Finite Group Databasebeta

← #28564828

Subgroups — #28564828

Order 15104.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17#16838057C2211yescharacteristic
18#16838056C2211yescharacteristic
19#16838055C2211yescharacteristic
20#16838054—21no—
21#16838053—21no—
22#16838052—21no—
23#16838051—21no—
24#16838050—22no—
25#16837953C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
27#123×D59—22no—
28C22⋊Q8×D59—21no—
29#121×D59—21no—
30C4×D4×D59C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59—21no—
33#16837763—22no—
34#16837752C2211yescharacteristic, complemented
35#16837750C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic, complemented
37#16837722—21no—
38#16837722—21no—
39#16837689C2211yescharacteristic, complemented
40#16837689C2211yescharacteristic, complemented
41#16837598C2211yescharacteristic, complemented
42#16837598C2211yescharacteristic, complemented
43#16837597C2211yescharacteristic, complemented
44#16837597C2211yescharacteristic, complemented
45#16837537—21no—
46#16837537—21no—
47#16837513—21no—
48#16837513—21no—
49#16837511—21no—
50#16837511—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic
52#16837458C2211yescharacteristic
53#16837402—22no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—21no—
77#41×D59—44no—
78#41×D59—44no—
79C2×Q8×D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C2×D472—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745659—21no—
91#14273727C2311yescharacteristic
92#14273726—21no—
93#14273726D412yes—
94#14273725—21no—
95#14273724C2311yescharacteristic
96#14273716—21no—
97#14273712—22no—
98#14273712—22no—
99#14273711—22no—
100#14273710—22no—
101#14273709—22no—
102#14273709—22no—
103#14273708—22no—
104#14273707—21no—
105#14273706—21no—
106#14273705—22no—
107#14273704—22no—
108#14273703—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273701—21no—
113#14273700—22no—
114#14273699—22no—
115#14273698—21no—
116C4×D236C2311yescharacteristic
117C4×D236C2311yescharacteristic
118D4×Dic59D411yescharacteristic
119D4×Dic59D411yescharacteristic
120#14273689—21no—
121#14273689—21no—
122#14273689D411yescharacteristic
123#14273689D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×Dic59⋊C4—22no—
130C4⋊C4×D59—22no—
131C4⋊C4×D59—22no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D59D412yes—
137C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D59—22no—
139C22⋊C4×D59—21no—
140C22⋊C4×D59—21no—
141C42×D59C2311yescharacteristic
142#14273658—21no—
143#14273658—21no—
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146#14273651—22no—
147#14273649—22no—
148#14273649—21no—
149#14273649—21no—
150#14273647—21no—
151#14273647—21no—
152#14273647—22no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#123×C59—22no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170#106×C59—21no—
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—22no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197#11745689—44no—
198#11745689—42no—
199#11745689—42no—
200Q8×D59—42no—
201Q8×D59—42no—
202#11745687—48no—
203#11745687—42no—
204#11745687—42no—
205D4×D59—22no—
206D4×D59—22no—
207D4×D59—41no—
208D4×D59—41no—
209D4×D59—48no—
210#11745685—42no—
211#11745685—48no—
212#11745685—42no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—41no—
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—48no—
234C2×C4×D59—41no—
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—22no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C2×D412yes—
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C42×C59C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257#11745669—42no—
258#11745669—42no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic59—22no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59C2×D412yes—
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—22no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—22no—
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284D472—42no—
285D472—42no—
286#11745659—42no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C22×D59—24no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—42no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59#12011yescharacteristic
299Q8×C59—42no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—44no—
306D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—44no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D59—24no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—44no—
322C22⋊D59—44no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—42no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59—44no—
329C2×Dic59#12011yescharacteristic
330C2×Dic59#12011yescharacteristic
331C2×Dic59#12011yescharacteristic
332D236—21no—
333D236—21no—
334D236—21no—
335D236—42no—
336D236—44no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—82no—
342D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—21no—
345C4×D59—21no—
346C4×D59—21no—
347C4×D59—21no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—44no—
353C4×D59—44no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—82no—
360Dic118—44no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363C8×C59—41no—
364C8×C59—41no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368C59⋊C8—41no—
369#18533—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—22no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59C2×#12011yescharacteristic
377C2×D59—21no—
378C2×D59—21no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—48no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—84no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59#45412yes—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C59#57511yescharacteristic
399C4×C59#57511yescharacteristic
400Dic59—21no—
401Dic59—21no—
402Dic59—21no—
403Dic59—42no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406C2×#547—591no—
407#3141—591no—
408#3109—591no—
409#3109—591no—
410#1635—591no—
411#1635—591no—
412#1635—591no—
413#1635D5911yescharacteristic, complemented
414#1625—591no—
415#1625—591no—
416#1625—591no—
417#1625—591no—
418#1556—591no—
419#1490—591no—
420#1490—591no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59#300311yescharacteristic
424C2×C59#300511yescharacteristic
425C2×C59C2×#45411yescharacteristic
426D59—22no—
427D59—42no—
428D59—81no—
429D59—161no—
430C22×#41—1181no—
431#547—591no—
432#547—591no—
433#547—591no—
434#547—1181no—
435#547—1181no—
436#547—1181no—
437#547—1181no—
438#547—1182no—
439#547C2×D5911yescharacteristic
440#532—591no—
441C2×C4⋊Q8—591no—
442C2×#123—1182no—
443C2×C22⋊Q8—1181no—
444C2×#121—1181no—
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447C22×C4⋊C4—1181no—
448#489—1182no—
449#487—591no—
450#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#486—591no—
452#486—591no—
453#481—1181no—
454#481—1181no—
455#476—591no—
456#476—591no—
457#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#459—591no—
