#41—1181no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—2364no—
494C2×#41—2364no—
495C22×Q8—1181no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—591no—
498C22×D4—1182no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4—1181no—
501C23×C4—1182no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506C2×M16—1181no—
507C4⋊Q8—592no—
508C4⋊Q8—591no—
509C4⋊Q8—591no—
510C4⋊Q8—1181no—
511C4⋊Q8—1181no—
512C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
513#127C22×D5911yescharacteristic
514#124—1181no—
515#123—22no—
516#123—1182no—
517#123—1182no—
518#123—1182no—
519#123—1182no—
520#123—1182no—
521#123—1182no—
522#123—1182no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—1182no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529#121—21no—
530#121—1182no—
531#121—1181no—
532#121—1181no—
533#121—1182no—
534#121—1181no—
535#121—1181no—
536#121—1181no—
537C4×D4—591no—
538C4×D4—591no—
539C4×D4—591no—
540C4×D4—591no—
541C4×D4—591no—
542C4×D4—591no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4C22×D5911yescharacteristic
550C4×D4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—592no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1182no—
558C2×C4⋊C4—1182no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1182no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1182no—
565C2×C42—591no—
566#106—1181no—
567#106—1181no—
568#106—1181no—
569#106—1181no—
570C4⋊C8—591no—
571C4⋊C8—591no—
572C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
573C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
574#103—1182no—
575#103—1182no—
576#102—22no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1182no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585#102—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587C22⋊C8—1181no—
588#97—1181no—
589#97—1181no—
590#97—1181no—
591C4×C8—591no—
592C4×C8C22×D5911yescharacteristic
593C24—1181no—
594C24—1181no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—2362no—
598#41—2368no—
599#41—2362no—
600#41—2364no—
601#41—2362no—
602#41—2368no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—1182no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—2362no—
611C2×Q8—2362no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—591no—
617C2×D4—591no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—2361no—
626C2×D4—2361no—
627C2×D4—2368no—
628C2×D4—2361no—
629C2×D4D4×D5911yescharacteristic
630C2×D4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4—2362no—
653C22×C4—2368no—
654C22×C4—2361no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—2362no—
658D8—2362no—
659M16—2362no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—592no—
669C4⋊C4—591no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1182no—
674C4⋊C4—1182no—
675C4⋊C4—1182no—
676C4⋊C4—1182no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4D4×D5912yes—
682C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C42—591no—
699C42—591no—
700C42—591no—
701C42C23×D5911yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—591no—
706C23—1184no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—2362no—
710C23—2362no—
711C23—2362no—
712C23—2362no—
713C23—2362no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—2362no—
717Q8—2364no—
718Q8—2361no—
719Q8—2361no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—592no—
730D4—1184no—
731D4—1181no—
732D4—1181no—
733D4—1181no—
734D4—4722no—
735D4—2364no—
736D4—2362no—
737D4—2364no—
738D4—2364no—
739D4#1427375112yes—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—591no—
749C2×C4—591no—
750C2×C4—591no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—4722no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4—2362no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4—2364no—
765C2×C4—2364no—
766C2×C4—2364no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2364no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—2361no—
782C8—2361no—
783C8—2361no—
784C22—22no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—592no—
794C22—1181no—
795C22—1181no—
796C22—1182no—
797C22—4724no—
798C22—2368no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22—2361no—
804C22#120×D5911yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—1181no—
810C4—1181no—
811C4—1181no—
812C4—4721no—
813C4—2361no—
814C4—2362no—
815C4—2361no—
816C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
817C4C2×#1427375111yescharacteristic
818C4#1683819811yescharacteristic
819C4#1683819911yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—81no—
822C2—161no—
823C2—1182no—
824C2—4721no—
825C2—2362no—
826C2#2143332011yescharacteristic
827C2#2143333411yescharacteristic
828C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1625C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1625D59
hypocenterC59#18533
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D59C2semidirect
2. #21434486C2semidirect
3. #21434186C2semidirect
4. #21434186C2semidirect
5. #21423250C2semidirect
6. #21423249C2semidirect
7. #21423248C2semidirect
8. #21423247C2semidirect
9. #21423184C2semidirect
10. #21423183C2semidirect
11. #21423182C2semidirect
12. #21422811C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422537C2semidirect
15. C59×#1625C2semidirect
34. #16837754C22semidirect
35. #16837753C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
39. #16837693C22semidirect
40. #16837693C22semidirect
41. #16837692C22semidirect
42. #16837692C22semidirect
43. #16837594C22semidirect
44. #16837594C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#459C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
417. #1625D59semidirect
452. #486C2×D59semidirect
461. #459C2×D59semidirect
462. #459C2×D59semidirect
476. #332C2×D59semidirect
483. D4⋊C8C2×D59semidirect
484. D4⋊C8C2×D59semidirect
485. C59#18533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D592
#214344862
#214341862
#214232502
#214232492
#214232482
#214232472
#214231842
#214231832
#214231822
#214228112
#214225372
C59×#16252
#1853359