460#459—591no—
461#459—591no—
462#459—591no—
463#447—1181no—
464#447—1181no—
465#442—1181no—
466#442—1181no—
467#442—1181no—
468#442—1181no—
469#432—591no—
470#432—591no—
471#417—1182no—
472C4×M16—591no—
473#332—591no—
474#332—591no—
475#332—591no—
476#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—591no—
478D4⋊C8—591no—
479D4⋊C8—591no—
480D4⋊C8—591no—
481D4⋊C8—591no—
482D4⋊C8—591no—
483D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
484D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
485C59#1853311yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—1181no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1181no—
490C2×#41—1182no—
491C2×#41—1181no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—2364no—
494C2×#41—2364no—
495C22×Q8—1181no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—591no—
498C22×D4—1182no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4—1181no—
501C23×C4—1182no—
502C2×D8—1181no—
503C2×D8—1181no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506C2×M16—1181no—
507C4⋊Q8—592no—
508C4⋊Q8—591no—
509C4⋊Q8—1181no—
510C4⋊Q8—1181no—
511C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
513#127—591no—
514#124—1181no—
515#123—22no—
516#123—1182no—
517#123—1182no—
518#123—1182no—
519#123—1182no—
520#123—1182no—
521#123—1182no—
522#123—1182no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—1182no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529#121—21no—
530#121—1182no—
531#121—1181no—
532#121—1181no—
533#121—1182no—
534#121—1181no—
535#121—1181no—
536#121—1181no—
537C4×D4—591no—
538C4×D4—591no—
539C4×D4—591no—
540C4×D4—591no—
541C4×D4—591no—
542C4×D4—591no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4C22×D5911yescharacteristic
550C4×D4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—592no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1182no—
558C2×C4⋊C4—1182no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1182no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1182no—
565C2×C42—591no—
566#106—21no—
567#106—21no—
568#106—1181no—
569#106—1181no—
570C4⋊C8—591no—
571C4⋊C8—591no—
572C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
573C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
574#103—22no—
575#103—1182no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1182no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1182no—
584#102—1181no—
585#102—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587C22⋊C8—1181no—
588#97—1181no—
589#97—1181no—
590#97—1181no—
591C4×C8—591no—
592C4×C8C22×D5911yescharacteristic
593C24—1181no—
594C24—1181no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—2362no—
598#41—2368no—
599#41—2362no—
600#41—2364no—
601#41—2362no—
602#41—2368no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—1182no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—2362no—
611C2×Q8—2362no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—591no—
614C2×D4—591no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—2361no—
626C2×D4—2361no—
627C2×D4—2361no—
628C2×D4—2368no—
629C2×D4D4×D5911yescharacteristic
630C2×D4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4—2362no—
653C22×C4—2362no—
654C22×C4—2368no—
655D8—2362no—
656D8—2362no—
657D8—2362no—
658D8—2362no—
659M16—2362no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—592no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1182no—
676C4⋊C4—1182no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1182no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4D4×D5912yes—
682C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C42—591no—
699C42—591no—
700C42—591no—
701C42C23×D5911yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—591no—
705C23—1184no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—2362no—
709C23—2362no—
710C23—2362no—
711C23—2362no—
712C23—2362no—
713C23—2361no—
714Q8—42no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—2364no—
718Q8—2361no—
719Q8—2361no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—44no—
724D4—592no—
725D4—1184no—
726D4—1181no—
727D4—1181no—
728D4—1181no—
729D4—4722no—
730D4—2362no—
731D4—2364no—
732D4—2362no—
733D4—2364no—
734D4—2364no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4#1427375412yes—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—591no—
750C2×C4—591no—
751C2×C4—591no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—4722no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4—2362no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4—2362no—
765C2×C4—2364no—
766C2×C4—2364no—
767C2×C4—2364no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2364no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—2361no—
782C8—2361no—
783C8—2361no—
784C22—22no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—592no—
791C22—1181no—
792C22—1181no—
793C22—1182no—
794C22—4724no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—2368no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22—2361no—
804C22#120×D5911yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—1181no—
811C4—1181no—
812C4—1181no—
813C4—2361no—
814C4—2362no—
815C4—2361no—
816C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
817C4C2×#1427375411yescharacteristic
818C4#1683819911yescharacteristic
819C4#1683820111yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—81no—
822C2—1182no—
823C2—9441no—
824C2—4721no—
825C2—2362no—
826C2#2143332411yescharacteristic
827C2#2143333911yescharacteristic
828C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1635C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1635D59
hypocenterC59#18533
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D59C2semidirect
2. #21434491C2semidirect
3. #21434189C2semidirect
4. #21434189C2semidirect
5. #21423246C2semidirect
6. #21423245C2semidirect
7. #21423244C2semidirect
8. #21423188C2semidirect
9. #21423187C2semidirect
10. #21423186C2semidirect
11. #21423185C2semidirect
12. #21422811C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422537C2semidirect
15. C59×#1635C2semidirect
34. #16837752C22semidirect
35. #16837750C22semidirect
36. #16837749C22semidirect
39. #16837689C22semidirect
40. #16837689C22semidirect
41. #16837598C22semidirect
42. #16837598C22semidirect
43. #16837597C22semidirect
44. #16837597C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#487C22semidirect
66. C59×#476C22semidirect
67. C59×#476C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
413. #1635D59semidirect
450. #487C2×D59semidirect
457. #476C2×D59semidirect
458. #476C2×D59semidirect
476. #332C2×D59semidirect
483. D4⋊C8C2×D59semidirect
484. D4⋊C8C2×D59semidirect
485. C59#18533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D592
#214344912
#214341892
#214232462
#214232452
#214232442
#214231882
#214231872
#214231862
#214231852
#214228112
#214225372
C59×#16352
#1853359